基于目標爆炸運動特性的測角精度評價方法?

劉艷紅 王玉龍 張 亮

（中國華陰兵器試驗中心 華陰 714200）

1 引言

目前，常規靶場在終點彈道測量中主要采用光學、雷達和聲學等技術，其中光電經緯儀具有測量直觀、精度高、可靠性強等優點，在終點彈道測量領域占有重要地位［1～3］。試驗時一般采用多臺光電經緯儀通過交會測量得到終點彈道參數。光電經緯儀測試原理是首先采集目標爆炸后產生的火光或煙等特征在某一時刻的圖像，進而處理出相應的灰度重心并輸出脫靶量，再將脫靶量轉換成相應的角度值后，最后利用交會測量原理［4～6］計算出炸點坐標、落點坐標和開倉點坐標等終點彈道參數。

在光電經緯儀的測量試驗中，其測角精度是影響最終交會結果優劣的重要參數［7～12］，也是設備研制時對光電經緯儀提出的一項重要技術性能指標。一般靶場光電經緯儀研制中，首先經過室內進行測角精度檢測，通常采用平行光管對系統進行標定，在室內評價測角精度滿足指標要求后，都需要通過野外實際試驗檢驗，并評價光電經緯儀的野外測角精度。只有野外檢驗評價合格后，才能說明光電經緯儀滿足相應的指標要求。

在野外測角精度的常規評價方法，大多采用引爆TNT藥柱進行測量標定。然而試驗發現在藥柱爆炸后的炸點并不是固定不變的，此時如果仍然假定炸點不變，必然會給設備測角精度評價帶來更多的額外誤差，以至于無法準確衡量設備的測角能力。基于此，本文充分考慮藥柱爆炸運動特性，并對常規精度評價方法進行改進，提出更加準確衡量野外測角精度的評價方法。

2 藥柱爆炸特性分析

在野外采用藥柱爆炸評價光電經緯儀測角精度的試驗中，如圖1所示，其中的藥柱以l00gTNT為例。首先將一根木樁固定在地面，再將100gTNT藥柱固定在木樁上面，并在藥柱上標記十字絲，以十字絲中心作為角度測量真值，然后引爆TNT藥柱進行測試，最后得到光電經緯儀的測角精度。

圖1 藥柱布置示意圖

為了對藥柱爆炸特性進行分析，采用了高幀頻像機近距離拍攝爆炸的整個過程，對采集到的圖像進行分析后發現，TNT藥柱爆炸后的圖像發生形狀變化且炸點位置發生漂移。具體現象如下：1）TNT藥柱爆炸時火光形狀在不同方向觀察時不同。這主要是由于藥柱爆炸的過程具有方向不確定性，即在不同方向觀察TNT藥柱爆炸后產生的火光形狀不同，導致在不同方向上的光電經緯儀采集到的圖像不同，最終圖像處理的結果也不同。2）TNT藥柱爆炸后炸點發生漂移。隨著爆炸時間的推移，TNT藥柱爆炸后的炸點是不對稱的，主要存在向上漂移的現象，同時向左右均勻漂移。實際測試發現，TNT藥柱爆炸后的炸點向上漂移量最大可以達到0.5m。

3 常規評價方法

如圖2所示，以四臺光電經緯儀測角精度評價方法為例進行說明，分別記為1#、2#、3#、4#。將四臺光電經緯儀近似布置在一條直線上，且藥柱目標距此直線的距離約為1000m。

圖2 常規評價方法布站俯視示意圖

在現有靶場野外測試中采用的常規評價方法具體步驟如下。

1）將1#、2#、3#、4#的經緯儀瞄準圖1中的十字絲中心；

2）將1#、2#、3#、4#的經緯儀水平角清零。分別記下此時經緯儀的高低角γ1、γ2、γ3、γ4，將此處γ1、γ2、γ3、γ4記為炸點高低角的真值，方位角的真值記為0；

3）引爆TNT藥柱；

4）分別利用1#、2#、3#、4#測量炸點，并得到水平角 和 高 低 角，記 為

5）計算1#、2#、3#、4#的水平角誤差和高低角誤差，分別為1#方位角測角誤差：α?1，1#高低角測角誤差：γ?1-γ1，2#方位角測角誤差：α?2，2#高低角測角誤差：γ?2-γ2，3#方位角測角誤差：α?3，3#高低角測角誤差：γ?3-γ3，4#方位角測角誤差：α?4，4#高低角測角誤差：γ?4-γ4；

6）按步驟1）～5）重復n次（一般要求n不小于8）；

7）計算均方根誤差（即精度）。具體公式如下：以1#為例，設1#方位角誤差為，均方根誤差為σα1，高低角誤差為，均方根誤差為σγ1。則：

同理可得2#、3#、4#的均方根誤差。

4 改進測角精度評價方法

4.1 原理分析

首先分析由爆炸火光形狀在不同方向觀察時不同的影響，這時在不同方向上的光電經緯儀采集的圖像不同，因此將導致測量的炸點誤差偏離實際值。為了消除這部分影響帶來的誤差，提出采用將多臺光電經緯儀都從一個方向測量爆炸火光。

下面分析藥柱爆炸后炸點發生漂移所引起的誤差。通過分析現有的常規評價方法可知，其實際上是有一個前提，即要求藥柱爆炸前的十字絲中心與藥柱爆炸后產生的炸點重合。但是，實際試驗時藥柱爆炸后產生的炸點向上漂移，即十字絲中心與炸點并不重合。下面分析爆炸后炸點漂移所引起的誤差。如圖3所示，當炸點漂移了0.2m時，由此引起的誤差記為。

圖3 炸點漂移引起的誤差示意圖

由圖3知：

由式（3）得Δ′=41.25"。

表1是在不同的炸點漂移下引起的測角誤差值。

表1 由炸點漂移引起的測角誤差

炸點火光發生漂移后，實際上在野外測試時就將導致沒有一個炸點真值，因此為了消除炸點火光漂移影響帶來的誤差，取四臺光電經緯儀測量值的平均值作為炸點真值，再計算測角精度。因為在野外測角精度評價前，光電經緯儀已經在室內通過了精度評定，因此上述處理是合理的。

4.2 改進評價步驟

在采用藥柱檢測光電經緯儀的測角精度試驗時，使各個測量站與目標藥柱置于同一直線上。1#、2#、3#、4#四個測量站依次架設，目標與1#站的距離為1000m，相鄰兩測量站的距離為lm，1#、2#、3#、4#四個測量站的髙程逐漸變大，要求滿足每臺光電經緯儀都能夠采集到藥柱爆炸后的完整圖像。如圖4所示。

圖4 改進評價方法布站俯視示意圖

改進評價方法的具體步驟如下：

1）將1#、2#、3#、4#的經緯儀瞄準圖1中的十字絲中心：

2）將1#、2#、3#、4#的經緯儀水平角清零。分別記下此時經緯儀的高低角γ1、γ2、γ3、γ4，將此處γ1、γ2、γ3、γ4記為炸點高低角的真值，方位角的真值記為0；

3）引爆TNT藥柱；

4）分別利用1#、2#、3#、4#測量炸點，并得到水平角 和 高 低 角，記 為

5）分別計算1#、2#、3#、4#的水平角誤差和高低角誤差，分別為1#方位角測角誤差：?，1#高低角測角誤差：?-γ1，2#方位角測角誤差：，2#高低角測角誤差：?-γ2，3#方位角測角誤差：，3#高低角測角誤差：?-γ3，4#方位角測角誤差：，4#高低角測角誤差：-γ4；

6）計算藥柱爆炸后炸點對應的角度真值，方位角記為A1，高低角記為E1。其中：

7）對上述步驟1）～6）重復n次（一般要求n不小于8）；

8）計算均方根誤差（即精度）。

以1#為例，設1#方位角誤差為，均方根誤差為σα1，高低角誤差為，均方根誤差為σγ1，炸點方位角為，高低角為。則：

同理可得2#、3#、4#的均方根誤差。

5 仿真分析

下面是對10000次藥柱試驗的蒙特卡洛仿真，具體步驟如下。

1）如圖5所示建立坐標系O-XYZ。

圖5 仿真坐標系

其中，1#坐標：（0m，1.0m，1000.0m）；2#坐標：（0m，1.2m，1001.0m）；3#坐標：（0m，1.4m，1002.0m）；4#坐標：（0m，1.6m，1003.0m）；十字絲中心坐標：（0m，1.2m，0m）。

2）產生隨機炸點（x，y）；

3）對炸點（x，y）分別計算1#、2#、3#、4#的理論角度；

4）對步驟3）中的理論角度分別賦以隨機誤差，得到與1#、2#、3#、4#各站相應的測量值；

5）對上述步驟2）～4）重復做10000次；

6）分別利用常規評價方法和改進評價方法解算精度，并計算真實精度，方位角結果如表2所示。

表2 方位角精度仿真結果表（"）

由表2知，采用常規評價方法的方位角精度與真實值誤差最大相差為4.22"，改進評價方法的方位角精度與真實值誤差最大相差為3.06"，改進評價方法結果更加穩定。

高低角結果如表3所示。

表3 高低角精度仿真結果表（"）

由表3可知：采用常規評價方法的方位角精度與真實值誤差最大相差為8.58"，改進評價方法的方位角精度與真實值誤差最大相差為4.69"，改進評價方法明顯優于常規評價方法。

6 工程應用

在室內利用平行光管對某光電經緯儀系統進行評價時，其測角精度結果如表4所示。

表4 平行光管檢測測角精度結果表（"）

由表4可知，該光電經緯儀系統各個測量站的精度相差不大，可以認為是等精度測量。在實際測試中，因為藥柱爆炸后炸點的漂移大小是隨機的。在數據處理時，將各個測量站的同一次測量值取平均值作為藥柱爆炸后炸點的真值。采用常規評價方法和改進評價方法所得系統的方位角測角精度如表5所示。

表5 方位角精度實測結果表（"）

采用常規評價方法和改進評價方法所得系統的高低角測角精度如表6所示。

表6 高低角精度實測結果表（"）

由表5和表6可知，常規評價方法和改進評價方法的方位角精度基本一致，采用常規評價方法得到的高低角精度明顯偏大，主要就是因為其忽略了藥柱爆炸時炸點漂移引起的誤差，而采用改進評價方法則消除了炸點漂移帶來的影響，并且用改進評價方法得到的結果與室內檢測結果也是一致的。

7 結語

在分析野外采用藥柱評價多臺光電經緯儀測角精度的方法中，首先研究了藥柱爆炸變化及運動特性，進而分析了火光圖像變化及炸點漂移對測角精度的影響方式，然后分析了常規評價方法的不足，最后建立了一種改進的測角精度評價方法。數值仿真結果表明，本文提出的改進評價方法明顯優于常規評價方法。通過試驗應用驗證了改進評價方法的可行性和有效性，為靶場試驗中鑒定光電經緯儀的測角精度提供支撐。