風屏障的突風效應對橋上列車走行性的影響

徐昕宇，李永樂，陳星宇，鄭曉龍，廖海黎

（1.中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031；2.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031）

強側風是影響車輛安全性的重要因素之一，世界各地曾發生過多起由陣風引起的橋上車輛事故，強風作用下車輛安全問題也引起了越來越多學者的關注[1-4].在橋梁上設置風屏障已成為保障大風環境下橋上列車安全運營的重要措施之一.

風屏障的防風效果、風屏障后方的風場分布以及車輛的氣動特性和動力響應是當前的研究重點.Chu 等[5]結合計算流體力學（CFD）方法和風洞試驗，計算了風屏障后方車輛上的風荷載，并評估了風屏障的防風效果；Ogueta-Gutiérrez 等[6]通過風洞試驗測試了不同風屏障類型下的列車氣動力；郭薇薇等[7]對無風屏障和設有風屏障時車輛的動力響應進行了對比分析，得到了橋上行車安全風速-車速閾值曲線；向活躍等[8-9]運用代理模型方法，以車輛氣動特性為優化目標，對風屏障的高度和透風率進行了對比研究，并通過風洞試驗探究了鐵路橋上列車和風屏障之間的氣動干擾作用；He 等[10]針對大跨扁平鋼箱斜拉橋設置風屏障橋面的風場開展了數值模擬研究，并對比了不同透風率情況時的列車和車-橋系統的氣動力、橋面壓力分布特征.

已有研究主要對比了風屏障的防護效果，但從節約工程造價和提高風屏障有效利用率的角度出發，風屏障難以在鐵路線路上全線布置.因此，通過對鐵路沿線進行歷史風觀測數據調研或風場測試確定強風區，而后僅在部分線路上設置風屏障應更為經濟合理.但是，在強風作用下，車輛進出風屏障區段時，由于風屏障的遮風效應，列車所受的風荷載存在突變，這可能對列車動力響應造成更不利影響，甚至危害橋上車輛的行車安全性.

本文以高速鐵路簡支梁橋為研究對象，對不同透風率下車橋系統的氣動性能進行風洞試驗測試.通過建立風-車-橋系統分析方法，研究了風屏障透風率對橋上列車走行性的影響，并開展了強風作用下橋上列車進出風屏障區段全過程的動力響應分析，探討了由風屏障引起的風荷載突變對橋上列車行車安全性影響規律.

1 工程概況

以20 跨32 m 高速鐵路簡支梁橋為研究對象，線間距為5 m.采用有限元商業軟件ANSYS 建立了該橋梁的有限元模型，主梁和橋墩采用空間梁單元模擬（如圖1）.通過動力特性分析，得到橋梁結構的豎彎基頻為5.46 Hz，橫彎基頻為15.17 Hz.

圖1 橋梁有限元模型Fig.1 Finite element model of bridge

橋梁考慮設置3.5 m 高的風屏障，考慮3 種透風率，分別為100.0%（全透風）、43.5% 和0（不透風），橋梁的阻尼比取2%.

2 風-車-橋系統耦合振動模型

在多體動力學軟件SIMPACK 中，建立列車動力學模型.分析中采用CRH2 型動車組，車輛模型包括7 個剛體，即一個車體、兩個構架和4 個輪對.所建立的單車模型共有34 個自由度，其中車體和每個構架具有6 個自由度，每個輪對具有4 個自由度.本文建立的橋梁模型通過有限元子結構分析和SIMPACK 的接口FEMBS，以柔性體方式導入SIMPACK 中[11-12].

在多體系統中，橋梁結構以柔性體的形式存在，柔性體上任意點P的位置可表述為[13-14]

式中：A為柔性體的參考坐標系至慣性坐標系的旋轉矩陣；r為柔性體在參考坐標系中的位置矩陣；c為點P在柔性體的參考坐標系非變形狀態下的位置矩陣；u(c,t)為柔性體變形矩陣；t為時間.

通過形函數 φj(c) 和振型坐標qj(t)的線形組合，u(c,t)的Ritz 近似為

結合Ritz 近似法和Hamilton 原則，采用變分法，運動方程可描述為[15]

式中：M(q) 為質量矩陣；k為回轉和離心項的廣義力矩陣；K、h分別為內力、外力的廣義力矩陣；a、ω、q是與時間相關的向量，分別表示絕對加速度、角速度和模態坐標.

為實現車輛與橋梁之間的幾何和力學數據交互，在每個輪對下方引入一個可移動的體，由于該體的質量和慣量極小，因此稱為啞元.啞元作為車輛和橋梁之間的連接體，其對耦合系統的影響可忽略不計.通過系統中剛體和柔性體的標志點可加載風荷載時程.基于啞元耦合法，建立的風-車-橋系統分析模型如圖2 所示，該系統為整體耦合系統，運動方程可直接求解.

圖2 基于啞元耦合法的風-車-橋系統分析模型Fig.2 Wind-vehicle-bridge system model based on DBC (dummy body coupling) method

分析中根據德國低干擾軌道譜的功率譜密度函數生成軌道不平順，同時考慮方向、垂直和水平不平順.采用的車輛和橋梁的氣動力系數通過1∶20 節段模型風洞試驗得到.風洞試驗在西南交通大學XNJD-1 風洞第一試驗段進行.列車布置在簡支梁橋的迎風側軌道上，測得的列車氣動力系數列于表1 中.對比透風率100.0%，透風率0 時的列車氣動阻力系數減少87%.

為研究風屏障的突風效應對橋上列車安全性的影響，對兩種橋上風屏障布置形式進行對比分析，如圖3 所示：1）風屏障布置形式1 為全橋通長布置；2）風屏障布置形式2 為將風屏障設置在該20 跨簡支梁橋的中間部位（第7～13 跨橋梁梁段），以研究強風作用下列車進入和離開風屏障段的整個過程.根據表1 中不同風屏障類型所對應的列車的氣動特性，可以得到列車在橋上不同位置的風荷載.

表1 列車氣動力系數Tab.1 Aerodynamic coefficients of vehicle

圖3 橋上風屏障分布Fig.3 Distributions of wind barriers on the bridge

3 列車動力響應分析

來流平均風速取20 m/s，風向考慮垂直于列車行進方向的橫風情況.通過譜解法將脈動風場作為空間相關的平穩高斯隨機過程進行模擬，81 個風速模擬點等間距地布置在20 跨簡支梁上，相鄰風速模擬點間距為8 m.

當列車沿風速模擬點所在直線以固定速度行駛時，列車歷經的風速時程是和列車車速有關的時空分布函數.當車輛在時間t行駛至風速模擬點O時，模擬點O此時的脈動風速就是作用在列車上的脈動風速.因此，基于列車行駛速度和風速模擬點間間距的關系，即可將離散的脈動風場轉化為作用在移動列車上的脈動風速時程，如圖4 所示.圖中：u(t)為各點順橋向風速.

圖4 離散風場模擬Fig.4 Wind velocity fields at discrete points

3.1 通長布置風屏障下的車輛動力響應對比

為研究風屏障的防風效果，對不同風屏障透風率下列車通過橋梁的動力性能進行對比計算，風屏障布置形式如圖3（a）所示，風屏障透風率分別為100.0%、43.5%、0.列車車速取200 km/h.

不同透風率下橋上列車的動力響應最大值見表2.由表可知：風屏障透風率對列車的動力響應有顯著影響.列車的動力響應隨透風率減小而減小，風屏障透風率為0 時，列車的各項動力響應值最小，防風效果明顯，其中輪重減載率相較風屏障不透風時減小達53.0%.對比表1，列車的三分力系數受風屏障的透風率控制，隨著透風率減小，三分力系數有明顯減小，作用在列車上的風荷載減小.列車的動力響應時程曲線如圖5 所示.加速度測點采用頭車前轉向架左側測點，輪軸橫向力采用頭車第一輪對，輪重減載率采用頭車第一輪對的右輪.由圖5 可看出：隨著透風率減小，列車的動力響應在過橋全過程整體減小.

表2 通長布置風屏障不同透風率下列車的動力響應Tab.2 Dynamic responses of vehicle at different porosities of continuous wind barriers

圖5 通長布置風屏障對車輛動力響應影響Fig.5 Influences of continuous wind barriers on dynamic responses of vehicle

3.2 非通長布置風屏障的影響

為考查列車進出風屏障區段時列車的動力響應情況，開展不同風屏障透風率下列車通過橋梁的風-車-橋耦合對比分析.橋上風屏障布置形式如圖3（b）所示，風屏障的透風率取100.0%、43.5%和0，列車車速取200 km/h.表3 列出了非通長布置的風屏障在不同透風率下橋上列車的動力響應最大值，結果表明，當中間段風屏障的透風率為0 時，列車出入風屏障段時的車體橫向加速度最大，而透風率為43.5%時，車體豎向加速度最大，這說明列車進出屏障段時，突風效應與遮風效應將共同對列車動力產生影響.

在風屏障非通長布置情況下，列車通過橋梁時的動力響應時程曲線如圖6 所示.由圖6（a）、（b）可知：突風效應對列車的橫向和豎向加速度影響明顯，列車在進入和離開風屏障區段時，其橫向和豎向加速度均存在明顯的突變.隨著風屏障透風率的減小，車體加速度的突變越明顯.綜合圖6 和表3 分析可知：列車在進出風屏障時，列車會因突風效應導致加速度突變，但在風屏障段時，列車會因遮風效應導致加速度減小，因此，透風率為0 時，突風效應最顯著，但因風屏障段的遮風效應，其豎向加速度最大值并不是3 個工況中最大.從圖6（c）、（d）可發現：對于輪軸橫向力和輪重減載率，風屏障突風效應的影響有限，列車進入和離開風屏障區段時，輪軸橫向力和輪重減載率無明顯突變現象.風屏障的突風效應對列車的加速度響應造成不利影響.

表3 非通長布置風屏障不同透風率下列車的動力響應Tab.3 Dynamic responses of vehicle at different porosities of non-continuous wind barriers

圖6 非通長布置風屏障對車輛動力響應影響Fig.6 Influences of non-continuous wind barriers on dynamic responses of vehicle

3.3 非通長布置下車速的影響

風屏障的透風率取43.5%和0，列車車速取150、175、200、225、250 km/h，考查了列車車速對其出入風屏障區段時的動力響應的影響，列車的動力響應如表4 所示.

表4 不同車速下列車的動力響應Tab.4 Dynamic responses of vehicle at different operation speeds

為便于后續探討，將列車氣動力系數的變化量定義為

式中：CI2為無風屏障區段的列車氣動力系數（I為D 時為阻力，為L 時為升力），即透風率100.0%時的列車氣動力系數；CI1為風屏障區段內列車氣動力系數.

不同風屏障透風率下列車的氣動力系數變化量（δD、δL）對比如表5 所示.

由表5 可看出：隨著車速的增大，列車的動力響應整體呈增大趨勢.分析已表明列車加速度對風荷載突變效應最為敏感，而透風率0 時列車的δD和δL比43.5% 透風率時的大許多，因此，列車加速度在透風率0 時隨速度變化受突風影響的程度更為顯著，但為明顯的非線性變化.輪軸橫向力、輪重減載率和脫軌系數等受風荷載突變效應影響很小，隨著車速的增大，響應基本呈增大的趨勢.

表5 列車氣動力系數變化量對比Tab.5 Comparison on aerodynamic coefficient variations of vehicle

4 結 論

1）對橋上設置三種透風率（100.0%、43.5%和0）風屏障情況時的車橋氣動特性開展風洞試驗表明，橋上列車的氣動特性存在較大差異，其中阻力系數變化最為顯著，列車氣動阻力系數在風屏障透風率0 時比透風率100.0%時減少87%.

2）當風屏障通長布置時，風屏障防風效果顯著，隨著透風率減小，列車各項動力響應指標呈顯著減小趨勢.

3）當風屏障非通長布置時，在有風屏障和無風屏障的交界區段時，列車風荷載存在突變現象.突風效應對列車的橫向和豎向加速度影響顯著，隨著風屏障透風率的減小，車體加速度的突變越明顯.突風效應對輪軸橫向力和輪重減載率的影響有限，進入和離開風屏障區段時均無明顯突變現象.

4）隨著車速的提高，列車橫向和豎向加速度因突風效應而產生的響應總體上呈增長趨勢，但呈明顯的非線性變化.輪軸橫向力和輪重減載率受風屏障的突風效應影響有限，隨著車速的增大，響應基本呈增大的趨勢.

5）分析中的列車氣動力基于準定常假定，氣動導納函數定義為1，結果偏于保守.列車氣動導納函數是列車氣動力精細化求解的關鍵參數，非平穩風作用下的列車氣動力精細化求解是風-車-橋系統進一步研究的方向.