機載靜默射頻噪聲掩護技術研究

王奧亞 周生華* 彭曉軍 馬 暉 劉宏偉 蘇洪濤 嚴俊坤

①(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

②(中國運載火箭技術研究院 北京 100000)

1 引言

在未來戰爭中，日趨復雜的電磁環境使得傳統的戰斗武器的生存受到考驗，因此為了提高武器的生存能力、突防能力、對目標實施打擊能力，雷達隱身技術則是亟需研究的重要方向之一[1–3]，電磁隱身的目的是隱藏戰斗機本身的特征信號使得目標雷達散射截面積減小，從而降低雷達對戰機的探測能力。雷達隱身技術分為有源隱身技術和無源隱身技術[4,5]。無源隱身通過減小雷達散射截面積[6]來實現隱身效果，無源隱身是一種被動隱身技術，包括賦形隱身技術、涂層隱身技術[7]等。有源隱身技術是指戰斗機主動發射干擾信號對敵方雷達發射的電磁波進行干擾和欺騙，以影響雷達的探測能力，使雷達難以對戰機進行探測、定位從而實現戰斗機的隱身[8]。被動隱身技術是當前隱身的主流技術，多種技術手段已經有一定的成熟度，但被動隱身具有一定的缺陷，例如對于涂層隱身技術，其隱身效果與雷達頻段有關，對米波雷達等低頻雷達隱身效果較差，并且涂層材料受溫度和濕度影響，維護成本高。相對于被動反雷達隱身技術來說，主動反雷達隱身技術具有成本低、易制造、占用空間小等優點，是被動隱身的良好補充。主動隱身技術包括電子欺騙與干擾、有源對消等，這些技術在干擾機不能準確獲取敵方雷達發射信號頻率等信息時隱身性能會下降[9]。本文研究了一種新的隱身技術，即機載靜默噪聲射頻掩護技術，通過發射能量較小的噪聲信號，在保證該信號不被截獲的前提下提升敵方雷達噪聲基底，降低敵方雷達接收回波的信噪比，達到掩護己方戰機目的。

2 信號模型

2.1 敵方雷達對己方目標的檢測性能

假設敵方雷達向空間中發射電磁波來探測我方戰機目標，為避免被敵方雷達探測到目標，我方考慮用干擾機向敵方雷達發射信號來提升目標所在的距離維上檢測單元以及參考單元的背景噪聲功率，場景圖如圖1所示。考慮到雷達系統內部噪聲水平不穩定，多數雷達采用恒虛警檢測器(Constant False Alarm Rate,CFAR)[10]處理回波數據，因此這里假設敵方雷達采用單元平均恒虛警檢測器(Cell Average-Constant False Alarm Rate,CACFAR)來判決目標是否存在，此時目標存在條件(假設H1)下的回波信號模型表示為

圖1 己方戰機施加噪聲干擾場景圖

其中，s表示目標回波分量，z0表示己方發射靜默噪聲分量，n0表示通道噪聲分量。假設均勻噪聲背景下且兩個噪聲分量均服從零均值循環復高斯分布，噪聲電平分別是，且噪聲之間相互統計獨立。目標不存在條件(假設H0)下檢測單元的信號模型表示為

假設接收到Nb(這里Nb均考慮為偶數)個參考單元的回波信號，它們具有如式(3)的形式

同時假設這些參考單元的回波信號只包含噪聲，以及參考單元之間噪聲相互統計獨立。則信號檢測過程可以表示為

如果該統計量大于門限g，則判決有目標，否則判決沒有目標。統計量在目標不存在且背景噪聲均勻的條件下概率密度函數表示為[11]

根據該分布可以確定判決門限為

其中，pfa表示單個雷達站下CA-CFAR檢測器的虛警概率。

假設目標回波起伏特性為Swerling I型，此時的信噪比定義為，目標存在的條件下CA-CFAR的檢測概率可以表示為

若在參考單元和檢測單元上即在目標所在距離維上施加功率不同的噪聲，則該檢測器的虛警概率表示為

其中，μ0表 示H0下 檢測單元的噪聲功率值，μi表示H0下 第i個參考單元的噪聲功率值。此時檢測器已不是恒虛警檢測器。

檢測概率表示為

其中，ν0表示H1下檢測單元的回波信號功率值，μi表示H1下第i個參考單元的噪聲功率值。

2.2 敵方雷達對己方施加噪聲的截獲性能

若目標回波相互獨立，各通道接收的回波信噪比相同，則非相參檢測器是最優檢測器[12–14]，因此這類檢測器也被廣泛應用于分集雷達中。若敵方采用的是非相參檢測器，則默認為敵方雷達接收機存在靜默噪聲檢測模塊。假設進行非相參積累的脈沖的個數是Nd，下面分析敵方采用非相參積累檢測器對噪聲干擾進行檢測，存在噪聲干擾條件下的回波信號矢量為

檢測器的檢驗統計量TI寫為

在H0假設下統計量的概率密度函數可以寫為

表示Gamma函數。因此，非相干積累檢測器的虛警概率可以表示為

其中，G(·)表 示為Gamma累積分布函數，gI表示非相干積累檢測器的門限。

敵方雷達對噪聲的檢測概率表示為

也可以認為是敵方雷達對施加噪聲干擾的截獲概率。

3 靜默噪聲掩護技術的基本原理

在對目標附近距離單元施加靜默噪聲的過程中，如果突然大幅度地在目標附近增加噪聲干擾，則會觸發虛警，敵方知道自己受到干擾后則會做出應對措施，但此時己方不能達到自己想要的效果。所以考慮施加的噪聲功率從某一初始值開始，以某種方式在距離維上緩慢地增加噪聲功率，使得檢測單元的信號被噪聲淹沒，以至敵方雷達難以檢測出目標信號。這種技術類似于一種密集假目標干擾技術[15,16]。不同的是，干擾機發射的是密集的調制功率后的高斯白噪聲信號，并且根據雷達位置，在距離維上對目標附近的距離單元進行覆蓋。考慮施加的噪聲干擾從距雷達站最近的參考單元開始增加，增加的速率較大時容易觸發敵方雷達的虛警，增加較慢時不能干擾到敵方雷達對目標的檢測。因此，合理控制靜默噪聲的施加包絡及速率，從而使敵方雷達對目標有較低的檢測概率以及對噪聲干擾有較低的截獲概率是該技術的主要研究內容。

靜默噪聲掩護大致分為以下4個步驟：

第1步：估計敵方雷達設備的位置。部分雷達位置是確切已知的，部分雷達位置可能是時變的，比如艦載雷達、機載雷達和車載雷達等，針對這類雷達，可以通過雷達處理多脈沖信號估計敵方雷達位置。

第2步：確定靜默噪聲掩護窗口。突然增加的噪聲電平會觸發雷達檢測器虛警，所以噪聲功率應逐漸提升，使對方的自動增益控制(Automatic Gain Control,AGC)逐漸升高到一定電平，直到戰機回波信號被淹沒，隨后逐步降低干擾噪聲功率，所以需要選擇恰當窗長。

第3步：選擇掩護噪聲的功率包絡及增加速率。在窗口內，噪聲功率施加速率較快容易觸發虛警，噪聲功率施加較慢則在有限窗長內難以達到較高的噪聲功率，合理選擇噪聲功率包絡才能達到掩護自身目標的效果。

第4步：按照指定包絡功率，隨機產生噪聲信號，干擾敵方雷達。

己方對敵方雷達施加的靜默噪聲功率水平變化示意圖如圖2所示。

圖2 靜默噪聲功率水平變化示意圖

4 靜默噪聲射頻掩護功率控制技術研究

在敵方雷達對目標進行探測時，己方期望施加噪聲干擾后敵方雷達不觸發虛警，并且要求敵方雷達的檢測概率降低以使雷達對目標的探測能力減弱。因此，考慮在目標所在距離維上增加檢測單元和參考單元的噪聲功率水平，以使得敵方雷達的虛警概率波動不大，同時降低對目標的檢測概率。

以下采用4種不同施加噪聲功率的方式分析噪聲干擾對敵方雷達的虛警概率以及敵方雷達對目標的檢測概率的影響。噪聲干擾功率包絡函數分別是分段指數函數、V型函數、高斯分布函數和2次函數，己方將以這4種施加方式在參考單元和檢測單元上施加靜默噪聲干擾，這4種函數施加方式的噪聲功率變化示意圖分別如圖3—圖6所示，其模型如下：

圖3 靜默噪聲以分段指數函數形式增加示意圖

圖4 靜默噪聲以V型函數形式增加示意圖

圖5 靜默噪聲以高斯分布函數形式增加示意圖

圖6 靜默噪聲以2次函數形式增加示意圖

分段指數函數

其中，y表示施加的靜默噪聲水平，y ≥0。這里的Nb設置為偶數，x表示在距離維上參考單元與檢測單元的順序標號。k1表示常數，由施加干擾后的檢測單元噪聲功率決定。例如，若檢測單元噪聲功率為nc，則k1=2 ln(nc)/Nb，對于噪聲包絡為分段指數函數的情況，檢測器的虛警概率和檢測概率可由式(8)和式(9)計算得到，具體表達式為

以下不同噪聲功率包絡下檢測器的虛警概率和檢測概率均可類似寫出。

V型函數

高斯分布函數

其中，x0表示高斯分布的均值，σ02表示高斯分布的方差，這里令σ02=1,x0=Nb/2+1,1≤x ≤Nb+1，施加的靜默噪聲功率變化同高斯分布的形態一致。

2次函數

其 中，1≤x ≤n+1，以 上k1，k2，k3，k4均為常數，這里c表示在檢測單元上施加的噪聲功率值，與k1，k2，k3，k4一致，均由施加干擾后的檢測單元噪聲功率決定。因此，施加噪聲的增長情況由最高點和不同包絡所決定，如圖7所示。在后續仿真中也會說明如何選擇合適的包絡和噪聲功率增長速率。

圖7 施加的噪聲包絡示意圖

5 靜默噪聲檢測技術研究仿真分析

5.1 靜默噪聲對恒虛警檢測器的影響

設接收到回波信號在檢測單元上的信噪比為15 dB，敵方的CA-CFAR檢測器的虛警概率設為10–6，參考單元數為16，基底噪聲功率σ02=1W，檢測單元上施加的噪聲功率范圍控制在0～4 W，等效于同一包絡下噪聲功率增加的速率值。此時敵方并不知道我方正在施加干擾噪聲，因此仍采用原始的恒虛警檢測器的門限閾值對接收回波信號進行判決，敵方雷達的虛警概率則會發生變化。由式(8)、式(9)可得，施加上述4種功率包絡的噪聲干擾后檢測器的虛警概率和檢測概率隨噪聲干擾增長速率的變化曲線如圖8和圖9所示。

圖8 虛警概率隨干擾增加速率變化曲線

圖9 檢測概率隨干擾增加速率變化曲線

從圖8可以看出，干擾功率在距離維上以2次函數的方式遞增，此時改變其增長速率得到的敵方雷達虛警概率波動最小。其次在低增長速率的情況下，施加V型函數和分段指數函數功率包絡噪聲下較平穩，高斯函數次之。

以不同噪聲功率控制的方式對目標實施噪聲干擾得到的檢測概率隨施加在檢測單元的噪聲功率值變化如圖9所示。其中，以2次函數功率包絡增加的噪聲干擾得到的檢測概率下降得最快。在考慮對目標附近施加靜默噪聲干擾時，既要考慮敵方雷達檢測器虛警概率的穩定性，又要使檢測概率較低，結合圖8和圖9，以2次函數方式控制噪聲功率具有較好的適用性，虛警概率波動不大，同時使檢測概率下降，使得敵方在感知不到干擾的情況下難以檢測到目標信號。

同樣在距離多普勒維上檢測目標可以得到類似的結果，其中參考滑窗設置為9×9，其他仿真參數與前述仿真基本一致，蒙特卡羅次數為107，仿真曲線如圖10和圖11所示。

圖10 距離多普勒維下虛警概率隨噪聲增加速率的變化曲線

圖11 距離多普勒維下檢測概率隨噪聲增加速率的變化曲線

因此，選擇施加2次函數功率包絡噪聲有效降低敵方雷達對我方目標的檢測能力，下面介紹在敵方雷達同時對噪聲干擾進行探測時的情況。

5.2 靜默噪聲對非相參檢測器的影響

當敵方是基于通道基底噪聲對外界干擾進行檢測時給出以下數值仿真結果。假設敵方3個雷達站的CA-CFAR檢測器的全局虛警概率是10–6，參考單元數均是8個，我方采用2次函數功率包絡去施加噪聲干擾，未施加噪聲干擾之前接收回波信噪比設為20 dB，設3個雷達站接收的回波信噪比相同，非相參積累檢測器的虛警概率是10–6，積累脈沖數分別是2,4和6個，此時得到敵方雷達對目標的檢測概率和對噪聲干擾的截獲概率曲線如圖12所示。

圖12 靜默噪聲增加后的敵方雷達探測能力與敵方電子偵察設備的截獲能力對比曲線

己方在對敵方施加靜默噪聲的過程中，可能會發生以下4種情形：(1)敵方檢測到我方目標且發現我方干擾；(2)敵方檢測到我方目標但未發現我方干擾；(3)敵方未檢測到我方目標且未發現我方干擾；(4)敵方未檢測到我方目標但發現我方干擾。針對這4種情形，己方期望的情形為情形(3)，即敵方雷達對目標的檢測概率較小，同時對噪聲干擾的截獲概率較小，因此對于施加的靜默噪聲功率可以得到如式(21)所示的不等式約束

其中，pd表 示敵方雷達檢測概率，pi表示敵方雷達截獲概率。ε1表示敵方雷達能檢測到目標的檢測概率最小值，ε2表示敵方電子偵察設備能檢測到干擾的概率最小值，即截獲概率最小值。根據兩個不等式得到噪聲功率的交集為施加靜默噪聲功率的控制范圍。設ε1為0.6,ε2為0.4，敵方雷達對目標的檢測概率以及對噪聲干擾的截獲概率曲線如圖13所示，其中藍色橫線表示ε1，紅色橫線表示ε2，綠色雙箭頭在橫坐標上的范圍表示噪聲功率速率控制范圍。

圖13 噪聲功率速率控制范圍示意圖

從圖13可以看出，在ε1和ε2約束下施加在檢測單元的噪聲功率控制范圍在0.2～4 W。選擇合適的噪聲功率值隨機產生噪聲信號，一方面敵方雷達檢測器難以觸發虛警，另一方面己方施加噪聲干擾后敵方雷達既檢測不到目標存在也感知不到我方施加了噪聲干擾，為后續我方任務的執行提供了便利。

ε1和ε2的選擇以及敵方雷達信號處理的算法決定了由兩個不等式得到的噪聲功率范圍是否有交集，若有交集則己方施加確定范圍內的噪聲干擾結果對應情形(3)，也就是施加的一定范圍內的靜默噪聲可使敵方雷達難以檢測到目標信號以及己方施加的噪聲干擾，若無交集則施加任何范圍內噪聲功率的結果對應情形(1),(2),(4)，意味著施加任何噪聲功率都無法避免敵方雷達對己方目標或施加噪聲干擾的感知。

6 結論

在戰爭中提高武器生存、突發和縱深打擊能力所需要的重要技術就是隱身技術，本文針對現有雷達隱身技術的復雜性和不穩定性，提出了一種新的雷達隱身技術，通過干擾機向敵方雷達發射靜默噪聲干擾，來提高敵方雷達接收機獲得的參考單元和檢測單元的背景噪聲水平，從而使敵方雷達的檢測性能降低，同時需要保證敵方雷達對施加噪聲的截獲概率較小，使得我方施加的噪聲干擾不會被發現。本文從敵方雷達的信號處理的角度分析了4種提高距離單元噪聲基底的方法下敵方雷達對目標的檢測概率和虛警概率的變化情況，最后發現按照2次函數模型施加噪聲的方法可以在虛警概率波動不大的情況下降低敵方雷達的檢測概率，此外在2次函數模型下又分析了敵方雷達對施加的靜默噪聲功率的發現概率(截獲概率)和對目標的檢測概率之間的聯系。可以發現，當敵方截獲概率和檢測概率的最小值在檢測性能曲線上對應的噪聲功率范圍產生交集時，施加一定范圍內的噪聲功率可以規避敵方雷達的作用，若無交集，則施加靜默噪聲對敵方雷達無效。