多尺度熵和自編碼器的軸承性能退化評估

中車青島四方機車車輛股份有限公司 宋成洋 束展逸 孫宇軒

滾動軸承是高速列車的重要組成部分，對滾動軸承進行性能退化評估可提高列車的運行可靠性。針對性能退化評估模型中的重構模型進行研究，提出一種將多尺度熵和自編碼器相結合的評估方法。提取軸承信號的多尺度熵作為特征，訓練階段使用無故障階段信號特征構建基準自編碼器，并使用粒子群優化算法對超參數進行優化；測試階段將待測信號提取特征后輸入基準自編碼器中進行重構并計算重構誤差作為評估故障程度指標。使用軸承疲勞試驗數據對所提方法進行驗證，結果表明該方法可有效反映軸承的故障程度，及時發現早期故障。

滾動軸承是高速列車中較為關鍵的零部件之一，在列車運行中起著承受和傳遞載荷的作用，其運行狀態會影響列車的性能，對軸承進行性能退化評估的研究就具有重要的實際意義。

基于信號的性能退化評估方法主要以采集到的振動信號數據為基礎，挖掘振動信號中的特征信息，建立故障狀態識別模型來對設備的健康狀態進行定量評估。近年來非線性特征參數如能量熵、樣本熵等被廣泛地用于振動信號的特征提取，而為了解決上述特征參數只能反映信號單一尺度信息的缺陷，多尺度熵（Multi-Scale Entropy）的概念被提出，可用于度量信號的多尺度復雜性。

故障狀態評估模型大多是從故障診斷模型發展而來，包括概率相似度模型、距離模型和重構模型等。其中通過神經網絡重構軸承振動信號并對比重構差異來衡量故障程度的方法屬于重構模型的一種。自編碼器是神經網絡的一種，通過數據重構的方式學習數據的內部特征，使用自編碼器構建故障評估模型可較好地實現數據的重構對比。

本文提出一種基于多尺度熵和自編碼器的軸承性能退化評估方法，提取軸承信號的多尺度熵作為特征向量，使用無故障階段的軸承特征向量訓練自編碼器，得到基準自編碼器；之后將待分析的軸承特征向量輸入基準自編碼器中進行重構，并將重構前后的特征向量進行對比，計算重構誤差作為性能退化程度的指標，實現軸承性能退化程度的評估。

1 多尺度熵

熵是一種度量信號復雜度的方法，可用來表示信號的內在信息。多尺度熵是由Costa等在樣本熵的基礎上提出并用于分析生理學信號的一種方法，可通過時間序列的粗粒化在多個尺度上對信號進行分析，克服了樣本熵只能在單一尺度上分析信號的缺點，具有更強的抗干擾和抗噪能力。多尺度熵的計算步驟如下：

式中1≤ j ≤ N / τ，τ為尺度因子且為正整數，每個粗粒化時間序列的長度是原時間序列長度的1/τ，當τ=1時，粗粒化時間序列為原始時間序列。

（2）計算樣本熵值。對每一個粗粒化后的時間序列求樣本熵，可得到τ個樣本熵值，這些樣本熵值即為時間序列X的多尺度熵值。表達式為式(2)。在實際計算中，m一般取1或2，r一般取(0.1～0.25)*S，S為原始時間序列的標準差。

2 自編碼器和粒子群優化算法

自編碼器（Auto-Encoder，AE）是一個三層的神經網絡，分別為輸入層、隱藏層和輸出層，可有效地提取數據的特征。自編碼器結構如圖1所示。

圖1 自編碼器結構圖

本文在使用自編碼器進行模型構建時需要對超參數進行分析，模型中涉及的主要超參數有：隱藏層節點數H、訓練次數J、置零比例Z。對超參數使用優化算法進行全局智能優化，粒子群優化算法（Partical Swarm Optimization，PSO）是智能優化方法的一種，適用于高維的約束優化問題，本文使用PSO對自編碼超參數進行優化，使優化后的評估模型能較好地重構原始數據。

3 性能退化評估流程

使用多尺度熵和自編碼器建立性能退化評估模型，超參數優化階段使用PSO首先對自編碼器中涉及的超參數進行優化選擇，訓練階段提取無故障信號的多尺度熵作為訓練樣本訓練基準自編碼器。訓練后的基準自編碼器重構無故障狀態信號時重構效果較好，而故障狀態的信號通過該自編碼器時不能很好地進行重構。測試階段將測試信號通過自編碼器進行重構并計算重構誤差，當重構誤差較小時表明測試信號狀態與無故障狀態接近，反之當重構誤差越大時表明測試信號故障程度越大。重構誤差使用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）來表示，表達式如式(5)所示。

基于多尺度熵和自編碼器的軸承性能退化評估流程如圖2所示。具體步驟如下：

圖2 滾動軸承性能退化評估方法流程圖

（1）采集軸承振動信號，計算振動信號的τ個粗粒向量的樣本熵，并歸一化，得到τ維的多尺度熵作為特征向量。

（2）使用無故障振動信號特征對自編碼器的超參數進行PSO優化。

（3）使用無故障信號特征訓練自編碼器的權重，使自編碼器能很好地重構無故障狀態信號。

（4）提取待測信號的特征，輸入到訓練好的自編碼器中進行重構，得到重構特征。

（5）計算待測信號特征和重構特征的MSE值，作為性能退化程度指標DI評估軸承故障程度。

4 試驗數據分析

為驗證本文方法的有效性，使用滾動軸承疲勞試驗數據進行分析。試驗數據來自美國辛辛那提大學智能維護系統中心的滾動軸承疲勞試驗臺，試驗臺由電機通過皮帶驅動主軸旋轉，主軸上安裝四個型號為Rexnord ZA-2115的雙列滾柱軸承。試驗中加速度傳感器安裝在軸承座上，采樣頻率為20000Hz，每10min采樣一次樣本。圖3(a)為滾動軸承疲勞試驗臺傳感器布置圖，圖3(b)為試驗臺照片。

圖3 滾動軸承疲勞試驗臺

試驗臺共采集了三次試驗數據，本文選取第二次試驗的數據進行分析，第二次試驗共采集了984組數據，最后軸承1出現外圈故障。

提取軸承振動信號的多尺度熵作為特征，使用多尺度熵時需要確定三個參數：尺度因子τ，嵌入維數m，相似容限r。在實際使用中尺度因子τ過大則計算效率較低，過小則不能完全提取時間信息，故選取本文尺度因子τ=20；嵌入維數m一般取1或2，相似容限r一般取0.1～0.25，結合大量文獻中的實際經驗，選取m=1，r=0.15。

選取軸承1的前200組無故障振動數據計算多尺度熵并作為訓練樣本。超參數優化階段使用訓練樣本對自編碼器的超參數進行PSO優化，設置迭代次數為10，結合經驗對超參數設置邊界：隱藏層節點數H為1～20，訓練次數J為1～100，置零比例Z為0～1。得到PSO收斂曲線如圖4所示，得到的最優超參數為：H=12，J=93，Z=0。

圖4 收斂曲線

將984組全壽命試驗數據輸入到訓練好的模型中，將各組數據進行重構并計算重構誤差作為性能退化的指標，得到的性能退化評估結果如圖5所示，圖中實線為軸承退化曲線，點劃線為3σ自適應報警閾值線。由圖中可以看出軸承退化評估曲線在第533個樣本點超過了閾值，表明此刻出現了早期故障；在點699個點之后出現較大幅度變化，并在699樣本點到900樣本點之間出現較大波動，可判斷此階段軸承退化表現為故障反復加深又磨平的現象；在900樣本點之后曲線呈逐漸上升趨勢，軸承故障進一步加深直到完全失效。

圖5 軸承性能退化評估曲線

對軸承全壽命周期的幾個重要時刻點進行共振解調來驗證性能退化評估的準確性。首先計算試驗軸承的故障特征頻率，通過軸承故障特征頻率計算公式計算得到外圈故障特征頻率為235.4Hz。之后使用Morlet復小波共振解調方法對532、533、699、900個樣本點進行包絡解調分析，結果如圖6所示。在第533個樣本點的包絡譜圖中出現了與故障頻率相近的230.5Hz頻率成分及其倍頻，而在第532個點處未出現故障頻率成分，可推斷故障出現在第533個樣本點處；第699個樣本點的故障頻率較533個樣本點的故障頻率幅值更大，表明此時的故障程度已經加深；第984個樣本點的包絡譜故障頻率已經十分接近實際故障特征頻率，此時的軸承已經處于失效狀態。共振解調分析的結果和本文性能退化模型所做分析結果一致，表明本文方法對軸承的壽命評估具有較好的效果。

圖6 各樣本復小波共振解調

作為對比，計算常用的時域指標均方根值（Root Mean Square，RMS）和峭度值（Kurtosis）對軸承的全壽命數據進行分析，軸承信號的均方根值和峭度值都會隨著故障程度的增大而增大。試驗臺軸承全壽命數據的均方根值和峭度值的曲線如圖7所示。兩個指標均表現出了四種階段，分別對應四種狀態：正常狀態、輕微故障、中度故障和失效狀態，驗證了使用本文方法判斷不同故障階段的正確性。而對比本文方法，均方根值在早期故障點處幅度變化并不明顯，容易忽略故障的存在；峭度值在第648個樣本點處才超過報警閾值，不能及時預警。通過對比表明時域指標可能會對故障判斷出現延遲，不利于做到及時維修。使用本文的方法，性能退化曲線在故障出現時刻變化較明顯，能較早地檢測到早期故障的出現，有利于及時維修及后期維修計劃的制定。

圖7 軸承均方根值和峭度值性能退化曲線

5 總結

本文提出一種基于多尺度熵和自編碼器的軸承性能退化評估方法。提取軸承的多尺度熵作為特征，使用軸承無故障特征訓練基準自編碼器并使用粒子群優化算法優化超參數，將待測信號輸入基準自編碼器中進行重構，計算重構誤差作為故障程度指標，實現對故障程度的評估。試驗結果表明本文方法可有效地進行軸承的性能退化評估，為研究重構型性能退化評估模型提供了一種思路。