單軸并聯混合動力商用車整車總質量在線估計算法

梅程， 彭建鑫， 胡宇輝，2

(1.北京理工大學 機械與車輛學院， 北京 100081； 2.北理慧動(常熟)車輛科技有限公司， 江蘇 常熟 215505；3.北京航空航天大學 杭州創新研究院， 浙江 杭州 310000)

0 引言

整車總質量是車輛能量管理策略控制中的一項重要參數，車輛在行駛過程中，滾動阻力、坡度阻力等行駛阻力與車輛質量密切相關。車輛可依據質量參數優化自動變速器換擋規律來提高換擋品質，滿足整車能量管理與主動安全的控制需求，提高車輛的動力性、經濟性和安全性[1]。由于振動、沖擊等不穩定因素，總質量難以直接測量獲得，同時商用車承載質量大，總質量與整備質量相差數倍，總質量的估計十分必要。

國內外對車輛質量估計方法已有部分研究。文獻[2]利用加速度傳感器信號，基于車輛縱向動力學模型對數據擬合處理，得到整車質量，該方法估計精度取決于傳感器精度以及外部擾動。文獻[3]基于動力學模型提出了利用遞歸最小二乘法對質量進行估計的方法，但受坡度因素影響較大。有學者基于帶多遺忘因子、變遺忘因子的最小二乘法[4-6]、卡爾曼濾波(KF)[7-8]等算法對整車質量和坡度信息進行聯合估計，但存在模型復雜、計算量大、精度不足等問題。此外，文獻[9]提取驅動力信號和縱向行駛加速度信號的高頻部分，用遞歸最小二乘法求解整車質量，該算法需要進一步完善其穩定性，以在工程實踐中應用。

為準確估計整車總質量，滿足混合動力商用車縱向控制需求，本文分析車輛縱向動力學模型和混合動力系統復雜工況，基于擴展卡爾曼濾波(EKF)算法并結合P2混合動力系統的復雜工況特性，設計整車質量估計算法，并通過Cruise/Simulink軟件聯合仿真[10]及實車實驗驗證算法的有效性、準確性。

1 P2混合動力商用車架構

總質量估計算法是以P2混合動力單軸并聯商用車為研究對象[11](見圖1)，該平臺為搭載12擋混合動力電控機械式自動變速器(AMT)的6×4牽引車。整車關鍵零部件包括整車控制器、發動機、發動機控制器、離合器、變速箱、變速箱控制器、高壓電池、電池管理系統、電機、電機控制器等。該平臺支持車輛純電動行駛、純發動機行駛、混合動力行駛、怠速充電等多種模式協同工作。

圖1 P2混合動力系統構成圖Fig.1 Composition diagram of P2 hybrid system

2 質量參數特性分析

對于商用車，總質量變化范圍比一般乘用車更大，以本文研究平臺為例，空載時近9 t，滿載時近49 t，相差數倍，因此需要實時估計車輛總質量，以實現換擋規律優化、能量管理策略的最優控制。理想情況下，車輛載荷可以通過傳感器測量懸架獲得[12]，但由于可靠性和成本因素，難以應用于實際工程。

為了提高整車總質量算法的準確性，根據實際工況可獲得質量參數信息的先驗條件如下：

1)整車總質量通常僅在商用車停車裝卸載荷時發生變化，在穩定行駛工況下，整車總質量可視為1個常數；

2)總質量真值在車輛狀態變化時受到擾動較小；

3)由車輛縱向動力學方程可知，坡度阻力受車輛質量和坡度耦合作用影響，為準確估計車輛質量，通過陀螺儀傳感器獲取道路坡度信息[13]，實現車輛質量和坡度信號的解耦，結合縱向動力學模型，采用EKF對車輛質量進行估計。

3 基于KF整車總質量估計

3.1 車輛動力學模型分析

車輛運動時視為剛體，驅動力矩由傳動系統傳遞至車輪，車輛在行駛時受到阻力有滾動阻力、空氣阻力、坡度阻力、加速阻力，由此依據驅動力- 阻力平衡方程建立車輛縱向動力學模型：

Ft=Fr+Fa+Fs+Fj，

(1)

式中：Ft為驅動力，

(2)

Tin=Ten+Te，

(3)

Tin、Ten、Te分別為變速器輸入軸扭矩、發動機輸出扭矩、電機輸出扭矩，ig、itr分別為主減速器和變速器的傳動比，ηt為傳動系統效率，rw為車輪滾動半徑；Fr為滾動阻力，

Fr=mgfcosα，

(4)

m為整車質量，g為重力加速度，f為滾動阻力系數，α為路面坡度角；Fa為空氣阻力，

(5)

Cd為空氣阻力系數，A為車輛迎風面積，ρ為空氣密度，v為車輛行駛速度；Fs為坡度阻力，

Fs=mgsinα；

(6)

Fj為加速阻力，

(7)

由上述各式可得縱向動力學方程為

(8)

(8)式中質量m為待估參數，變速器輸入軸扭矩Tin可從控制器局域網絡(CAN)上獲取，坡度角α由陀螺儀測量得到，其余參數則是車輛的常量參數，通過實驗測試獲得。

考慮到城市道路坡度比較小(見表1)，則cosα≈1，sinα≈tanα≈α[14](見表2)，由此可得

表1 我國公路坡度設計規范

表2 不同坡度的三角函數值

(9)

3.2 KF算法原理

1960年Kalman提出了一種利用線性系統狀態方程對系統狀態進行最優估計的算法，即KF算法[15]。KF算法具有形式簡單、計算量較小、實時性較好、易于編程實現等優點，廣泛應用于車輛、導航、制導等領域。

KF算法計算步驟可分為預測更新和測量更新。預測更新部分依據上一時刻的系統狀態，通過系統狀態方程計算先驗估計及其誤差協方差矩陣，方程如下：

(10)

(11)

預測得到的先驗估計值呈高斯分布，同時由于存在測量噪聲，測量值也呈高斯分布。將預測值和測量值兩個高斯分布相融合，則得到系統當前狀態量的最優估計，方程如下：

(12)

(13)

(14)

式中：Kk為當前時刻卡爾曼增益矩陣；Hk為當前時刻測量矩陣；Rk為當前時刻測量噪聲協方差矩陣；zk為當前時刻測量值；I為單位矩陣。

在給定初始狀態值和誤差協方差矩陣后，KF算法即可遞歸計算，實時估計系統的狀態量。在實際車輛動力傳動系統中，由于系統結構、參數、變量等非線性因素的存在，無法采用經典KF算法直接解決非線性系統的狀態估計問題，因此需要運用EKF算法將非線性系統在平衡點處按泰勒級數展開，近似線性化，從而實現非線性系統的狀態估計[16]?？紤]到算法復雜度，泰勒級數一般只取到1階。EKF算法流程圖如圖2所示。圖2中，0為狀態變量初始值，P0為誤差協方差初始值。

圖2 EKF算法流程圖Fig.2 Flow chart of EKF algorithm

3.3 基于EKF算法的質量識別方法

根據建立的縱向動力學模型，設置系統的狀態變量xk=(vk,αk,mk)T，vk為當前時刻車速，αk為路面坡度角，mk為當前時刻整車質量。車輛穩定行駛時質量可視作一個常量。將路面坡度角、車速、加速度視作不會發生突變的連續量，在Δt時間內離散化后的系統預測方程為

(15)

(16)

Tin(k-1)為上一時刻變速器輸入軸扭矩。

狀態方程(15)式寫為矩陣形式，有

(17)

式中：wk-1為上一時刻過程激勵噪聲矩陣。

雖然可通過系統狀態轉移方程

xk=f(uk-1,xk-1)+wk-1

(18)

得到預測估計值(uk-1為上一時刻的控制向量)，但由于系統是非線性的，非線性化函數f計算得到的先驗估計不是一個單峰高斯分布，不滿足KF算法的使用條件，需要用1階泰勒級數來構造近似的線性函數。上一次估計值〈xk-1〉處的1階泰勒展開為

xk=f(uk-1,〈xk-1〉)+Fk-1(uk-1,xk-1-
〈xk-1〉)+wk-1，

(19)

式中：〈xk-1〉表示xk-1的估計值；Fk-1表示函數f在〈xk-1〉處對狀態變量求偏導數得到的Jacobian矩陣，

(20)

f1、f2、f3分別為車速、坡度角、整車質量的狀態轉移方程。由此可以得到系統的預測更新方程如下：

(21)

(22)

式中：Q為過程激勵噪聲協方差矩陣。

在測量更新中，車速可以通過輪速傳感器或者傳動系統輸出軸轉速計算得到，坡度角通過陀螺儀測量得到，因此系統的測量方程為

(23)

式中：zk為當前時刻測量值；H為測量矩陣；vk為當前時刻測量噪聲，其與wk是互相獨立的、均值為零的高斯白噪聲。

初始誤差協方差矩陣P0、過程噪聲Q、測量噪聲R對于EKF算法在實際應用中的收斂速度和估計精度有較大的影響。其中誤差協方差的對角線項為各狀態變量的方差，其余項則是變量之間的協方差，在變量間沒有相關性時置為0.誤差協方差的初始值代表了狀態變量初始值的不確定性，一般可將P0設置為單位矩陣。過程噪聲Q與模型精度、模型線性化程度、離散引入誤差均有關系。測量噪聲R與選用的傳感器特性有關，取決于傳感器的測量精度。本文依據傳感器測量精度設置R，通過調整Q獲得較好的估計效果。

P2構型單軸并聯混合動力系統的運行工況復雜多樣，并非所有情況下都可利用上述算法對質量進行估計。如在AMT換擋過程、車輛驅動模式切換等非穩態工況下，驅動扭矩會出現波動、損失，造成質量估計不準，影響算法收斂。因此算法的有效運行需要結合系統的狀態信息，將算法運行限制到有效工況下。在非穩態工況，算法不進行下一時刻的估計，避免質量估計過程中出現偏差。結合P2混合動力系統狀態信息的EKF算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖Fig.3 Algorithm flow chart

4 Cruise/Simulink軟件聯合仿真驗證

本文基于Cruise軟件搭建了P2混合動力商用車整車縱向動力學模型，在MATLAB/Simulink軟件環境下開發了整車控制策略，以驗證車輛總質量在線估計算法的有效性和準確性。

4.1 仿真環境

在Cruise軟件環境中，車輛縱向動力學模型包括的組件有整車信息、發動機、干式離合器、驅動電機、電池、變速器、主減速器、制動器、輪胎、駕駛員模型，如圖4所示。

圖4 Cruise單軸并聯汽車仿真平臺Fig.4 Single-axis parallel vehicle model in Cruise

整個車輛動力學仿真模型可實現以下功能：

1)依靠整車參數高精度模擬車輛縱向行駛的驅動力和阻力；

2)支持車輛純電動行駛、純發動機行駛、混合動力行駛、怠速充電、行進間啟動發動機、制動能量回收等模式。

同時仿真模型滿足如下約束：

1)考慮傳動系統剛度和阻尼等動態特性；

2)不考慮變速器換擋過程中同步器不同階段的微觀動力學。

在MATLAB/Simulink軟件環境中搭建車輛控制模塊，包括混合動力控制器(HCU)模塊、AMT控制模塊、仿真輔助模塊等。其中基于EKF的車輛總質量在線識別算法封裝在AMT控制模塊的車輛狀態識別模塊中。通過Simulink軟件中設置的INPUT/OUTPUT模塊，完成Cruise環境和Simulink環境信號的交互，實現聯合仿真，仿真步長為10 ms，如圖5所示。

圖5 單軸并聯汽車Simulink控制模塊示意圖Fig.5 Schematic diagram of single-axis parallel vehicle control module in Simulink

4.2 仿真實驗與結果分析

本文仿真對象為一單軸并聯混合動力商用牽引車，空載質量8 800 kg，滿載48 800 kg. 仿真實驗工況為車輛空載、半載、滿載，以驗證質量在線估計算法的有效性和準確性。

圖6、圖7、圖8分別為空載、半載、滿載工況仿真實驗中的部分整車信號。圖6仿真實驗中：車輛起步加速，經25 s升至12擋，換擋時發動機扭矩輸出中斷，電機調節扭矩以配合換擋；25 s后由發動機單獨驅動，電機的扭矩降低為負值，進入行車充電模式。圖7中，因整車質量增加，需求驅動扭矩更大，升擋過程耗時更長，車輛經41 s升至12擋；前125 s車輛由發動機與電機共同驅動，之后車輛進入行車充電模式。圖8中，車輛以混合動力模式驅動，經54 s升至12擋，之后由于車速較低為45 km/h，允許車輛進入純電動模式，由電機單獨驅動車輛前進。仿真過程中，Simulink軟件通過INPUT模塊中Interface接口獲取Cruise中車輛的信號，傳給質量識別模塊，進行整車總質量估計。

圖6 空載工況仿真實驗信號Fig.6 Simulation test signal of vehicle without load

質量在線估計算法仿真實驗結果如圖9所示，包括滿載、半載、空載工況的識別結果。算法初始質量設置為滿載質量48 800 kg，仿真結束時的質量識別結果如表3所示。由圖9可見：空載工況和半載工況下，質量估計值分別在第30 s和第40 s接近真實值，隨著算法運行穩定在真實值附近；滿載工況下，由于初始質量設置與真實值相同，質量估計值始終在真實值附近，但前50 s內有一定波動。由于商用車總質量變化范圍較廣，算法有效識別質量需要一定迭代時間；由于換擋時無法進行質量估計，換擋過程對識別效率有一定影響；同時，換擋完成時扭矩突變會引起算法估計值波動。通過以上仿真實驗，可見車輛質量在線識別算法較為有效，能夠滿足實際工程需求。

表3 整車總質量識別結果誤差

圖9 仿真實驗質量識別結果Fig.9 Simulated results of mass estimation

5 實車驗證

實車測試平臺為一搭載機械式自動變速器的6×4混合動力牽引車，整車總質量為8 800 kg，如圖10所示。將質量識別算法寫入自動變速器控制單元(TCU)中，通過CAN總線獲取車輛車速、發動機扭矩、電機扭矩、擋位等信息，采樣周期為10 ms. 該TCU采用芯片式的陀螺儀傳感器，其集成于TCU的印刷電路板上，單片機(MCU)通過芯片協議解析出車輛的姿態信息，從而獲取坡度信息，輸入到質量估計算法。

圖10 測試車輛與TCUFig.10 Test vehicle and transmission control unit

考慮到安全因素，實車測試選擇在空載工況下進行。圖11、圖12分別為試驗所采集到的車輛狀態信號和TCU估計出的整車總質量數據。測試開始30 s后算法估計得到的總質量接近真實值，之后穩定在真實值附近，誤差基本控制在3%以內，滿足TCU的控制需求。試驗結果表明，質量在線估計算法可以有效識別整車總質量。

圖11 實車試驗信號Fig.11 Real vehicle test signal

圖12 實車試驗質量識別結果Fig.12 Estimated result of vehicle mass

6 結論

本文以單軸并聯混合動力商用車為研究對象，針對整車總質量識別問題進行研究。通過分析整車縱向動力學模型，結合EKF和P2構型混合動力系統行駛工況信息，考慮算法運行的邊界條件，處理車輛模型的非線性問題，提出了總質量在線估計算法。分別在Cuise、Simulink軟件中建立整車仿真模型和控制策略，實現了軟件聯合仿真。

在車輛空載、半載、滿載工況下，進行整車總質量在線估計的仿真實驗，仿真結果表明所設計的算法能夠有效識別整車總質量。在搭載AMT的6×4混合動力牽引車TCU中寫入在線估計算法，在實車空載工況下進行質量識別試驗，試驗結果表明算法可準確估計整車總質量。本文所得識別結果可應用于重型車輛AMT換擋控制、整車能量管理、安全控制等。