功能梯度仿生頭盔防護性能與頭部損傷分析

肖志，張云飛，龐通，李順峰，劉國斌，王方

（1.湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室，湖南長沙 410082；2.曼徹斯特大學 機械航空航天與土木工程系，曼徹斯特，M13 9PL；3.中國航天科工集團第六研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010；4.長沙理工大學 汽車與機械工程學院，湖南 長沙 410082）

2020 年，“一盔一帶”安全守護行動的開展對摩托車頭盔防護性能提出了更高的要求.在摩托車碰撞事故中，頭部損傷是駕乘人員重傷甚至死亡的主要原因，而佩戴頭盔可以有效降低頭部損傷程度.在實際碰撞中，頭盔主要作用是耗散沖擊過程中的碰撞能量，吸收碰撞過程中頭部動能，緩沖碰撞過程.

吸能緩沖層作為摩托車頭盔最主要的吸能結(jié)構(gòu)，通過碰撞過程中泡沫的塑性變形吸收大部分碰撞能量.近年來，為進一步提高吸能緩沖層的能量耗散水平，一批諸如蜂窩結(jié)構(gòu)[1]、波紋形多孔結(jié)構(gòu)[2]和桁架結(jié)構(gòu)[3]等多種吸能結(jié)構(gòu)被引入頭盔結(jié)構(gòu)設(shè)計中，并在一定程度上提高了頭盔的防護能力.

功能梯度泡沫作為一種輕質(zhì)高效的吸能結(jié)構(gòu)，首先在生物材料中被觀察到，隨后引入到耐撞性結(jié)構(gòu)研究和馬術(shù)頭盔中.Fischer 等人[4]和Fleck 等人[5]觀察了柚子皮的微觀結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)了明顯的梯度分布現(xiàn)象，并通過柚子自由落體實驗驗證了柚子皮良好的抗沖擊能力.隨后，Cui 等人[6]探究了EPS（Expanded Polystyrene）泡沫梯度布置方案在低速沖擊下的吸能特性，在此基礎(chǔ)上，將其引入到馬術(shù)頭盔，通過分析頭盔碰撞響應和頭部加速度響應，探究了功能梯度結(jié)構(gòu)對馬術(shù)頭盔防護能力的影響[7].但截至目前，功能梯度泡沫在摩托車頭盔中的應用及頭部生物力學響應并沒有得到很好的研究.

為進一步提高頭盔的防護吸能，并填補功能梯度頭盔碰撞響應與頭部損傷生物力學響應耦合分析的研究空白，本研究首先建立了摩托車頭盔有限元模型，并通過標準試驗驗證頭盔模型；基于泡沫材料相關(guān)理論，獲得一系列不同密度EPS 泡沫本構(gòu)模型，并將其應用到功能梯度頭盔模型中；最后，通過頭盔耦合生物力學頭部模型，探究了功能梯度結(jié)構(gòu)在不同沖擊速度下的防護性能，在此基礎(chǔ)上研究了7.5 m/s沖擊速度下不同梯度方案的頭部加速度響應、生物力學響應和頭盔結(jié)構(gòu)碰撞響應，綜合評價功能梯度泡沫結(jié)構(gòu)對頭盔防護能力的影響.

1 有限元模型

本節(jié)介紹了所用的兩種頭部有限元模型，建立并驗證了摩托車頭盔有限元模型，利用相關(guān)理論獲取了所需的EPS 泡沫材料本構(gòu)模型.

1.1 頭部模型

本文采用由LSTC 公司（Livermore Software Technology Corporation）開發(fā)的Hybrid Ⅲ剛性頭部模型輸出頭部質(zhì)心的加速度曲線來和實驗對標[8]，同時采用由日本豐田汽車研究院開發(fā)的THUMS（Total Human Model for Safety）生物力學頭部模型輸出頭部生物力學響應和質(zhì)心加速度分析頭部損傷[9].其中THUMS 頭部模型包括人體腦部、顱骨、腦膜、腦脊液及面部等組織，能夠很好地模擬碰撞工況下的頭部生物力學響應.

1.2 頭盔模型

摩托車頭盔主要由硬質(zhì)外殼、吸能緩沖層、舒適襯墊、系帶和護目鏡組成，其中，頭盔的防護吸能特性主要是由硬質(zhì)外殼和吸能緩沖層決定，絕大多數(shù)摩托車頭盔外殼和吸能緩沖層分別由ABS（Acrylonitrile Butadiene Styrene）塑料和EPS 泡沫制成.

如圖1 所示，選取AGV-K3 摩托車頭盔通過GOM 三維掃描儀掃描得到相應的Stl（Stereolithography）模型，再經(jīng)過Geomagic 軟件逆向重構(gòu)得到頭盔幾何模型，隨后在Hyperworks 軟件中完成模型的前后處理，最后選用LS-DYNA971 R4.2 求解器進行模型計算.

圖1 頭盔模型建立過程Fig.1 Steps of helmet model development

本文中僅對頭盔主要部件（即：ABS 外殼、EPS泡沫吸能緩沖層、系帶）進行建模，忽略對緩沖吸能影響很小的其余部件.頭盔外殼厚度為4 mm，選用LS-DYNA 中*MAT_3 塑性隨動硬化材料模型和3.5 mm 全積分四邊形殼單元網(wǎng)格進行仿真.吸能緩沖層厚度范圍為6 mm-45 mm，選用*MAT_63 壓縮泡沫材料模型進行模擬，本構(gòu)曲線在下節(jié)1.3 中推導得出.在撞擊區(qū)域選擇4 mm 全積分六面體網(wǎng)格平均劃分泡沫厚度，每層網(wǎng)格定義為一個部件，定義從最外層到最內(nèi)層分別為第1 層至第8 層，各層之間采用共節(jié)點連接，對每一層賦予不同的材料本構(gòu)參數(shù)，層內(nèi)密度均勻，但在厚度方向上實現(xiàn)密度梯度變化，襯墊的其他區(qū)域選擇單點積分四面體網(wǎng)格.系帶總長度為200 mm，選用*MAT_1 彈性材料模型和4 mm四邊形網(wǎng)格進行模擬.外殼與吸能緩沖層之間采用Tied_node_to_surface 接觸；吸能緩沖層與頭部模型之間，外殼與剛性平砧之間均采用Automatic_surface_to_surface 接觸.頭盔模型中各部分具體的材料參數(shù)如表1 所示.所建立的頭盔有限元模型如圖2 所示.

圖2 頭盔有限元模型Fig.2 Finite element models of helmet

表1 頭盔各部分材料參數(shù)[10]Tab.1 Material properties of each part for helmet

1.3 EPS 泡沫材料應力-應變曲線

本文利用Schraad 和Harlow[11]提出的隨機多孔材料理論推導出一系列泡沫壓縮應力-應變曲線，并將這些曲線應用到頭盔模型吸能緩沖層中.

如圖3 所示，EPS 泡沫壓縮吸能過程可以分為三個階段：彈性階段（0 ＜ε ＜ε1）、平臺階段（ε1＜ε ＜ε2）和致密化階段（ε2＜ε）、其中平臺階段是最主要的吸能階段.

圖3 EPS 泡沫典型壓縮應力-應變曲線Fig.3 Typical compression stress-strain curve for EPS foam

式中：A0、A1、1-A1分別為彈性階段、平臺階段和致密化階段的平均幾何剛度，ε1、ε2分別為三個階段的分界應變；σε1、σε2分別為ε1、ε2的標準差；此外，公式（2）中erf（x）的計算如下：

將公式（2）和（3）代入公式（1），對其積分即可得到基于高斯分布假設(shè)的連續(xù)尺度EPS 泡沫本構(gòu)曲線，上述公式中的A0、A1、ε1、ε2、、由文獻[12]可得.如圖4 所示，根據(jù)上述方法獲取三種不同密度（50，64 和80 kg/m3）EPS 泡沫的理論壓縮應力-應變曲線，并與文獻[7]中相應的實驗結(jié)果對標，獲得了較好的效果.

圖4 EPS 泡沫壓縮理論模型驗證Fig.4 Theoretical model validation of EPS foam under compression

1.4 模型驗證

根據(jù)摩托車頭盔法規(guī)GB 24429-2009[13]和ECE R22.05[14]，選取頭盔B 點位置進行跌落碰撞實驗，B點所在位置如圖5 所示.該實驗在頭盔性能測試試驗機中完成，如圖6 所示.在實驗中頭盔和M 號剛性金屬頭型固定在一起，將頭盔拉升至距離剛性平砧2.9 m 高度處釋放，使其自由下落產(chǎn)生7.5 m/s 的撞擊速度，實驗重復三次，實驗數(shù)據(jù)通過內(nèi)置于剛性頭型質(zhì)心位置的加速度傳感器測得.如圖7 所示，頭盔跌落實驗結(jié)果和對應仿真（圖2（a））的加速度-時間曲線顯示了良好的一致性，頭盔模型的準確性得到驗證.

圖5 頭盔B 點撞擊位置[14]Fig.5 Impact point B of helmet[14]

圖6 頭盔標準跌落試驗Fig.6 Standard drop test of helmet

圖7 實驗與仿真加速度曲線對比Fig.7 Comparison between experimental and numerical acceleration-time curves

2 功能梯度頭盔梯度參數(shù)選擇

如圖8 所示，基于柚子皮組織梯度分布現(xiàn)象，本文設(shè)計了13 種密度梯度方案探究仿生梯度EPS 泡沫結(jié)構(gòu)對頭盔防護能力的影響.各種梯度方案如表2 所示，其命名方法如下：Ave80 和Max80 分別表示泡沫襯墊平均密度和最大密度為80 kg/m3；Δρ20 和Δρ-20 分別表示襯墊最外層（第1 層）與最內(nèi)層（第8 層）泡沫密度之差為20 kg/m3和-20 kg/m3.例如，Ave80_Δρ20 代表平均密度為80 kg/m3且最外層與最內(nèi)層泡沫密度差為20 kg/m3的正密度梯度方案.

表2 EPS 泡沫密度梯度分布方案Tab.2 Density graded strategy of EPS foam

圖8 功能梯度泡沫的應用Fig.8 Application of functionally graded foam

3 功能梯度頭盔防護性能分析

3.1 均勻密度頭盔防護性能分析

基于驗證的頭盔耦合生物力學頭部模型（圖2（b））對均勻密度頭盔進行跌落仿真.頭盔EPS 泡沫吸能緩沖層的碰撞變形過程如圖9 所示；頭部加速度曲線及對應的腦壓云圖和最大主應變云圖如圖10 所示.在頭盔-頭部模型和剛性砧之間開始接觸碰撞時，傳遞至頭部的加速度迅速升高；當碰撞時間t=2 ms 時，加速度增長速率開始降低，各層泡沫撞擊點處應變?yōu)?.12-0.29，此時大部分泡沫處于平臺吸能階段的前中期（圖3 和圖4），泡沫吸能效率開始增大；在碰撞時刻t=6 ms，加速度達到峰值，頭部模型運動到極限位置；隨后頭型開始回彈，加速度快速降低.當加速度到達峰值時，大腦壓力云圖呈現(xiàn)出明顯的梯度分布，最大腦正壓出現(xiàn)在撞擊位置附近（A點），最大主應變在額葉和顳葉附近（C 點）取得最大值，這與Zhou 等人[15]的研究結(jié)果具有較好的一致性.

圖9 EPS 泡沫碰撞變形過程Fig.9 Deformation processes of EPS foam

圖10 頭部質(zhì)心加速度曲線Fig.10 Acceleration curve of head center of mass

3.2 沖擊速度對頭盔防護性能的影響

本部分在標準沖擊速度的基礎(chǔ)上，進一步探究了5 m/s、7.5 m/s 和9 m/s 三種沖擊速度下13 種功能梯度方案（見表2）頭盔結(jié)構(gòu)響應和頭部損傷響應；其中，Ave80_Δρ0、Max80_Δρ50 和Max80_Δρ-50 三種典型梯度方案的大腦壓力云圖和頭盔吸能緩沖層等效應變云圖分別如圖11 和圖12 所示.

圖11 不同沖擊速度工況下大腦壓力云圖Fig.11 Intracranial pressures under different impact velocities

圖12 不同沖擊速度吸能緩沖層應變云圖Fig.12 Helmet liner strains under different impact velocities

從壓力分布看，當沖擊速度增大時，最大腦正壓的峰值和高壓力區(qū)分布面積均逐漸增大.和均勻密度方案相比，低速沖擊兩種典型功能梯度方案的最大腦正壓分布面積并沒有明顯變化，中高速沖擊兩種功能梯度方案的高壓力區(qū)分布面積顯著降低，且負密度梯度方案在降低頭部損傷方面的優(yōu)勢更加明顯.

從吸能緩沖層應變云圖看，隨著沖擊速度的增大，三種梯度方案峰值應變逐漸增大，高應變分布區(qū)域也逐漸擴大.低速碰撞時，均勻密度方案的內(nèi)外層泡沫變形均不充分，正梯度方案可以進一步增大內(nèi)層部分泡沫的變形量，同時基本保持外層泡沫變形量，但由于應變顯著增大區(qū)域體積較小，優(yōu)勢并不明顯；而負梯度方案不僅沒有顯著改善外層泡沫的變形吸能，反而抑制了內(nèi)層泡沫的變形.中高速沖擊下均勻密度方案的內(nèi)層泡沫變形已比較充分，此時的正梯度方案引起的內(nèi)層泡沫進一步變形增大了峰值應變和高應變區(qū)域體積，但抑制了外層泡沫的變形吸能；負密度梯度方案在保證內(nèi)層應變足夠大（平臺階段后期）的基礎(chǔ)上極大地改善了外層泡沫的變形吸能.考慮到低速沖擊下頭部損傷較輕，損傷概率較低，功能梯度結(jié)構(gòu)在中高速沖擊下的應用潛力更大.

3.3 標準沖擊速度頭部損傷結(jié)果分析

頭部損傷標準HIC（Head Injury Criterion）作為當前應用最廣泛的頭部損傷評價指標，可以在一定程度上反映頭部的整體損傷，如公式（4）所示[16].然而，在實際碰撞中，常見的損傷有腦挫傷、腦血腫、彌漫性軸索損傷等，HIC 并不足以對各種具體損傷做精準預測.相關(guān)研究表明，腦部最大腦正壓和最大腦負壓可以較好地預測腦挫傷和腦血腫，同時結(jié)合大腦最大主應變可以對彌漫性軸索損傷做較為精準的預測[17].其中，最大腦正壓和最大腦負壓為撞擊過程中腦組織受慣性影響產(chǎn)生顱骨和大腦相互碰撞，并在撞擊側(cè)和撞擊對側(cè)分別產(chǎn)生的峰值正負腦壓，是常用的腦損傷評價指標[18].

式中：t2-t1為HIC 達到最大值時的時間間隔，一般取t2-t1<15 ms，a（t）為頭部合成加速度.

根據(jù)3.2 部分的相關(guān)研究，結(jié)合ECE R22.05 法規(guī)的相關(guān)規(guī)定，本部分基于頭盔-生物力學頭部模型（圖2（b）），選擇7.5 m/s 沖擊速度，對表2 中13 種密度梯度方案進行跌落仿真.選取HIC、最大腦正壓、最大腦負壓和最大主應變作為頭部損傷響應輸出，進一步研究功能梯度結(jié)構(gòu)對頭盔防護性能的影響，結(jié)果如表3 所示.

表3 頭部損傷響應指標統(tǒng)計Tab.3 Head injury parameters of finite element analysis

為更好地體現(xiàn)不同梯度方案對損傷參數(shù)的影響，對四種損傷參數(shù)做如下處理.具體地，標記不同梯度方案損傷評價參數(shù)為P（x）（x=1，2，…，13），其中x 為梯度方案編號（見表3），相對減小量ΔP（x）如公式（5）所示.

處理后的損傷參數(shù)相對減小量ΔP（x）統(tǒng)計如圖13 所示：1）Ave80 的梯度設(shè)計中（No.2 -7），負梯度方案（No.5 -7）的損傷參數(shù)明顯低于正梯度方案（No.2-4）；對比均勻密度方案（No.1）發(fā)現(xiàn)三種負梯度方案的頭部損傷參數(shù)均有所降低，且隨著密度差的增大而逐漸減小，三種正梯度方案HIC 基本保持不變、而最大腦正壓、最大腦負壓和最大主應變反而會增加頭部損傷；2）Max80 的三種負梯度方案（No.11-13）優(yōu)于正梯度方案（No.8-10），更優(yōu)于均勻密度方案（No.1），且密度差增大有利于進一步降低頭部損傷；3）Max80 的六種梯度方案（No.8 -13）整體上遠遠優(yōu)于Ave80 梯度方案（No.2-7）.綜上，在13種梯度方案中，同時具有最大密度為80 kg/m3和最大密度差的負梯度方案Max80_Δρ-50能夠最大程度地降低各種頭部損傷指標，頭盔防護效果達到最佳.

圖13 頭部損傷參數(shù)相對減小量Fig.13 Relative reduction of head injury parameters

3.4 頭盔-頭部碰撞力學響應分析

3.4.1 頭部接觸力響應

頭部接觸力曲線如圖14 所示：1）由圖14（a）可知，Ave80 的三種負梯度方案峰值接觸力低于均勻密度方案，而三種正密度方案反而高于均勻密度方案，且這種差異也隨著密度差的增大而增大；2）由圖14（b）可知，Max80 的六種梯度方案均可以降低頭盔與頭部的接觸力，且負梯度方案接觸力低于正梯度，隨著密度差的增大，峰值接觸力逐漸減小；3）Max80的六種密度梯度方案頭部峰值接觸力遠低于Ave80，且Max80_Δρ_50 接觸力達到最小.頭部接觸力響應分析與文章3.2 節(jié)中的頭部生物力學損傷參數(shù)分析結(jié)果具有較好的一致性.

圖14 頭部接觸力曲線對比Fig.14 Comparison of head-helmet contact force

3.4.2 吸能緩沖層變形分析

圖15 對比了各層EPS 泡沫撞擊點位置的最大變形量.對于均勻密度泡沫，第1 層（最外層）泡沫的變形量最小，而第8 層（最內(nèi)層）泡沫的變形量最大，內(nèi)層泡沫吸能潛能發(fā)揮得較為充分.而六種正梯度方案內(nèi)層泡沫變形進一步減小，不僅不利于能量吸收，反而會使頭部接觸力超出相同密度差的負密度方案，甚至均勻密度方案，不利于頭部損傷降低.Ave80 的負梯度方案雖然增大了外層泡沫的變形，但總變形沒有明顯改變，而Max80 的負梯度方案在保持各層泡沫變形比例均衡的前提下提升了總變形量，泡沫利用率進一步提升.尤其是梯度方案Max80_Δρ_50，各層泡沫變形量和總變形量提升程度達到最大，更有利于頭盔碰撞吸能能力的提升.

3.4.3 頭盔吸能分析

圖16 對比了功能梯度頭盔各部分能量吸收情況.6 種正梯度方案頭盔總吸能略低于均勻密度方案，且密度差越大，總吸能越小，主要原因是外層泡沫變形量的降低使得外殼吸能出現(xiàn)較大程度的降低.6 種負梯度方案總吸能均高于均勻密度方案和6種正梯度方案，且隨著密度差的增大，頭盔吸能逐漸增大，其主要原因是外層泡沫變形量增大使得外殼吸能出現(xiàn)較大幅度的增大，此時外殼吸能能力成為頭盔防護能力的主要影響因素.此外，雖然Max80 和Ave80 梯度方案頭盔吸能相差不大，但是由于Max80方案的質(zhì)量降低引起的初始動能降低，頭部剩余動能遠小于Ave80 梯度方案，使得Max80 梯度方案頭部損傷遠低于Ave80 梯度方案.

圖16 頭盔不同部件吸能量對比Fig.16 Comparison of energy absorption of each foam layer

3.5 參數(shù)相關(guān)性分析

為探究頭盔結(jié)構(gòu)響應與頭部損傷參數(shù)（HIC，最大腦正壓，最大腦負壓，最大主應變）之間的對應關(guān)系，生物力學損傷參數(shù)分別對頭部接觸力、各層泡沫吸能標準差、各層泡沫變形標準差進行了相關(guān)性分析，如圖17 和圖18 所示.由圖17 可知，四種生物力學損傷參數(shù)相對減小量均隨著接觸力的增大而逐漸降低，對四種參數(shù)進行線性擬合進一步推導得到損傷參數(shù)與峰值接觸力之間的線性表達式如圖所示，其決定系數(shù)R2 分別為0.957、0.961、0.925、0.993，線性關(guān)系明顯.

圖17 頭部接觸力與頭部損傷參數(shù)的相關(guān)性分析Fig.17 Correlation analysis between head-helmet contact force and head injury indicators

在圖18 中，相對標準差為一種梯度方案下8 層泡沫變形（或吸能）的標準差相對均勻密度方案標準差的歸一化處理，來表征各層泡沫變形（或吸能）的差異性.由圖18（a）知，六種正梯度方案吸能標準差遠大于負梯度方案，且六種負梯度方案的吸能標準差隨著密度差的增大而逐漸減小，而正梯度方案則呈現(xiàn)相反的趨勢，這說明大密度差負梯度方案在改善頭盔各部分吸能比例方面優(yōu)勢更明顯.由圖18（b）知，負梯度方案的變形標準差小于正梯度方案，但負梯度方案對密度差的相關(guān)性不明顯，這與圖18（a）的結(jié)果存在差異，可能原因是在撞擊過程中泡沫存在較大的剪切變形，吸收了另一部分碰撞能量.

圖18 結(jié)構(gòu)響應與頭部損傷參數(shù)的相關(guān)性分析Fig.18 Correlation analysis between helmet structure responses and head injury indicators

4 結(jié)論

本文通過驗證的頭盔-生物力學頭部耦合模型對比研究了均勻密度泡沫的傳統(tǒng)頭盔與功能梯度泡沫結(jié)構(gòu)的新型頭盔的防護性能.碰撞過程中，對不同頭盔保護下的頭部損傷進行了研究，同時還分析了頭盔結(jié)構(gòu)碰撞響應，得出的主要結(jié)論如下：

1）功能梯度結(jié)構(gòu)在中高速沖擊下對頭盔防護性能的改善效果明顯優(yōu)于低速沖擊；

2）中高速沖擊下，對比傳統(tǒng)頭盔吸能緩沖層的均勻泡沫密度方案和新型頭盔的正/負密度梯度方案，具有負密度梯度泡沫設(shè)計方案具有最佳的結(jié)構(gòu)碰撞響應并能有效降低碰撞過程中頭部損傷，且隨著密度差的增大，負密度梯度頭盔的防護性能得到了進一步提高；

3）在13 種密度梯度方案中，最大密度為80 kg/m3的方案（Max80）在降低頭部損傷方面優(yōu)于平均密度為80 kg/m3的梯度方案（Ave80）；

4）在頭盔結(jié)構(gòu)響應與頭部生物損傷參數(shù)相關(guān)性分析中，頭部接觸力與生物力學損傷參數(shù)之間具有很好的線性關(guān)系，且較大密度差的負梯度泡沫可以進一步提高吸能緩沖層的整體變形吸能程度，從而提升頭盔防護性能并降低頭部損傷的發(fā)生.