電動汽車充電負荷時空分布的空間負荷預測?

邵宇鷹 彭 鵬 陳桂儒 王 冰

（1.國網上海市電力公司 上海 200122）（2.南京寬塔信息技術有限公司 南京 211100）

1 引言

空間負荷預測起初是由美國的H.L.Willis于20世紀80年代提出并且不斷完善的，又被稱為小區負荷預測。空間負荷預測理論對于城市配電網的規劃建設有著很重要的意義，其可以預測規劃區內負荷的地點分布和具體數值，預測方法主要有趨勢法、多變量法、負荷密度指標法和用地仿真法。目前，大力推廣且能夠做到精確預測的方法主要為負荷密度指標法和用地仿真法，趨勢法和多變量法因預測的準確度較低已逐步被放棄使用。當然，負荷密度指標法和用地仿真法也存在一定缺陷，例如未設想到大量電動汽車接入會造成的后果。文獻［3～5］使用了用地仿真法，文獻［6～8］使用了負荷密度指標法來進行空間負荷的預測。

最近幾年來，電動汽車已成為汽車行業的新星，不僅有政策導向，還有國內外各汽車廠商的追捧，其發展速度可謂直上云霄，已初步形成產業化［9］。電動汽車的主要發展方向會向新能源汽車不斷靠攏。有研究表明，2020年中國新能源汽車銷量為當年汽車總銷量超過7%，總數超過500萬輛，預測2030年中國新能源汽車銷量占當年汽車總銷量的40%～50%［10］，大約為8000萬輛。電動汽車行業發展時間較短，當前關于電動汽車的用戶需求等隨時都在發生變化，而大量電動汽車充電負荷也存在一些不穩定因素，例如隨機性強、間歇性不確定和波動性［11］不明確等，這些都會給電網的安全正常運行帶來挑戰［12］，調度工作難度也相應加大。為方便分析電動汽車充電負荷帶來的影響、電動汽車大規模接入電網的調控策略，必須要建立一個完善的電動汽車充電負荷時空預測模型。

電動汽車能夠良好發展離不開精確的電動汽車充電負荷預測，目前，大多數充電負荷預測研究都基于蒙特卡洛模擬算法來計算。其中，文獻［13］將電動汽車分為私家車、公交車和出租車三種類型進行分析建模，但是對于車輛的起始荷電狀態和起始充電時間分布的選取存在一定的主觀性。文獻［14］利用了統計學的方法建立了行程結束時間和日行駛里程的概率分布模型，并認為行程結束時間等于起始充電時間，但對于日充電頻率大于1次的電動汽車來說并不合理。文獻［15］考慮了電動汽車每天的行駛里程及電池容量，但充電起始時間的確定也不準確。綜上所述，目前的研究考慮因素不夠全面，導致預測不夠準確，例如：1）未考慮到電動汽車的出行軌跡分布；2）未考慮到電動汽車充電場所的不確定性。

針對上述問題，結合中國城市未來電動汽車的未來發展趨勢，提出了一種空間負荷預測方法，此方法不僅考慮到電動汽車充電負荷的影響，還有電動汽車的出行軌跡分布，最重要的是將電動汽車充電負荷時空分布功率也考慮在內。此方法能夠更加準確地模擬電動汽車的出行軌跡分布，可使用某城區為典型來對此法的可行性等進行確認。

2 電動汽車充電負荷的影響因素

對于電動汽車的負荷來說，影響因素從來都不是單一的，是多種因素共同影響。其大小和出行軌跡分布也由多種情況來左右，比如電動汽車的性能是否優良、汽車用戶的使用方式是否合適、電動汽車充電的環境是否適合以及電動汽車的行駛路面是否平坦等。如果想進一步精確預測電動汽車充電負荷的出行軌跡分布，需要對以下幾個可能影響因素進行深度考慮：電動汽車的種類、電動汽車行程開始時間電動汽車行駛里程、停駐時間、充電方式等。

2.1 電動汽車的類型

當前中國的電動汽車廣泛應用的地方主要有三種：私家車、出租車、公交車，公交車基本按照計劃的軌跡及時間點來行駛，出行軌跡及時間相對固定，所以其充電的場所確定較為簡單；私家車和出租車由于出行軌跡復雜且出行時間具有不確定性，充電場所的確定存在難度。因此，充電負荷的場所及大小會因為電動汽車類型的不同顯示出一些差異性。

2.2 電動汽車行程開始時間

對電動汽車來說，每天的使用時間及需要充電的時間分布上顯然存在密切的聯系，本文使用某調查的統計結果，從中調出某私家車一天內的行程開始時間來研究電動汽車的運行特性。

利用實際數據，可以得到電動私家車行程開始時間的概率分布。用戶行程開始時間概率分布如圖1所示。

圖1 用戶出行開始時間概率分布

對該概率分布進行擬合，發現用戶行程開始時間的概率近似服從正態分布其概率密度函數為

其中，μ是行程開始時間的期望值，σ是標準差。擬合后求得μ=7.89，σ=1.96。

2.3 電動汽車行駛里程

電動汽車使用者對電動汽車的充電頻次和時間都與其日出行里程數有著密不可分的各種聯系。日出行里程數也會因為不同使用者存在差異，主要是因為各電動汽車使用者的使用習慣不同，對私家車來說，主要用于上下班和休閑娛樂途中，行駛里程短且較為規律。

根據2017年NHTS得出的結果來看，電動私家車的每段行駛里程數趨向于對數正態分布，其概率密度函數為

其中，μ是行程距離的期望值，σ是標準差。擬合后求得μ=3.68，σ=0.88。

出租車每日的行駛里程數大約為300km，為三者中行駛里程數最長的車型；公交車比出租每日行駛里程數相對少一些，約為200km。

2.4 電動汽車停駐時間

電動汽車使用者在目的地停留的時間與出行目的有密切關系。如果出行是為了上班，那么電動汽車一般情況會在公司附近停滯8h左右；如果出行是為了娛樂，那么電動汽車一般情況會在娛樂場所附近停滯2h左右。

對2017年NHTS調查結果數據進行擬合后，發現電動私家車的停滯時間因場所的不同呈現不同的廣義極值分布，比如在工作區域和其他區域就有明顯不同。其中，在工作區停留時長概率密度服從廣義極值分布如下：

在其他區域停留時長概率密度服從廣義極值分布如下：

2.5 電動汽車充電方式

根據我國2010年通過的《電動汽車傳導式接口》可以看出，充電模式主要分為慢速充電（充電模式L1）和常規充電（充電模式L2）以及快速充電（充電模式L3）。其中，L1、L2為交流充電，L2又可以分為三種模式，L3為直流充電，如表1所示。

表1 電動汽車補給方式

3 出行鏈模型

電動汽車在空間上具有移動性，移動過程的不確定性會對電動汽車充電功率的時空分布預測產生影響，因此需要建立電動汽車在空間上的轉移模型，而出行鏈可以用來描述電動汽車一天內在空間上的轉移，包括出行起始點和目的地。

電動私家車和電動出租車的出行目的都具有明確目的地，可以用出行軌跡鏈條來表示。出行目的大致也分為三類：家（H）、工作（W）、休閑娛樂（O），這些目的地也是電動汽車集中充電的地方。本文中涉及到的出行軌跡鏈主要有三類，如圖2所示。

圖2 典型出行鏈結構

根據2017年NHTS結果數據，統計出私家車每日活動行程所占比例如表2所示。

表2 不同出行鏈所占比例

4 電動汽車充電負荷計算

蒙特卡洛算法是一種采用隨機數來解決實際問題的統計學模擬方法［14］，其目的主要是得出實際問題的數值解，可在模擬某過程時產出概率分布的隨機對象并用統計方法估算出模型的數字特征。本文計算電動汽車的負荷時使用的是蒙特卡洛的算法，根據概率密度分布函數隨機抽取行程的開始時間、行駛里程、出行鏈以及停駐時間等數據，得到每一輛電動汽車在不同小區的充電需求，累計疊加得到各種功能小區的關于充電負荷變化的弧線。

圖3為根據蒙特卡洛算法來計算電動汽車的充電負荷所呈現的仿真計算流程圖。

圖3 電動汽車充電負荷計算流程圖

具體計算步驟如下。

1）設置各種電動汽車的總數量，并按種類不同劃分私家車、出租車、公交車的數量，并取n=1，代表第一輛電動汽車的模擬；

2）設置蒙特卡洛算法的仿真次數M，本文取M至少為1000次。

3）根據前文的分析，抽取第n輛電動汽車的出行鏈類型；

4）根據前文得到的概率密度函數分別抽取行程開始時間、行駛里程以及停駐時長；

5）根據出行軌跡鏈來確定電動汽車的充電地點、充電方式、充電小時數，充電時長不大于停駐時長；

6）記錄第n輛電動汽車充電負荷的時空分布情況；

7）將各地點的充電負荷曲線相加，令n=n+1，若n

8）定義充電負荷方差系數βi：

5 算例分析

假設某地區電動私家車總量為2萬輛，電動出租車總量為1萬輛，電動公交車總量為1.2萬輛，根據前文分析，住宅區的充電功率設定為3kW，工作區域和商業區域的充電功率設定為14kW，假定每天在車輛出行前電動汽車的電量為100%，即初始SOC均為1，并設置各類電動汽車相關電池參數如表3所示。

表3 各類電動汽車電池參數表

經過蒙特卡洛模擬計算得到住宅區、工作區和商業區的電動汽車充電負荷，并與各個功能小區的傳統負荷相疊加，得到空間負荷的預測結果，如圖4～6所示。

圖4 住宅區日負荷

圖5 工作區日負荷

圖6 商業區日負荷

由上圖可以看出，不同小區的電動汽車在充電方面表現存在不同，且不同類型電動汽車充電行為也各不相同。私家車由于行駛路徑隨機性較大，在白天到達工作區或者商業區需要進行電量的補充，此時進行的是快速充電，故白天私家車主要充電負荷集中在工作區和商業區，而晚上回到家中，為了滿足第二天的出行需求，會進行慢速充電，因此晚上私家車充電負荷集中在住宅區；而出租車每天行駛里程較長，電池容量不足以滿足一天的行駛要求，所以在出租車運行途中會進行快速充電，不會在住宅區充電，根據出行鏈的選擇，充電負荷主要集中在工作區和商業區；公交車運行模式一般為雙班，早班和下午班的公交車運行結束會由公司統一管理充電，充電場所都為商業區，因此公交車的充電負荷有兩個峰值，分別出現在上午10點和晚上8點左右。

從預測的總體結果來看，在電動汽車充電負荷時空分布的情況下，各個小區的日負荷變化和傳統的日負荷存在著明顯的差異，最大的不同在于負荷的波動變大，導致各小區的負荷峰谷差變大。如果將電動汽車接入對電網負荷的影響排除在外，繼續使用當前的預測方法，空間負荷預測的精確性將會降低，可能導致后續電網規劃不合理，進一步導致電網無法安全穩定運行。

6 結語

空間負荷預測對配電網的規劃建設是極為重要的，而電動汽車的大規模接入會對空間負荷預測結果產生影響。本文主要研究內容為電動汽車充電負荷的時空分布規律并在此基礎上提出了一種考慮到電動汽車充電負荷時空分布的空間負荷預測方法。針對不同類型的電動汽車，分析它們各自的出現規律，并建立了出行鏈模型，模擬電動汽車在空間上的分布，用蒙特卡洛法計算得到不同功能小區的充電負荷。通過實例驗證了該方法的有效性，并證實了需要將電動汽車的影響考慮在內，在進行城市配電網空間負荷預測才會更加準確。而且，預測出來的結果對于后期的配電網規劃有著不可忽視的影響。