質量車運動過程的動力學及偏航性能分析

鮑敬源，毛冉成，孫輝藝

質量車運動過程的動力學及偏航性能分析

鮑敬源，毛冉成，孫輝藝

（1.海裝武漢局駐武漢地區第二軍事代表室，湖北 武漢 430064；2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

針對質量車的運動特性，基于多體動力學理論對質量車進行了動力學建模，載荷考慮了輪胎的非線性特性，對比分析了不同工況下的質量車動力學指標與偏航特性。結果表明，在運動過程中，質量車的垂向位移變化較小；縱向速度呈線性增加，縱向加速度與縱向載荷特性曲線相對應；前輪的垂向載荷顯著大于后輪，左輪略大于右輪。此外，當質量車以相同末速度運行時，車體的最大橫移量與最大點頭角加速度隨著質量車的配重增大而減小，而最大點頭角速度趨勢相反。本文研究成果能對質量車的設計及動力學分析提供一定的參考。

質量車；運動過程；動力學性能；偏航特性

近年來，我國航母技術取得快速發展，而航母之所以在海上戰役中占據重要地位，是通過艦載機得以實現[1]。目前，艦載機在海上的升降方式主要是運動起飛，即運動裝置向艦載機提供運動力，利用此力的作用，艦載機的速度不斷增大，當飛機速度超過最小離艦起飛速度時，飛機離開甲板成功起飛[2]。質量車作為運動系統的主要組成部分，其在運動過程中的動力學性能與偏航性能至關重要。

朱齊丹等[3-4]建立了蒸汽運動器熱力學模型和牽引釋放裝置數學模型，進行了理論分析與仿真驗證，并與實驗數據進行了對比，仿真結果表明：在蒸汽運動系統的3個阻力當中，質量車摩擦力影響最大，空氣阻力影響最小；運動桿軸向力的峰值大于運動力的峰值。張曉谞等[5]建立了質量車掛索模型，并研究了基于質量車負載的阻攔動態特性，結果表明：增加航母航速、減小運動能量、下偏升降舵預置偏角和減小艦載機質量都可以降低運動桿與航母甲板發生碰撞的風險；當運動能量較低時，運動桿末端距離甲板的高度會出現震蕩現象。吳昊[6]仿真研究了艦載機不同工況下運動起飛的過程，以及各種環境因素對艦載機運動起飛的影響。楊瑩等[7]建立了艦載飛機－運動系統簡耦多體動力學模型，考慮在艦面搖晃載荷、側風載荷作用下，利用ADAMS動力學仿真軟件對艦載機運動起飛進行剛柔耦合多體動力學仿真分析，獲得運動起飛過程中飛機機體過載傳遞路徑和應變分布。趙九峰[8]給出了12臂自控飛機回轉機構各阻力的計算方法，并推導了對應的計算公式，借助ANSYS Workbench平臺對回轉機構進行了仿真計算與驗證，結果表明在進行旋轉類設備的設計與選型中，電機的確定及驅動形式尤為重要。李俊等[9]建立了軌道車輛上的質量車模型，通過現場試驗分析了鋼軌打磨質量車的動力學特性與打磨質量的影響。其研究結果表明，隨著打磨速度的增加，打磨小車各主要結構的振動幅值降低，且打磨后的鋼軌不平順質量有所提高；在具有波磨的軌道上進行打磨作業時，打磨小車各主要結構的振動幅值均高于在無波磨的軌道上打磨的幅值；當波磨的通過頻率與打磨電機的激振頻率吻合時，對鋼軌打磨小車的振動和打磨后的鋼軌不平順質量均不利。包文奕等[10]結合了多體動力學與剛柔耦合理論，建立了大型質量風力機的剛柔耦合動力學模型，并通過了有效性驗證，憑借風洞試驗分析了偏航特性對于結構風致相應的作用。研究表明，偏航角度為30°和120°時，將帶來顯著的負面影響，應當予以規避。

綜上來看，以往不同領域的學者對質量車在運動過程中的動態特性與安全性分析，已經有了較多的研究。而針對不同載重的質量車在運動過程中的動力學及偏航性能分析，還不夠充分。為此，本文基于多體動力學理論，考慮了質量車輪胎的非線性特性，進行了動力學建模，建立了精確的質量車模型，并通過仿真計算對比分析了不同工況下各質量車的動力學與偏航指標。

1 模型建立

質量車是一個多體系統，由車體、輪軸系統、配重以及車載設備艙等組成，不但有各部件之間的相互作用力和相對運動，而且還有輪胎與跑道之間的相互作用關系，因此，理論計算分析模型只能根據研究的主要目的和要求，對一些次要因素進行相應的假定或簡化，而在對動力學性能影響較大的主要因素上盡可能做出符合實際情況的模擬。典型質量車的主要結構示意如圖1所示。

圖1 質量車結構示意圖

根據質量車方案對質量車甲板運行和空中飛行階段的動力學進行仿真分析，采用多體動力學軟件SIMPACK，首先建立質量車的多體動力學模型，設置運動力曲線和跑道長度，進行仿真分析，獲得質量車運動位移、速度和加速度，車輪載荷和運動姿態等信息。

1.1 輪胎非線性特性

輪胎與地面的接觸屬于幅值的非線性過程，輪胎垂向剛度隨著壓力和負載的變化而變化。同時輪胎還具有縱向蠕滑特性，輪胎縱向力與縱向蠕滑率和輪胎垂向力密切相關[6]：

同時，考慮到輪胎的橫向剛度會帶來一定的阻尼效應，將對輪胎快速橫向移動有一定的抑制和緩解，因此模型中忽略輪胎的橫向特性，使得計算結果偏保守。

1.2 坐標系及動力學參數

為了更好地模擬質量車的運行性能，建模時考慮了將車輛橫向運動和垂向運動耦合起來的數學模型。坐標系規定為：質量車的前進方向為軸；軸平行于軌道平面指向右方；軸垂直軌道平面向上，運行方向反向定義左右。根據設計要求，質量車的部分計算參數如表1所示。

表1 質量車部分計算參數

1.3 動力學模型集成

通常，質量車按照其載重的等級可以分為四輪與六輪質量車，二者皆有車體與后輪的2個機輪。區別在于四輪質量車前輪有2個機輪，而六輪質量車的前輪則有4個機輪，典型的四輪質量車與六輪質量車分別如圖2和圖3所示。

圖2 四輪質量車模型

圖3 六輪質量車模型

模型的自由度方面，4輪質量車模型由1個車體和4個機輪共5個體組成。6輪質量車模型由1個車體和6個機輪共7個體組成。車體6個自由度分別為縱向、橫向、垂向、側滾、點頭、搖頭。采用相對坐標系建模方法，機輪相對車體只有1個旋轉自由度。從而四輪質量車與六輪質量車的總自由度如表2所示。

綜上所述，機輪采用簡單飛機機輪模型，輪胎垂向力考慮輪胎的非線性剛度特性；輪胎縱向力由其蠕滑關系和法向力決定。

表2 質量車模型自由度

2 動力學分析

基于前節建立的質量車多體動力學模型，分別考慮配重為8.5 t的四輪質量車與配重分別為25 t和30 t的六輪質量車，仿真計算其以不同的末速度完成運動行程的動力學性能指標。圖4為8.5 t四輪質量車以末速度250 km/h完成運動過程給定的載荷特性曲線。不同重量的質量車對應的彈射力不同，需要達到的末速度也不同，因此需要在該曲線的基礎上進行縮放。縮放原則是根據質量車的重量和要求的末速度調節幅值，保證質量車在跑道末端達到工況要求的末速度。

圖4 四輪質量車載荷曲線

圖5～8分別為質量車對應于載荷曲線過程的位移、速度、加速度與車輪垂向載荷的時間歷程。

圖5 四輪質量車垂向位移時間歷程

圖6 四輪質量車速度時間歷程

圖7 四輪質量車加速度時間歷程

圖8 四輪質量車車輪垂向載荷時間歷程

結合圖4～8可以看出，質量車的垂向位移在運動過程中維持穩定，變化幅度較小；縱向速度呈線性增加，末速度在270 km/h左右，垂向速度基本為零；其縱向加速過程與載荷曲線的水平分量一一對應，而垂向加速度無明顯變化，從而可以看出，質量車在運行過程中，主要受到縱向載荷的影響，垂向載荷的變化相對而言影響很小；車輪垂向載荷方面，前輪顯著大于后輪，且左輪略大于右輪的垂向載荷，其原因可能是由于質量車車體的橫移量引起的載荷偏移。

對于質量車而言，其關鍵評定指標為輪胎垂向力，即最大輪胎的垂向力不超過150 kN。從仿真結果來看，當8.5 t四輪質量車以末速度250 km/h運行時，輪胎垂向力滿足標準要求。

同理，分別基于四輪質量車與六輪質量車的動力學模型，計算了不同載重下質量車的動力學指標，具體計算結果對比如表3所示。

表3 不同質量車模型動力學指標

從表3可以看出，在仿真計算的5個工況中，無論是小配重的四輪質量車還是大配重的六輪質量車，以不同末速度進行運動過程時，其最大的輪胎垂向力均小于150 kN，符合相應的標準要求。

與此同時，對比工況2/3/5不難看出，當末速度相同時，質量車的最大運動力、車輪載荷與縱向加速度與質量呈正相關；對比工況1/2與工況3/4可以得到，當質量車的類型及配重相同時，其最大運動力、車輪載荷與縱向加速度隨著末速度的增加而增大。

3 偏航性能分析

在質量車的運動過程中，除開動力學的指標外，其運行姿態也將引起明顯的偏航效應，具體表現在車體橫向位移、點頭角速度與角加速度等指標。

為與動力學分析形成對應關系，質量車的偏航特性也選取同樣的計算工況。圖9與圖10分別為8.5 t四輪質量車以末速度250 km/h完成運動過程的車體橫移量及點頭角速度時間歷程。

從圖9可以看出，在四輪質量車的運動過程中，橫向位移從第2 s開始逐漸增大，這與其水平分力的加載時間相對應。

圖9 四輪質量車橫向位移時間歷程

圖10 四輪質量車點頭角速度時間歷程

而圖10則揭示了質量車點頭角速度與角加速度的變化波動較小，僅在載荷施加歷程結束后有一個較大的突變。因此，可以判斷，質量車的橫移速度相對穩定，從而角加速度變化幅度較小。對于不同質量車在各工況下的偏航性能指標匯總如表4所示。

表4 質量車偏航特性指標

結合表4可以看出，各計算工況下，當質量車以相同末速度270 km/h運行時，車體的最大橫移量為1.17 mm，出現在8.5 t的四輪質量車工況；最大點頭角加速度為2.483 rad/s2，與橫移量保持一致。而車體的最大點頭角速度變化趨勢與之相反。因此可以得到，車體的最大橫移量與最大點頭角加速度隨著質量車的配重增大而減小，而最大點頭角速度呈相反的趨勢；當配重相同時，車體橫移量隨末速度的提高而減小。

4 結論

本文基于多體動力學理論，考慮了質量車輪胎的非線性特性，建立了精確的質量車模型。對比分析了不同類型質量車在運動過程中的動力學性能，同時得到了不同計算工況下質量車的偏航特性。主要結論如下：

（1）在運動過程中，質量車的垂向位移變化幅度較小；縱向速度呈線性增加，垂向速度基本為零；垂向加速度變化不明顯，縱向加速度對應于縱向載荷特性曲線；

（2）各計算工況下，質量車的車輪垂向載荷均能滿足標準要求，且前輪載荷顯著大于后輪，左輪略大于右輪的垂向載荷；

（3）當質量車以相同末速度運行時，車體的最大橫移量與最大點頭角加速度隨著質量車的配重增大而減小，而最大點頭角速度趨勢相反；當配重相同時，車體橫移量隨末速度的提高而減小。

[1]李杰，于川. 航空母艦的艦載機著艦裝備[J]. 現代軍事，2006，（10）：56-58.

[2]孫曉羽. 艦船運動下艦載機阻攔著艦動力學分析與仿真[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學，2012.

[3]朱齊丹，魯鵬，楊智博. 質量車蒸汽運動系統仿真研究[J]. 哈爾濱工程大學學報，2018，39（12）：1979-1986.

[4]朱齊丹，魯鵬，楊智博，等. 艦載機運動起飛過程運動桿受力與安全性分析[J]. 華中科技大學學報（自然科學版），2019，47（5）：110-115.

[5]張曉谞，張成亮，張育興，等. 質量車負載阻攔動態特性研究[J]. 海軍工程大學學報，2019，31（6）：29-33.

[6]吳昊. 艦載機運動起飛仿真及安全指標分析[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學，2016.

[7]楊瑩，唐克兵，方雄，等. 艦載機運動起飛結構動態響應分析方法與應用[J]. 南京航空航天大學學報，2020，52（6）：957-962.

[8]趙九峰. 基于ANSYS Workbench自控飛機回轉機構驅動功率的計算及電機選型[J]. 機械，2019，46（4）：30-33.

[9]李俊，張合吉，陳帥，等. 鋼軌打磨小車振動特性及其對打磨質量影響的研究[J]. 機械，2020，47（8）：44-51.

[10]包文奕，王浩，柯世堂. 基于多體動力學方法大型風力機臺風致響應特性與偏航影響[J]. 振動與沖擊，2020，39（15）：257-265.

Dynamic and Yaw Performances Analysis in the Process of Motion for Mass Simulation Vehicle

BAO Jingyuan，MAO Rancheng，SUN Huiyi

( 1.The Second Military Representative Office of Haizhuang Wuhan Bureau,Wuhan 430064, China;2.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031, China)

Aiming at the characteristics of the mass simulation vehicle, based on the multi-body dynamics theory, the dynamics model of the mass simulation vehicle was set up. Also, the load takes into account the nonlinear characteristics of the tire, and the dynamic index of the mass simulation vehicle under different load conditions was compared and analyzed. The results demonstrate that in the process of motion, the vertical displacement of the mass simulation vehicle changes little; the longitudinal speed increases linearly, with its longitudinal acceleration corresponding to the longitudinal load characteristic curve. In addition, the vertical load of the front wheel is significantly greater than the rear wheel, and the left wheel is slightly larger than the right wheel. Furthermore, when the mass simulation vehicle is running at the same speed, the maximum lateral displacement and the maximum pitch acceleration of the car body decrease with the increase of its counterweight, while the trend of the maximum pitch angular velocity is opposite. The research results can provide a certain reference for the design and dynamics analysis for the mass simulation vehicle.

mass simulation vehicle；motion process；dynamics performance；yaw behavior

TH113

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.10.008

1006-0316 (2021) 10-0053-06

2021-2-24

鮑敬源（1977－），男，上海人，碩士，工程師，主要研究方向為艦船航空保障工程，E-mail：billbjy@sina.com。