基于SR 機構的微位移平臺的設計及有限元分析*

許澤宇，沈劍英，來 榕，何安康

（嘉興學院 機械工程學院，浙江 嘉興 314001）

精密微位移技術在精密加工[1]、原子力顯微鏡[2]、精密移測量[3]、仿生科技[4]等領域得到了廣泛的應用，壓電式精密位移平臺是實現微位移的重要裝置，它由壓電微位移驅動器來產生位移，由于該位移很小，所以還需柔性鉸鏈放大機構來放大壓電驅動器的輸出位移。

本文設計了一種壓電式二維微位移平臺，采用SR機構來放大壓電驅動器的輸出位移。

1 二維微位移平臺的結構設計

圖1 是設計的壓電式二維微位移平臺，中間正方形部分是微動臺，四周部分為這個微位移平臺的基座，基座與連桿LG1 之間是x 方向的SR 機構，基座與連桿LG4 之間是y 方向的SR 機構，SR 機構用來放大壓驅動器的輸出位移。連桿LG2、LG7 和連桿LG4、LG8對稱布置，組成微動臺沿x 方向運動的導向機構；連桿LG1、LG5 和連桿LG3、LG6 對稱布置，組成微動臺沿y方向運動的導向機構。

圖1 二維微位移平臺的結構示意圖

可見，微動臺能夠實現x、y 方向的微位移，在這兩個方向上實現微位移的過程完全一樣，每個方向都有一個SK 機構來放大壓電驅動器的輸出位移。下面以y方向的微位移說明，柔性鉸鏈A 是平臺的位移輸入點，柔性鉸鏈B 是SR 機構位移輸出點，SR 機構通過連桿LG4 推動微動臺沿y 方向運動，所以，SR 機構的輸出位移就是微動臺的位移。微動臺中的柔性鉸鏈都有一樣的結構，見圖2。

圖2 柔性鉸鏈

2 SR 機構的放大倍數

如圖3 是SR 機構的結構示意圖，圖中l=25mm，q=8mm，由文獻[5]得SR 機構理論上的放大倍數是：假設壓電驅動器的輸出位移是Δ，則SR 放大機構的理論輸出位移是y=λΔ。

圖3 SR 機構示意圖

3 有限元分析

SolidWorks 是一套機械設計的三維軟件，采用用戶熟悉的圖形界面，操作方便、簡單容易學，廣泛應用于機械、汽車和航空領域。SolidWorks Simulation 是一個與SolidWorks 完全集成的有限元分析系統，能為分析人員提供系統及部件級分析、多領域的全面分析、多場耦合分析，并能適應特殊行業及領域的需求。

為了驗證設計方案，采用SolidWorks 中的simulation 模塊進行有限元分析。分析步驟如下：

（1）建立微位移平臺的實體模型，見圖4；平臺材料為普通碳鋼，最大極限應力為220MPa，彈性模量為200GPa。

圖4 微位移平臺實體模型

（2）使用“夾具”功能對平臺的四個安裝孔位進行固定，限制位移，見圖5。

（3）對平臺劃分網格，采用標線性四面體單元，見圖6，單元數為1639464 個，節點為2348782 個。

圖6 網格圖

（4）加載及得到位移和應力，根據實際工作情況，分為三種方式：

a. 僅在x 方向加載（圖7），微動臺產生y 方向的位移及應力，如圖8 所示。

圖7 僅在x 方向加載

圖8 僅在x 方向加載的位移及應力

b. 僅在y 方向加載，微動臺產生x 方向的位移及應力，如圖9 所示。

圖9 僅在y 方向加載的位移及應力

c. 在x、y 方向同時加載，微動臺在x、y 方向同時產生位移及應力，如圖10 所示。

圖10 x、y 方向同時加載的位移及應力

（5）計算微動臺的放大倍數

為了與理論計算對比，設定加載力分別為50N、100N、400N；以僅在x 方向加載為例計算，根據圖1 的標注，取點1、2 在x 方向上位移的平均值作為平臺的初始位移，取微動臺四個頂點3、4、5、6 在y方向上位移的平均值作為微動臺的位移值，見表1。然后計算二者的比值，得到微動臺有限元分析結果的放大倍數為2.23。這個結果小于理論值，存在誤差的原因：SR 機構的輸出位移通過連桿LG4 傳遞給微動臺，它兩端的柔性鉸鏈沿軸向受壓產生位移損失。

表1 平臺有限元分析的結果

當加載力F=400N 時，最大應力接近材料的極限應力，而此時的輸出位移為66μm，這個數值可以看作平臺的最大位移值。

4 加工后的微動合實物

根據設計的尺寸，在一塊鋼板上采用數控電火花線切割機床進行加工，再在鉆床上加工四個安裝孔，如圖11 所示。

圖11 微動臺實物

加工用的是數控中走絲線切割機床，它結合自動控制及計算機技術而設計的機電一體化產品，該機床將一根鉬絲作為電極，利用高頻脈沖電源，對工件進行放電，在高溫、高壓下金屬發生溶化或氣化，從而達到加工的目的。

5 結束語

文章設計了一個壓電式二維微位移平臺，能夠實現x、y 方向的微位移，并采用SR 機構來放大壓電驅動器的初始位移。用SolidWorks 軟件中的simulation 模塊進行有限元分析，由于柔性鉸鏈沿軸向受壓產生位移損失，有限元分析結果說明SR 機構的放大倍數小于理論計算值。