一種新型帶寬自動校準有源低通濾波器*

李航標

(中國西南電子技術研究所，成都 610036)

0 引 言

基于互補金屬氧化物半導體(Complementary Metal Oxide Semiconductor，CMOS)工藝的接收機由于成本低、集成度高，廣泛應用于無線通信和導航系統中[1-5]。作為接收機重要組成部分，有源低通濾波器用于抑制不期望通過的信號和噪聲[6-8]。有源低通濾波器的帶寬主要由組成濾波器的電容和電阻決定。

文獻[9]在0.18 μm CMOS工藝下，通過改變輸出緩沖器電流調節濾波器特性，由于不需要大的電容陣列，減小了芯片面積，在0.13 mm2硅上實現了一款在0.3～1 MHz頻率范圍內可調的有源RC低通濾波器。該濾波器功耗低、面積小。文獻[10]在0.13 μm CMOS工藝下實現了一款帶寬在0.4～20 MHz范圍可調、面向多模應用的有源RC濾波器，濾波器電阻、電容可數字控制。

隨著集成電路工藝線寬不斷減小， 工藝、電壓、溫度(Process,Voltage,Temperature，PVT)波動及芯片老化對有源濾波器帶寬(或截止頻率)影響越來越大[11]。以上兩款有源濾波器都沒有給出芯片出現PVT波動或老化時，如何應對濾波器帶寬受到的影響。為了解決芯片PVT波動及老化對濾波器帶寬的影響，文獻[12]在0.18 μm標準工藝下，實現了一款用于ZigBee的有源RC濾波器。該濾波器使用極點級級聯實現3 MHz帶寬。為減小PVT波動及老化對濾波器帶寬的影響，使用主-從校準策略調節濾波器帶寬。從濾波器是主濾波器的復制，通過觀測并調節從濾波器的頻率響應，得到期望帶寬的濾波器電容，并應用于主濾波器。文獻[13]基于0.35 μm SiGe 雙極互補金屬氧化物半導體(Bipolar Complementary Metal Oxide Semiconductor，BiCMOS)工藝使用鎖相環和濾波器主-從校準策略設計了一款帶寬可自動調節的多模濾波器，可實現優于4%的帶寬校準精度。文獻[14]基于0.18 μm CMOS工藝使用主-從校準策略設計了一款用于全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)的可自動校準有源RC濾波器，可以實現5%的帶寬校準精度。文獻[15]使用主-從校準策略調節濾波器帶寬，使用片外數字電路和軟件配合片上電路檢測主濾波器的時間常數變化，進行帶寬校準，濾波器帶寬校準精度可以達到3.4%。文獻[12-16]中，濾波器校準使用主-從校準策略均存在兩個弊端：第一，在主濾波器和從濾波器電路之間存在PVT和電路偏差，將主/從濾波器的校準結果使用于從/主濾波器是存在誤差的；第二，CMOS工藝下，為了校準一個濾波器，在硅上多設計一個額外的類似的濾波器，必然占用更多的芯片面積。

為了解決以上問題，本文提出一種新型帶寬自動校準有源低通濾波器，通過時域采樣有源低通濾波器對輸入的響應，并與參考電壓進行比較，算法電路根據比較結果調整濾波器電容大小，自動搜索到最佳的濾波器帶寬。采用直接對目標濾波器帶寬進行校準，不但可以消除芯片PVT波動及老化對濾波器帶寬的影響，而且可以克服主-從校準策略中引入的帶寬誤差，達到更高的校準精度；同時節約芯片面積，使用方便、靈活。

1 新型有源低通濾波器帶寬校準原理

圖1所示的電流輸入電壓輸出有源低通濾波器，當在0時刻濾波器差分輸入端正端施加一個電流脈沖+Iin、負端施加一個電流脈沖-Iin時，濾波器輸出電壓

VO=-Rf·2Iin(1-2·e-t/(Rf·Cf)) 。

(1)

式中：Rf和Cf是濾波器的電阻和電容，t表示時間。電阻RP1、RM1阻值均為Rf，電容CP1和CM1容值均為Cf。

圖1 電流輸入電壓輸出有源低通濾波器

用Δt表示從濾波器輸入端施加電流脈沖開始到VO變成0之間的時間差，令VO= 0，則有

Rf·2Iin(1-2·e-Δt/(Rf·Cf))=0 ，

(2)

從而得到

Δt=Rf·Cfln 2=ln 2/(2π·f-3 dB) 。

(3)

由公式(2)和(3)可知，在t=Δt采樣濾波器輸出電壓并且和0比較即可判斷該時刻濾波器帶寬大于期望值還是小于期望值。利用該原理可以進行濾波器的帶寬校準。

由于電路響應延遲，Δt會存在偏差Δτ，從而造成校準偏差。為消除Δτ對校準精度的影響，可以采用兩次校準，通過運算得到最終校準結果。

第一次校準，Δt=TCK，濾波器差分輸入端正端施加一個電流脈沖+Iin，負端施加一個電流脈沖-Iin，有

TCK+Δτ=Rf·Cf1ln 2=ln 2/(2π·f-3 dB,1) 。

(4)

式中：Cf1表示第一次校準得到的濾波器電容，f-3 dB,1表示第一次校準得到的濾波器帶寬。

第二次校準，Δt=2·TCK，濾波器差分輸入端正端施加一個電流脈沖+0.5Iin，負端施加一個電流脈沖-1.5Iin，有

2·TCK+Δτ=2Rf·Cf2ln 2=2ln 2/(2π·f-3 dB,2)。

(5)

式中：Cf2表示第二次校準得到的濾波器電容，f-3 dB,2表示第二次校準得到的濾波器帶寬。將公式(5)和公式(4)做減法運算有

TCK=Rf(2Cf2-Cf1)ln 2=ln 2/(2πf-3 dB,F)。

(6)

式中：f-3 dB,F表示經過兩次校準得到的不受芯片PVT波動、老化及電路延遲影響的最終濾波器帶寬。對應的有源濾波器電容為

CF=2·Cf2-Cf1。

(7)

本文基于以上校準原理，設計了一款新型的帶寬自動校準有源低通濾波器。

2 新型帶寬自動校準有源低通濾波器

2.1 總體設計

本文的新型帶寬自動校準有源低通濾波器主要由可調帶寬有源低通濾波器、采樣保持電路、電荷釋放電路、電壓比較器、數字算法電路、時序控制電路和電流脈沖產生電路構成，如圖2所示。

圖2 新型帶寬自動校準有源低通濾波器框圖

濾波器校準過程包含第一次校準和第二次校準。采用11位電容控制碼C_CTL<10:0>，每次校準包含X+1個校準步，分別用S0,S1,S2,S3,…,SX表示。校準帶寬不同，每次校準步X也可能不同，以確保濾波器的每一位電容控制碼均遍歷到，且找到和期望帶寬對應的最佳濾波器電容值。時鐘信號CLK的周期為TCK，頻率為fCK，和濾波器期望帶寬f-3 dB,F滿足fCK=(2π·f-3 dB,F) / ln 2。

在每次校準的過程中，電流脈沖產生電路根據輸入控制信號CTL2和MODE_SEL產生兩種不同大小的恒定電流脈沖輸出到濾波器差分輸入端。

在信號CTL1作用下，采樣保持電路在每個校準步采樣濾波器的輸出電壓并提供給電壓比較器。電壓比較器將采樣信號與0比較。VNP和VNM分別表示采樣保持電路對VOP和VOM的采樣電壓。VNP>VNM時，濾波器輸出電壓VO> 0，電壓比器輸出為高電平；VNP

數字算法電路根據輸入信號LT，在時鐘CLK控制下，在兩次校準過程中遍歷電容控制碼的每一位，分別搜索得到一個最優的電容控制碼NC1、NC2；在校準結束時，運算得到最終的電容控制碼NF=2·NC2-NC1。數字算法電路輸出信號ST用于關斷前級電路，避免校準過程受到前級電路輸入信號的干擾；提供MODE_SEL信號，和CTL2信號一起改變電流脈沖產生電路輸出電流脈沖的大小；提供復位信號RESETN和使能CAL_PD，通過或非門G0決定時序控制電路復位；提供信號CAL_PD使能電流脈沖產生電路；在兩次校準過程中的每個校準步，將產生的電容控制碼C_CTL<10:0>輸出到濾波器。

時序控制電路在輸入復位信號RST和時鐘信號CAL_CLK控制下產生三個不同的信號，對整個校準過程時序進行控制。電荷釋放電路在信號CTL3控制下，釋放采樣保持電路電容存儲的電荷。

2.2 時序控制電路

信號RESETN和CTL_PD經過或非門G0運算后可以對時序控制電路進行復位，從而復位整個校準過程。當RST=0時，在信號CAL_CLK上升沿，時序控制電路輸出同步復位，信號CTL1、CTL2、CTL3都置0；當RST=1時，時序控制電路的輸出在時鐘CAL_CLK控制下產生同頻率、同占空比、不同相位的三個時鐘信號CTL1、CTL2、CTL3，其中，CTL2比CTL1滯后1個CAL_CLK周期，CTL3比CTL1滯后4個CAL_CLK周期，如圖3所示。

圖3 時序控制電路信號時序

2.3 電流脈沖產生電路

如圖4所示，電流脈沖產生電路中，反相器G1～G6和二輸入與非門G7～G10組成控制邏輯；NMOS管M1、M2、M3、M4組成1∶1∶1∶2電流鏡，PMOS管M5、M6、M7組成1∶1∶2的電流鏡；NMOS管M12～M15作為壓控開關，柵極高電平時導通，柵極低電平時截止；PMOS管M8～M11作為壓控開關，柵極低電平時導通，柵極高電平時截止。在第一次校準時，MODE_SEL=0；第二次校準時，MODE_SEL=1；校準過程開始后,CAL_PD=0；校準過程開始前和結束后,CAL_PD=1。當CAL_PD=1時，BN=PUP=AN1=AP2=1，B=PDN=AN2=AP1=0，MOS開關M8 ～ M15全部截止，沒有電流流入或流出節點VP、VM。

(a)數字邏輯電路

(b)充放電電路圖4 電流脈沖產生電路

在第一次校準時，CAL_PD = 0，MODE_SEL = 0。當CTL2 = 1時，AN1 = AN2 = B = PDN = 0，AP1 = AP2 = BN = PUP = 1，M10和M15導通，M8、M9、M11、M12、M13、M14截止，電流2·I1經路徑1對節點VP充電，電流2·I1經路徑2對節點VM放電。當CTL2=0時，AP1=AP2=B=PDN=0，AN1=AN2=BN=PUP=1，M11和M14導通，M8、M9、M10、M12、M13、M15截止，電流2·I1經路徑1’對節點VP放電，電流2·I1經路徑2’對節點VM充電。

在第二次校準時，CAL_PD = 0，MODE_SEL = 1。當CTL2 = 1時，AN1 = AN2 = BN = PDN = 0，AP1 = AP2 = B = PUP = 1，M9、M10、M12、M15導通，M8、M11、M13、M14截止，電流2·I1經路徑1對節點VP充電，電流I1經路徑3對節點VP放電，兩電流在節點VP疊加，結果大小為2·I1-I1=I1的電流對節點VP充電；同時，電流2·I1經路徑2對節點VM放電，電流I1經路徑4對節點VM充電，兩電流在節點VM疊加，結果大小為2·I1-I1=I1的電流對節點VM放電。當CTL2=0時，AP1=AP2=BN=PDN=0，AN1=AN2=B=PUP=1，M9、M11、M12、M14導通，M8、M10、M13、M15截止，電流I1經路徑3，電流2·I1經路徑1′，在節點VP疊加，電流I1+2·I1=3·I1對節點VP放電；電流2·I1經路徑2′，電流I1經路徑4，對節點VM充電，結果大小為3·I1的電流對節點VM充電。

2.4 電荷釋放電路

電荷釋放電路在信號CTL3控制下，釋放采樣保持電路電容電荷。如圖5所示，NMOS管M8、M9組成1∶4電流鏡，PMOS管M10和M11組成1∶5電流鏡，RH和RL為兩個電阻。開關K1和K2截止時，恒定電流20·I2流過M11、RH、RL到地，節點VOH和VOL的電壓由電流I2和電阻RH、RL決定。CTL3=1時，K1和K2導通，電荷釋放電路通過路徑5對節點NM充電，節點NM電壓升高；節點NP通過路徑6放電，節點NP電壓降低。信號CTL3=0時，開關K1和K2截止。經過充放電后，在節點VOH和VOL之間保持一定的電壓差。偏置電流I1=I2=50 μA。

圖5 電荷釋放電路

2.5 濾波器可調電容

濾波器可調電容CM1和CP1結構相同，如圖6所示。KP0，KP1，KP2，KP3，…，KP10和KQ1，KQ2，KQ3，…，KQ10都是壓控開關，高電平控制導通，低電平控制截止。GP0，GP1，GP2,…,GP10是反相器。KPi導通時，KQi截止；KPi截止時，KQi導通，i=0,1,2,…,10。CD是固定容值電容。電容C0，C1，C2，C3，…，C10根據開關的導通(或截止)接入(或不接入)濾波器。其中，C1= 2C0，C2=22C0，C3=23C0，…，C5=25C0，C6=25C0，C7=26C0，…，C10=29C0，C0的大小決定了濾波器帶寬校準的精度。濾波器帶寬

f-3dB=1/(2πRfCf) 。

(8)

式中：Rf為RP1、RM1的阻值，均為2.2 kΩ；Cf為電容CP1、CM1的容值，

(9)

當CD=0.48 pF，C0=0.01 pF，控制碼C_CTL<10:0>所有位為1時，濾波器最大電容為11 pF；當控制碼C_CTL< 10:0 >所有位為0時，濾波器最小電容為CD。

圖6 濾波器可調電容

2.6 搜索算法

電路啟動后，系統復位到初始狀態。此后，如果信號CAL_RST保持為0，則系統一直保持初始狀態不變。當CAL_RST從0變成1，系統復位釋放，進入校準模式待機狀態。此后，當信號CAL_START由0變成1，系統進入校準模式。校準模式開始時，信號MODE_SEL=0，系統先進行第一次校準。CLK信號取反后由CAL_CLK輸出提供給時序控制電路，然后信號RESETN產生一個高電平脈沖，時序電路復位。電容控制碼總共11位，算法從中間的6位開始，先向高位逐位搜索，再向低位搜索，直到控制碼最低位C_CTL<0>被遍歷到。算法流程如圖7所示。其中，用LTj-1表示在Sj步，Sj-1步最后一次CTL3=1時，D觸發器鎖存的比較器的輸出結果CMPOUT信號。

圖7 算法流程圖

第一次校準結束，得到濾波器電容控制碼NC1。然后進行第二次校準，信號MODE_SEL置1，信號CLK取反二分頻后從CAL_CLK輸出給時序控制電路。信號RESETN產生一個高電平脈沖復位時序控制電路，然后執行第二次校準。第二次校準與第一次類似，第二次校準使用的時鐘信號CAL_CLK的占空比不變，但時鐘周期是第一次的兩倍。第二次校準結束后，得到濾波器電容控制碼NC2，最終對芯片PVT波動、老化及電路延遲均不敏感的濾波器電容控制碼為NF=2·NC2-NC1。信號CAL_PD置1，MODE_SEL置0，時鐘信號CAL_CLK置1，算法再次進入校準模式待機狀態。

3 實驗結果與分析

本文新型帶寬自動校準有源低通濾波器在65 nm CMOS工藝進行設計和實現。其中，可調有源濾波器、時序控制電路、采樣保持電路等大小為860 μm ×790 μm，如圖8中A所示；數字算法電路大小為80 μm×80 μm，如圖8中B所示。

圖8 帶寬自動校準有源低通濾波器版圖

圖9給出了典型情況(tt工藝角，1.2 V電源電壓，27 ℃)下濾波器40 MHz帶寬校準時算法執行過程的仿真波形圖。濾波器電容用11位數字碼控制。根據fCK=(2π·f-3 dB,F)/ln 2，輸入時鐘信號CLK頻率為362.6 MHz。從圖中可以看出，系統復位后，電容控制碼初始值為2′b 010_1100_0011。1.5 μs時，信號CAL_START由低電平拉高，帶寬校準啟動；在4.5 μs時，第一次帶寬校準結束，得到電容控制碼NC1= 2′b 000_1100_1101；在7 μs時，第二次帶寬校準結束，得到電容控碼NC2= 2′b 000_1100_1111；7.5 μs時，整個校準結束，得到電容控制碼NF=2′b 000_1101_0001，滿足NF=2·NC2-NC1。

圖9 40 MHz帶寬校準算法搜索過程

40 MHz帶寬校準完成后，對濾波器在典型情況下進行交流仿真，得到其-3 dB帶寬為39.739 MHz，如圖10所示。濾波器電阻Rf=2.2 kΩ，濾波器低頻增益約為67 dB。

圖10 校準后40 MHz帶寬

期望帶寬40 MHz，根據公式(8)和(9)可以計算出在控制碼NF=2′b 000_1101_0001下濾波器的理論帶寬為44.933 MHz，自動校準得到帶寬為39.739 MHz。電路本身存在寄生效應，造成濾波器實際電容大于理論計算數值，從而使得理論計算帶寬大于自動校準得到的帶寬，但自動校準得到的帶寬更接近期望帶寬。由公式(8)可以計算出，期望帶寬對應的期望濾波器電容為1 809 fF，自動校準帶寬對應的濾波器電容為1 820 fF，兩者相差約11 fF，略大于濾波器使用的最小電容10 fF，其偏差由電路的寄生效應和仿真誤差引起。

表1給出了典型情況下在8～50 MHz期望帶寬范圍內，濾波器校準輸入時鐘信號CLK頻率、校準后的帶寬及誤差，可以看出在8 MHz、20 MHz和30 MHz校準誤差只有0.4%，在40 MHz和50 MHz帶寬校準誤差略有升高，但濾波器帶寬校準誤差總體不大于0.7%。

表1 濾波器帶寬校準誤差

4 結 論

本文提出了一種新型帶寬自動校準有源低通濾波器。通過時域采樣濾波器對于輸入電流脈沖的響應，并將采樣電壓與參考電壓進行比較，算法電路根據比較結果調整濾波器電容大小，直到搜索到最佳的濾波器帶寬。在算法電路控制下進行兩次校準，最終可以得到對PVT波動、芯片老化和電路響應延遲不敏感的精確的濾波器帶寬。在65 nm CMOS工藝下設計了一款帶寬自動校準有源低通濾波器，仿真結果顯示，該有源低通濾波器可以自動校準，自適應地搜索到最佳的濾波器帶寬，校準精度較高。該自動校準有源低通濾波器電路設計通用化，具有良好的工程實用性。在上位機控制下隨時可以對濾波器帶寬進行校準，濾波器使用靈活，應用范圍廣泛。