基于逐點比較插補法的數控機床進給加減速控制

□ 周益鋒 □ 李 軍

江蘇聯合職業技術學院鹽城生物工程分院 江蘇鹽城 224051

1 逐點比較插補法原理

數控機床的控制系統控制刀具或工作臺從A點到B點進行插補運動,常常采用逐點比較插補法,即刀具每走一步都要與程序給定軌跡上的坐標值進行比較,分析實際刀具點與給定程序點之間的位置差別,從而決定刀具下一步的進給方向。刀具的行走方向總是向著逼近給定程序點的方向趨近,對偏離給定程序點軌跡的刀具點進行插補運動。每插補運動一步,就計算一次刀具點和給定程序點之間的偏差,決定刀具點下一步的進給走向,以逼近給定程序點的理想軌跡,直至整個加工完成。

在逐點比較插補法中,每插補進給運動一步,都必須進行四個步驟,依次為刀具點和給定程序點的偏差判別、刀具點坐標進給、刀具點和給定程序點的偏差計算、給定程序點的終點判斷。給定程序為:G00X0YO;GO1X4Y3;……刀具點從A(0,0)向B(4,3)的插補過程中,刀具的進給速度是非常關鍵的參數,存在加速和減速的問題。在這一過程中,數控機床系統進給速度直接影響到加工零件的尺寸精度、幾何公差、表面粗糙度、生產效率。在刀具點插補進給過程中,要適應實際加工狀態,滿足各種可能需要改變的進給速度,保證運動平穩和準確定位,由此要求對數控機床系統的進給速度進行有效控制。筆者基于逐點比較插補法研究數控機床進給加減速控制。

2 加減速控制原理

在目前典型的數控機床系統中,進給速度處理可分為進給速度計算和進給速度控制兩部分。數控機床的進給速度控制一般都采用程序控制來完成,以保證數控機床系統進給速度的穩定性,并且有一定的調速范圍。在具體過程中,數控機床系統的進給速度必須按一定規律完成加速和減速,用程序控制實現進給速度的加減速控制,既可以在插補前進行,也可以在插補后進行,使機床進給速度的控制更為靈活方便。

在插補前進行的加減速控制稱為前加減速控制,在插補后進行的加減速控制稱為后加減速控制,原理如圖1所示。前加減速控制不會影響刀具點實際插補輸出的位置精度,但是需要進行預測刀具點減速值的計算,花費計算時間。后加減速控制不需要預測刀具點減速值,簡化大量計算,但在加減速過程中會產生實際位置誤差。兩者各有利弊,可以斟酌使用。

3 前加減速控制研究

當數控機床在啟動、停止或在切削加工過程中需要改變刀具的進給速度時,控制系統會自動進行加減速運算處理,即控制系統會根據插補時刀具的穩定運行速度和瞬時速度,進行插補前的加減速控制。前加減速控制就是對程序的進給速度v進行有效控制。

首先計算出刀具運行的穩定速度vs,即在一個插補周期T內每進行一次插補的進給量,為:

vs=1 000Tkv/60

(1)

式中:k為速度補償因數。

刀具瞬時速度vi是數控機床系統在每個插補周期的實際進給量,反映了數控機床的實際工作狀態。

當數控機床處于穩定運行進給狀態時,刀具瞬時速度vi為程序設定的穩定速度vs。當數控機床處于加速狀態時,vi小于vs。當數控機床處于減速狀態時,vi大于vs。

▲圖1 進給速度加減速控制原理

對于前加速控制,數控機床系統每插補一次,都要進行穩定速度、瞬時速度、加減速計算。當穩定速度的計算值v′s大于原來的穩定速度vs時,要加速。當瞬時速度的計算值小于原來的穩定速度vs時,也要加速。前加速控制程序流程如圖2所示。

▲圖2 前加速控制程序流程

插補過程中,每插補一次,刀具的瞬時速度v′i為:

v′i=vi+at

(2)

式中:a為加速度;t為時間。

從圖2中可以看出,刀具瞬時速度的計算值要參加插補計算,從而對各運動坐標軸進行進給增量的分配,使刀具一直加速到新的或給定的程序穩定速度vs為止。

對于前減速控制,當數控機床系統處于減速運動狀態時,瞬時速度大于穩定速度。前減速控制程序流程如圖3所示。由圖3可以看出,數控機床系統每進行一次插補運算后,都要進行終點判斷,計算出刀具與終點的瞬時距離si,并按減速標志判別是否已到達減速區域。若已到達,則要進行減速處理。若未到達,則進行正常插補。在減速過程中,如果刀具穩定速度vs和設定的加減速度a已確定,那么減速距離s為:

(3)

若要進行減速,即瞬時距離si不大于減速距離s,則設置減速狀態標志,并進行減速處理。每減速一次,刀具的瞬時速度v′i為:

v′i=vi-at

(4)

瞬時速度v′i參加插補運算,對各運動坐標軸進行進給增量的分配,一直減速到新的穩定速度。如需要提前一段距離開始減速,則可按需要將提前量Δs作為參數,預先設置好標志,這樣減速距離s為:

(5)

▲圖3 前減速控制程序流程

4 結束語

數控機床進給速度的調節與控制是一個很重要的功能,與零件加工尺寸精度、幾何公差、表面粗糙度、表面質量、生產效率有密切的關系。

數控機床的進給速度要求穩定,并且有一定的調速范圍。刀具在插補過程中要求對數控機床系統的進給速度進行有效控制。從前加減速控制和后加減速控制的原理分析可知,前加減速控制的特點是需要進行預測減速點的計算,花費計算機的計算時間,但是不會影響實際插補輸出的位置精度。后加減速控制的特點是不需要預測減速點,簡化了計算,但在加減速過程中會產生實際位置誤差。筆者分析了前加減速控制的原理與計算方法,為進一步了解插補過程和選擇數控機床系統提供了理論依據。