基于改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的糧倉溫度預(yù)測

王 濤

(天津工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300387)

中國作為一個(gè)人口大國，糧食儲(chǔ)備不可或缺，正確的儲(chǔ)糧方式可以保證糧食安全長久的儲(chǔ)備在糧倉中。調(diào)研報(bào)告顯示，我國的糧食每年在存放、運(yùn)輸、制作這三方面損失的總量就高達(dá)350億kg，造成了許多不必要的糧食浪費(fèi)[1]，可見正確的儲(chǔ)糧方式是多么重要。糧倉溫度是糧情檢測系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一，溫度的變化會(huì)直接影響糧倉內(nèi)糧食的質(zhì)量，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致糧食變質(zhì)[2]，因此，精準(zhǔn)的預(yù)測糧倉內(nèi)的溫度具有重大的意義。近年來，已經(jīng)有不少關(guān)于糧倉溫度預(yù)測的研究，溫度預(yù)測方法主要包含灰色預(yù)測、模糊預(yù)測、支持向量機(jī)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等[3-5]。但是每種單一的算法都有一定的局限性，例如單一的預(yù)測模型會(huì)增大非線性度，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果有較大偏差。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的預(yù)測方法，但是該模型收斂速度不理想，且易陷入局部最優(yōu)[6]。徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力較強(qiáng)，可以非常準(zhǔn)確的靠近一個(gè)非線性函數(shù)，而且它的收斂速度也較快，因此選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立糧倉溫度預(yù)測模型，并利用PSO算法和LM算法優(yōu)化該網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，既能提高預(yù)測的精度，使得預(yù)測值更加準(zhǔn)確，也可以減少算法運(yùn)行時(shí)間，從而給糧食的儲(chǔ)備提供可靠的溫度保證。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及改進(jìn)

1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層[7]。其結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中輸入層作為第一層是該網(wǎng)絡(luò)的輸入環(huán)節(jié)；隱含層大多采用高斯函數(shù)作為神經(jīng)元激活函數(shù)；第三層是輸出層，是該網(wǎng)絡(luò)的輸出。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

x(t)=(x1,x2,…，xN)T為輸入向量，輸入向量的個(gè)數(shù)設(shè)為5個(gè)，x1～x5分別代表糧倉內(nèi)濕度、糧倉外溫度、糧倉內(nèi)二氧化碳濃度、糧倉外濕度、糧倉外風(fēng)力大小。輸入層到隱含層的輸出為非線性激活函數(shù)hj(t):

(1)

式中，cj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心；σj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的寬度；||x(t)-cj(t)||是二者之間的歐氏距離；m是隱層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。對(duì)隱層神經(jīng)元的輸出進(jìn)行加權(quán)得到：

(2)

式中，w為權(quán)值；n為網(wǎng)絡(luò)輸出的數(shù)量。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)中cj,σj,w需要通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練確定，為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總體性能，欲采用PSO算法分別尋優(yōu)來確定參數(shù)。

1.2 改進(jìn)粒子群算法

PSO算法的產(chǎn)生和鳥群覓食相關(guān)[8]，假想一群鳥正在尋食，每一只鳥都可能找到食物，把鳥看成粒子的話，則每一個(gè)粒子都代表一個(gè)解，所有解中最好的一個(gè)解是食物的位置，每個(gè)粒子都會(huì)在該區(qū)域內(nèi)尋找食物的位置，并且每個(gè)粒子會(huì)在尋找食物的過程中得到自身離食物最相近的一個(gè)位置，這個(gè)位置稱個(gè)體極值；全體粒子在尋找過程中會(huì)得到的一個(gè)最好的位置稱為全局極值。通過這兩個(gè)位置，這些粒子就會(huì)不斷調(diào)整自己的速度和方向去接近食物所在的位置。

粒子通過這兩個(gè)極值位置來更新每個(gè)粒子自身的速度和位置，更新公式如下：

(3)

(4)

權(quán)重w的作用體現(xiàn)在收斂性能和收斂速度上。伴隨著w增大，粒子的全局收斂性能會(huì)提高；當(dāng)w減小時(shí)，局部收斂性能就會(huì)加強(qiáng)。因此動(dòng)態(tài)調(diào)整w是目前比較常用的一種方法。本研究采取線性遞減權(quán)值法來動(dòng)態(tài)更新w值[9]，這樣既可以加強(qiáng)算法前期的全局收斂能力，也可以保證后期的局部收斂性能。常用的權(quán)值更新公式為：

(5)

式中，k表示目前的迭代次數(shù)，kmax則為最大次數(shù)；wmax和wmin代表最大和最小權(quán)重，一般wmax=0.9,wmin=0.4。改進(jìn)PSO算法流程圖如圖2所示。

圖2 PSO算法流程圖

動(dòng)態(tài)更新權(quán)值后，算法的收斂性能和收斂速度都會(huì)提高，但是由于種群的限制，該算法仍面臨著陷入局部最優(yōu)的問題，LM算法是目前常用的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的算法，其迭代時(shí)間少，收斂速度快，可以很大程度上避免陷入局部最優(yōu)解。

1.3 LM算法

LM算法結(jié)合了梯度下降法和高斯-牛頓法的長處[10]。其迭代公式為：

(6)

式中，uk為第k次迭代時(shí)的控制輸入序列；uk+1為下一時(shí)刻的控制輸入序列；μ為比例系數(shù)；ek為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與真實(shí)值之間的誤差；Ak為雅克比矩陣：

LM算法實(shí)現(xiàn)過程：

(1)確定初值x0，令k=0,μ=μ0。設(shè)置誤差許可值ε和調(diào)整系數(shù)β。

(2)根據(jù)誤差指數(shù)公式計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的誤差指數(shù)。

(3)計(jì)算出雅克比矩陣，并將其代入到迭代公式中求得網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的變化量，得到新的權(quán)值和閾值。

(4)若誤差指數(shù)小于誤差許可值，滿足設(shè)定要求，則直接跳到第六步，否則回到第二步重新計(jì)算誤差指數(shù)。

(5)把兩次得到的誤差指數(shù)相比較，如果k+1次的誤差指數(shù)小于第k次的誤差指數(shù)，則輸出k=k+1,μ=μ/β，再返回第二步重新計(jì)算。反之μ=μ·β,uk+1=uk。

(6)結(jié)束。

1.4 PSO-LM算法

LM算法雖然有著收斂快，精度高的特點(diǎn)，但是該算法比較依賴初值的選取。為此，將上述兩種算法組合在一起，利用PSO算法收斂性能好的優(yōu)點(diǎn)迅速尋找最優(yōu)值，再用得到的值當(dāng)作LM算法的初值，LM算法的高精度尋優(yōu)進(jìn)一步減小了誤差[11]。PSO-LM算法的結(jié)合既解決了LM算法的初值問題，又很大程度上解決了PSO算法易陷入局部最優(yōu)的問題。

2 糧倉溫度預(yù)測模型

2.1 組合預(yù)測模型建立

以糧倉溫度監(jiān)測系統(tǒng)為仿真算例，搭建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并用PSO-LM算法進(jìn)行優(yōu)化，采用改進(jìn)的RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)糧倉溫度進(jìn)行預(yù)測，圖3所示為糧倉溫度預(yù)測過程。

圖3 PSO-LM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)測流程

2.2 模型參數(shù)

針對(duì)構(gòu)建的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用PSO-LM算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。PSO算法的種群規(guī)模設(shè)置為30，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,w采用式(5)動(dòng)態(tài)更新，r1=0.5,r2=0.6，由于迭代次數(shù)的選擇會(huì)影響訓(xùn)練時(shí)間，因此在用模型預(yù)測糧倉溫度前先預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù)為100，圖4為進(jìn)行訓(xùn)練后得到的適應(yīng)度曲線。由圖4可以看出，當(dāng)?shù)?0次時(shí)，改進(jìn)算法的適應(yīng)度曲線已經(jīng)基本平穩(wěn)，故最大迭代次數(shù)定為30次。LM算法誤差許可值設(shè)為10-6,阻尼因子μ0=0.001,調(diào)整系數(shù)β=10。

圖4 改進(jìn)PSO算法適應(yīng)度變化曲線圖

以天津市某糧倉為采樣對(duì)象，每隔1 h進(jìn)行一次采樣，分別采集糧倉內(nèi)濕度、糧倉外溫度、糧倉內(nèi)二氧化碳濃度、糧倉外濕度、糧倉外風(fēng)速大小在15 d內(nèi)的數(shù)據(jù)，每個(gè)輸入量每天可以收集24組數(shù)據(jù)，一共360組，實(shí)驗(yàn)中選取前260組數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練，剩余100組用于測試。

不同單位的數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，因此需要對(duì)這些采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使得樣本數(shù)據(jù)映射到[0,1]之間，歸一化公式為

(7)

式中,xi為采集的樣本數(shù)據(jù)，xmax,xmin分別為采集的樣本數(shù)據(jù)的最大樣本與最小樣本值。處理后的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分處理后的數(shù)據(jù)

續(xù)表

3 仿真結(jié)果及分析

本研究的仿真通過MATLAB實(shí)現(xiàn)，為驗(yàn)證改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的優(yōu)越性，仿真搭建了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和PSO-LM-PSO神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，三者仿真后得到結(jié)果如圖5所示。

圖5 溫度預(yù)測效果圖對(duì)比

從圖5可以直觀看出，相對(duì)于單一的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，PSO-LM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測效果更好，更加貼近于糧倉的實(shí)際溫度。圖6為溫度相對(duì)誤差的示意圖，可以看出對(duì)糧倉溫度預(yù)測值的相對(duì)誤差低于2.5%。

圖6 溫度相對(duì)誤差

為進(jìn)一步檢驗(yàn)預(yù)測效果，采用均方誤差(MSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)來進(jìn)行比較。它們的計(jì)算公式為：

(8)

(9)

(10)

表2 各模型的性能指標(biāo)

由表2可知，PSO-LM-RBF預(yù)測模型在糧倉溫度預(yù)測上表現(xiàn)出良好的性能，其MAE、MSE、RMSE的值均低于RBF和PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能夠進(jìn)一步提高預(yù)測模型的精確度。

4 結(jié)語

采用改進(jìn)后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)糧倉溫度預(yù)測模型進(jìn)行了搭建，通過PSO和LM算法相結(jié)合的方式進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，兩種算法結(jié)合達(dá)到了理想的效果。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，改進(jìn)后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測精確度更高，效果更好，在糧情監(jiān)控方面有一定的參考價(jià)值。