帶卸料斗鋼倉實例分析

張穎

（南京西普水泥工程集團有限公司，江蘇 南京 210000）

1 工程概況

該工程為南京西普水泥工程集團有限公司簽署位于越南的一條水泥粉磨站技改項目。鋼倉為水泥調配內的附帶工程?？紤]到施工進度與成本問題，整體采用鋼框架內托帶卸料斗鋼倉結構體系（圖1）。鋼框架建模時已考慮風載、地震及環境影響，但為了更清晰反映鋼倉材料強度，本算例只考慮內部儲料對于倉體及卸料斗的影響。

圖1 帶倉鋼框架立面

2 鋼倉組成

鋼倉由倉頂、倉本體、支承鋼梁及卸料斗組成（圖2）。

圖2 鋼倉組成

倉頂布置鉸接鋼梁，上部鋪設花紋鋼板。鋼倉本體為環向鋼板無加勁肋，與鋼框架無連接點，僅鋼倉腰側環形支承鋼梁下布設三個重力感應支撐點。鋼卸料斗與倉本體焊接，連接角點處加豎向加勁肋，倉體與卸料斗無多余支承點。為提高卸料斗結構可靠性，間隔一定距離設環向角鋼加勁肋，卸料口設法蘭連接口及豎向加勁肋。

3 結構材料及受力分析

3.1 材料

倉本體鋼板、卸料斗鋼板及環向支承鋼梁的材質為Q355B，綜合考慮強度與耐磨要求，焊縫為E50。庫頂鋼梁、卸料斗環箍及加勁肋的材質為Q235B，焊縫為E43。

3.2 結構受力分析

倉頂鉸接鋼梁僅考慮鋼材自重、人工載荷及工藝布孔要求，可采用PKPM建模方式分析倉頂鋼梁是否滿足設計要求。鋼倉腰側環形支承鋼梁下布設的三個點可轉化為環梁下設鉸接柱模型，計算鋼梁受彎剪扭強度和倉壁給予環梁的水平壓力。環形鋼梁上部倉本體需考慮倉頂自重及人工載荷轉化的線性壓應力及環形鋼梁下部倉本體需考慮儲料及鋼材重量給予的拉應力，儲料隨高度變化給予倉壁的水平壓力。卸料斗需考慮料斗內部及倉本體內儲料對于斗壁的法向與切向力。

4 結構計算

計算依據為GB50077—2017《鋼筋混凝土筒倉設計標準》和《貯倉結構設計手冊》。

4.1 基本參數計算

圓形筒倉高徑比hn/dn=6.5/5=1.3<1.5，1.0<1.3<1.5，應根據其有利于可靠性的要求，分別按淺倉或深倉進行設計。

卸料斗壁面積A3=lπ(dn+db)/2=3.917×3.14×(5+1.914)/2=42.52 m2。

筒倉壁面積A2=πdnhn=3.14×5×6.5=102.05 m2。

儲料體積V=V1+V2=πdn2hn/4+πhh(dn2+db2+dn×db)12=3.14×52×6.5/4+3.14×3.6×(52+1.9142+5×1.914)/12=163.58 m3。

筒壁內摩擦角ψ=33°，側壓力系數k=tg2（45°-ψ/2）=0.29，儲料對倉壁的摩擦系數u=0.35。

礦渣儲料重度γ=12.5 KN/m3，計算參數ξ=cos2a+ksin2a=cos266.8°+0.29sin266.8°=0.4。

水力半徑ρ=dn/4=5/4=1.25 m，鋼筒倉壁8 mm厚，鋼卸料斗壁8 mm厚。

4.1.1 按深倉計算倉內各應力

倉壁單位面積水平壓力ph=Chγρ(1-e-μks/ρ)/μ=2×12.5×1.25×(1-e-0.35×0.29×6/1.25)/0.35=34.4 kN/m2。

卸料斗頂部單位面積豎向壓力pv=Cvγρ(1-eμkhn/ρ)/μ·k=2×12.5×1.25×(1-e-0.35×0.29×6.5/1.25)/0.35×0.29=10.6 kN/m2。

倉壁單位周長豎向摩擦力Pf=ρ[γs-γρ(1-e-μks/ρ)/μ·k]=1.25×[12.5×6-12.5×1.25×(1-e-0.35×0.29×6/1.25)/0.35×0.29]=87.5 kN/m2。

卸料斗斜壁單位切向力pt=pv(1-k)cosa×sina=10.6×(1-0.29)×sin 66.8°cos 66.8°=2.7 kN/m2。

卸料斗斜壁單位法向力pn=ξpv=0.4×2.7=1.08 kN/m2。

4.1.2 按淺倉計算倉內各應力

倉壁單位面積水平壓力ph=kγs=0.29×12.5×6=21.8 kN/m2。

卸料斗頂部單位面積豎向壓力pv=γs=12.5×6=75 kN/m2。

卸料斗斜壁單位切向力pt=pv(1-k)cosa×sina=75×(1-0.29)×sin 66.8°cos 66.8°=19.3 kN/m2。

卸料斗斜壁單位法向力pn=ξpv=0.4×19.3=7.72 kN/m2。

4.1.3 按非正常狀態計算倉內各應力

以上屬于筒倉正常卸料狀態下計算的數據，當存在堵料等非正常情況時，倉內各數據應按滿倉計算如下：

倉壁單位面積水平壓力ph=kγhn=0.29×12.5×6.5=23.6 kN/m2。

卸料斗頂部單位面積豎向壓力pv=γs=12.5×6.5=81.25 kN/m2。

卸料斗底部單位面積豎向壓力pv=γ（hn+hh）=12.5×(6.5+3.6)=126.3 KN/m2。

卸料斗斜壁單位切向力pt=pv(1-k)cosa×sina=126.3×(1-0.29)×cos 66.8°sin 66.8°=32.5 kN/m2。

卸料斗斜壁單位法向力pn=ξpv=0.4×126.25=50.5 kN/m2。

4.2 鋼筒倉壁強度計算（無加勁肋）

抗拉強度設計值：310 k/mm2（Q345B）。

4.2.1 水平壓力作用下的強度計算

水平拉力ph=1.3×34.4=44.72 kN/m2。

軸向拉力N=1.3 phdn/2=44.72×5/2=111.8 kN/m。

抗應力σt=N/8=111.8/8=13.98 N/mm2<310，計算結果滿足設計要求。

4.2.2 垂直拉力作用下的強度計算

卸料倉總重w=w1+w2=(42.52×1.1+102.05)×0.628=93.46 kN。

負載重量163.58×12.5=2044.75 kN>1×πdn2pf/4=1717.19 kN。

軸向拉伸力N=(1.2×93.46+1.3×2044.75)/(3.14×5)=176.45 kN/m。

抗應力σc=N/t=176.5/8=22.06 N/mm2<310，計算結果滿足設計要求。

4.2.3 轉換水平和垂直力共同作用下的強度計算

綜合應力σzs=SQRT=SQRT(13.982+22.062-13.98×22.06)=19.33 N/mm2<310，計算結果滿足設計要求。

4.2.4 軸向焊縫拉伸力強度校核

水平焊縫應力σ=N/LWt=111.8/8=13.98 N/mm2<310，計算結果滿足設計要求。

豎向焊縫應力σ=N/LWt=176.45/8=22.06 N/mm2<310，計算結果滿足設計要求。

4.3 鋼卸料斗強度計算（無加勁肋）

鋼卸料中強度計算簡圖見圖3。

圖3 卸料斗示意

抗拉強度設計值：310 N/mm2（Q355B）。

4.3.1 料斗（本體）靜載計算

環向力Np1=ql.cosa.ctga=0.628×6.346×cos 66.8°ctg 66.8°=0.68 kN/m。

徑向力Nm1=ql(1-l12/l2)/(2 sina)=0.628×3.917×(1-2.4292/6.3462)/(2 sin 66.8°)=1.42 kN/m。

4.3.2 料斗中物料壓力的計算

根據4.1條計算可知，當為非正常卸料狀態下卸料斗內各壓力最大，故計算取此狀態下數值。

卸料斗底部單位面積上物料給予的壓力pv1=γ（hn+hh）=126.25 kN/m2。

卸料斗底部單位面積上物料給予的壓力pv2=γhn=81.25 kN/m2。

計算參數n=l1/l2=2.429/6.346=0.38。

環向力Np2=ξctga[(pv2-pv1)l2/l2+(pv1-n pv2)l]/(1-n)=0.4×ctg66.8[(81.25-126.25)×6.3462/6.346+(126.25-0.38×81.25)×6.346]/(1-0.38)=88.69 kN/m。

徑向力Nm2=lctga{[l2(pv1-n pv2)-l（pv1-pv2）]/（l2-l1）}/2+lctga×γsina=6.346×ctg 66.8°{[6.346×（126.25-0.38×81.25）-6.346×（126.25-81.25）]/（6.346-2.429）}/2+6.346×ctg 66.8°×12.5×sin 66.8°×（6.346-2.4293/6.3462）/6=142.65 kN/m。

環向力Np2=ξctga[(pv2-pv1)l2/l2+(pv1-n pv2)l]/(1-n)=0.4×ctg66.8°[(81.25-126.25)×2.4292/6.346+(126.25-0.38×81.25)×2.429]/(1-0.38)=52.66 kN/m。

徑向力Nm2=lctga{[l2(pv1-n pv2)-l(pv1-pv2)]/(l2-l1)}/2+lctga×γsina（l-l13/l2）/（2×3）=2.429×ctg 66.8°{[6.346×(126.25-0.38×81.25)-2.429×(126.25-81.25)]/(6.346-2.429)}/2+2.429×ctg 66.8°×12.5×sin 66.8°×(2.429-2.4293/2.4292)/6=66.09 kN/m。

經比較得出，環向力Np2=88.69 kN/m，徑向力Nm2=142.65 kN/m。

4.3.3 環向拉伸強度計算

斗壁環向拉伸力N=1.2×Np1+1.3×Np2=1.2×0.68+1.3×88.69=116.11 kN/m。

抗應力σt=N/t=116.11/8=14.51 N/mm2<310，計算結果滿足設計要求。

4.3.4 徑向拉伸強度計算

斗壁徑向拉伸力N=1.2×Nm1+1.3×Nm2=1.2×1.42+1.3×142.65=187.15 kN/m。

抗應力σm=N/t=187.15/8=23.39 N/mm2<310，計算結果滿足設計要求。

4.3.5 轉換水平和垂直力共同作用下的強度計算

綜 合 應 力σzs=SQRT=SQRT(14.512+23.392-14.51×23.39)=20.45 N/mm2<310，計算結果滿足設計要求。

4.3.6 軸向焊縫拉伸力強度校核

環向焊縫應力σ=N/LWt=14.51 N/mm2<310，計算結果滿足設計要求。

徑向焊縫應力σ=N/LWt=23.39 N/mm2<310，計算結果滿足設計要求。

4.4 鋼倉庫側環形鋼梁強度計算

倉頂近似考慮為面荷載，恒載為1 kN/m2，人工載荷為3 kN/m2。

鋼梁線荷載轉換：

恒載=(w+1×3.14×2.52)/(3.24×5)=7.2 kN/m，考慮部分加勁肋自重，取恒載=9 kN/m?；钶d=(Vγ+3×3.14×2.52)/(3.24×5)=133997.2 kN/m。

鋼梁截面詳圖見圖4。

圖4 鋼梁示意

將數據帶入PKPM模型進行分析，得出數據如圖5所示。

由圖5可知，環形鋼梁強度滿足設計要求。

圖5 鋼梁經計算所得應力比

庫頂結構分析可在PKPM中建模，與普通鋼平臺建模類似。

5 結論

（1）因新規范要求：當1.0

（2）圓形鋼倉連接圓錐形卸料斗中計算的各應力數值相對較小，結構形式優于方形倉體。但需考慮鋼材的磨損與主體結構的整體穩定性，采取相對加大鋼板厚度、附加構造加勁肋及鋼環箍等措施。