行星輪系嚙合力分析探討

劉志新

（安徽合力股份有限公司，安徽合肥 230601）

0 引言

隨著國家環保要求節能減排及“油改電”政策的影響，結合鋰電池成本逐年降低趨勢和快充、壽命長的特性，鋰電池叉車取代內燃機叉車是大勢所趨。這意味著鋰電叉車的使用需求將對標于內燃機叉車，“高速高效優質”將作為鋰電叉車研發目標并會對市場競爭帶來優勢。

1 鋰電叉車驅動橋優化設計

驅動橋作為鋰電叉車核心部件，除用于將牽引電機的動力傳遞給車輪外，還承擔著門架、車架的安裝和支撐，在叉車滿載行駛與急減速工況，驅動橋會承擔整車重量的80%以上。因此，隨著鋰電叉車的使用工況的惡劣化，對驅動橋研發提出了更高的要求。因動力源噪聲低，要求驅動橋除噪聲低外，要有更高的可靠性。因此，驅動橋研發的關鍵點是噪聲低、傳動比大、可靠性強。此外，叉車的前懸越小，整車的縱向穩定性越好，這又要求驅動橋外形尺寸小、給整車布局貢獻更多空間。

而行星齒輪因其可以實現大的傳動比、輸出大扭矩，相比于普通齒輪傳動系，在傳遞相同功率的條件下，可以設計成更小的尺寸并減輕重量[1]，被越來越多地用作叉車的輪邊減速機構，有利于減小驅動橋外形尺寸，減小叉車的前懸，增加縱向穩定性。

但由于行星齒輪的結構和工作狀態復雜，其振動和噪聲問題也比較突出，極易發生輪齒疲勞點蝕、齒根裂紋乃至輪齒或軸斷裂等失效現象，因此產品設計時精確的受力分析尤為重要。

在齒輪傳動設計中，嚙合力是齒輪結構設計、軸承選型、軸校核的重要前提條件。嚙合力計算是否合理直接影響產品質量評估。對應行星輪系等復雜齒輪傳動系，嚙合力的計算較復雜繁瑣，可能會出現計算結果偏差較大的情況。本文使用ANSYS Workbench 通過有限元分析的方法對某型號叉車用行星輪系進行分析計算，能夠提高結果的準確性。

2 基于ANSYS Workbench 的行星輪系受力分析

2.1 行星輪系參數

圖1 為某型號叉車輪邊減速器使用的行星輪系基本結構，動力由齒輪G1 輸入，由行星架H 輸出。根據行星輪系中各齒輪的基本參數，使用SolidWorks 建立行星輪系的幾何模型。

圖1 行星齒輪系傳動簡圖

2.2 仿真模型建立

在ANSYS Workbench 中建立Static Structure 結構靜力學分析，先將原始模型導入再對模型做簡化處理，刪除圓角、倒角等特征，切割并刪除所有齒輪的齒形，使齒輪簡化為簡單的圓柱，以方便后期的網格劃分，減少網格數量。

行星輪系為存在多個相互作用齒輪的裝配體，分析時需要模擬齒輪之間的嚙合力，常見的處理方式是建立齒輪系的動力學仿真模型，使用ADAMS 軟件，利用Impact函數計算齒輪之間的接觸力[2-3]，能分析得到的齒輪嚙合過程中的嚙合力變化情況，但是該方法求解具有一定的難度，適用于對齒輪傳動深入研究的場合。而對于普通結構設計人員，對齒輪傳動的分析結果可能只需要得到嚙合力，進一步可能需要得到齒輪的應力結果，這些通過靜力分析即可實現。

在ANSYS Workbench 軟件中，模擬齒輪之間的嚙合關系可以使用兩種方法：摩擦接觸和運動副。使用摩擦接觸的方法分析得到結果中可包含較多的信息，包括齒輪嚙合力、齒輪自身的應力情況及變形情況等，但是需要齒輪準確建模與裝配，前處理是其中的關鍵，細微的偏差都可能導致計算結果失真[4]。同時由于接觸分析屬于非線性分析，對于包含多對齒輪嚙合關系的行星齒輪系分析，需要大量的計算機資源，花費時間很長。與之相比，運動副作為兩構件直接接觸并產生相對運動的活動連接[5]，使用運動副建立的模型對資源的占用少，分析時間短，能快速得到需要的結果。本文使用運動副建立行星輪系的有限元模型。

根據齒輪的嚙合角度，在嚙合齒輪的嚙合線與齒輪中心連線的交點位置建立局部坐標，旋轉坐標系的方向使一個坐標軸的方向與嚙合力方向一致，在嚙合齒輪之間建立General 類型的連接副，參考坐標系使用一局部坐標系，其一個坐標軸與嚙合力方向一致，連接副約束嚙合力方向的平移自由度，通過此種方法實現嚙合齒輪之間正確的力傳遞，圖2 所示為G1 與G2 之間建立運動副的示意圖（約束局部坐標系Z 軸平移自由度）。

圖2 嚙合齒輪運動副示意

建立各對嚙合尺寸的運動副后，在模型中添加約束和載荷，約束包括：軸承安裝面的約束，約束除軸向旋轉自由度外的其他5 個自由度；行星架輸出端約束，約束旋轉自由度。載荷為：輸入端施加理論計算得到的輸入力矩，最終得到行星輪系的ANSYS Workbench 模型。

2.3 分析求解

有限元模型中各零件設置為柔性體，運算求解得到分析結果。分析結果中，嚙合齒輪運動副的反力即為齒輪的嚙合力，圖3 所示為G1、G2 齒輪嚙合力示意圖，結果顯示嚙合力值為7228.3 N。最終得到齒輪嚙合力如表1 所示。除齒輪作用力與傳遞力矩外，通過分析結果還能得到齒輪系的輸出力矩為3034.4 N·m。

表1 分析得到的齒輪嚙合力

圖3 G1、G2 齒輪嚙合力示意

3 與理論計算結果對比

通過理論計算方法得到齒輪嚙合力如表2 所示。對比仿真計算的嚙合力結果與理論計算的嚙合力結果，可以看出兩種結果十分接近，存在差異的原因包括模型分析誤差等。兩種方法得到齒輪嚙合力結果相互驗證，說明仿真分析的方法可行，同時也保障了結果的準確性。

表2 理論計算得到的齒輪嚙合力

4 結語

齒輪結構主要用來傳輸動力和運動。受“油改電”政策的影響，對于叉車驅動橋（含變速器）齒輪結構的可靠性及其承載能力的要求越來越高。因此，對齒輪嚙合力進行精確的理論分析十分必要。

對齒輪嚙合力進行分析，可以早期發現結構設計中齒輪參數的缺陷，驗證在研發的齒輪性能及結構的可實施性，同時縮短產品研發周期，降低成本，也提高了生產效率。

本文對某型號鋰電叉車輪邊減速器的行星輪系進行齒輪嚙合力計算，使用ANSYS Workbench 的有限元仿真分析方法對標理論計算方法，保障了結果的準確性，提高工作效率，為產品研發關鍵件可靠性的校核提供參考依據。

在應用時，理論計算方法具有一定的難度，而使用ANSYS Workbench 的有限元仿真分析方法則較簡單，對于一組行星輪系如此，對于空間復雜齒輪傳動系有限元仿真分析方法會具有明顯的優勢。

本文利用有限元仿真分析獲取了齒輪嚙合力，除此之外，還能獲取軸承受力。結合獲取的力載荷可以進行強度校核、零件選型等更多工作。