假定坐標系在礦山測量中的應(yīng)用

普慶紅

（玉溪礦業(yè)有限公司，云南 玉溪 653405）

大紅山銅礦井下測量過程中，經(jīng)常會遇到測量控制點被破壞，剩余的測量控制點不能相互通視，在破碎巷道、車多、風(fēng)大的區(qū)域進行測量的情況。若采用傳統(tǒng)的測量方法不僅會影響測量作業(yè)的時間，同時還會影響礦山生產(chǎn)和自身的安全。使用假定坐標系可以快速為礦山測量提供有效的測量基礎(chǔ)和成果，降低作業(yè)風(fēng)險。它可以解決導(dǎo)線點之間不通視的問題，可以縮短施工放樣、測圖等測量工作的時間，節(jié)約人力和成本。

1 假定坐標系的原理

如圖1所示，XOY是大地坐標系，X'O'Y'是假設(shè)的坐標系。根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系，可以獲得任意點P的兩個坐標表示：

圖1 礦山測量中的假定坐標系

因此，當(dāng)三個量θ、XO、YO及相應(yīng)的坐標值已知時，任何點P的坐標可以在兩個坐標系中相互轉(zhuǎn)換。例如A1和A2兩點，在真實坐標系下的坐標值分別為(X1，Y1)、(X2，Y2)；在假定坐標系下的坐標值分別為(X'1,Y'1)、(X'2，Y'2)，然后，通過反向計算兩個點的坐標，可以獲得真實坐標系下A1、A2的坐標方位角αXY和平距SXY，假定坐標系下A1、A2的坐標方位α′XY和平距S′XY。理論上SXY應(yīng)等于S'XY，但實際過程中會存在一定的差值，應(yīng)在限差范圍內(nèi)才可進行后續(xù)工作。再根據(jù)公式2求出θ、XO、YO三個量的值。當(dāng)?shù)玫饺齻€變形參數(shù)后就可以將與A1、A2有關(guān)聯(lián)的點一起進行轉(zhuǎn)換[1]。

2 使用假定坐標系恢復(fù)導(dǎo)線點

為滿足各類新建工程的施工測量，我們需要從遠處已知的兩個控制點開始重新布設(shè)控制導(dǎo)線，這樣不僅增加工作量和生產(chǎn)成本，還會產(chǎn)生很多安全風(fēng)險。

如圖2所示，450水平某巷道內(nèi)只有兩個已知的測量控制點450C1（6789.721,2797.065）、450C4（6805.826,2869.532）。這兩個控制點因巷道轉(zhuǎn)折無法建立聯(lián)系，既不能進行定向，也沒辦法開展導(dǎo)線測量。此時利用假定坐標系，我們能很快讓兩點建立聯(lián)系，恢復(fù)此段巷道的導(dǎo)線點。

圖2 無定向的附和導(dǎo)線圖

首先，根據(jù)巷道走向和現(xiàn)場條件合理布設(shè)一條無定向的附和導(dǎo)線，新增補D1和D2點。然后，將450C1用作假定坐標系的原點（0,0），450C1-D1被假設(shè)為假定坐標系的X軸方向，與其垂直方向為Y軸，根據(jù)導(dǎo)線觀測的水平角和平距可以依次計算 出 D1(29.795,0)、D2(42.014,24.398)、450C4(66.987,32.181)的假坐標，再由450C1和450C4真坐標反算出真實方位角a=77°28′12″，同理由假坐標反算出假方位角a=25°41′23″，即求出θ=51°46′49″。將假定坐標450C1（0,0）代入公式2可求得XO=6789.721、YO=2797.065。

最后將三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)θ、XO、YO的值以及D1、D2的假定坐標代入公式1求得D1(6808.154,2820.474)、D2（6796.546,2845.168）。

當(dāng)然利用假定坐標系恢復(fù)導(dǎo)線有一個前提條件，就是兩端導(dǎo)線點的可靠性檢查，必須確定是原來所測設(shè)的導(dǎo)線點，兩點在真假坐標系下應(yīng)符合距離一定。最常見的檢查方法是使用原始控制點進行聯(lián)合測試。例如，可以測量和計算出兩個控制點之間的差異，當(dāng)檢查符合要求后才可以使用該方法恢復(fù)導(dǎo)線點。

井下常規(guī)的高程計算以450C1的真實高程為起算點用三角高程方法依次測算得到后三個點的高程，但由于高程點數(shù)值比較大，計算會稍顯繁瑣。利用假定坐標的原理來解算，既變換后的高程由變換前的高程統(tǒng)一加上或者減去一個定值完成轉(zhuǎn)換。如450C1的真實高程為451.5m，假定的高程為50.0m,相差401.5m。現(xiàn)在用50m的假定高程為起算點計算后三點的高程，再用計算出的假定高程統(tǒng)一加上401.5m就能得到真實的高程，如此計算過程會變得簡單。

3 使用假定坐標系優(yōu)化施工放樣

大紅山銅礦位于東經(jīng)101°39′，北緯24°05′。X坐標為2665800～2667650，Y坐標為461672～464141。在進行地表或者井下用全站儀進行放樣時，經(jīng)常需要輸入很多控制點、放樣點的坐標值，地表的坐標X需輸入十位數(shù)字，Y需輸入九位數(shù)字（一般輸入到小數(shù)點后三位）。大紅山井下通過建立獨立坐標系，已將坐標值簡化到七位數(shù)，但數(shù)值依然有點多。不難想象假如一次輸入幾十個點，很費時又容易出現(xiàn)錯誤。如果將其中覆蓋作業(yè)面最長的兩個控制點連線的方向假定為X軸，與其垂直方向為Y軸，起點坐標設(shè)定為（0,0）。已知的兩點可反算出真實方位角，而假定方位角為0°，求出方位角之差，再根據(jù)起點假設(shè)坐標與其真實坐標計算出其他兩個變換參數(shù)，即可將坐標點整體簡化到五位數(shù)。如果一個一個的去計算會比直接輸入原坐標麻煩，所以可以用Excel表格來輔助轉(zhuǎn)換，將公式輸入表格中完成批量轉(zhuǎn)換，這樣既能簡化施工放樣又能減少失誤。

在實際測量工作中，利用假定坐標系通常可以根據(jù)不同的工程要求制定不同的施測方案來簡化施工放樣，如水倉、中深孔放樣、曲線放樣等。只需將假定坐標縱軸X與主要施工軸線相平行或垂直建立坐標系就能讓很多復(fù)雜的施工放樣變得簡單靈活。

4 使用假定坐標系快速測圖

在大紅山銅礦井下，每天施工的巷道很多，掘進量大，特別是臺車施工的巷道，每天可以施工兩到三個臺班甚至更多。隨著巷道的不斷擴展，需要及時更新井巷工程實測圖。但實際上施工巷道點線比較分散，測圖工作量很大。如果在風(fēng)大的巷道，光架設(shè)儀器都需要很長時間。在一些車流量大或正在施工的巷道，在進行測量時必須禁止車輛通行或者停止施工，如果按部就班的測圖很可能會影響生產(chǎn)。還有在一些頂板、墻幫不穩(wěn)定的巷道內(nèi)進行測量，更要求快速完成測圖作業(yè)。使用假定坐標系原理和CAD輔助制圖可以很好的解決這些情況。只需任意擺站將兩個已知的基點和巷道輪廓一同進行實測，在CAD內(nèi)進行旋轉(zhuǎn)平移就可得到巷道實測圖。

如圖3所示，工作任務(wù)是測量450水平調(diào)車硐室和探礦聯(lián)道的實測圖。任意將儀器架設(shè)在S1點，創(chuàng)建一個新作業(yè)1，將其調(diào)平，然后直接進入測量模式，先觀測或者最后來觀測450-6、450-7兩基準點，開始測量調(diào)車硐室。

圖3 450水平調(diào)車硐室和探礦聯(lián)道的實測圖

內(nèi)業(yè)處理如圖4所示，先將作業(yè)1、2數(shù)據(jù)導(dǎo)入CAD，發(fā)現(xiàn)兩個實測圖不在原坐標上。接著將真實坐標和高程下的450-6、450-7兩個點（圖中藍色點）輸入或者粘貼到CAD原坐標里。然后，將兩個作業(yè)的圖形分別以450-6點為基準點移動至真坐標450-6導(dǎo)線點上，這個過程所有點的高程會統(tǒng)一加上或減去450-6點的真假高程之差，變成實際的高程值。最后分別以每個實測圖里的450-6為基準點，將450-7點和圖形整體旋轉(zhuǎn)至450-7點真實坐標上就完成了測圖內(nèi)業(yè)處理，獲得兩條巷道的實測圖。

圖4 兩條巷道實測圖

綜上所述，利用假定坐標系原理和CAD制圖能迅速完成實測圖作業(yè)，測圖精度也符合要求，該方法可以有效縮短現(xiàn)場作業(yè)時間，降低安全風(fēng)險。

5 結(jié)語

在礦山生產(chǎn)過程中，利用假定坐標系能有效的解決很多復(fù)雜、突發(fā)、危險的測量工作。隨著現(xiàn)代測繪技術(shù)的發(fā)展，儀器的更新，軟件的升級，應(yīng)該靈活運用假定坐標系原理結(jié)合新儀器、新技術(shù)去創(chuàng)新測量方式，讓礦山測量工作越來越簡單高效安全。