考慮整體節點板剛域效應的鋼桁懸索橋結構特性研究

雷 薇，劉漢彪

(1.湖南省農林工業勘察設計研究總院，湖南 長沙 410007；2.湖南省交通規劃勘察設計院有限公司，湖南 長沙 410219)

0 引 言

剛架結構跨度相對其截面尺寸較小時，梁柱交匯點形成相對的剛性節點區域，此時結構真實內力與通過桿件計算的內力分布如圖1，此時應考慮剛域效應對剛架計算內力的影響。同樣采用整體節點板的鋼桁懸索橋結構，其鋼桁加勁梁各桿件交匯節點位置的局部剛度得以加強，桿件軸向、彎曲和扭轉剛度相應增大，存在整體節點板剛域問題。

圖1 剛架節點處內力和端部控制界面內力圖

目前我國公路橋梁相關設計規范都未涉及剛域概念；常規設計分析中對整體節點剛域常采用鉸接或者剛接的極限處理，不能精確分析結構的力學特性。同時，現有研究也沒有針對整體板剛域效應對鋼桁懸索橋結構力學性能影響的相關研究。

基于以上研究分析，研究以矮寨鋼桁懸索橋為工程背景，分別采用普通梁單元模型、考慮剛域增強效應的剛臂梁單元模型，首次研究剛域效應對鋼桁懸索橋結構靜動力學特性的影響，研究成果可為同類型橋梁提供設計參考和理論指導。

1 工程背景

矮寨鋼桁懸索橋，主跨1 176 m。鋼桁加勁梁總長1 000.50 m，采用加勁梁和橋塔分離布置的形式。加勁梁由主桁架、主橫桁架、上下平聯組成。主桁架采用帶豎腹桿的華倫式結構，由上下弦桿、豎斜腹桿組成；主橫桁架采用單層桁架結構，由上下橫梁和豎斜腹桿組成；加勁梁各桿件之間采用整體節點板形式連接。

2 整體節點板剛域數值模擬

2.1 單元剛域模擬

有限元模擬分析中，整體節點板剛域桿件由端部剛性段Lc和中間彈性段LE組成，在形成帶剛域單元的剛度矩陣時，可通過剛域轉換矩陣D將彈性段的剛度矩陣KE轉換到端部剛域節點上形成帶剛域的單元剛度矩陣K，見公式(1)。

K=DTKED

(1)

剛域計算中彈性段長度LE為構件長度減去剛域長度，剛域長度LG為端部偏移距離C與剛域系數α的乘積，當剛域系數取值等于零為不考慮剛域影響。對于節點理論間距為L的桿件。

LE=L-α(LGi+LGj) LGi=αCi,LGj=αCj

(2)

2.2 有限元模型

研究采用專業軟件MIDAS/Civil分別建立常規模型和考慮剛域效應的剛臂梁單元模型，考慮恒載和汽車、風、溫度等活載，按照實際約束進行邊界模擬。整體節點板交匯處桿件剛臂長度取值，其中弦桿剛臂長L弦桿，豎桿剛臂長L豎桿，斜桿剛臂長L斜桿。

3 鋼桁懸索橋剛域研究

3.1 主纜特性分析

采用常規模型和剛域模型分別計算主纜內力值，結果見圖2。

圖2 主纜內力值

由圖2可知，兩種計算模型下，主纜主要控制點位置內力變化規律一致，對比常規模型，考慮剛域效應模型各位置主纜內力減少約0.4%，表明考慮整體節點板局部剛度加強效應后，由加勁梁傳遞給主纜的荷載更加趨向于均布荷載模式，但影響相對有限。

3.2 吊索特性分析

采用常規模型和剛域模型分別計算吊索索力及應力幅值，結果見表1。

表1 吊索內力、應力幅值

由表1可知，兩種計算模型下，對比常規模型，考慮剛域效應模型吊索各位置內力最大減少0.5%，1/4跨位置最大，向跨中和端部遞減，端部幾乎保持不變。這種變化規律與加勁梁豎向剛度剛好反相關，說明剛域效應在加勁梁剛度相對較小區域的影響相對較大。全橋吊索疲勞應力幅值基本無變化。

3.3 加勁梁特性分析

采用常規模型和剛域模型分別計算加勁梁位移、應力及應力幅值，結果見表2、圖3。

表2 加勁梁最大位移值

圖3 加勁梁應力、應力幅值

由表2可知，兩種計算模型下，對比常規模型，考慮剛域效應模型鋼桁加勁梁橫向、縱向位移基本一致，豎向位移減少1.64%，表明整體節點板剛域效應對鋼桁懸索橋結構豎向剛度有一定的提高作用；剛域效應對橫橋向和縱向結構剛度不敏感，其剛度主要由主纜剛度決定。

由圖7可知，兩種計算模型下，考慮剛域效應對加勁梁弦桿、平聯的應力和應力幅影響微小。但與常規模型相比，考慮剛域效應后腹桿的應力和應力幅分別大4.2%、3.7%，考慮整體節點板剛域后，腹桿剛度增大，桿件內力進行了重新分布，分配了較常規模型更多的內力，故相應的應力、應力幅也有相應的增加。

3.4 橋塔特性分析

采用常規模型和剛域模型分析中橋塔的橫向位移、橋塔應力差別微小。而與常規計算相比，考慮剛域效應后大橋橋塔順橋向位移減少2.4%，說明剛域效應對橋塔順橋向剛度有一定的提高作用。

3.5 動力特性分析

采用常規模型和剛域模型分別計算結構前十階振型與頻率，結果見圖4。

圖4 結構動力特性分析結果

由圖4可知，兩種計算模型下，考慮剛域效應對于低階頻率(前7階)有微小的影響，但對于高階頻率兩者結果一樣。同時根據模型計算的前8階振動形式完全一樣，說明整體節點板剛域效應對鋼桁懸索橋結構動力性能影響較小。

4 結 論

目前公路橋梁設計規范均未涉及剛域概念，也沒有研究鋼桁懸索橋整體節點板剛域效應的相關文獻， 研究依托矮寨鋼桁懸索橋， 首次研究分析剛域效應對該類型橋梁結構靜動力性能的影響，得出以下結論。

(1)整體節點板剛域效應對鋼桁懸索橋主纜、吊索和鋼桁加勁梁弦桿、平聯的力學特性影響微乎其微，計算時無需考慮剛域效應。

(2)整體節點板剛域效應對結構豎向剛度和橋塔順橋向剛度有一定的提高作用，且在鋼桁加勁梁豎向剛度相對較小區域的影響相對較大。

(3)考慮整體節點板剛域后，腹桿剛度增大，分配了較常規模型更多的內力，計算表明考慮剛域效應后腹桿的應力和應力幅分別增大4.2%、3.7%。

(4)剛域效應對鋼桁懸索橋低階振型頻率有微小影響，對高階振型頻率完全沒有影響。