軌道板張拉力模糊PID同步控制聯合仿真分析

張旭飛，劉欣超，李 凱，權 龍

(1.太原理工大學 機械與運載工程學院，山西 太原 030024；2.太原理工大學 新型傳感器與智能控制教育部和山西省重點實驗室，山西 太原 030024)

引言

CRTSⅢ型無砟軌道板是我國高鐵基建領域的新發展成果，已在全國廣泛推廣應用[1]。預緊力筋張拉是該軌道板生產中的關鍵工序，直接影響產品成形質量及效率[2]。傳統臺座法張拉成形過程通過同一張拉活動梁對多根鋼筋施加預緊力，需由專人控制并設置大噸位的張拉系統，整個過程工序復雜，效率低，設備投資大，控制精度低，多路鋼筋受力不均勻導致的軌道板翹曲變形還會降低成形精度[1,3]。

為此，ZENG Zhiping等[4]基于列車荷載疲勞試驗，分析了張拉成形CRTSⅢ軌道板的運動及應變特性；CAI Xiaopei等[5]研究了不同路基凍脹條件下，CRTSⅢ型軌道板不平順非線性損傷有限元模型；羅昂昂等[6]基于偏差耦合模糊PID同步控制策略，提升了混凝土預制件張拉施工變頻泵控液壓系統的動態性能及魯棒性；張長春[2]設計了雙向自抗擾同步張拉控制系統，實現了CRTSⅢ型軌道板張拉結構和參數的自動調整及補償；此外，還有部分學者仿真分析了軌道板其他相關成形工藝，優化設計了相應的液壓系統[7-11]?？梢姡捌卺槍RTSⅢ型軌道板張拉工藝的研究僅局限于傳統成形設備設計及參數控制系統仿真等方面。

為進一步改善CRTSⅢ型軌道板張拉工藝效率及控制精度，王朝林等[12]設計了各預緊力筋獨立設置張拉桿的多通道同步張拉設備，可實現每根預緊力筋張拉力的自動控制。然而，該設備張拉時預緊力筋與張拉桿的螺紋連接滑移，鎖緊時插板與張拉桿間的空隙以及液壓系統黏性摩擦系數與泄漏系數不一致等問題，均會產生不同程度的張拉力波動及回彈，使各位置預緊力筋內應力分布不均勻，嚴重影響產品張拉成形質量。

為此，本研究在張拉設備多通道同步液壓系統工作原理分析基礎上，進行AMESim/Simulink聯合仿真，提出基于模糊PID的多通道張拉力波動及回彈控制方法，通過與傳統PID控制策略對比仿真分析，驗證提出的控制方法對多通道張拉力波動的同步控制性能。

1 張拉設備液壓系統運行原理

為研究提出的多通道同步張拉設備控制性能，需首先分析其液壓系統結構原理及簡化模型。

1.1 張拉設備液壓系統結構原理

根據高鐵軌道預制標準要求，軌道板內須放置縱向與橫向預緊力筋，并采用雙向布置的張拉設備在軌道板成形前對預緊力筋進行張拉使，之產生內應力并固定?；诖嗽O計的縱向8組、橫向4組多通道張拉設備結構原理如圖1所示，預緊力筋一端固定于固定板上，并保證另一端伸出長度相同且具有相同初始預緊力。張拉裝置上固定有與模具平行的橫梁，每根預緊力筋由一組張拉液壓缸進行張拉。每組張拉液壓缸由位于預緊力筋兩側對稱布置的2個張拉缸組成，各張拉液壓缸后端均勻固連于橫梁上，前端固定于后導板上。此外，預緊力筋前端與張拉桿均采用螺紋連接，在張拉時，張拉桿固定于后導板。相應的張拉工作原理為：首先，將軌道板成形模具運送至張拉工位；其次，使端向張拉裝置與側向張拉裝置進入工作狀態；再次，各組張拉液壓缸同步運行完成預緊力筋預應力的產生與固定；最后，液壓馬達驅動鎖緊機構對張拉桿進行鎖緊(為簡化分析，圖中省略相應結構)。

1.后導板 2.張拉桿 3.張拉液壓缸 4.橫梁5.預緊力筋 6.軌道板模具 7.固定板圖1 張拉設備液壓系統結構原理Fig.1 Structure principle of hydraulic system of stretch-draw equipment

1.2 液壓系統數學模型

考慮到各縱向及橫向張拉系統具有相同結構，為簡化分析，選取其中1個通道為研究對象，相應的集總參數液壓伺服張拉力控制原理如圖2所示。其中，mt為預緊力筋與后導板等效質量；K和C為預緊力筋等效彈簧剛度及阻尼。

圖2 液壓伺服張拉力控制原理Fig.2 Principle of hydraulic servo stretch-draw control

力傳感器檢測張拉力后通過控制裝置與指令信號比較，可得控制裝置內偏差電壓信號為：

Ue=Ur-KfFFg

(1)

式中，Ur為指令電壓信號；KfF為力傳感器增益；Fg為傳感器檢測到的液壓缸輸出力。假設控制裝置的傳遞函數為G2(s)，偏差電壓信號經控制裝置處理后送入增益為Ka的伺服放大器，產生控制電流ΔI=KaUeG2(s)，驅動伺服閥產生閥芯位移xv，基于閥控液壓缸狀態方程可得xv至Fg的傳遞函數為：

(2)

式中，Kce=Kc+Ctp，Ctp為液壓缸總泄漏系數，Kc為流量-壓力系數；Kq為閥的流量系數；Ap為活塞有效作用面積；ωm為預緊力筋固有頻率；ωr為液壓彈簧與預緊力筋彈簧串聯耦合剛度與阻尼系數之比；ω0及ξ0為液壓彈簧與預緊力筋彈簧并聯耦合固有頻率及阻尼比。

伺服閥控制液壓缸產生輸出位移，進而對預緊力筋施加張拉力作用，完成整個伺服控制過程，相應的控制系統閉環傳遞函數為：

(3)

式中，Gsv(s)=xv/ΔI為伺服閥的傳遞函數，K0=KaApKq/Kce。由于螺紋連接滑移、鎖緊結構空隙等因素影響，張拉設備液壓系統在進行同步張拉過程中會產生不同程度的張拉力波動及回彈[13]，使各通道預緊力筋內應力分布不均勻，產生各通道張拉力的同步控制誤差。為此，基于式(3)可得對應的偏差電壓傳遞函數為：

(4)

由式(4)可見，當伺服閥、伺服放大器及力傳感器增益選定后，通過合理設置控制裝置傳遞函數G2(s)即可實現液壓張拉力偏差的有效控制。

2 多通道張拉力同步控制方法

為保證向多通道預應力筋施加相同內應力，進而提高軌道板成形質量，本節采用PID控制策略實現多路閥控液壓缸輸出力的同步精確控制。

2.1 模糊PID控制策略

傳統PID控制策略以經典控制理論為基礎，是工程實際中應用最普遍的控制方法之一。但是，考慮到液壓張拉力控制系統在工作時伴隨著各種擾動因素影響，PID參數調整困難，采用模糊PID控制策略，根據模糊控制規則表進行模糊推理，實現最優PID控制參數的自動高效調整。圖3為模糊PID控制原理，以指令偏差電壓Ue及其變化率Uec為輸入，經過模糊推理后可得目標輸出Kp，Ki，Kd等參數。

圖3 模糊PID控制原理Fig.3 Principle of fuzzy PID control

根據模糊PID控制規律，將Ue，Uec，Kp，Ki，Kd分為7個模糊集：NB(負大)，NM(負中)，NS(負小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)及PB(正大)，即模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。根據張拉力同步控制要求，取相應的論域為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。假設所有變化參數的隸屬度函數均為三角分布，根據PID參數對系統輸出特性的影響情況，可總結出系統在被控過程中，對應于不同的偏差Ue和偏差變化率Uec參數時，PID參數的自整定原則，并基于此建立合適的Kp，Ki，Kd參數的模糊規則，如表1～表3所示。

表1 Kp模糊規則Tab.1 Kp fuzzy rule

表2 Ki模糊規則Tab.2 Ki fuzzy rule

表3 Kd模糊規則Tab.3 Kd fuzzy rule

為實現自適應模糊PID控制，查表得到修正系數，計算PID參數為：

(5)

式中，系統默認的Kp，Ki，Kd初始取值Kp0=4，Ki0=2

及Kd0=1；|Ue，Uec|p，|Ue，Uec|i及|Ue，Uec|d為在模糊規則表中根據Ue和Uec的取值，將采樣數據進行模糊化、模糊推理參數校正、去模糊化等步驟后得到的PID參數變化值與原值相加，即可得到新的Kp，Ki，Kd值，進而實現控制參數自動尋優。

2.2 多通道同步控制

基于上節得到的優化PID參數及離散控制算法，對多通道力傳感器反饋信號與指令電壓信號比較得到的偏差信號進行調整，減小負載干擾引起的系統誤差，即可驅動閥控缸產生準確跟隨指令信號的輸出力，實現多通道張拉設備輸出張拉力的同步精確控制，保證對預緊力筋施加相同的張拉力，滿足軌道板產品成形質量的要求。

3 聯合仿真分析

為進一步驗證提出的多通道張拉力同步控制方法的有效性，本節基于AMESim和Simulink軟件分別進行液壓系統和傳統PID與模糊PID控制系統的聯合仿真，對比分析多通道閥控缸在負載干擾力作用下的張拉力同步控制效果。

3.1 液壓系統的AMESim仿真模型

建立的張拉設備AMESim液壓系統仿真模型如圖4所示。電機驅動油泵產生壓力油，伺服閥閥芯位移控制液壓缸流量，進而控制輸出力；在液壓缸桿頂部放置位移傳感器與力傳感器分別采集位移與力信號，送入連接Simulink的聯合仿真模塊。仿真分析過程設定預緊力筋彈性剛度為1×105N/m，液壓缸的無桿腔面積與有桿腔面積分別為4.9×10-4m2和3.77×10-4m2，伺服閥壓降為2 MPa，其他參數設置如表4所示。

1～3.油箱 4.溢流閥 5.電機 6.油泵 7.電液伺服閥8、9.壓力傳感器 10.液壓缸 11.位移傳感器 12.力傳感器13.彈簧 14.固定端 15.聯合仿真接口圖4 AMESim仿真分析模型Fig.4 AMESim simulation analysis model

表4 AMESim仿真參數Tab.4 AMESim simulation parameters

3.2 基于Simulink的聯合仿真模型

為實現多通道閥控缸在負載力干擾作用下張拉力同步控制效果的仿真分析，基于圖4所示聯合仿真接口及表4設定參數，在AMESim仿真模式下調用工具欄中的Simulink模塊，即可通過S-函數模塊分別實現基于傳統PID控制和模糊PID控制算法的預緊力筋張拉力聯合仿真分析。

圖5為基于傳統PID控制算法建立的張拉力液壓控制系統Simulink仿真模型，信號源發出指令信號與輸出力反饋信號求差，經PID控制器處理后輸入用 S-函數模塊引入的AMESim仿真模塊，控制液壓缸產生穩定跟隨指令信號的輸出張拉力。圖6為模糊PID控制液壓系統Simulink仿真模型[14]，信號源與指令信號的偏差信號及其微分后的信號同步輸入模糊PID控制器，經模糊PID算法計算得到參數最優值后，輸入用S-函數模塊引入的AMESim仿真模塊中，控制液壓缸產生穩定跟隨指令信號的輸出張拉力。

圖5 PID控制液壓系統Simulink模型Fig.5 PID control hydraulic system Simulink model

3.3 仿真結果分析

基于圖4～圖6模型，可實現張拉力控制性能的聯合仿真分析。首先，設置張拉力控制系統的指令輸入為8500 N的階躍力信號，經圖6所示的模糊PID控制模型仿真分析后，得到液壓缸兩腔壓力差Δp如圖7所示?？梢?，在啟動后0.5 s內，壓力差存在大幅波動，表明液壓缸在開始階段存在死區，0.5 s后壓力差逐漸趨于穩定值15 MPa。

圖6 模糊PID控制液壓系統Simulink模型Fig.6 Fuzzy PID control hydraulic system Simulink model

圖7 液壓缸兩腔壓力差Fig.7 Pressure difference of hydraulic cylinder cavities

為驗證提出的控制方法的有效性，在第6秒時，設置液壓系統Simulink仿真模型中加入幅值為指令力信號一半的負載干擾輸入，經PID及模糊PID算法控制后，得到輸出張拉力Fg控制結果如圖8所示?？梢?，兩種控制算法均能有效抑制外界干擾對張拉力波動的影響，實現預緊力筋張拉力的精確控制，而且相較于常規PID算法，模糊PID控制超調量更小，響應速度更快，能夠使張拉力快速達到穩定狀態，具有更好的控制效果。

圖8 PID與模糊PID張拉力控制結果Fig.8 Control results of PID and fuzzy PID stretch-draw

為進一步分析提出的控制算法對多通道預緊力筋張拉力的同步控制效果，在圖1中選取4根預緊力筋與其液壓控制系統進行仿真分析。設置各系統的指令輸入均為8500 N階躍力；將液壓缸分別編號為1～4，并在第6秒時對其中的液壓缸3和4施加幅值為指令力信號一半的負載干擾輸入；此外，考慮到液壓系統各結構參數存在差異，設置選定的液壓缸1～4的泄漏系數分別在0.001～0.004 L/min范圍內均勻選取不同值。圖9為各液壓缸輸出張拉力控制結果，可見，對于不同負載干擾力和液壓缸泄漏系數，模糊PID控制算法均使各液壓缸穩定輸出8480 N左右的張拉力，與指令輸入的誤差未超過1%，表明提出的控制方法可實現多通道張拉力的精確同步控制。

圖9 多液壓缸張拉力控制結果Fig.9 Stretch-draw control results of multi hydraulic cylinders

4 結論

針對多通道張拉設備張拉力波動影響軌道板成形質量問題，首先結合張拉設備簡化結構分析了液壓系統運行原理及相應的數學模型；在此基礎上建立了張拉液壓系統的AMESim仿真模型，并結合Simulink分別實現了基于傳統PID和模糊PID算法的張拉力同步控制聯合仿真；分析了不同負載干擾力和液壓缸泄漏系數作用下，多通道張拉設備的輸出特性。結果表明，提出的模糊PID張拉力同步控制算法相較傳統PID算法具有更好的響應速度，可將張拉力波動誤差控制在1%以內，實現了對多路預緊力筋同步施加一致內應力，可有效提高軌道板產品張拉成形質量。