基于自適應神經模糊推理算法的 FRP 加固鋼筋混凝土梁抗剪強度參數研究

劉元波，王 淇，王 磊，楊忠治，何 靜（.天津市惠民安居建設有限公司，天津 300300；.中國建筑科學研究院天津分院，天津 300300）

混凝土結構自問世以來，因其優越的物理性能、取材的便利性而被廣泛使用，成為建筑物的主要結構形式。由于混凝土碳化、鋼筋銹蝕、地震作用、環境影響系列偶然因素等原因，造成結構受彎承載力不足，因而對混凝土結構的有效加固愈發凸顯其重要性。纖維增強復合材料（FRP）是目前結構加固領域應用較廣泛的新型材料，以其輕質（約為鋼材的 1/5）高強、良好耐腐蝕性、可加工性、加固后結構自重及體積變化不大等優點得到了國內外學術界和工程界的廣泛認可和應用[1-3]。

目前，盡管對混凝土結構中使用的 FRP 鋼筋進行了大量的實驗和分析研究，但未將所有參數和變量都考慮在內的合并分析。因此，本研究著重于確定和選擇最有影響力的參數，主要是影響 FRP 對混凝土梁抗剪強度的增強程度。這些參數分別是腹板寬度、抗拉鋼筋加固深度、剪切跨度與加固深度之比、混凝土抗壓強度、FRP 筋加固率、FRP 彈性模量和梁抗剪強度。選擇過程是基于人工神經網絡和模糊邏輯原理或自適應神經模糊推理系統（ANFIS）的結合。

1 方 法

1.1 剪切強度分析

基于確定 FRP 筋混凝土梁的抗剪強度的經驗研究，使用的方程式來自 Coed 和準則，包括美國混凝土協會設計指南、加拿大設計手冊、英國結構工程師學會準則、JSCE 設計建議書、CNR-DT 203-06 任務組和 CAN/CSA-S806-02[4-7]。ANFIS 程序的輸入和輸出參數如表 1 所示。

表1 用于 ANFIS 分析的部分數據樣本

1.2 ANFIS 方法論

ANFIS 是基于人工神經網絡（ANN）和模糊推理系統（FIS）的混合軟計算方法。FIS 是 ANFIS 的主要方法。FIS旨在像 IF-THEN 規則一般思考。該規則用于通過隸屬函數將輸入數據樣本轉換為模糊變量。通過試錯法選擇功能，以獲得最佳預測。在此調查中，使用球形隸屬度函數，因為發現該函數對于給定的數據集具有最佳性能。

在 ANFIS 中，人工神經網絡通過識別模式以及幫助適應環境做出貢獻。利用輸入-輸出數據的收集，反向傳播算法被集成以優化 ANFIS。具有兩個輸入的 ANFIS 結構參數如圖 1 所示。對于其他任何數量的輸入參數，均需采用相同的方法完成。在這種方法的情況下，一階 Sugeno 模型的用法如式（1）所示。

圖1 ANFIS 結構輸入參數

在 ANFIS 體系結構的第一層中，選擇了隸屬函數。在此調查的情況下，鐘形函數的選擇如式（2）所示。

對纖維增強聚合物對鋼筋混凝土梁的抗剪強度影響最大的最佳參數的 ANFIS 選擇程序如圖 2 所示。數據集（Shear.dat）從以往研究中獲得并排列于表 1。再將數據集劃分為兩組數據，即檢查集（偶數索引的樣本）和訓練集（奇數索引的樣本）。

圖2 ANFIS 流程圖過程

輸入選擇程序的功能用于在給定的輸入組內執行詳盡的搜索，以選擇對纖維增強聚合物對鋼筋混凝土梁的抗剪強度有最大影響的輸入組。

2 結 果

依據從 ANFIS 模型獲得的預測誤差，評估了表 1 中列出的輸入變量對 FRP 對鋼筋混凝土梁的抗剪強度的影響。開始時，分別為每個輸入變量設計了 6 個 ANFIS 模型。根據每個輸入的 ANFIS 訓練預測誤差如圖 3 所示?？梢钥吹?，輸入 3 的最小預測誤差或剪切跨度與加固深度之比值最小。因此，該輸入對 FRP 增強混凝土梁的抗剪強度影響最大。

圖3 單參數 ANFIS 訓練預測誤差

訓練和檢查 ANFIS 抗剪強度預測準確性的均方根誤差（RMSE）如圖 4 所示。跟蹤訓練錯誤以進行敏感性分析。同時，檢查錯誤是檢查和訓練數據集之間過度擬合跟蹤方法的一部分。此外，50% 的數據用于訓練，其余 50% 的數據用于檢查目的并確保 ANFIS 模型的準確性和可靠性。為了進行分析，ANFIS 為每個模型訓練了一個時期，以使結果可靠和可比。

圖4 單參數 ANFIS 檢查預測誤差

基于兩個輸入變量的組合創建 15 個ANFIS 模型，如圖5 和圖 6 所示。由圖 5 和圖 6 可知，輸入 2 和輸入 3 的組合與抗剪強度預測最相關。這意味著在使用 FRP 筋時，剪切跨度與加固深度之比和加固深度的組合對梁的抗剪強度預測影響最大。

圖5 雙參數 ANFIS 訓練預測誤差

圖6 雙參數 ANFIS 檢查預測誤差

為了最終確定結果，基于 3 個輸入變量的組合創建了20 個 ANFIS 模型，如圖 7 和圖 8 所示?？捎蓤D 7 和圖 8 得出輸入 2、輸入 3 和輸入 6 的組合，與抗剪強度預測的相關性最強。

圖7 三參數 ANFIS 訓練預測誤差

圖8 三參數 ANFIS 檢查預測誤差

這意味著在使用 FRP 筋時，抗拉鋼筋加固深度、FRP的彈性模量以及剪切跨度與加固深度之比對梁的抗剪強度預測具有最大的影響。

3 結 語

這項研究的主要目的是研究、分析和評估由纖維增強聚合物（FRP）加固對梁抗剪強度影響的預測。另一方面，本研究的另一個目的是設計和改進一種算法，該算法選擇參數對 FRP 預測鋼筋混凝土梁抗剪強度的影響。這些參數是腹板寬度、抗拉鋼筋加固深度、剪切跨度與加固深度之比、混凝土抗壓強度、FRP 筋加固率、FRP 彈性模量和梁抗剪強度。根據 ANFIS 形成選擇程序。第一步，分別為每個輸入設計了 6 個 ANFIS 模型。之后，為 2 個輸入組合設計了 15個 ANFIS 模型。最后，針對 3 個輸入組合設計并集成了 20個 ANFIS 模型。根據結果，剪切跨度與加固深度之比是出現在每個選定組合中的唯一參數。根據從這項調查中獲得的評估結果和觀察到的結果，可以進一步開發和可靠地提出使用 FRP 筋的研究、評估和加固鋼筋混凝土梁的方法。