超空泡射彈對反魚雷作戰體系貢獻率的評估

覃 輝，翁 輝

（1. 中國人民解放軍92730部隊，海南 三亞 572000；2. 海軍工程大學，湖北 武漢 430033）

0 引言

裝備體系貢獻率是新裝備研制發展的重要依據，在裝備發展規劃和立項論證等階段中，裝備體系貢獻率作為一項重要的評判指標，指導實踐過程的開展，具有十分重要的參考價值。習主席指出：“每一型武器裝備要不要發展，發展多少，都要以對作戰體系的貢獻率為標準，納入武器裝備體系大盤子考慮”[1]。因此，裝備體系貢獻率的計算評估，應當作為裝備發展體系頂層設計工作中的重要組成部分。

目前國內研究裝備體系貢獻率的方法呈現出多元化的特點，主要包括解析法、仿真法、評價法3 類。解析法主要包括 Petri法、能力指數法等，該類方法以建立數學模型、大數據統計為主，優點是效能指標比較明確、實用價值較廣；缺點是計算過程復雜、計算量較大。仿真法主要包括作戰模擬法、兵棋推演法等，該類方法以模擬推演、軟件編程為主，優點是問題表述直觀、實現途徑較多；缺點是仿真模型構建困難、影響因素多且難以表述全面。評價法主要包括專家評價法、層次分析法等，該類方法以綜合評判、經驗輸出為主，優點是操作靈活、對數據的依賴性較小、能夠解決多種因素交融的問題；缺點是主觀性較強、對行業內的專家依賴性較大。

當前研究體系貢獻率比較普遍的思路，主要是研究某種新型裝備加入體系之后所產生的效能，與之前體系的效能進行對比，得出其對未來作戰能力提升所帶來的價值。從而為裝備發展規劃與計劃提供決策性支撐，為裝備技術更新與變革提供方向性指導。

本文立足于新型裝備發展和作戰能力建設的角度，基于評價法和解析法，提出超空泡射彈對反魚雷作戰體系貢獻率的分析方法，建立有效的評估模型，計算超空泡射彈對體系作戰效能所帶來的影響，初步提出加強研制發展超空泡射彈的相關建議。

1 裝備體系貢獻率的研究方法

計算裝備的體系貢獻率，首先要構建裝備評價指標體系，確定各項指標的具體內涵；然后利用層次分析法，設計各層級的指標權重[2]；之后，通過構建能力分析函數，計算出相對應的能力賦值，進行歸一化處理；最后通過體系貢獻率分析模型計算出該裝備的體系貢獻率結果。

1.1 指標評價體系的建立方法

指標評價體系要全面系統地反映研究對象的各項指標要求，盡可能科學合理、貼近實際[3]，基本上能夠為相關業務部門提供指導性意見。

首先針對研究對象初步構建評價指標體系，通過該評價體系對與研究對象相互關聯、相互制約的各項因素進行層次化、條理化分析，由此確定指標方案[4]。然后利用定量定性分析方法，確定各項因素對研究對象的影響程度，經過統計處理和歸納分析等步驟，對各項因素進行合理的取舍，確定最終的指標評價體系。

1.2 指標權重的計算方法

指標權重的計算主要采取層次分析法，通過構建判斷矩陣，計算出各層級每一個元素的權重值。層次分析法具體步驟如下。

1）構建層次分析模型。

首先利用層次分析法建立結構模型，該模型主要包含決策層、中間層和方案層3層。

2）構建比較判斷矩陣。

通過構建比較判斷矩陣，對各個元素影響程度的大小進行判別比較，確定對上一層級元素B，下層元素c1，c2，…，cn的影響程度分別是多少。將元素 ci相對于上層級元素 B的重要性指標定義為ci，將元素cj相對于上層級元素B的重要性指標定義為cj，則下層n個元素所構成的判別矩陣，其具體表述如下：

式中，aij為元素 ai與 aj相對于層級 B的重要性之比，即

3）各元素相對權重的計算。

將每兩元素之間判斷對比的重要性程度，用數值化分為9個等級，具體賦值見表1。

表1 重要性程度比對賦值表Table 1 Importance degree ratio assignment table

4）一致性檢驗。

為了避免各類原因引起的偏差，造成判斷邏輯出現矛盾，導致一致性不符合規定要求，所以還需要對判別矩陣性檢驗。

一致性檢驗公式為

其中，一致性指標：

式中：λmax為最大特征根；n為因子個數；R.I.為隨機一致性指標。

當n≥3，C.R.＜0.1時，滿足一致性條件，否則將繼續對判斷矩陣進行修正，直到滿足C.R.＜0.1時停止修正。

1.3 裝備能力的評估方法

裝備能力的評估有多種類型的研究方法，本文主要采用品質效用函數進行分析計算?？紤]到不同的品質因素對裝備本身的影響作用不同，有一部分品質因素指標越大越好，有一部分品質因素指標越小越好，還有一部分要求維持在一定的范圍之內。在對裝備能力進行評估時，首先將裝備的各項品質因素進行合理分類，統一量綱，然后對每個品質因素建立起相應的效用函數模型，從而計算出每個品質因素的效用值。效用函數值的取值范圍為[0，1]之間的一個實數[5]。

若武器裝備有n個品質因素P=（p1，p2，…，pn），其性能指標值d=（d1，d2，…，dn），品質因素的權重ω=（ω1，ω2，…，ωn）。

性能指標的最大值點：

性能指標的最小值點：

若品質因素Pm要求越大越好，則采用如下形式的效用函數：

圖1 品質因素要求越大越好Fig.1 Quality factors is required to be larger-the-better

若品質因素Pm要求越小越好，則采用如下形式的效用函數：

圖2 品質因素要求越小越好Fig.2 Quality factors is required to be smaller-the-better

若品質因素Pm要求在[r1，r2]范圍為宜，則采用如下形式的效用函數：

圖3 品質因素為范圍型函數圖像Fig.3 Quality factor is a range-type function graph

因此，品質因素效用函數值的計算結果為[6]

應用線性加權法計算系統能力量化值為

1.4 體系貢獻率的解算方法

目前，計算體系貢獻率比較典型的模型為

式中：RA為裝備A的貢獻率；C0為裝備A加入之前的體系作戰效能；C1為裝備 A添加后的體系作戰效能[7]。利用上述模型可用于對新型裝備添加、新老裝備替換以及老舊裝備退役等問題的研究。

2 超空泡射彈體系貢獻率建模

2.1 反魚雷作戰基本樣式

反魚雷作戰是海軍部隊一個方向性的作戰樣式，在海軍作戰體系當中，反魚雷作戰能力的強弱是防御力評估的一個重要指標。

參與反魚雷作戰的武器裝備主要分為軟殺傷武器和硬殺傷武器2大類。其中，軟殺傷是利用各種干擾器材誘騙、干擾來襲魚雷，使其不能夠對目標形成有效攻擊，主要包括干擾器、聲誘餌、氣幕彈等；硬殺傷是指采用一定功能的武器裝備對來襲魚雷攔阻、破壞或摧毀，主要包括反魚雷魚雷、反魚雷深彈、反魚雷水雷、反魚雷浮標、防魚雷網等。

反魚雷作戰主要分為3個層次：

1）遠程防御層。在該防御層內，艦艇主要進行聲吶探測和預警，及時發現來襲魚雷，并轉入作戰階段。受打擊精度、距離和殺傷范圍的影響，該防御層以軟殺傷為主，硬殺傷為輔，同時進行艦艇機動。

2）中程防御層。在該防御層內，艦艇主要實施軟硬兼施的防御手段。通過合理優化選擇多種打擊器材，采取多樣式的配套打擊組合，對來襲魚雷進行軟硬殺傷。同時，繼續采取艦艇機動。

3）近程防御層。該防御層為末端防御層，魚雷對艦艇的威脅較大，單純依靠艦艇機動已經無法完成有效防御。在該防御層內，主要采取硬殺傷為主，軟殺傷為輔的防御形式[8]。

隨著科學技術的不斷發展，參與反魚雷作戰的武器裝備也向著提高探測預警能力、擴大有效毀傷距離、降低噪音、增大深度、增強殺傷力等多個方向發展。

超空泡技術是一項能夠使水下航行體突破液體阻力、實現水下高速運動的技術。利用該技術研制出來的超空泡射彈，在水中的運動速度和行程距離等方面均有較大提升，能夠有效參與艦艇的反魚雷作戰行動。因此，在設計反魚雷作戰體系時，可以將超空泡射彈列入組合方案當中?，F階段主要反魚雷作戰裝備列于表2。

表2 反魚雷作戰裝備列表Table 2 List of anti-torpedo combat equipment

表2 （續）

2.2 超空泡射彈評價指標的確立

在體系作戰的背景下，對反魚雷作戰任務完成影響較大的因素主要包括：探測預警能力、平臺機動能力、硬殺傷能力、軟殺傷能力等。在評價作戰體系效能時，應以上述幾種因素作為反魚雷作戰體系評價指標。

超空泡射彈屬于硬殺傷手段，所以選擇超空泡射彈的硬殺傷能力作為其對反魚雷作戰體系貢獻率的評價指標。對其中可以直接定量處理的因素進行相關的量化處理和歸一化分析，主要包括超空泡射彈的運動速度、發射密度、偏差范圍、爆炸威力等基本指標。具體結構見圖4。

圖4 硬殺傷能力指標結構圖Fig.4 Index structure diagram of hard-kill ability

2.3 反魚雷作戰層次分析建模

為完成反魚雷作戰任務，需要啟動3層防御手段對來襲魚雷進行毀傷，每一層級所涉及的效能類型大致相同，但各層級所注重的效能結果有所不同。因而需要利用層次分析法，對各層級所注重的能力指標進行比較，以此確定各項能力的指標權重。具體結構見圖5。

圖5 反魚雷作戰目標結構圖Fig.5 Structure diagram of anti-torpedo combat target

通過兩兩比較法的運算思路，構建比較判斷矩陣，對各個元素影響程度的大小進行判別比較，進而得出各要素權重值，即ω=（ω1，ω2，…，ωn）。

2.4 反魚雷兵器裝備能力的評估

根據反魚雷兵器的各項指標特性，確定上限值和下限值，在上限值和下限值之間，各項指標按照一定的發展趨勢進行變化。由此可以通過品質效用函數對反魚雷兵器的各項能力指標進行計算，得出具體的賦值。根據各項指標的含義，品質效用函數的具體設計如下。

假設在反魚雷作戰行動中，對防御兵器水下航行速度的期望值μ1最低為10 kn，最高為200 kn。對航行速度品質因素進行分析，該品質因素指標屬于越大越好型，所以其效用函數可設計為

假設在反魚雷作戰行動中，為了準確擊毀來襲魚雷，要求防御兵器到達目標的偏差范圍盡可能縮小到最低。在有效戰技術要求范圍內，對精度的期望值μ2最低為x1m，最高為x2m。該品質效用函數可設計為

假設作戰平臺在實施目標搜索時突然發現來襲魚雷，需要利用防御兵器進行緊急防御。對于初始準備時間的最大允許值為30 s，要求反應時間越快越好，則該品質因素指標屬于越小越好，所以其效用函數可設計為

在不同的魚雷防御層內，對爆破性反魚雷器材的爆炸殺傷范圍有不同的要求。在中、遠程防御層內，爆炸殺傷范圍品質因素指標屬于趨大型；而在遠程防御層內，該指標又屬于范圍型。

假設作戰平臺發現來襲魚雷不斷向己方靠近，此時遠程、中程均已無法完成防御任務，需要啟動近程防御系統。考慮使用投放式爆破性器材進行防御，若爆破彈藥的爆炸范圍太小，則滿足不了防御要求；若爆炸范圍太大，則容易造成自身艦艇平臺的損傷。所以爆炸范圍的品質因素指標屬于維持在一定的范圍之內為好型，其效用函數可設計為

針對某一類兵器而言，依據上述思路，可以繼續對其余各類指標建立相應的品質效用函數。并由此計算出各類指標的效能取值：μx=（μx1，μx2，…，μxn），其中x表示具體的作戰兵器。

2.5 超空泡射彈體系貢獻率的計算

利用1.3中的辦法分別求取反魚雷魚雷、反魚雷水雷、反魚雷浮標、火箭式/投放式深彈、防魚雷網、超空泡射彈的具體效能取值μa，μb，…，μf。對比超空泡射彈加入作戰體系前后，分別選取各類指標的效能取值最大值。其中超空泡射彈加入作戰體系之前，各類指標的效能取值最大值為

式中，μnmax=Max（μan，μbn，μcn，μdn，μen）。

同理，超空泡射彈加入作戰體系之后，各類指標的效能取值最大值為

式中，μnmax=Max（μan，μbn，μcn，μdn，μen，μfn）。

將 1.2中的計算結果ω=（ω1，ω2，…，ωn）分別代入式（14）和式（15），求得在反魚雷作戰行動中，超空泡射彈加入作戰體系前后的能力量化值C0和C1，進而再通過式（9）求得超空泡射彈的體系貢獻率。

3 實例分析

利用兵棋推演系統對某作戰進程展開想定作業，假設某艦在海上連續航行，聲吶突然發現2 n mile外有來襲魚雷，全艦按照反魚雷作戰3層防御手段展開對抗。

其中，在近程防御層內，選擇以某型超空泡射彈為例，對來襲魚雷實施精確快速射擊；或是以連續射擊的方式，形成密集的水下彈幕，對來襲魚雷進行阻攔。

首先，利用yaahp10.3軟件進行輔助計算，其工作步驟具體如下：

1）繪制結構模型圖。

2）判斷矩陣的賦值分析。模型建立之后，邀請相關領域的專家及使用操作人員對項指標進行比較分析，采取1～9的標度對兩兩元素之間進行評判打分，示例列于表3。

3）對比較判斷矩陣進行計算，確定各層級內部所有因素的相對權重。表4和圖6顯示了近程防御作戰效能的各因素權重計算結果。

表4 比較判斷矩陣計算結果Table 4 Calculation results of comparison and judgment matrix

圖6 比較判斷矩陣計算結果Fig.6 Calculation results of judgment matrix comparison

反魚雷作戰體系貢獻率各評估指標的權重計算結果見圖7。

圖7 反魚雷作戰體系貢獻率各評估指標的權重計算結果Fig.7 Weight calculation results of each evaluation index of contribution rate for anti-torpedo combat system

其次，確定體系作戰能力的期望值。針對每一種反魚雷作戰兵器，對照影響體系作戰的各類能力，設計出相應的品質因素效用函數。通過品質因素效用函數分別對每一種參與近程反魚雷作戰的水中兵器能力值進行計算，分別篩選出超空泡射彈加入作戰體系前后各類能力值的最大值μAmax和μBmax。

選擇近程防御層內的反魚雷作戰進行評估，各種結果見表5-7（表中武器類別：T為反魚雷魚雷、R為反魚雷水雷、B為反魚雷浮標、D為火箭式/投放式深彈、N為防魚雷網、S為超空泡射彈，每個武器類別選擇合理的現役裝備作為計算參考對象）。

表5 趨大型指標品質效用計算結果Table 5 Calculation results of quality utility for large scale

最后進行體系貢獻率計算。根據公式（8），求出前后 2種不同的作戰效能，即C0=24.947%和C1=32.345%。

根據公式（9），求出超空泡射彈針對反魚雷作戰的體系貢獻率為RA=7.398%。

超空泡射彈的體系貢獻率主要集中體現在其運動速度和距離、發射速率和精度，以及它的撞擊威力等方面，這些方面所體現出來的價值明顯優于其他類型的反魚雷武器。在發展新型超空泡射彈的過程中，應當將研制重心放在以上幾個方面，確保其優勢在質量上得到鞏固。

表6 趨小型指標品質效用計算結果Table 6 Calculation results of quality utility for small scale

表7 范圍型指標品質效用計算結果Table 7 Calculation results of quality utility of range type

同時，從整個計算過程進行分析還可以得出，對近程反魚雷作戰體系影響較大的因素主要包括水中運動速度、干擾作用和爆炸殺傷范圍，其影響份額分別為 8.98%、5.79%和 4.93%。在這幾類影響較大的因素當中，超空泡射彈只在水中運動速度這一項中占有優勢，而干擾能力和爆破能力又恰好是其所欠缺的。這也說明了構建反魚雷防御網，不能只單純的依靠某種類型的武器，需要多種武器相互配合，共同發揮其優勢效能，才能夠最終達到反魚雷作戰的最終目的。

未來在構建反魚雷防御圈時，既要積極開展超空泡射彈相關技術的研制，發展新型超空泡射彈，同時也不能忽略其余幾個方向的武器研制和使用搭配。

4 結束語

從客觀的角度進行分析，超空泡射彈能夠為反魚雷作戰效能的提升帶來一定的影響，但影響力也并非是全面的。反魚雷作戰是一個系統性的作戰樣式，需要各種武器裝備相互配合，才能達到最優的作戰效果。未來甚至可以參照水面艦艇的“密集陣”近程防御系統，在潛艇上加裝以發射高密度超空泡射彈的潛用近程防御系統。本文計算超空泡射彈的體系貢獻率。用以滿足裝備在立項論證過程中所面臨的裝備體系貢獻率計算需要，支撐上層對于裝備發展的戰略規劃設計。