考慮員工認知成長的設(shè)備預(yù)防維護模型

孫明波，顧文亮，王安樂，2，李淑敏

（1.鄭州大學(xué)管理工程學(xué)院，河南鄭州 450001；2.平煤神馬集團簾子布公司，河南平頂山 467000）

0 引言

設(shè)備維護是企業(yè)運行的重要活動，其中預(yù)防性維護是保證系統(tǒng)設(shè)備具備較高可靠性的最有效措施[1]。因此，制定合理的周期性預(yù)防維護策略，對企業(yè)生產(chǎn)具有重要意義。李有堂在可靠性的限制下，對設(shè)備維護引入設(shè)備役齡遞減因子和故障率遞增因子，并針對混聯(lián)系統(tǒng)建立了協(xié)調(diào)維護計劃與生產(chǎn)計劃的優(yōu)化模型[2]。但是，設(shè)備維護過程是人機結(jié)合的過程，在設(shè)備維護時單純考慮設(shè)備的可靠性，則制定的維護策略會與現(xiàn)實發(fā)生偏離。董鵬探究了影響機電設(shè)備維護效果的因素，指出維護管理人員的素質(zhì)和水平是設(shè)備維護管理的關(guān)鍵[3]。本文從兩個維度分析設(shè)備維護過程，綜合考慮設(shè)備自身的性能退化和設(shè)備維護人員的認知成長過程，根據(jù)動態(tài)役齡回退因子和認知成長曲線，在無限時間域內(nèi)構(gòu)建了單位時間維護成本最小的固定周期預(yù)防性維護模型。

1 役齡回退因子模型

1.1 模型假設(shè)

設(shè)備采取周期性預(yù)防維護策略，由于設(shè)備的老化，預(yù)防維護成本線性增加。設(shè)備的預(yù)防維護為非完美維護，若發(fā)生故障則對其采取最小維護，且最小維護成本相同。由于設(shè)備的老化不可逆，設(shè)備的維護效果逐漸降低。設(shè)備維護人員能力水平初始時較低，隨著參與工作實踐次數(shù)的增加，能力逐漸提高。

1.2 役齡回退因子

1.2.1 等效役齡

設(shè)備維護后的失效率會與維護前某一時刻的失效率相等，故將這兩個設(shè)備役齡稱為等效役齡。γi為役齡因子，表示改善程度。則設(shè)備的第i 次預(yù)防性維護前，設(shè)備的實際運行時間為：

在第i 次預(yù)防維護前后，設(shè)備的有效役齡為：

1.2.2 考慮設(shè)備維護人員認知成長的動態(tài)役齡因子

本文以動態(tài)的役齡回退因子為研究基礎(chǔ)，它的變化受到設(shè)備維護成本率及其維護次數(shù)的影響，則動態(tài)的役齡因子為[4]：

式中，Cpr為更換新的設(shè)備需要的成本，Cpmi為第i 次的預(yù)防性維護中需要的成本（0

而設(shè)備役齡回退程度不僅受到設(shè)備狀態(tài)影響，還要受到設(shè)備維護人員能力水平的影響。假設(shè)設(shè)備維護人員的初始技能能力為P0（0

構(gòu)建考慮設(shè)備維護人員認知成長的動態(tài)役齡回退因子Y，Yi表示第i 次的設(shè)備維護中的役齡回退因子。

若設(shè)備采取固定周期的預(yù)防性維護策略，其有效役齡為：

2 考慮設(shè)備維護人員認知成長的維護策略模型

2.1 設(shè)備維護策略模型

本文以單位時間維護成本最小為優(yōu)化目標，確定最佳設(shè)備預(yù)防性維護次數(shù)N 和預(yù)防性維護周期h。設(shè)備的總成本TC 由預(yù)防性維護成本TCp、故障維護成本TCf、設(shè)備置換成本Cc構(gòu)成：

由于設(shè)備的老化，設(shè)備預(yù)防性維護成本隨預(yù)防性維護次數(shù)呈線性增加，cm表示每次進行預(yù)防性維護的固定成本，cv為邊際成本。則第i 次的預(yù)防性維護成本Cpi為：

則總的預(yù)防性維護成本為：

設(shè)備的失效率函數(shù)為λ（t），則設(shè)備在整個生命周期中，發(fā)生故障的次數(shù)M 為：

設(shè)備在發(fā)生故障后，進行維護的成本Cr和造成原材料浪費的損失成本Cw是固定的，則因故障造成的成本損失為

則單位時間內(nèi)設(shè)備的維護成本為：

該模型需要找出一組（N，h）的最佳組合，使單位時間維護成本最小。假設(shè)設(shè)備的失效分布函數(shù)服從兩參數(shù)的威布爾分布，則失效率函數(shù)為：

α 為尺度參數(shù)，β 為形狀參數(shù)。考慮可靠度的限制R0，即設(shè)備的有效役齡可靠性不能低于R0，否則設(shè)備進行更換。則其約束為：

設(shè)備可靠度與失效率的關(guān)系

由上式可得，維護次數(shù)N 與維護周期h 的關(guān)系：

2.2 模型求解

通過運用枚舉法，使用Matlab 編程，可以實現(xiàn)對上述公式的求解：

（1）獲得相關(guān)參數(shù)，代入相關(guān)公式。

（2）設(shè)定最小的可靠度，即低于此可靠度時，進行設(shè)備更換。

（3）當N=1 時，帶入式（16）求出固定維護周期h。

（4）把N 和h 代入式（13），求解單位時間維護成本。

（5）令N=N+1，重復(fù)步驟（3）和步驟（4）。

（6）單位時間維護成本最低的N，就是最佳的預(yù)防性維護次數(shù)。

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

本研究以簾子布原絲生產(chǎn)中的卷繞機設(shè)備為研究對象，該設(shè)備的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 模型相關(guān)參數(shù)

對原絲生產(chǎn)車間的設(shè)備維護小組成員進行能力調(diào)研，并將調(diào)研數(shù)據(jù)進行歸一化處理。某員工的基礎(chǔ)技能能力為0.69，發(fā)展?jié)摿?.51，假設(shè)其能力上限為1。

將該設(shè)備維護人員的認知成長模型與設(shè)備自身的役齡回退因子模型進行結(jié)合，從圖2 可以看出，在不考慮設(shè)備維護人員能力變化時，役齡因子從初始時刻就開始不斷減小。而考慮人的因素后，由于人的能力的上升，使役齡因子逐漸增大，在達到最大能力水平時，由于設(shè)備自身的老化，使役齡因子不斷減小。

圖1 設(shè)備役齡因子對比

圖2 單位時間維護成本

3.2 考慮設(shè)備維護人員認知成長的維護策略

將動態(tài)役齡因子和設(shè)備的相關(guān)參數(shù)代入考慮人機交互的預(yù)防性維護模型，以確定該設(shè)備的最佳預(yù)防性維護策略。不考慮設(shè)備維護人員認知成長過程的設(shè)備維護在第8 次達到最優(yōu)預(yù)防性維護水平，維護成本為939.147 元/h。而考慮設(shè)備維護人員認知成長過程的設(shè)備維護在第10 次達到最優(yōu)預(yù)防性維護水平，維護成本為1172.927 元/h。在考慮設(shè)備維護人員認知成長過程時，由于在設(shè)備的初始維護時期工人維護水平比較低，所以造成役齡回退效果不明顯，增加了設(shè)備維護成本。

考慮設(shè)備維護人員認知成長過程的設(shè)備維護周期隨著設(shè)備維護次數(shù)增加，下降的速度較快。隨著維護次數(shù)的增加，兩個維護周期不斷接近。在兩種維護策略中，考慮設(shè)備維護人員認知成長過程最優(yōu)的維護周期為35.891 7 h，不考慮設(shè)備維護人員認知成長過程的最優(yōu)維護周期為69.981 6 h。可以看出，在考慮設(shè)備維護人員認知成長過程的設(shè)備維護中，由于維護周期的縮短，使維護次數(shù)增加，提高了設(shè)備維護成本。

4 結(jié)論

圖3 設(shè)備維護周期對比

設(shè)備維護是人機結(jié)合的過程，本文從這兩個維度對設(shè)備維護過程進行分析。通過構(gòu)建考慮設(shè)備維護人員認知成長的動態(tài)役齡因子，對設(shè)備維護過程進行描述，并建立了單位時間維護成本模型，確定最佳的預(yù)防性維護次數(shù)和維護周期。通過分析，考慮設(shè)備維護人員認知成長時，設(shè)備策略發(fā)生改變。由于預(yù)防性維護次數(shù)的增多，使維護成本增加，維護周期縮短。