基于低高度平面電感的GaN-Si混合型圖騰柱無橋功率因數校正器

鄒 軍 吳紅飛 劉 越 葛子賢 楊 柳

基于低高度平面電感的GaN-Si混合型圖騰柱無橋功率因數校正器

鄒 軍 吳紅飛 劉 越 葛子賢 楊 柳

（南京航空航天大學多電飛機電氣系統工信部重點實驗室 南京 211106）

該文提出基于低高度平面電感的GaN-Si混合型圖騰柱無橋功率因數校正器（PFC），利用工頻Si二極管的慢恢復特性為高頻GaN開關橋臂提供反向電流通路，實現臨界電流導通模式無橋PFC和高頻GaN開關橋臂的軟開關運行。為了實現低高度和高功率密度，提出低高度平面電感結構及其優化設計方法，通過將臨界電流導通模式下的電感電流進行分解，給出高頻電感磁心和繞組損耗分析模型，并據此對電感結構尺寸進行優化設計。最后制作一臺開關頻率為200～700kHz、400W的實驗樣機，驗證了所提出的解決方案的可行性和有效性。

圖騰柱無橋功率因數校正器 氮化鎵 平面電感 優化設計

0 引言

功率因數校正器（Power Factor Corrector, PFC）是實現交流網側高功率因數、低諧波電流的關鍵，被廣泛應用于電源適配器、LED驅動、服務器電源等各類AC-DC電源系統中[1-5]。消費類電子的快速發展，對高效率、小型化/便攜式、低成本AC-DC電源的需求愈加強烈。

在眾多的PFC電路結構中，圖騰柱無橋PFC具有結構簡單、導通損耗低、效率高的突出優勢[6-7]。多年來，Si-MOSFET體二極管嚴重的反向恢復、開關損耗等問題，極大地限制了圖騰柱無橋PFC的性能和規模化推廣應用[8]。第三代半導體器件氮化鎵高電子遷移率晶體管（Gallium Nitride High Electro Mobility Transistor, GaN-HEMT）從根本上避免了體二極管的反向恢復問題，并能夠大幅提升變換器的開關頻率、降低電路損耗，使得圖騰柱無橋PFC重新獲得學術界和工業界的重視[9-10]。由于GaN器件的關斷損耗小，利用臨界導通模式（Boundary Conduction Mode, BCM）實現GaN器件的零電壓開通，變換器的開關頻率可以實現數量級提升，從而為AC-DC電源的小型化/便攜式設計創造條件。為了實現GaN-HEMT的軟開關，圖騰柱無橋PFC的低頻開關橋臂通常采用Si-MOSFET實現，同時采用高頻電流檢測電路以判斷電感電流的過零點，與之相應的還需要配置驅動、控制和輔助電源等電路，增加了PFC的復雜程度、體積和成本。

寬禁帶器件技術的發展使得有源開關器件不再是制約變換器體積、質量的主要因素，但高頻濾波電感依然是決定電源尺寸、質量和效率的關鍵[11]。基于印制電路板（Printed Circuit Board, PCB）繞組的平面電感是實現高頻濾波電感低高度、小型化的有效途徑，如何進一步降低平面電感的高度已經成為超薄電源模塊設計和實現的關鍵。降低平面磁件高度的關鍵在于降低磁件上下蓋板的厚度，而上下蓋板的厚度又受限于其磁通密度。為了應對功率磁件薄平化的需求，文獻[12-13]提出了矩陣磁解決方案，通過分散磁件然后進行陣列化集成，能夠顯著降低磁蓋厚度，但是會帶來磁心總體積的大幅增加和繞組長度及其損耗的大幅上升。文獻[14-15]給出了低溫共燒陶瓷（Low Temperature Co-fired Ceramic, LTCC）鉗入式電感解決方案，將電源中的磁性器件集成在陶瓷基板中，使得電源模塊的體積和高度大幅降低，但對制作工藝要求較高。針對超高頻應用，文獻[16]提出了空心變壓器和空心電感方案，磁件高度進一步降低。

本文提出基于低高度平面電感的GaN-Si混合型圖騰柱無橋PFC，高頻開關橋臂采用GaN-HEMT，低頻橋臂采用Si二極管，利用二極管的慢恢復特性為高頻GaN開關橋臂提供反向電流通路，實現開關管的零電壓開關，采用優化的磁心結構，能顯著降低磁心高度，并對磁心尺寸進行優化，實現了電感結構的高度為7.2mm。

1 GaN-Si混合型CRM圖騰柱無橋PFC

圖1為圖騰柱無橋PFC拓撲，S1和S2為GaN開關管，兩開關高頻互補導通；VD1和VD2為工頻慢恢復Si二極管，利用工頻二極管的慢恢復特性為高頻開關橋臂的軟開關提供電流通路。相比于Si MOSFET，二極管的尺寸更小，且無需隔離驅動、隔離輔助電源和相應的控制邏輯。此外，Si二極管相比于MOSFET可靠性更高、成本更低。

圖1 圖騰柱無橋PFC拓撲

以輸入電壓正半周為例分析電路工作原理。變換器工作于BCM，電感電流理論波形如圖2所示。需要注意的是，高頻開關周期內，電感電流存在負電流以實現高頻開關GaN器件軟開關。變換器共有四種工作模態，圖騰柱PFC開關狀態如圖3所示。

圖2 電感電流理論波形

圖3 圖騰柱PFC開關狀態

模態一：如圖3a所示，S2、VD2導通，S1、VD1關斷，交流輸入側將能量傳遞給電感，電感電流線性增加。開關管S2的導通時間為

式中，s為電感；AC()為輸入電流峰值；b為反向電流邊界；AC()為輸入電壓。

模態二：如圖3b所示，當電感電流達到峰值時，開關管S2關斷，電感s和開關管寄生電容諧振，給S1的寄生電容放電、S2的寄生電容充電，最終使得S1的寄生電容電壓為0，S2的寄生電容電壓為Bus，此時開關管S1自然實現零電壓開通。

模態三：如圖3c所示，開關管S1零電壓開通，交流輸入側和電感傳遞能量給直流輸出側，電感電流線性下降，開關管S2關斷時間表示為

模態四：如圖3d所示，開關管S1關斷，電感s和開關管寄生電容諧振，給S1的寄生電容充電，S2的寄生電容放電，若S2的寄生電容電壓諧振到零，則開關管S2自然實現零電壓開通。

圖4為PFC控制框圖。當電感電流下降到零時，通過補償一段開關管關斷時間D，使其自然產生負電流，開關管結電容電壓能諧振到零，實現軟開關。關斷時間和開關頻率分布如圖5所示，由式（1）和式（2）可知，輕載時開關頻率很高，為了減小開關損耗、提升效率，在輸入電壓過零點附近限制了關斷時間的最小值，如圖5a所示，實際開關頻率分布如圖5b所示。

圖4 PFC控制框圖

圖5 關斷時間和開關頻率分布

2 低高度電感磁心實現方法

平面電感因其可復制性，加工方便，且功率密度高、散熱性好，得到廣泛應用。對于高頻PFC來說，電感損耗是變換器的主要損耗，電感高度決定變換器的高度，因此高效率、高功率密度、低高度平面電感對整個變換器具有重要意義。

2.1 擴展Ae的低高度磁心結構

平面磁件由上、下兩塊磁板和中間的磁柱組成，磁柱高度由PCB厚度、氣隙高度、繞組與氣隙的避讓距離決定，不易調整，上下兩塊磁板的高度直接決定磁心整體高度。

常見平面電感結構有E型、罐型結構，圖6給出了ER型磁心的結構尺寸參數，圖中，為磁心半徑，為繞組寬度，為磁心寬度，為磁板厚度。設計時使磁板的磁心有效截面積e等于磁柱的e，則磁板和磁柱的最大磁通密度相同，磁心的利用率較高，即滿足

從式（3）中可以得到，當磁心的半徑和繞組寬度確定時，磁板的高度也相應確定。如果只是減小磁板的高度，則會導致磁板e降低，磁板上的磁通密度增加，工作時產生的磁心損耗大幅上升，甚至產生局部飽和，從而導致整機效率的大幅下降。所以傳統E型或罐型平面磁件，其結構限制了磁心進一步薄化的可能。

注意到，如果保持磁柱的e不變，將磁心沿縱向拉伸，增大磁心寬度，則磁板的e得到有效擴展，此時磁板高度可以降低，圖7為磁心拉伸示意圖。

為了驗證拉伸磁心方案的有效性，利用Ansys Maxwell 3D有限元軟件進行仿真驗證。建立圖7所示的磁心模型，設置仿真條件為渦流場，激勵為頻率為300kHz、最大值為2.5A的正弦電流。圖8為不同拉伸長度的磁心磁通密度分布，每個磁心的e均相同，表1給出了對應的有限元仿真數據。

圖7 磁心拉伸示意圖

圖8 不同拉伸長度的磁心磁通密度分布

表1 有限元仿真數據

Tab.1 Finite element simulation data

從仿真結果中可以看出，拉伸后磁心高度得到有效降低。由于磁心體積的降低，且磁板上的磁通密度基本不變，磁心損耗也會略微降低。但是在拉伸過程中，由于繞線長度的增加，其交流電阻也會顯著增加。因此在拉伸過程中，需要在磁心高度和損耗之間折中。

2.2 集成式雙磁柱磁心結構

由2.1小節所述，隨著拉伸長度的增加，電感高度可以不斷降低。但若拉伸長度太大，不利于磁心及PCB繞組在整機中的布局，為了解決該問題，可以將單個電感拆分為兩個，如圖9所示。

圖9 磁心的拆分

對于上述兩個分立磁心，若控制兩個磁心內繞組電流方向相反，則兩個磁心相鄰邊柱的磁通方向也相反，從而進行磁通抵消，將兩個分立磁心集成到一起，如圖10所示。

圖10 磁心的集成

集成后磁心省去了兩個邊柱，占地面積減小，體積也相應減小，在不影響磁心損耗密度的情況下，磁心集成會帶來功率密度的提升。除此之外，在分立磁心中，需要對兩個電感進行串聯連接，所以會造成額外的端接損耗，而在集成磁心中，兩個電感中柱之間沒有原先邊柱的阻擋，端接損耗可以忽略不計，進一步降低了繞組損耗，提高了效率。

基于圖10中的集成雙磁柱拉伸結構，圖11給出了相應的磁阻模型。其中，為繞組電流產生的磁動勢，兩個繞線柱的磁動勢方向相反，g1為中柱磁阻和中柱氣隙磁阻之和，g2為中柱中心和磁蓋兩個交點處到邊柱的磁阻，g3為磁蓋上兩個中柱中心點連線上的磁阻，1、2、3分別為中柱、邊柱和磁板上的磁通。

對圖11b所示的磁阻模型進行求解，可得

圖11 集成磁心磁阻模型

由于g2與g3均是無氣隙高磁導率材料的磁阻，其大小比值約為磁通路徑長度之比，在實際的集成結構中，g3略小于g2，因此3會略大于2。

為了驗證集成磁心方案的有效性，利用Maxwell 3D軟件進行有限元仿真。建立單磁柱拉伸和雙磁柱集成磁心模型，設置仿真條件為渦流場，激勵是頻率為300kHz、最大值為2.5A的正弦電流。不同磁心結構的磁通密度分布如圖12所示，磁心集成后，由于磁阻分布的影響，磁蓋中部的磁通密度會略微變大，這也與理論分析相一致。

圖12 磁心有限元仿真磁通密度分布

3 電感損耗模型及優化設計

基于圖1的圖騰柱無橋PFC拓撲及第2節提出的磁心結構，對電感磁件進行相關優化設計。

3.1 磁心損耗

由于電路工作在BCM軟開關模式，電感電流為50Hz正弦波和高頻三角波的疊加，求解磁心損耗時，在正弦波激勵下的傳統斯坦梅茨公式在這種情況下并不適用。且電感電流在一個工頻周期內不斷變化，難以用有限元軟件仿真得到磁心損耗。

將電感電流波形進行分解，拆分為一個工頻正弦波和一個高頻三角波，電感電流分解如圖13所示。電感負電流neg在一個工頻周期內隨時間變化，為了簡化計算，將其全部設為-0.3A。工頻正弦波定義為AC()，高頻三角波的最大值包絡線為AC()+ 0.3A。工頻正弦波產生直流偏磁，高頻三角波產生交流磁心損耗，文獻[17]給出了一種直流偏磁下的磁心損耗計算方法，引入系數B，表示在直流偏磁下的磁心損耗和無直流偏磁下的磁心損耗之比，表達式為

式中，BDC為直流偏置作用下的最大磁通密度；BAC為交流分量作用下的最大磁通密度；g 為修正系數，g =6.894。

針對圖13的電流波形，在任意時刻，直流磁通密度DC()與交流磁通密度AC()可以表示為

（2）做好母豬的產前補硒和仔豬的產后補鐵與補硒。母豬產前一周注射亞硒酸鈉維生素E10～15 ml，仔豬于3日齡注射含硒的鐵制劑1 ml。

式中，為電感值；為電感匝數；e為磁心有效截面積。此時系數B的表達式為

圖5b給出了開關頻率隨時間變化的曲線，據此可以得到開關頻率隨時間變化的函數表達式。采用斯坦梅茨公式計算高頻三角波激勵下每個開關周期的單位體積磁心損耗為

式中，m、、為磁心材料手冊所提供的系數，為了得到一個工頻周期內的磁心總損耗，則需要對表達式進行積分得

3.2 繞組損耗

對于繞組損耗部分，可分為直流繞組損耗和交流繞組損耗，工頻正弦波產生直流繞組損耗，高頻三角波產生交流繞組損耗，直流繞組損耗為

式中，ACrms為50Hz正弦波電流的有效值；DC為直流電阻，可以通過計算得到。

總的繞組損耗為

3.3 優化設計

圖14給出了單磁柱拉伸結構和雙磁柱拉伸結構磁心結構。考慮PCB繞組板厚、氣隙高度及繞組和氣隙的避讓距離，磁柱高度定為3.2mm，考慮磁板加工能力，磁板高度定為2mm，因此磁心總高度給定為7.2mm。要確定最終電感的尺寸，關鍵參數為繞線柱半圓半徑、長及繞組寬度。以單磁柱設計為例，下面給出設計過程。

圖14 磁心結構

首先固定，例如，當=45mm時，掃描不同、，根據上述損耗模型，得到不同占地面積下的損耗等高線，如圖15所示。實曲線為電感損耗的等高線，虛直線為等占地面積線，兩簇曲線的切點則代表在該占地面積下損耗最小的尺寸點，即最優設計點。將這些最優設計點記錄下來，然后改變，得到不同、不同占地面積下的最優設計點，并繪制在一張圖中，如圖16所示。

圖15 電感損耗-占地面積曲線

圖16 不同占地面積下電感損耗-拉伸長度曲線

從圖16中可以看出，在確定占地面積和磁心高度的前提下，隨著拉伸長度的增加，電感總損耗先減小后增加，即存在一個拉伸長度使電感損耗最低，該點即為電感的最優設計點。

以相同方法對雙磁柱拉伸結構進行設計。考慮樣機布局，選擇占地面積700mm2為設計點，單磁柱拉伸結構的最優尺寸為：=2.2mm，=44mm，= 1.2mm。雙磁柱拉伸結構的最優尺寸為：=1.8mm，=26.8mm，=1.2mm。圖17給出了兩種電感結構在相同高度、相同占地面積下，理論損耗隨輸出功率變化曲線。仿真結果表明，雙磁柱拉伸結構在全負載范圍內具有更小的損耗，更利于磁件的低高度設計。

4 實驗

搭建了一臺AC 220V輸入、DC 400V輸出、功率400W的GaN-Si混合型圖騰柱無橋PFC變換器。樣機關鍵參數見表2。系統對交流側輸入電壓、輸入電流及直流側電壓進行采樣，經過信號轉換、處理電路后送至控制單元，處理器采用TI公司的DSP芯片DSP28075。

圖17 電感損耗隨功率的變化關系

表2 樣機關鍵參數

Tab.2 Key parameters of the prototype

為了驗證理論分析的正確性，分別在最優設計點下制作兩種電感磁心，樣機及磁心如圖18所示。圖18a為實驗樣機，圖18b為單磁柱拉伸結構電感磁心實物，圖18c為雙磁柱拉伸結構電感磁心實 物。兩種磁心的占地面積均為700mm2，高度均為7.2mm。

圖18 樣機及磁心

母線電壓、二極管VD2電壓、電網電壓和電流波形如圖19所示。可以看出，在電網電壓正半周，二極管VD2常通，并且在過零點附近沒有高頻開關。輸入電流跟蹤電網電壓的效果良好，實現了功率因數校正的功能。

圖19 母線電壓、二極管VD2電壓、電網電壓和電流波形

圖20為輸出功率300W時的實驗波形。Bus為母線電壓，GS_S2和DS_S2分別為開關管S2的驅動電壓和漏源極電壓，is為電感電流。母線電壓穩定在400V，在電網電壓峰值附近，電感電流工作在BCM，開關管實現了零電壓開通。

圖20 輸入300W時實驗波形

圖21為滿載和半載情況下輸入電流的諧波含量，每次諧波電流均滿足IEC 61000-3-2 Class D的標準，實驗測試滿載功率因數為99.7%。

圖22為變換器效率曲線，兩組效率曲線的差別僅在于更換了電感。使用雙磁柱拉伸結構平面電感的滿載效率為97.61%，使用單磁柱拉伸結構平面電感的滿載效率為97.48%，在全負載范圍內，第一種電感的效率比第二種電感大0.1%以上。實驗結果顯示了雙磁柱拉伸磁心結構的優越性。

圖21 輸入電流的諧波含量

圖22 效率曲線

5 結論

本文針對高效率、小型化/便攜式、低成本AC-DC電源需求，提出了一種基于低高度平面電感的GaN-Si混合型圖騰柱無橋PFC。

1）提出了GaN-Si混合型圖騰柱無橋PFC，利用工頻Si二極管的慢恢復特性，為高頻GaN開關橋臂提供反向電流通路，從而實現軟開關。

2）提出了優化的磁心結構，能夠減小平面電感的高度，并建立了BCM下PFC電感的損耗計算模型。

3）給出了電感優化設計流程，搭建了一臺400W圖騰柱PFC樣機，驗證了所提出的拓撲結構與磁心結構。相比于單磁柱拉伸磁心結構，雙磁柱拉伸磁心結構在全負載范圍內效率提升了0.1%～0.25%。本文所提出的低高度電感磁心結構及電感尺寸優化過程，對于進一步提高PFC變換器的效率和功率密度具有一定參考價值。

致謝：感謝橫店集團東磁股份有限公司為本文研究提供高頻磁心。

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Hybrid Totem-Pole Bridgeless Power Factor Corrector Converter with GaN HEMT and Si Diode Based on Low Profile Planar Inductor

（Center for More-Electric-Aircraft Power System Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 211106 China）

A GaN-Si hybrid totem-pole bridgeless PFC converter based on low profile planar inductor is presented in this paper. With the slow reverse recovery characteristics of the low frequency diode, a reverse current path is provided for high frequency GaN switching leg, so that the critical mode operation and the soft-switching can be achieved. In order to achieve lower height and higher power density, a low-profile planar inductor structure and an optimal design method are presented. The calculation method of inductor core loss and winding loss is presented by decomposing the inductor current in CRM mode, and the inductor dimension is optimized. Finally, a 200～700kHz, 400W PFC converter prototype is built to verify the feasibility and effectiveness of the presented scheme.

Totem-pole power factor corrector, GaN, planar inductor, optimal design

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201428

TM46

鄒 軍 男，1996年生，碩士，研究方向為電力電子高頻磁技術。E-mail: zoujun@nuaa.edu.cn

吳紅飛 男，1985年生，教授，博士生導師，研究方向為電力電子高頻磁技術、高能效電力變換技術、新能源發電等。E-mail: wuhongfei@nuaa.edu.cn（通信作者）

2020-10-28

2021-01-05

國家自然科學基金（51977105）、江蘇省自然科學基金（BK20200017）和江蘇省青藍工程資助項目。

（編輯 陳 誠）