重型落地鏜銑床主軸系統(tǒng)模態(tài)與諧響應(yīng)分析

張 鑫

湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 湖南 長沙 410208

一、研究背景

重型落地鏜銑床是典型機(jī)、電、氣、液一體化設(shè)備,涉及到智能制造技術(shù)、材料工程、控制工程等學(xué)科知識,其組成中的核心模塊:主軸伺服單元、主軸機(jī)械結(jié)構(gòu)是主軸精度的核心影響因素。重型落地鏜銑床為航空航天、大型船舶、風(fēng)力發(fā)電、礦山機(jī)械等行業(yè)內(nèi)的重型設(shè)備的升級提供重要保障。當(dāng)前,上述產(chǎn)業(yè)處于發(fā)展快速中,對重型落地鏜銑床的要求越來越高,主要是:主軸轉(zhuǎn)速提升（轉(zhuǎn)速超過4000轉(zhuǎn)/分鐘）;深孔加工要求,增加主軸長度。研究顯示,重型落地鏜銑床正向高速、高精方向發(fā)展。由此,需對主軸的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計[1]。

二、主軸支承結(jié)構(gòu)

鏜銑床的主軸由銑軸和鏜軸組成,鏜軸套在銑軸內(nèi)部,并可在銑軸內(nèi)移動。對于重型落地鏜銑床,一般鏜軸伸出長度在1米左右,可達(dá)2米,甚至部分特種鏜銑床超過2米,鏜銑軸呈細(xì)長結(jié)構(gòu)。根據(jù)以上情況,重型落地鏜銑床主軸一般采用多支承結(jié)構(gòu),銑軸做主要支承,鏜軸做輔助支承,銑軸和鏜軸之間用耐磨材料支撐[2]。重型落地鏜銑床主軸切屑力主要由前端支承承擔(dān),相應(yīng)軸承較大;后端切屑力較小,相應(yīng)軸承也小,而軸承具體安裝位置根據(jù)主軸大小和長短進(jìn)行有限元分析,多次迭代改進(jìn)獲得最優(yōu)。一般軸承剛度與固有頻率正相關(guān),重型落地鏜銑床主軸軸承剛度值大體在400—900N/um之間。為方便分析,對軸承做如下簡化:1、在載荷作用下接觸角不變;2、忽略軸向變形;3、將軸承看做主軸系統(tǒng)的一部分;4、每個軸承用4組彈簧剛度和阻尼代替其特性。

三、振動方程

模態(tài)分析主要用于機(jī)械結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性,也就是自由振動分析。模態(tài)分析對每個固定的結(jié)構(gòu)尋找其固有的振動特性。模態(tài)分析過程是將線性定常系統(tǒng)的振動微分方程組中的物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成模態(tài)坐標(biāo),并求出系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)。對于重型落地鏜銑床主軸系統(tǒng),忽略阻尼影響,其模態(tài)分析振動方程為:

自由振動滿足以下方程:

式中:為第i階自然振動頻率;t為時間。

由（1）、（2）式得振動特征方程:

由（3）式化簡可得:

四、主軸系統(tǒng)有限元建模

主軸做如下簡化:1、忽略倒角、退刀槽等工藝結(jié)構(gòu);2、假設(shè)銑軸和鏜軸剛性連結(jié);3、對主軸進(jìn)行有限元建模,確定約束和力的施加位置[3];4、主軸為40Cr,彈性模量206GPa,泊松比0.3;5、針對軸承,僅僅考慮正剛度的支承;6、銑軸和鏜軸看成一個整體劃分網(wǎng)格。

圖1 主軸約束

五、主軸系統(tǒng)模態(tài)分析

根據(jù)重型落地鏜銑床主軸工況,只需考慮低階模態(tài),分析前6階模態(tài)。主軸系統(tǒng)存在預(yù)應(yīng)力,運(yùn)用分塊Lanczos特征值提取方法,采用直接求解法尋找固定頻率。

一階和二階模態(tài)主要是周向扭轉(zhuǎn)振型,三階、四階、五階和六階模態(tài)主要彎曲振型。重型落地鏜銑床主軸設(shè)計期望是變形小,尤其是銑軸頭,其徑向圓跳動直接影響加工精度,另外由于鏜軸在銑軸內(nèi)做伸縮運(yùn)動,且相對較細(xì),在高速旋轉(zhuǎn)過程中容易出現(xiàn)彎曲變形。各階模態(tài)的信息見表1。

表1 主軸系統(tǒng)仿真計算的模態(tài)

一階和二階模態(tài)下主軸系統(tǒng)固有頻率基本一致,五階和六階模態(tài)下主軸系統(tǒng)固有頻率基本一致。

圖2 一階振型

圖3 二階振型

圖4 三階振型

圖5 四階振型

圖6 五階振型

圖7 六階振型

六、諧響應(yīng)分析

圖8 諧響應(yīng)曲線

因0-450HZ和1100-1500HZ出現(xiàn)振幅相差較大,分別進(jìn)行單獨(dú)分析。機(jī)床主軸最高轉(zhuǎn)速為4200r/min。結(jié)果顯示,系統(tǒng)振幅不太大,最大振幅處于鏜軸位置。

圖9 （0-450HZ）諧響應(yīng)曲線

圖10 （1100-1500HZ）諧響應(yīng)曲線

七、小結(jié)

通過對重型落地鏜銑床主軸系統(tǒng)模態(tài)分析確定了其低階的振型,在主軸給定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),主軸系統(tǒng)不會產(chǎn)生共振。對主軸做諧響應(yīng)分析,在0—1500 HZ頻率內(nèi)的周期作用力下,振幅最大發(fā)生在鏜軸上,根據(jù)鏜銑軸的結(jié)構(gòu)分析,其原因是鏜軸相對較細(xì)導(dǎo)致。主軸系統(tǒng)整體振幅不大,如需改進(jìn),可以采用增加阻尼的策略減小振動。