重型落地鏜銑床主軸系統模態與諧響應分析

張 鑫

湖南工業職業技術學院 湖南 長沙 410208

一、研究背景

重型落地鏜銑床是典型機、電、氣、液一體化設備,涉及到智能制造技術、材料工程、控制工程等學科知識,其組成中的核心模塊:主軸伺服單元、主軸機械結構是主軸精度的核心影響因素。重型落地鏜銑床為航空航天、大型船舶、風力發電、礦山機械等行業內的重型設備的升級提供重要保障。當前,上述產業處于發展快速中,對重型落地鏜銑床的要求越來越高,主要是:主軸轉速提升（轉速超過4000轉/分鐘）;深孔加工要求,增加主軸長度。研究顯示,重型落地鏜銑床正向高速、高精方向發展。由此,需對主軸的機械結構進行優化設計[1]。

二、主軸支承結構

鏜銑床的主軸由銑軸和鏜軸組成,鏜軸套在銑軸內部,并可在銑軸內移動。對于重型落地鏜銑床,一般鏜軸伸出長度在1米左右,可達2米,甚至部分特種鏜銑床超過2米,鏜銑軸呈細長結構。根據以上情況,重型落地鏜銑床主軸一般采用多支承結構,銑軸做主要支承,鏜軸做輔助支承,銑軸和鏜軸之間用耐磨材料支撐[2]。重型落地鏜銑床主軸切屑力主要由前端支承承擔,相應軸承較大;后端切屑力較小,相應軸承也小,而軸承具體安裝位置根據主軸大小和長短進行有限元分析,多次迭代改進獲得最優。一般軸承剛度與固有頻率正相關,重型落地鏜銑床主軸軸承剛度值大體在400—900N/um之間。為方便分析,對軸承做如下簡化:1、在載荷作用下接觸角不變;2、忽略軸向變形;3、將軸承看做主軸系統的一部分;4、每個軸承用4組彈簧剛度和阻尼代替其特性。

三、振動方程

模態分析主要用于機械結構的動力學特性,也就是自由振動分析。模態分析對每個固定的結構尋找其固有的振動特性。模態分析過程是將線性定常系統的振動微分方程組中的物理坐標轉換成模態坐標,并求出系統模態參數。對于重型落地鏜銑床主軸系統,忽略阻尼影響,其模態分析振動方程為:

自由振動滿足以下方程:

式中:為第i階自然振動頻率;t為時間。

由（1）、（2）式得振動特征方程:

由（3）式化簡可得:

四、主軸系統有限元建模

主軸做如下簡化:1、忽略倒角、退刀槽等工藝結構;2、假設銑軸和鏜軸剛性連結;3、對主軸進行有限元建模,確定約束和力的施加位置[3];4、主軸為40Cr,彈性模量206GPa,泊松比0.3;5、針對軸承,僅僅考慮正剛度的支承;6、銑軸和鏜軸看成一個整體劃分網格。

圖1 主軸約束

五、主軸系統模態分析

根據重型落地鏜銑床主軸工況,只需考慮低階模態,分析前6階模態。主軸系統存在預應力,運用分塊Lanczos特征值提取方法,采用直接求解法尋找固定頻率。

一階和二階模態主要是周向扭轉振型,三階、四階、五階和六階模態主要彎曲振型。重型落地鏜銑床主軸設計期望是變形小,尤其是銑軸頭,其徑向圓跳動直接影響加工精度,另外由于鏜軸在銑軸內做伸縮運動,且相對較細,在高速旋轉過程中容易出現彎曲變形。各階模態的信息見表1。

表1 主軸系統仿真計算的模態

一階和二階模態下主軸系統固有頻率基本一致,五階和六階模態下主軸系統固有頻率基本一致。

圖2 一階振型

圖3 二階振型

圖4 三階振型

圖5 四階振型

圖6 五階振型

圖7 六階振型

六、諧響應分析

圖8 諧響應曲線

因0-450HZ和1100-1500HZ出現振幅相差較大,分別進行單獨分析。機床主軸最高轉速為4200r/min。結果顯示,系統振幅不太大,最大振幅處于鏜軸位置。

圖9 （0-450HZ）諧響應曲線

圖10 （1100-1500HZ）諧響應曲線

七、小結

通過對重型落地鏜銑床主軸系統模態分析確定了其低階的振型,在主軸給定的轉速范圍內,主軸系統不會產生共振。對主軸做諧響應分析,在0—1500 HZ頻率內的周期作用力下,振幅最大發生在鏜軸上,根據鏜銑軸的結構分析,其原因是鏜軸相對較細導致。主軸系統整體振幅不大,如需改進,可以采用增加阻尼的策略減小振動。