基于時(shí)頻融合特征提取的電驅(qū)傳動(dòng)系失效模式分析

張宏超 馬 肖 張啟城 王 通 周有為 劉克勇

（1-中國(guó)汽車技術(shù)研究中心有限公司 天津 300300 2-中國(guó)石油集團(tuán)濟(jì)柴動(dòng)力有限公司）

引言

在純電動(dòng)汽車中，減速器是核心和關(guān)鍵部件。隨著電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)功率密度的提高，某些車型的減速器輸入轉(zhuǎn)速已突破20 000 r/min，減速器的可靠性問(wèn)題已成為高速電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵問(wèn)題之一。減速器在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，齒輪系的噪聲和振動(dòng)增加，動(dòng)力傳遞不穩(wěn)定，嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致減速器報(bào)廢甚至造成更大的二次事故[1]。因此，減速器的早期故障機(jī)理研究十分重要，對(duì)提高減速器的使用壽命、提高純電動(dòng)汽車的行駛安全性、提高企業(yè)的生產(chǎn)效益具有重要意義。故障機(jī)理研究還能給減速器研發(fā)工程師提供反映減速器性能的信息，為提高減速器性能提供參考[2]。

1 階次分析方法高速工況適用性分析

傳統(tǒng)的基于FFT 普通頻譜的分析方法只能用于轉(zhuǎn)速穩(wěn)定條件下提取部件的特征頻率，如果轉(zhuǎn)速變化，將會(huì)出現(xiàn)難以辨認(rèn)的“頻率模糊”現(xiàn)象[3]。

階次分析的理論基礎(chǔ)是角域采樣，通過(guò)把采集到的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行等角度采樣，轉(zhuǎn)化為角域平穩(wěn)信號(hào)，有效去除轉(zhuǎn)速波動(dòng)對(duì)信號(hào)提取的影響，非常適合于減速器變工況的分析與診斷[4]。

階次分析的核心思想是將振動(dòng)信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到角域，等角度采樣的時(shí)間間隔是由轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度決定的，采樣頻率與轉(zhuǎn)速變化呈正相關(guān)，這樣的采樣過(guò)程被稱為階次跟蹤[5]。

把傳統(tǒng)的頻譜轉(zhuǎn)化為階次譜的轉(zhuǎn)換公式為：

式中：N 為階次；f 為振動(dòng)信號(hào)頻率，Hz；n 為輸入軸轉(zhuǎn)速，r/min。

一般情況下，將輸入軸或輸出軸作為參考軸進(jìn)行階次分析。

階次跟蹤方法一般有2 種，一種是硬件階次跟蹤法，另一種是計(jì)算階次跟蹤法。硬件階次跟蹤法成本較高，硬件在設(shè)備上安裝也比較困難；計(jì)算階次跟蹤法可利用數(shù)值插值的方法實(shí)現(xiàn)角域采樣，降低了成本。所以，一般采用計(jì)算階次跟蹤法[6]。

2 信號(hào)調(diào)制現(xiàn)象

在齒輪嚙合運(yùn)轉(zhuǎn)期間，由于嚙合齒數(shù)在單數(shù)和雙數(shù)之間交替變化，齒輪嚙合剛度變化具有很強(qiáng)的時(shí)變周期特性，所以，無(wú)論齒輪是否存在故障，嚙合頻率在振動(dòng)信號(hào)中總是存在。齒輪嚙合剛度變化產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)齒輪軸和軸承傳遞到箱體表面后被其他振源產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)所調(diào)制（如點(diǎn)蝕、軸承損壞等產(chǎn)生的振源），使最終的振動(dòng)頻率成分發(fā)生改變，此為信號(hào)調(diào)制現(xiàn)象。從頻域上看，齒輪振動(dòng)信號(hào)調(diào)制的結(jié)果使齒輪嚙合頻率周圍出現(xiàn)邊頻帶。

信號(hào)調(diào)制一般分為2 種，分別為幅值調(diào)制和頻率調(diào)制[7]。幅值調(diào)制由齒面載荷波動(dòng)對(duì)振動(dòng)幅度的影響引起。如齒輪不同軸、齒輪節(jié)距不勻等，這些故障會(huì)導(dǎo)致齒輪在嚙合期間產(chǎn)生短暫的“加載”和“卸載”效應(yīng)，繼而產(chǎn)生幅值調(diào)制。幅值調(diào)制在時(shí)域中相當(dāng)于2 個(gè)信號(hào)的卷積，一個(gè)稱為載波頻率，其頻率相對(duì)較高；另一個(gè)稱為調(diào)制頻率，比載波頻率低。在減速器的齒輪傳動(dòng)中，齒輪的嚙合頻率高于齒輪軸的旋轉(zhuǎn)頻率，所以齒輪嚙合頻率通常是載波頻率，齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率通常是調(diào)制頻率[8]。齒輪嚙合頻率的計(jì)算公式為：

式中：fc為嚙合頻率，Hz；n 為自然數(shù)1～諧波最大次數(shù)M；n1、n2分別為主動(dòng)齒輪軸、被動(dòng)齒輪軸的轉(zhuǎn)速，r/min；Z1、Z2分別為主動(dòng)齒輪、被動(dòng)齒輪的齒數(shù)。

齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率的計(jì)算公式為：

式中：fr為旋轉(zhuǎn)頻率，Hz；n 為自然數(shù)1～諧波最大次數(shù)M；Nr為齒輪軸轉(zhuǎn)速，r/min。

頻率調(diào)制也稱為相位調(diào)制，在齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，不均勻的齒輪負(fù)載、不均勻的齒距和由故障引起的載荷波動(dòng)，除了會(huì)造成幅值調(diào)制之外，也會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，從而導(dǎo)致齒輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)，這種波動(dòng)表現(xiàn)在振動(dòng)上即為頻率調(diào)制。頻率調(diào)制的結(jié)果是在齒輪副各階嚙合頻率兩側(cè)形成一系列邊頻，邊頻間隔為齒輪軸的旋轉(zhuǎn)頻率fr。在實(shí)際的齒輪嚙合運(yùn)轉(zhuǎn)中，因?yàn)榉嫡{(diào)制和頻率調(diào)制總是同時(shí)存在，所以頻譜上的邊頻成分是2 種調(diào)制疊加在一起。這2 種調(diào)制中的任何一種單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的邊頻都對(duì)稱于載波頻率，在2者相互疊加之后，由于邊頻成分的相位不同，所以疊加為向量疊加，疊加后有的邊頻幅值會(huì)增加，有的會(huì)下降，這就破壞了原有的對(duì)稱性。

在齒輪嚙合頻率及其諧波分量附近存在由于調(diào)制作用而產(chǎn)生的邊頻帶，邊頻與載波頻率（嚙合頻率）之間的間距代表減速器各個(gè)軸（輸入軸、輸出軸、中間軸等）的轉(zhuǎn)頻、外部轉(zhuǎn)速或負(fù)荷的波動(dòng)頻率、嚙合頻率-主動(dòng)齒輪與被動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速的波動(dòng)頻率的最小公倍數(shù)，即波動(dòng)嚙合頻率[9]。

3 齒輪和軸承常見(jiàn)的故障信號(hào)特征

3.1 齒輪常見(jiàn)故障特征

無(wú)故障的正常齒輪嚙合，其振動(dòng)主要是由齒輪自身的嚙合剛度周期性變化等引起。因此，正常齒輪在工作時(shí)的頻譜特征如下：

1）時(shí)域特征。齒輪嚙合振動(dòng)波形為周期性衰減波形，并且低頻信號(hào)具有類似正弦函數(shù)的嚙合波形，如圖1 所示，橫坐標(biāo)t 為時(shí)間，縱坐標(biāo)a 為振動(dòng)加速度。

圖1 正常齒輪時(shí)域特征

2）頻域特征。有嚙合頻率及其諧波頻率分量，即有nfc（n ＝1，2，…）。嚙合頻率占主要成分，高次諧波頻率依次減小，且在低頻區(qū)域有齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率及其高次諧波頻率mfr（m ＝1，2，…）。如圖2 所示，橫坐標(biāo)f 為頻率，縱坐標(biāo)a 為振動(dòng)加速度。

圖2 正常齒輪頻域特征

均勻磨損會(huì)增加嚙合頻率及其諧波的振幅，高次諧波的振幅增加較多，但均勻磨損對(duì)邊頻的影響很小；另外，在恒定載荷下，如嚙合頻率及其諧波成分發(fā)生變化，則表示齒的齒面誤差、撓曲和磨損等產(chǎn)生了齒的分離現(xiàn)象（脫齒）。因此，均勻磨損的時(shí)域和頻域可以歸結(jié)為：

在時(shí)域上，齒輪發(fā)生均勻磨損時(shí)，由于齒側(cè)間隙增大，通常會(huì)導(dǎo)致齒輪正常時(shí)的正弦嚙合波形被破壞，引發(fā)在正常齒輪嚙合基頻信號(hào)上的高頻與低頻振動(dòng)；

在頻域上，表現(xiàn)為齒輪發(fā)生均勻磨損時(shí)，其嚙合頻率及其諧波頻率分量nfc（n ＝1，2，…）在頻譜圖上的位置不會(huì)改變，但幅值大小會(huì)發(fā)生變化，且高次諧波幅值相對(duì)增大較多。隨著磨損的加劇，還有可能產(chǎn)生1/k（k=2，3，4，…）的分?jǐn)?shù)諧波，并且諧波附近一般不會(huì)出現(xiàn)邊頻。

齒輪偏心指的是齒輪的中心與旋轉(zhuǎn)軸的中心不重合。這類故障將產(chǎn)生幅值調(diào)制和頻率調(diào)制，其特征為：在嚙合頻率及其諧波頻率的兩側(cè)形成較高振幅的邊頻帶，并且邊頻帶間隔對(duì)應(yīng)于有缺陷齒輪的轉(zhuǎn)頻。時(shí)域上，當(dāng)嚙合的齒輪副中有一個(gè)齒輪偏心時(shí)，振動(dòng)波形被偏心調(diào)制而產(chǎn)生調(diào)幅振動(dòng)；頻域上，當(dāng)齒輪偏心時(shí)，其頻譜特征體現(xiàn)在2 個(gè)方面：第一個(gè)是齒輪旋轉(zhuǎn)頻率的附加脈沖幅值增加；第二個(gè)是和齒輪旋轉(zhuǎn)周期相同的載荷波動(dòng)導(dǎo)致產(chǎn)生了調(diào)幅現(xiàn)象。

形成點(diǎn)蝕的原因主要是齒輪表面由于交變應(yīng)力而造成微觀疲勞裂紋，在嚙合過(guò)程中，潤(rùn)滑油會(huì)進(jìn)入這些裂紋，然后提前封閉入口而產(chǎn)生高壓，使裂紋擴(kuò)張，最終造成齒面小金屬塊脫落，這種現(xiàn)象稱為點(diǎn)蝕。由于點(diǎn)蝕故障在齒輪上屬于分布型故障，一般在齒輪的各個(gè)齒上均會(huì)出現(xiàn)，分布較為均勻。在時(shí)域上，點(diǎn)蝕的沖擊現(xiàn)象不集中，由此產(chǎn)生的幅值調(diào)制相對(duì)平緩，如圖3 所示；在頻域上，由于點(diǎn)蝕而形成的邊頻帶相對(duì)較高且較窄，如圖4 所示。

圖3 齒輪點(diǎn)蝕時(shí)域特征

圖4 齒輪點(diǎn)蝕頻域特征

造成齒根產(chǎn)生裂紋或者折斷的原因主要是應(yīng)力集中、淬火裂紋、磨削裂紋和嚴(yán)重磨損后齒厚過(guò)分減薄等。這種故障類型的齒輪振動(dòng)波形具有和齒輪旋轉(zhuǎn)周期相同的沖擊脈沖，并且嚙合頻率由脈沖頻率調(diào)制。其特征是：在嚙合頻率及其諧波頻率兩側(cè)形成一系列的邊頻帶，邊頻帶的數(shù)量多并且分散；與之相比較，點(diǎn)蝕等分布性故障產(chǎn)生的邊頻帶，其特點(diǎn)是分布于嚙合頻率及其諧波頻率兩側(cè)并且數(shù)量少而集中。

3.2 軸承常見(jiàn)故障特征

軸承故障絕大多數(shù)發(fā)生在內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體上，主要故障類型有磨損、疲勞剝落、膠合、斷裂、銹蝕等。軸承故障頻率的計(jì)算公式為：

式中：fBPFO為軸承外圈頻率，Hz；fBPFI為軸承內(nèi)圈頻率，Hz；fBPF為軸承滾動(dòng)體頻率，Hz；fCRF為軸承保持架頻率，Hz；f 為振動(dòng)信號(hào)頻率，Hz；N 為滾珠或滾子個(gè)數(shù)；β 為滾動(dòng)體與滾道接觸角，°；D 為軸承滾道節(jié)徑，mm；d 為滾珠或滾子直徑，mm。

軸承內(nèi)圈故障特征為滾動(dòng)體經(jīng)過(guò)軸承內(nèi)圈的頻率fBPFI和許多間隔為fn的邊頻清晰可見(jiàn)。通常，內(nèi)圈故障，不管是內(nèi)圈點(diǎn)蝕，還是內(nèi)圈出現(xiàn)剝落，都會(huì)在頻譜上表現(xiàn)出內(nèi)圈的故障頻率及其諧波頻率，2 者的區(qū)別在于隨著內(nèi)圈故障的加劇，在頻譜上是否會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)速的邊頻帶。如果只是軸承內(nèi)圈故障，會(huì)出現(xiàn)非整數(shù)倍的轉(zhuǎn)速諧振頻率峰值，并且伴有諧波，時(shí)域值也會(huì)有比較大的提高。如果軸承的其它部位也出現(xiàn)了損壞，頻譜可能就比較亂了，最明顯的是噪聲水平升高、轉(zhuǎn)速及其諧振頻率幅值上升，如圖5 所示，圖中，fn 為邊頻。

滾動(dòng)體的故障特征為：滾動(dòng)體頻率fBPF及其諧波頻率帶有邊頻，邊頻間隔為保持架旋轉(zhuǎn)頻率fCRF，并且滾動(dòng)體頻率fBPF的子諧波頻率始終存在。在軸承不清潔或者潤(rùn)滑不足的情況下，滾動(dòng)體頻率fBPF也可能顯示，如圖6 所示。

圖6 軸承滾動(dòng)體故障

4 結(jié)論

本文基于時(shí)頻融合特征提取的分析方法，分析了信號(hào)調(diào)制現(xiàn)象的基本機(jī)理與調(diào)制邊頻帶在故障診斷中表征的意義，研究了純電動(dòng)汽車（EV）電驅(qū)傳動(dòng)系，如減速器齒輪系、軸承系各類故障在階次分析中時(shí)域和頻域的表現(xiàn)特征，為車載高速減速器研發(fā)人員對(duì)電驅(qū)動(dòng)減速器的可靠性研發(fā)提供了技術(shù)方法，也為EV 高速減速器智能診斷系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)提供了基礎(chǔ)。