與專業相結合的大學數學教學探討及實踐

馮霜 溫永川 李金權

摘要：大學數學基礎課教學是高等學校教育中的重要一環，其教學效果是專業學習的重要基礎。論文分析了目前數學基礎課程教學中存在的一些典型問題，以及目前針對這些問題任課教師在教學方式、教學手段等方面提出的解決方法。同時探討了如何在獨立學院的高等數學課程教學中結合授課對象所在專業來設計教學實例。通過與專業知識相結合的案例激發學生的學習興趣和主動性，提升教學效果并增強學生應用數學知識解決專業問題的能力。

關鍵詞：數學基礎課;高等數學;教學實例設計

一、緒論

大學數學基礎課程在大學專業學習中占據著舉足輕重的地位。除了極少數文學藝術類專業，所有的理工農醫學以及經濟類等專業都要在大一學年修讀高等數學（微積分）、線性代數和概率論與數理統計等數學基礎課程。一方面，數學類課程是后續專業課程學習的基礎，是否較好的掌握相關的數學基礎知識將直接影響學生在專業學習的表現和未來的學術成長;另一方面，數學類課程能夠培養大學生嚴密的邏輯思維，對實際問題進行數學建模的能力，并應用所學數學知識解釋實際應用中出現的現象的能力。因此，大學數學課程是大學生的學業生涯中一個非常重要的環節，也是大學教學體系中的重要基礎。

2015年教育部等《關于引導部分地方普通本科高校向應用型轉變的指導意見》提出“要大力推進應用型高校的建設，創新應用型技術技能型人才培養模式。建立以提高實踐能力為引領的人才培養流程，深化人才培養方案和課程體系改革。以社會經濟發展和產業技術進步驅動課程改革，整合相關的專業基礎課、主干課、核心課、專業技能應用和實驗實踐課，更加專注培養學習者的技術技能和創新創業能力”。2019年教育部發布《關于深化本科教育教學改革全面提高人才培養質量的意見》指出“深化本科教育教學改革，要提升學業挑戰度，強化人才培養方案、教學過程和教學考核等方面的質量要求”，“引導學生多讀書、深思考、善提問、勤實踐”。從以上的要求可以看出，在應用型高校的人才培養中，如何結合專業特點實行更好的本專業基礎課程的教學是值得每位任課教師積極思考和探索的方向。

二、大學數學教學中的典型問題

雖然大學數學課程的重要性得到了學生和教師的廣泛認同，但是目前在高等數學、線性代數和概率論與數理統計等課程的學習中仍然存在許多問題[1]。在學習方面，學生在高中階段已經接觸到了導數、隨機變量、概率分布等概念，在大學中再面對這些知識的時候往往認為自己已經學過，從而放松了學習，但是，這些知識在高中階段只是非常淺顯的了解，并沒有系統的講解背后的理論基礎，學生只知其然而不知其所以然，忽略整個理論的來源和發展，不利于完整和系統的知識體系的構建。還有部分學生剛剛從高中具體的數學教學中脫離，不適應大學數學的抽象描述，例如高等數學中第一部分極限的定義，于是會對數學的學習產生畏難情緒，認為大學數學課程十分枯燥無味，降低學習熱情和主觀能動性，甚至由于學習效果沒有達到高中類似的程度而逐漸放棄學習，只求及格。

在教學方面，一部分學生因為一直以來對數學的恐懼導致在課堂學習上的懈怠，無法配合教師的教學進度，也降低了教師的教學成就感。教師無法從課堂教學獲得充分的正向反饋，也會對教學失去信心、活力以及激情，會逐漸使數學課堂變得沉悶而且枯燥，這種情況在生源質量本來就較差的獨立學院尤為嚴重。同時，由于數學學科自身有著嚴密的發展和邏輯體系，大部分的任課教師在教學時都希望給學生建立對數學的完整認識，于是往往注重對定理和公式的推導，而忽視了這些知識內在聯系和如何在實際中的應用所學知識解決實際的問題[2]。在教學過程中，教師采用的教學手段比較單一和單調，缺乏一定的課堂吸引力，同時數學基礎課程的教學班級往往較大，無法形成有效的教學互動和討論環節，從而影響學生的積極性。學生在課堂上一直處于被動聽講的狀態，不利于其邏輯思維能力和創新能力的培養。另外，教師在數學基礎課程中往往將教學目標設定為讓學生掌握知識本身，通過大量的習題來理解并記住相關的定理和公式，忽略對應能力的培養，這樣導致的后果就是學生在大學階段數學學習還是延續了高中的題海戰術，讓學生認為數學還是在解題，無法與自己的專業學習聯系起來，也無法感受到數學在現實生活中的重要作用，也無法樹立一個良好的學習態度。

三、大學數學課程教學的一些改革與實踐

針對大學數學課程教學中出現的上述問題，近年來大量文獻從教學手段、教學方法以及教學模式改革等方面提出了許多解決方案和設想[3]。針對高中和大學數學課程的銜接問題上，教師可以從高中知識出發，在回顧的同時引導學生思考更深層的理論背景和來源，充分挖掘高中和大學知識的內在邏輯聯系，讓學生有一個平穩的過渡，降低大學數學知識的理論性帶來的沖擊。

在教學手段和方法上，隨著現代化信息技術的發展，各種軟件針對數學公式和幾何圖形的可視化提供了簡便的方式，任課教師也要在數學基礎課程中適當的采用這些新的教學輔助手段來改進課堂教學。將大學數學課程中抽象的概念和定理采用圖形和動畫的形式表示出來，克服傳統數學教學中黑板加粉筆的不足，也可以加深學生的直觀印象，這樣更有利于他們理解和掌握，并能抓住學生注意力，提高了學生的學習興趣。同時，任課教師也要時刻保持與時俱進，學習新興的教學形式和手段，適時更新教學案例和相關知識，通過觀看其他大學提供優秀的數學公開課積極學習國內外先進的教學經驗。

在教學模式上，教師在有條件的情況下，可以采取探究式學習模式，讓學生從被動接受知識變成主動學習，教師通過提出探究問題，讓學生以小組的形式進行問題的分析、討論、探究和解決，在此過程中，可以培養學生自主思考的能力，激發學習主動性。如果實際班級人數過多，那么小組學習的形式就不太適用，這時可以采用案例教學來增加課堂吸引力。通過課前的案例來讓學生思考、解決，啟發并引導學生根據已經學過的知識建立數學模型，從而發現解決該問題所需要的新的知識，激發學習的主觀能動性，再順勢進入相關知識的學習然后解決之前的案例問題。案例驅動的教學模式能鼓勵學生主動思考、自主探究的能力。