預應力混凝土波形鋼腹板箱梁位移特性研究

李摯

預應力混凝土波形鋼腹板處于不同狀態下的位移特性是目前亟待解決的重點難題，也是眾多學者重點關注與研究的對象。文章結合大量工程經驗，建立預應力混凝土波形鋼腹板箱梁比例模型進行力學特性試驗研究，分析預應力混凝土波形鋼腹板位移分布情況，并根據相關參數建立有限元分析模型，將有限元計算結果與試驗結果進行分析對比，證明利用有限元模型研究波形鋼腹板組合箱梁空間是可靠的。

波形鋼腹板箱梁;ANSYS有限元;模擬分析

U441+.5A250865

0 引言

隨著建筑工程規模的不斷擴大與設計建設標準的不斷提高，預應力混凝土箱梁跨徑>40 m時，箱梁的自重就會大大增加，要用自身增大截面面積的方法來抵抗自身重量，在經濟上并不劃算[1]。因此，為了進一步解決該問題，現采用一種結構自重較輕，也可減少下部結構工程量的新型橋梁，即波形鋼腹板箱梁[2]，來對工程的總體造價進行降低。其優點是波形鋼腹板箱梁腹板處的波形鋼板可使混凝土翼緣板承擔預應力的加載，以及腹板處的波形鋼板具有不可抵抗軸向力的特定。

本文結合柳州至南寧高速公路改擴建項目中18座橋梁工程的施工經驗，根據箱梁預制數量、合同工期要求和本項目總體施工平面圖布置結合現場實際情況，擬選擇K119+280～K119+980段路基范圍建設箱梁預制廠，橫坡為3%，縱坡為0.7%，圓曲線半徑為2 800 m，滿足預制廠建設要求。在技術上，梁廠采用鋼筋數控加工、預應力筋智能張拉系統、360°自動噴淋系統、不銹鋼底板等“四新”技術保障預制梁質量。針對有限元分析不能完全反映工程細節這一弊端，制作預應力混凝土波形鋼腹板箱梁比例模型，先通過對模擬比例模型力學特性的試驗，得到位移分布情況，再根據相關參數建立有限元分析模型，將有限元模型分析結果與前者研究數據進行分析對比，指導日后波形鋼腹板箱梁位移特性研究，試圖驗證箱梁計算理論的可靠性。

1 預應力混凝土波形鋼腹板箱梁模型

本文采用改擴建項目中的韋寺分離式立交橋作為設計模型，為了減小預應力加載與預應力筋束布置的難度，通過稍微提高截面的高度來實現，將不完全采用縮尺寸的模型。同時為了方便模型的制作與測試，本橋模型將采用波形鋼腹板來替代直腹板，用矩形截

面代替頂底板及翼板，且用栓釘連接件將其進行連接，模型的高度設置在方便混凝土澆筑的厚度之內。

1.1 試驗模型的制作

1.1.1 模型的制作

本合同段為№8合同段，樁號范圍為主線K107+700～K125+900，以及儉常連接線LK0+000～LK5+131，位于南寧市某區域。主線長18.2 km，公路等級為高速公路，設計時速120 km/h，瀝青混凝土路面;連接線長5.13 km。試驗室波形鋼腹板通過壓彎機制作，厚度為1.2 mm，Q235鋼板;鋼筋為HPB300;混凝土彈性模量為30.5 GPa、強度為C40、泊松比為0.17;采用自制加力器進行預應力加載，內外螺桿均為鋼絞線穿過。

1.1.2 模型參數

該模型考慮到多功能、多實驗以及便于實驗的目的，再由工程概況選出參考龍聯樞紐互通高仁分離式立交橋。模型采用簡支梁單室截面結構，梁頂寬1.5 m，箱底寬0.75 m，梁高0.55 m，頂板厚0.07 m，底板厚0.07 m，如圖1所示。模型中間橫隔板采用Q235鋼板，其厚度為12 mm，并且設置在跨中與1/4截面處，端橫隔板的厚度仍為12 mm，如圖2所示。預應力鋼束共8束，其中直線束4束，折線束4束，其明細如表1所示。波形鋼腹板共兩個，壁厚1.2 mm。

模型折線束將跨中錨固端布置在梁上部，轉折點則布置在梁的下部，與通常的簡支梁不同，主要是因為梁模型還在跨中增加一個支墩的連續梁試驗。本文采用了布置方式與實際簡支梁不符合的原有折線束，但是實際的受力原理仍是一致的，為此進行理論分析驗證是合理的。

1.2 基于ANSYS的有限元模型

采用ANSYS有限元模擬軟件對預應力混凝土波形鋼腹板箱梁進行建模，如圖3、圖4所示。根據模型梁結構及材料的特性采用三單元：設Solid45單元為頂底板與橫隔板，設Link8單元與Shell163單元為預應力筋與腹板，并且建立有限元模型的尺寸與實際尺寸大小完全一致。實體單元有6個節點自由度而板單元有3個節點自由度，但是實體單元與板單元擁有相同的節點。因為兩者節點自由度不同，所以實現不了協調變形與位移的情況。為了使板單元與實體單元在相交處的變形轉交一致，需要對連接部分施加約束方程，才能達到兩者變形協調的目的。

將板單元與實體單元進行網格劃分，兩者公用節點為節點2，如圖5所示，約束公式如下頁式（1）所示，且其他節點處的約束方程也與式（1）相同。

其中預應力采用的是桿單元，然后對桿單元施加初始應變是預應力模擬的關鍵點，但是混凝土在預應力作用下會存在軸向壓縮變形，造成預應力損失。為此，要通過加大初始值的應變值，才能保證最后桿單元軸力的計算結果比初始值要小，并通過計算確定桿單元初始應變值，使計算后的軸力值為設計預應力施加的數值。

節點個數分別為19 732和13 750個。進行網格劃分后網格數較大，板單元焦點為6個。自由度由于變形問題約束較多，簡單的剛性約束不能滿足要求，所以需要采用一些角度及其他約束，可以較為真實地反映現場情況。在網格劃分的同時進行實體模型的劃分，這種方式有利于后續計算的精確性和位移的分析，劃分后進行約束方程計算，得到位移分布圖，并與實體模型做對比，校核有限元模型的準確性。

2 計算結果及分析

2.1 位移試驗結果與數值試驗結果對比分析

通過對有限元計算結果與理論計算結果進行對比[4-6]，可在分析位移情況及應力分布情況的同時驗證有限元計算的誤差，從而反映預應力混凝土波形鋼腹板箱梁的真實情況。具體截面位置及計算結果如圖6～9所示。

分析圖6～9可知：實驗測得模型在三種工況預應力作用下的各個數值。工況Ⅰ作用下，截面3存在有方向向上的最大位移1.2 mm，且截面平均誤差10.8%，截面1的最大值為1.26 mm，誤差為3.77%;工況Ⅱ時，截面3有0.02 mm的位移，位移方向為下，差值為0.019 9 mm，截面1最大撓度數值不大，二者相差0.009 9 mm;工況Ⅲ時，截面3出現最大位移，其數值為0.48，誤差在10%附近，截面1存在方向向下的最大撓度為0.99 mm，截面平均誤差為4.1%。綜上，其理論計算值與有限元模擬數值結果差異不大，基本反映出制作模型與有限元模型的相似度較好，可直接對有限元模型進行分析，且誤差在可控范圍內，為今后波形鋼腹板箱梁位移特性分析中提供借鑒的方式，方便對施工項目進行分析，并指導現場施工與監控。

2.2 應力試驗結果與有限元計算結果對比分析

應力測點分為左右支座、跨中這三個工況，如圖11所示，每個測點分別測試三次，且預應力加載分等級增加[7-9]（見圖10）。通過選定截面后，將預應力作用下的應力驗算值與有限元計算值的分布情況進行分析對比。不同工況下截面1頂底板正應力分布如圖11～14所示。

由圖11～14可以看出，位于偏心直線束預應力作用下的底板、形心直線束預應力作用下的頂底板及折線束預應力作用下的底板，三種情況的有限元計算值與實測應力分布一致，且全部計算值均大于實測值。

2.3 試驗結果與有限元計算結果誤差分析

通過有限元計算結果與截面1頂板、底板應力實驗值對比分析發現，雖然數值接近但是仍然有一定的誤差，其主要原因如表2所示。

2.4 頂底板正應力分布情況

三種工況預應力作用下腹板處頂板與底板正應力沿梁長分布情況，如下頁圖15～17所示。

如圖15～17所示，偏心直線束預應力作用下腹板處的頂板與底板正應力由梁端到跨中逐漸減小。通過傳統理論計算值與模擬計算值對比，位于梁端1.1 m處結果一致，梁底端最大相差0.37 MPa;通過傳統理論計算值與模擬計算結果進行對比，位于形心束預應力作用下腹板處頂板與底板正應力一致，而位于折線束預應力作用下腹板處頂板與底板正應力跨中截面最大出現差值，最大相差0.17 MPa。

3 對比分析結果

（1）通過對數據和模型試驗的分析，證明了模型梁在不同線性預應力作用下結構的變形與應力的分布情況，驗算結果也證明了相同的結果，因此該方法可行。

（2）對模型梁頂底板正應力分析可知：在偏心直線束預應力作用下，頂底板總體處于受壓狀態;在形心直線束預應力作用下，各個點的應力都相同，且頂底板、截面整體都處于受壓狀態;在折線束預應力作用下，頂板壓力由梁端向跨中逐漸增大，底板則剛好相反。

通過對橋梁有限元計算值與實橋實驗值對比發現，有限元的位移計算值與實際測量值比較接近，而應力的有限元計算結果與實際測量的規律一致。

4 結語

綜上所述，筆者結合所參與柳州至南寧高速公路改擴建項目18座橋梁工程的施工經驗，通過對比例模型力學特性的試驗得到位移分布情況，再根據相關的參數建立ANSYS有限元分模型，將有限元分析模型計算結果與前者進行對比，證明利用有限元模型研究波形鋼腹板組合箱梁空間是可靠的，為今后需求制定實橋施工標準和該類型橋梁結構在工程上的應用提供參考依據。

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