長清M4.1地震前區域小震調制比異常分析

林 眉 鄭建常

1 山東省地震局，濟南市文化東路20號，250014

固體潮調制比異常分析是地震預測研究中常用的方法之一，當震源深處斷層達到或處于臨界狀態時，引潮力的調制作用可能會導致系統發生突變，從而引發地震[1-4]。秦保燕等[5]引入小震調制比概念，利用受固體潮調制作用的小震比例來尋找高應力集中區，并預測未來中強地震發生的可能性。

2020-02-18 17：07濟南市長清區發生M4.1地震，該地震是山東內陸地區近10 a發生的最大地震，同時也是濟南地區1970年有現代記錄以來發生的最大地震。本文將對長清地震前山東內陸地區小震活動的調制比特征進行研究。

1 理論與方法

月球繞地球公轉一圈需要27.32 d，由于受地球自轉影響，地球上看到的月相變化周期滯后于月球公轉周期，月相周期平均約為29.53 d，因此農歷中會出現大月30 d、小月29 d的設置，這也造成滿月并不總是在農歷十五出現。

由于在朔望2個月相期間，日月的引潮力較大，傳統上小震調制比的計算都是依據地震發生的農歷日期，如韓顏顏等[6]重新定義的調制比陰歷時段為初一和初二(朔)、初七至初九(上弦)、十五至十七(望)、廿二至廿五(下弦)。但由于月相周期與農歷日期并不嚴格對應，有時還會出現大小進，導致統計時段減少1 d，這在統計學上不符合要求，至少缺乏嚴謹性。因此，李麗等[7]和閆素萍等[8]根據太陽與月亮的視黃經之差計算月相，提出月相(角)調制比，應用研究顯示具有較好的映震效果。

在天文學領域，月相周期早已可被精確計算。基于文獻[9]中算法，Walker給出對任意給定時刻計算月相的程序(http:∥www.fourmilab.ch/moontoolw/moont32s.zip)，月相大小以[0，1]之間的數字表示，0為新月，1為滿月，圖1為2020-09月相變化曲線。

圖中陰影部分為本文定義的調制時段

從圖1可以看出，農歷十五前后2 d，月相大小基本均在95%以上；初一前后2 d，月相大小基本在5%以下。因此，參照傳統的調制比計算方法，將月相大小超過95%和低于5%的時段作為調制時段，定義該時段發生的地震頻次與所研究地震總頻次之比為調制比。

2 資料與數據

以郯廬斷裂帶為界，山東地區可分為東西2個構造區：1)魯東-黃海地塊，包括魯東地區，屬于膠遼臺隆；2)華北平原地塊，包括魯西平原區和魯中山區，前者屬于華北斷坳，后者稱為魯西斷隆或魯中隆起。考慮到魯東-黃海地塊和魯西地塊的構造條件與應力狀態均存在差異[10]，選擇如圖2所示的山東內陸地區范圍的地震活動作為研究對象。

圖2 山東內陸地區地震活動分布

本文所用的地震資料來自山東省地震臺網中心編制的2008-01～2020-08山東內陸地區(114.4°～118.7°E，34～36.7°N)ML≥0.1地震目錄，共1 376 條記錄。首先進行陰陽歷轉換，得到相應的陰歷地震目錄；然后根據網站公布的滿月和新月給定時刻計算月相，將月相大小超過95%和低于5%的時段作為調制時段，根據調制比定義對2008年以來季度調制比進行統計分析，確定調制比閾值，進一步解釋固體潮調制比與區域應力變化的關系；最后結合不同時期的綜合節面解與長清4.1級地震前b值進行對比分析與討論。

3 結果與分析

由于山東內陸地區地震活動水平較低，為保證最低統計樣本量，以a為統計單位逐月滑動，對該區地震目錄進行時間掃描。地震活動G-R關系中b值能夠反映震源區的應力狀況，因此在計算調制比時也計算b值，結果見圖3。為分析調制比異常與中強地震的關系，圖中已標注2008年以來山東內陸地區6次ML≥4.0地震。

①:2010-01-15 范縣ML4.2; ②:2011-10-13 范縣ML4.3; ③:2015-01-18 范縣ML4.2; ④:2016-01-20 范縣ML4.0; ⑤:2017-09-10 兗州ML4.0; ⑥:2020-02-18長清M4.1

參考王煒等[11]對華北地區小震調制比的研究，選取0.33為異常閾值。由圖1可知，2008年以來山東內陸地區地震活動存在4組高調制比異常時段，分別對應2010-01-15范縣ML4.2、2015-01-18范縣ML4.2、2017-09-10兗州ML4.0以及本次長清M4.1地震，且同時段內地震b值也處于均值以下的低值狀態。

長清M4.1地震前，研究區存在持續時間超過2 a的小震低b值狀態，表明該區的高應力背景，2019年魯中隆起區連續發生6次3級地震，萊蕪、寧陽、新泰等礦區多發小震序列，這一活動現象也顯示該區應力水平較高。2019年下半年，該區小震調制比出現大于閾值0.33的高值異常，并持續5個月，顯示在高應力背景下受潮汐調制作用而發生的微小巖石破裂增加，該異常結束后約2個月即發生2020-02-18長清M4.1地震。

以距離此次長清地震最近的泰安臺(TIA)為圓心，以半徑150 km為范圍選擇本文研究時段內TIA臺所有地震記錄的初動符號，并計算臺站綜合節面解。該范圍已基本覆蓋魯中地區，通過綜合節面解的主應力軸方位分布及其隨時間的變化，能夠反映此次長清地震前區域應力場的變化情況。圖4為綜合節面解P軸方位隨時間的變化，資料窗長為1.5 a，以0.5 a進行滑動，從圖中可以看出，在2020-02-18長清地震發生前，從2016年底開始，該范圍內的背景應力場出現P軸方位偏轉現象，從近NW向逐漸轉為近EW向，變化時間與圖3中小震b值的低值變化時段非常一致。

圖4 TIA臺綜合節面解P軸方位變化

其余3次4級以上地震前也出現水平不一的相對高調制比異常，但 2011-10-13和 2016-01-20范縣地震前未出現異常，分析其原因認為,范縣地區1996年以來形成小震集中區，地震活動可能受采油注水等因素影響[12]。另外，范縣小震集中區內4級地震具有周期性成對發生的特點(圖5)，未出現高調制比異常的2次地震均為成對地震中后1次地震事件，可能表明成對地震的前1次地震事件主要受區域構造應力作用，而后1次地震更可能受震源區前次地震事件的影響，發震機理與第1次地震事件不同，因此未出現區域小震高調制比異常。從b值變化曲線來看，2010年和2015年2次范縣地震前均存在低b值異常，地震發生后b值和調制比異常均出現轉折恢復；而2011年和2016年2次成對地震事件則不存在區域地震低b值背景。劉江峰[13]研究認為，只有當地殼中應力水平較高時，固體潮等外因才會對小震具有顯著的調制觸發作用，范縣2組成對的4級地震中b值和調制比的差異再次印證了這一認識。

圖5 范縣小震集中區ML≥4.0地震M-T圖與時間間隔

Ide等[1]研究發現，隨著潮汐剪應力振幅的增加，b值往往會減小，表明隨著潮汐應力水平的增加，微小巖石破裂擴展為較大破裂的可能性也隨之增加。李永莉等[10]通過分析云南地區中強地震前調制比及b值變化認為，兩者都可反映地震的孕育過程，但會體現不同的階段性：b值反映了地震從積累至釋放的全部孕育過程，而調制比則體現了地震進入預釋放階段直至失穩的短臨過程。從震情跟蹤來說，低b值反映了高應力背景，屬于中長期異常，而調制比則屬于中短期異常。從跟蹤結果來看，長清M4.1地震前區域低b值狀態持續時間超過2 a，而高調制比異常則持續不到0.5 a，與前人總結的規律一致，可能反映了此次地震的孕震過程。

劉江峰[13]通過對比研究西北地區10次中強地震前b值和小震調制比發現，從震前約2 a開始，b值與小震調制比會出現顯著的反向相關現象。本文選擇2 a時間窗，滑動計算圖3中山東內陸地區小震b值和調制比的相關系數，結果見圖6。從圖中可以看出，整體上山東內陸地區的b值和調制比具有一定的反向相關性，但在長清M4.1地震前，尤其是2019年，兩者的反向相關性持續減弱。山東內陸地區的小震調制比在0.3以下似乎是背景水平，與應力狀態關系較小，參照劉江峰[13]的研究，此時調制比值的變化更多可能是由于統計漲落或其他因素造成。

圖6 小震b值與調制比相關系數變化

4 結 語

參照天文學計算的月相周期，本文重新定義小震調制比，研究山東內陸地區2008年以來 1級以上小震的月相調制效應，并結合地震b值變化進行分析，得到以下結論：

1)2020-02-18長清M4.1地震前，研究區存在持續時間約2 a的低b值和持續數月的高調制比異常，同時背景應力場出現P軸方位偏轉現象，變化時間與小震b值的低值變化時段非常一致，可能反映了此次地震的孕震過程。

2)研究區2008年以來6次4 級以上地震前，有4次在低b值背景下出現調制比≥0.33的異常，表明區域應力水平較高時，固體潮調制現象的增強對未來較大地震的發生具有一定預報意義。

3)2011-10-13范縣ML4.3和2016-01-20范縣ML4.0地震前未出現低b值、高調制比現象，表明這2次地震的發震機理與該地區其他4級以上地震不同，這種成對地震前后的差異可能與范縣小震集中區受采油作用影響有關。

小震調制比是潮汐應力對發震斷層觸發效應的簡單統計，Kossobokov 等[14]研究認為，中強地震的發生受日月引潮力影響的方式非常復雜，本文僅僅是直觀和初步的工作，調制現象與發震機理的深入關系仍有待進一步研究。