挖掘錯題“資源” 讓數學學習更有效

孟祥田

（山東省棗莊市薛城區臨山小學，山東棗莊 277000）

引 言

數學教學中，對學生錯題的講解，教師習慣于見題講題，遇錯糾錯，沒有對學生出現錯誤的原因進行分析，從而浪費了這一“寶貴”資源。面對錯誤，教師應理性看待，讓學生從認識錯題原因，反思糾錯方法，變“被動”學習為“主動”糾錯，進而提高學生數學學習質量[1]。

一、正確看待學生的錯誤，引導學生挖掘錯題“資源”

數學學科知識點較多，小學生在學習中難免出現錯誤。教師要正確看待學生的錯誤，對學生出現錯誤的原因進行分析，并對癥下藥[2]。一些學生會重復犯一些錯誤，“一錯再錯”反映了學生對待錯題的不良態度。例如，在學習“比”時，圍繞拓展練習，某學生將題算錯了，之后進行了糾錯，但交給教師時，還是錯誤解法。這種遇錯題盲目訂正的現象很多。還有一些學生，在面對錯題時，草率處理，沒有對錯題進行細致分析。例如，在“比例尺”概念學習中，對單位“1”的認知是教學難點。很多學生將概念混淆，無法正確認識單位“1”，所以在解題中會一而再、再而三地出錯。對此，教師要重視學生出錯的原因，變“錯”為“寶”，挖掘錯題“資源”，激活學生數學思維。

二、巧妙運用錯題“資源”，幫助學生建構數學能力

“學起于思”，面對學生的錯誤，教師也要反思“學生為什么會出錯”，從錯題中發現原因，找準原因，幫助學生構建數學知識體系[3]。很多時候，在學生出現錯誤時，教師往往是直接進行糾錯，指出錯誤點。其實，對學生的出錯點，教師應首先關注學生的想法，然后探究其為什么出錯，最后引導學生進行改正，讓學生學會反思。例如，在教學“小數除法”時，在講解完相關知識點后，教師引出練習題“248÷16=？”讓學生思考如何解答。某學生的計算結果為248÷16=155。顯然，該結果是錯誤的，但學生為什么會出錯？教師先引導學生利用“商×除數=被除數”的驗算方法，去驗證該解法是否正確。學生計算后發現，155×16，并不等于248。也就是說，這個結果是錯誤的。之后，我們將解題方法進行了分析：248÷16 是除不盡的，如果將被除數擴大十倍，2480÷16 是可以除盡的，但應將最后的商縮小10 倍。該學生顯然忘了最后一步。出現這一問題，與學生對“小數除法”的規則掌握不牢有關。所以，在學生出現錯誤時，教師要讓學生自主探索解法，傾聽不同學生的想法，給予學生更多的自主學習空間，讓錯題成為指引學生走向正確解法的“明燈”，讓學生體會到數學解題的趣味。數學學習是一個循序漸進的過程，對于學生的錯題“資源”，教師要正確對待，及時引導學生從錯題中追根溯源[4]。

例如，在學習完“圓的面積”后，還有學生將“面積”計算與“周長”計算混淆。面積與周長是不同的概念，結合一個圓，教師可以圍繞“面積”與“周長”，讓學生對比分析：沿著圓旋轉一周，所得到的是圓的周長；用手掌將整個圓蓋住，所得到的是圓的面積。這能使學生深刻認識到“周長”與“面積”的差異性，讓數學課堂更加精彩。

三、建立錯題集，使學生從錯題梳理中提高學習效率

在數學教學中，面對學生的錯題，教師要注重疏導與引領，通過建立錯題集方式，引導學生反思解錯的原因，讓學生在尋找錯誤的過程中提升思維能力。建立錯題集是很有必要的，學生將平時做錯的題抄下來，分析自己解錯的原因，能降低出現類似錯誤的頻率。有些錯題的出現，往往是“低級錯誤”，如書寫格式不規范，忘記寫得數等。對于這些問題，學生在進行認真思考后，大多能夠改正過來，并養成良好的解題習慣。有些錯誤與學生對該知識點的掌握情況有關。針對這些錯誤，教師應通過分析學生的錯題集，對有價值的錯題進行有針對性的講解，如易混淆的概念、題型相似而解法不同的綜合性習題、特殊解法的經典題型等。對錯題集的利用，不是單純地將錯題摘抄一下，而是要明確解錯的點。因此，教師要告知學生明確易錯點，并進行規避。錯題集就好比是一張“藥方”，學生應將出錯的地方、解錯的原因描述出來，便于在以后的解題中，能夠反思錯誤、改正錯誤[5]。

另外，教師要教給學生正確使用錯題集的方法。對錯題部分，要寫清楚錯誤原因。例如，列豎式計算時，一些學生忘記進位、忘記退位，如果將責任劃分為“太粗心”，則顯得敷衍了事。此時，教師要讓學生將正確的列豎式方法進行抄寫，在進位或退位點，標記“小貼士”，以引起注意。此外，教師也可讓學生利用“小紅星”符號來標記不同題型的難度或出錯次數；用“小圓圈”來標記錯題原因。總之，教師要讓學生正確摘錄、對照比較錯題原因，從錯誤中提高解題針對性[6]。

四、梳理錯題點，培養學生良好的解題習慣

針對學生的錯題，教師可以著重從以下幾個方面來改進：第一，重視預習教學。教師可以讓學生對課堂重點進行預習，增強學生自主學習能力。第二，對錯題進行強化練習。學生出現解題錯誤，很多情況下是對相關題目或數學知識點掌握不足。教師應圍繞錯題，設置相應的練習題，特別是根據不同學生出錯原因，分層設置不同的練習題，讓學生結合自己的實際，反思和審視知識點，有效提高學習效率。第三，注重基礎知識點的講解。解題出現錯誤，很多時候與學生的基礎點掌握不到位有關。因此，教師要加強對基礎點的講解，剖析基礎知識點之間的內在關系，以深化學生理解。第四，提煉解錯原因，有的放矢進行教學。錯題的出現，必定有原因。對于不同原因，教師要對學生進行有針對性的指導。針對疏忽、大意出錯的問題，教師要提高學生檢查意識，讓學生通過驗算的方式對答案進行驗證，使學生在做題時更加認真、細心；對于一些學生沒有掌握的知識點，教師要對該類知識點進行整理，組織學生交流、討論，挖掘錯題原因，強化對學生解題過程的指導。第五，注重解題習慣養成。在數學解題中，學生要培養良好的習慣，如自查反思習慣、錯題改正習慣、規范書寫習慣等。在平時，教師要對學生的解題方法進行嚴格要求，使其保持書寫整潔、規范，對不同題型解題，運用相應的檢查方法，做到“一看、二算、三檢驗、四比較”，消除錯題根源。

結 語

綜上所述，教師要重視學生的錯題，在學生出現錯誤時，要積極對待，合理引導。同時，教師要對錯題進行有效歸類，對錯誤原因進行剖析和梳理，給出有針對性的改進建議，從而降低學生的出錯率。