遺傳算法優化的BP網絡在電力系統負荷預測中的應用

中國船舶集團第七一五研究所 張智旺

電力負荷預測是決定電力系統輸送穩定性的關鍵因素，首先對電力負荷預測的原理及方法做了簡要分析。在此基礎上，為了提高電力負荷系統的預測精度，提出了一種基于遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優化的反向傳播神經網絡（Back Propagation Neural Network，BPNN）短期負荷預測方法。通過與單一的BPNN模型對比，GA-BPNN模型不僅可以避免算法陷入局部極值，還可進一步提高電力負荷預測的精準度，證明了GA-BPNN模型的優越性。

1 電力系統負荷預測的方法

隨著電力系統的發展和復雜性的增加，影響發電和用電的因素越來越多。電力企業的基本問題是使系統的短期和長期運行性能最大化。為了促進經濟增長，滿足未來電力需求，負荷預測已成為電力企業的一項重要任務。從預測對象角度分析，電力系統預測包括負荷曲線趨勢預測、未來用電量預測以及未來電力需求量預測。基于歷史的電力系統負荷數據對未來電力負荷進行準確的趨勢預測，有助于制定合理的供電戰略和電力管理方案。一般來說，電力負荷預測可分為短期、中期和長期預測。其中，短期預測（提前半小時到一周）能夠保證電力系統經濟安全地運行，為運營公司節約巨大成本。目前，電力系統短期負荷預測方法包括：（1）基于傳統的時間序列預測方法（AR，ARMA等）；（2）基于傳統的多元回歸的時間序列預測方法；（3）基于統計與機器學習的時間序列預測方法。由于電力系統負荷長年受季節、產業類型、城鄉發展等諸多因素的影響，負荷數據的波動性和隨機性較大，因此要實現高精度的短期負荷預測難度較大。無論是基于統計學還是機器學習方法，均是從原始數據中挖掘有用的信息，這些信息不僅包括自身的負荷信息，還包括時間和諸多影響因素作用的因素信息，如何將這些信息從負荷數據中挖掘出來并有效利用是電力系統負荷數據預測的關鍵問題。神經網絡為解決上述問題提供了有效的依據。神經網絡具有強大的逼近和非線性擬合能力，可實現任意復雜的非線性函數關系的映射，通過調整網絡節點數、權值和閾值初始值可達到信息處理的目的。而且，神經網絡學習規則簡單，便于計算機實現，不需要明確過去負荷或天氣變量與預測負荷之間確定的函數關系，而是通過訓練過程學習系統輸入和輸出之間的函數關系來實現趨勢預測。

2 基于遺傳算法優化的BPNN神經網絡基本原理

神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層組成，多個隱含層便組成一個深度人工神經網絡。BPNN網絡是一種根據誤差反向傳播（Back Propagation，BP）算法訓練的多層前饋神經網絡，通過梯度下降算法不斷調整網絡的權值和閾值，使實際輸出值和期望輸出值的誤差值達到最小，是應用最為廣泛的一種神經網絡。BPNN網絡的訓練過程主要包括信號前向傳播和誤差反向微調兩個過程。分析BPNN網絡的原理可知，BPNN網絡的連接權值和偏置值是決定網絡預測精度和輸出信號誤差的關鍵因素。隨機初始化的網絡連接權值和偏置一般無法直接使網絡獲得最佳的泛化性能。因此，本報告采用遺傳優化算法對BPNN網絡的連接權值和偏置進行優化選擇，以提高BPNN網絡的泛化能力。將預測值與觀測值之間的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）作為適應度來衡量模型參數優化后的性能有效性，其表達式如下：

其中，xl為性能參數觀測值，為性能參數預測值，N為樣本總數。

遺傳算法是Holland教授提出的模擬自然界遺傳機制和生物進化論而成的一種優化方法。遺傳算法基本的操作分為：（1）選擇操作；（2）交叉操作；（3）變異操作。首先，根據BPNN網絡的輸入節點和輸出節點以及隱含層節點確定網絡結構，進而確定種群中個體的數目、交叉變異參數和迭代次數。確定GA算法初始參數后，對BPNN網絡的權值和閾值進行優化。種群中每個個體均包含了BPNN網絡所有的閾值和權值參數，以RMSE為適應度函數，通過選擇、交叉以及變異后確定最優個體的輸出。經遺傳算法優化的BPNN網絡的算法流程如圖1所示。

圖1 基于遺傳算法優化的BPNN網絡算法流程

3 基于GA-BPNN的短期電力負荷預測結果分析

本文采用某城市九天的電力負荷數據建立短期預測模型，每間隔一小時記錄一次數據（按一天24h計算），總共216個樣本。為了提高模型的預測性能，將負荷數據以7:2的比例劃分為訓練樣本和預測樣本，因此，BPNN網絡模型的輸入為24維的電力負荷值，輸出為次日的24維有功負荷值。在試驗過程中，根據經驗將BPNN網絡的第一隱含層節點數設為7，第二隱含層節點數設為24，遺傳算法中個體總數設為10，交叉概率和變異概率分別設置為0.3和0.1，迭代次數設置為50。圖2是基于遺傳算法優化BPNN網絡的誤差迭代過程，橫坐標代表迭代次數，縱坐標為適應度值（RMSE值）。從圖中可以看出，隨著迭代次數的增加，GA算法的適應度值不斷減小。遺傳算法在第22次迭代后趨于穩定，優化過程開始收斂，此時RMSE值為0.9546。圖3(a)是BPNN和GA-BPNN模型的預測結果，橫坐標為預測時間，縱坐標為電力負荷值。從圖中可以看出，BPNN模型的預測值與真實值的變化趨勢較為一致，但未經遺傳算法優化的模型預測精度較低，且預測值與實際值不能很好地重合。利用GA算法對BPNN網絡初始的權值和偏置進行優化后，模型能夠以更高的精度收斂于實際值，進一步提升了模型的預測性能和泛化能力。BPNN模型和GA-BPNN模型預測結果誤差如圖3(b)所示。從圖中可以看出，GA-BPNN模型的預測誤差值均在0值附近波動，且變化范圍較小。但BPNN模型的預測誤差值波動較大，與實際值存在較大偏差，這些預測精度較低的樣本會使得模型的整體預測精度降低。

圖2 基于遺傳算法優化BPNN網絡的RMSE迭代過程

圖3 各模型預測值及誤差值對比結果

表1是BPNN模型和經遺傳算法優化的BPNN模型的預測誤差值，以平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、RMSE以及平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error)為模型的評價指標，綜合比較模型的預測性能。對比兩種模型的預測誤差結果可以看出，經遺傳算法優化的BPNN模型的MAE、RMSE以及MPE值均小于單一的BPNN模型的預測誤差，由此說明，GA-BPNN模型更適用于構建電力負荷數據的預測模型，進一步驗證了GABPNN模型的優越性。

表1 電力負荷預測模型的評價指標

針對傳統BPNN模型難以處理電力負荷數據間關聯和預測精度較低的問題，引入遺傳算法對BPNN模型的權值和偏置初始值進行智能優化。實驗結果表明，經優化后的GA-BPNN模型大大提高了短期負荷預測模型的精度和網絡的泛化能力，說明該混合模型更適用于高精度的電力負荷時間序列的短期預測，具有工程實用價值，為制定合理的電力供應策略提供技術支持。