基于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析影響人口自然增長(zhǎng)的因素

肖和宏

（湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院法商學(xué)院，湖北 武漢430205）

1 研究背景

中國(guó)一直以來(lái)都是人口大國(guó)，自從1978 年改革開(kāi)放以來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人口激增，為此實(shí)行了獨(dú)生子女政策，來(lái)緩和人口增長(zhǎng)速度，以免人口超負(fù)荷。從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)來(lái)看，獨(dú)生子女政策確實(shí)減緩了人口的增長(zhǎng)速度，但隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，我國(guó)人口自然增長(zhǎng)率一直處于下降的趨勢(shì)，并且下降速度在逐年增加。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，自1980 年實(shí)行獨(dú)生子女政策以來(lái)，我國(guó)人口自然增長(zhǎng)率由1980 年的1.187%變?yōu)?002 年的0.645%，直至2020 年，我國(guó)人口自然增長(zhǎng)率已經(jīng)降至0.145%，這表明我國(guó)從增長(zhǎng)型的人口轉(zhuǎn)變?yōu)榭s減型人口[1]。由于改革開(kāi)放后人口數(shù)量的激增，以及受到經(jīng)濟(jì)、醫(yī)療、教育、環(huán)境等影響，我國(guó)人口自然增長(zhǎng)率逐年降低，作為發(fā)展中國(guó)家，要向發(fā)達(dá)國(guó)家靠攏，人口自然增長(zhǎng)率的下降是必經(jīng)之路。

人口是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的本體，也是勞動(dòng)力的來(lái)源，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對(duì)人口的數(shù)量、質(zhì)量、密度有著十分重要的影響，但同時(shí)，人口也對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著推動(dòng)或者延緩的作用，因此，以人口作為研究對(duì)象，可以從側(cè)面反映一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況和社會(huì)情況，以及預(yù)測(cè)未來(lái)國(guó)家經(jīng)濟(jì)和社會(huì)狀況的走向。本文僅以經(jīng)濟(jì)方面的影響來(lái)驗(yàn)證我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)人口自然增長(zhǎng)率的影響。

2 變量選取

根據(jù)本文研究課題，選取就業(yè)率、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、總撫養(yǎng)比作為模型變量。

改革開(kāi)放以來(lái)我國(guó)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，人民生活日益富裕，其主要體現(xiàn)在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）上，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）體現(xiàn)了一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)實(shí)力和市場(chǎng)規(guī)模，是衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況和發(fā)展水平的重要依據(jù)。而我國(guó)作為發(fā)展中國(guó)家正在向發(fā)達(dá)國(guó)家靠攏，人口的老齡化與出生率下降是必然趨勢(shì)。因此，認(rèn)為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）對(duì)人口自然增長(zhǎng)率有顯著影響，并將國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）選取為變量之一用以研究影響人口自然增長(zhǎng)率的因素。

對(duì)于普通人來(lái)說(shuō)，工作收入是經(jīng)濟(jì)來(lái)源之一，同時(shí)也是一個(gè)家庭的經(jīng)濟(jì)來(lái)源，不論是醫(yī)療還是教育都離不開(kāi)自身的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，就業(yè)率作為反應(yīng)國(guó)家勞動(dòng)力就業(yè)程度的指標(biāo)，同時(shí)也是反應(yīng)人民是否有經(jīng)濟(jì)來(lái)源的指標(biāo)。而當(dāng)代年輕人的生育意愿很大程度取決于經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，因此，選取就業(yè)率作為解釋變量之一，來(lái)研究人口自然增長(zhǎng)率與就業(yè)率是否有關(guān)系。

撫養(yǎng)比指非勞動(dòng)年齡人口與勞動(dòng)年齡人口之比，反映勞動(dòng)力人均承擔(dān)扶養(yǎng)人數(shù)。而年輕人通常面臨著需要贍養(yǎng)老人的責(zé)任，而獨(dú)生子女家庭通常面臨著最多要贍養(yǎng)四個(gè)老人的責(zé)任，如果在考慮生孩子的話，則要承擔(dān)贍養(yǎng)四個(gè)老人外加撫養(yǎng)一個(gè)小孩的責(zé)任，對(duì)于僅有工作收入作為經(jīng)濟(jì)來(lái)源的年輕人來(lái)說(shuō)是一個(gè)不小的負(fù)擔(dān)。因此，現(xiàn)在絕大多數(shù)年輕人選擇不要孩子，這樣便減少了一個(gè)經(jīng)濟(jì)上的負(fù)擔(dān)，從另一種角度來(lái)說(shuō)，作為獨(dú)生子女的年輕人不要孩子的意愿更強(qiáng)，或者說(shuō)需要贍養(yǎng)兩個(gè)老人的年輕人不要孩子的意愿更強(qiáng)。

3 數(shù)據(jù)收集及模型建立

本文截取了2002 年到2020 年的數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，該原始數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站，可信度較高。

根據(jù)本文研究?jī)?nèi)容，以計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)多元線性回歸理論分析我國(guó)人口自然增長(zhǎng)率的影響因素。運(yùn)用Eviews7 軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)以上分析，影響我國(guó)人口自然增長(zhǎng)率因素的多元線性回歸模型可假設(shè)為：

其中Y 表示人口自然增長(zhǎng)率；X1 表示就業(yè)率；X2 表示總撫養(yǎng)比；X3表示國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）；ε 表示隨機(jī)干擾項(xiàng)。

4 模型估計(jì)及檢驗(yàn)

4.1 模型初步估計(jì)

利用Eviews7 軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘估計(jì)(OLS)，得到回歸方程Y=42.42764-0.662775X1-0.08669X2（-3.02?10?-6）X3

其中，t=(3.476120)(-3.356620)(-4.260699)(-3.590746）

R?2=0.718246

R?2=0.661895Adjusted

F=12.74599

4.2 模型檢驗(yàn)

4.2.1 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

從回歸結(jié)果來(lái)看，人口自然增長(zhǎng)率與就業(yè)率、總撫養(yǎng)比、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）呈負(fù)相關(guān)，也就是說(shuō)，假定其他條件不變，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值降低，人口自然增長(zhǎng)率升高，其他解釋變量與被解釋變量關(guān)系同理。而從現(xiàn)實(shí)原始數(shù)據(jù)的角度來(lái)看，三個(gè)解釋變量的升高伴隨著人口自然增長(zhǎng)率的下降，該結(jié)果符合實(shí)際情況，因此判定該多元回歸線性模型初步通過(guò)檢驗(yàn)。

4.2.2 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，擬合優(yōu)度是否良好這取決于R?2和修正可決系數(shù)R?2，當(dāng)R?2和修正可決系數(shù)R?2的值越接近1 時(shí)，說(shuō)明模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合程度越好。通過(guò)本文所假設(shè)并研究的多元線性回歸模型最小二乘估計(jì)的結(jié)果來(lái)看，R?2?0.718246，修正可決系數(shù)，兩數(shù)值均高于60%，說(shuō)明模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合程度較好，通過(guò)該檢驗(yàn)。

4.2.3 F 檢驗(yàn)

給定顯著性水平α=0.05，回歸結(jié)果及樣本數(shù)量，在F 分布表中查出臨界值，值F0.05(k -1,n-k）?F0.05(3,15)?3.287，根據(jù)EViews 回歸得到的F 值為12.74599，F(xiàn)=12.74599>3.287，F(xiàn) 大于F0.05（3，15），因此，回歸方程顯著，說(shuō)明該模型中解釋變量X1（就業(yè)率）、X2（撫養(yǎng)比）、X3（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）對(duì)Y（人口自然增長(zhǎng)率）的影響顯著。

4.2.4 T 檢驗(yàn)

同樣的，給定顯著性水平α=0.05，查出在T 分布表中查出臨界值T(n-k ）=T(15）=2.131。由EViews 所得到得與β0、β1、β2、β3 所對(duì)應(yīng)的T 統(tǒng)計(jì)量分別為(3.476120)(-3.356620)(-4.260699)（-3.590746），其絕對(duì)值均大于 T(15)=2.131，因此判定該模型通過(guò)T 檢驗(yàn)，該模型中解釋變量X1（就業(yè)率）、X2（撫養(yǎng)比）、X3（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）對(duì)Y（人口自然增長(zhǎng)率）的影響顯著。

4.3 多重共線性判定

利用EViews 軟件求出解釋變量X1（就業(yè)率）、X2（撫養(yǎng)比）、X3（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）之間的關(guān)系數(shù)矩陣，如果兩解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)值接近1，則說(shuō)明存在多重共線性[2]。利用EViews 軟件求出的相關(guān)系數(shù)矩陣如表1 所示。

表1 解釋變量的相關(guān)系數(shù)矩陣

根據(jù)表1 中的結(jié)果可以看到X1 與X3 的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值非常接近1，說(shuō)明X1和X3之間存在多重共線性，

4.4 模型修改

利用EViews 軟件做逐步回歸法，用每個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量做簡(jiǎn)單回歸，從而決定每個(gè)解釋變量的重要程度[3]，以此來(lái)達(dá)到篩選的目的。其具體結(jié)果為:

通過(guò)以上結(jié)果來(lái)看，單個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量，雖然能通過(guò)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，但擬合優(yōu)度并不良好，因此在原有單個(gè)解釋變量的基礎(chǔ)上增加一個(gè)解釋變量繼續(xù)做模型的回歸，但X1與X3之間有多重共線性，因此不做回歸。因此將X1與X2、X2與X3代入模型中做簡(jiǎn)單回歸，結(jié)果如下：

從回歸結(jié)果來(lái)看，以上兩個(gè)模型均能通過(guò)經(jīng)濟(jì)意義和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，但是從擬合優(yōu)度的角度來(lái)看，X2和X3這兩個(gè)解釋變量與被解釋變量之間的擬合優(yōu)度更好，誤差更小。因此，最終得到的模型應(yīng)該為：

5 結(jié)論

站在通常角度以及實(shí)際情況來(lái)說(shuō)，就業(yè)率、總撫養(yǎng)比、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）都對(duì)人口自然增長(zhǎng)率有一定影響，通過(guò)上面的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)線性回歸分析可以得出以下結(jié)論。

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）反映了一國(guó)的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，從其他國(guó)家的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，發(fā)展中國(guó)家向發(fā)達(dá)國(guó)家發(fā)展的過(guò)程中，隨著國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的提高，必然經(jīng)歷人口自然增長(zhǎng)率下降的趨勢(shì)，如英國(guó)和德國(guó)，從1960 年到2018 年，英國(guó)與德國(guó)自然增長(zhǎng)率總體呈下降趨勢(shì)。從我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的歷年數(shù)據(jù)來(lái)看，而我國(guó)正處于由發(fā)展中國(guó)家向發(fā)達(dá)國(guó)家的轉(zhuǎn)變之中，因此，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）對(duì)人口自然增長(zhǎng)率有著一定影響。在我國(guó)現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的升高，人口自然增長(zhǎng)率的下降是我國(guó)現(xiàn)階段的必然趨勢(shì)。

我國(guó)人均撫養(yǎng)非勞動(dòng)年齡人數(shù)日益增多，也就是說(shuō)，勞動(dòng)年齡人口的撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)日益增大，隨之而來(lái)的便是經(jīng)濟(jì)壓力的增大，因此，生育意愿下降與撫養(yǎng)比呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系。只是在我國(guó)，人口老齡化和人口出生率下降的趨勢(shì)來(lái)得更早更快。城市和農(nóng)村二者之間的經(jīng)濟(jì)差距讓更多的年輕人涌入城市，而城市的生育觀念與文化沖擊著農(nóng)村傳統(tǒng)的生育觀念，加上互聯(lián)網(wǎng)的興起，信息量的沖擊，社會(huì)的“內(nèi)卷”越演越烈，生育成本越來(lái)越高，使得越來(lái)越多人不愿意生育。而我國(guó)現(xiàn)階段人口老齡化問(wèn)題直接導(dǎo)致?lián)狃B(yǎng)比的不斷增高，間接使人們生育意愿下降，人口自然增長(zhǎng)率降低。

就業(yè)率雖然對(duì)人口自然增長(zhǎng)率的影響呈線性關(guān)系，但在本文中反映并不明顯，說(shuō)明就業(yè)率的影響對(duì)人口自然增率的影響并不大。或者說(shuō)對(duì)比撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)，就業(yè)壓力顯得更加輕微，并不足以降低人們的生育意愿。