一種有源相控陣?yán)走_(dá)幅相一致性校正方法研究

聶慧鋒，王 林，翟羽佳，黃 穎，丁兆貴

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，電子戰(zhàn)占據(jù)著核心地位，是決定勝負(fù)的關(guān)鍵因素。雷達(dá)是現(xiàn)代戰(zhàn)爭的千里眼，它能偵察到遠(yuǎn)在千里之外的目標(biāo)，但隨著電子技術(shù)的發(fā)展，電磁環(huán)境變得越來越復(fù)雜，對雷達(dá)的戰(zhàn)技術(shù)指標(biāo)、工作樣式和抗干擾能力等也提出了更高的要求。為適應(yīng)以上需求，相控陣?yán)走_(dá)應(yīng)運(yùn)而生。相控陣?yán)走_(dá)可通過電掃描的方式形成數(shù)字波束，波束指向和波束形狀可以快速變換，從而實現(xiàn)不同空域的覆蓋；相控陣?yán)走_(dá)具有抗干擾能力強(qiáng)、多目標(biāo)定位和跟蹤能力以及精度高等諸多優(yōu)點(diǎn)，使得相控陣?yán)走_(dá)得到飛速的發(fā)展。

有源相控陣天線在幅相控制精度理想的情況下，可以實現(xiàn)十分接近理論的波束形狀[1-2]。然而有源相控陣?yán)走_(dá)在實際應(yīng)用過程中，受到低噪聲放大器、T/R組件等微波器件的影響，以及各通道間饋電網(wǎng)絡(luò)存在一定的差異，不可避免地導(dǎo)致各通道間的幅度、相位的不一致。相控陣?yán)走_(dá)各通道間幅相不一致，在數(shù)字波束形成(DBF)時會使形成的波束發(fā)生畸變，例如主波束展寬、副瓣電平的提高、波束指向與實際不符等，所以幅相一致性校正是相控陣?yán)走_(dá)在工程應(yīng)用中必須解決的問題。

在幅相一致性校正方面，相關(guān)領(lǐng)域的專家都有著非常深入的研究，如Harold Shnitkin提出快速傅里葉變換(FFT)校正方法[3]；Aumann M提出了利用相控陣單元互耦進(jìn)行快速診斷和校準(zhǔn)的互耦法(MCM)[4]；西安郵電大學(xué)張博等設(shè)計了一款在天線輻射近場測量各陣元間幅相一致性的自動化系統(tǒng)，解決了收發(fā)組件與陣列天線一體化設(shè)計所帶來的幅相一致性測試問題[5]；靖紅軍博士仿真分析了相控陣天線幅相一致性對天線方向圖性能的影響[6]。這些方法從理論和工程實踐上進(jìn)行了深入的研究分析，在實際中也得到了一定的應(yīng)用。相控陣?yán)走_(dá)幅相校正時對場地有特殊的要求，必須滿足雷達(dá)工作時的遠(yuǎn)場條件，否則校正精度難以滿足使用要求。

相控陣?yán)走_(dá)接收通道幅相誤差主要來源于兩方面：一方面是內(nèi)源誤差，來源于T/R組件、低噪聲放大器以及移相器等微波器件，這部分誤差受工作環(huán)境因素、溫度等的影響，需要進(jìn)行實時校正；另一方面是外源誤差，來源于陣列天線，各天線陣元的不一致導(dǎo)致各陣元通道的幅相存在差異，這部分差異主要受天線陣元加工和安裝的影響，一旦天線陣安裝到位，這部分誤差只需要一次校正即可。內(nèi)源誤差可通過校正源產(chǎn)生校正信號，每次開機(jī)時完成內(nèi)源校正；而外源誤差需要遠(yuǎn)場架設(shè)標(biāo)校源才能完成校正，通常相控陣?yán)走_(dá)在外場時難以滿足外源校正場地要求。

為了解決外源校正難的問題，本文提出了一種K系數(shù)校正方法。該方法是內(nèi)源校正與外源校正相結(jié)合的方法，通過計算內(nèi)源校正系數(shù)與外源校正系數(shù)之間的比值K，實現(xiàn)相控陣?yán)走_(dá)接收通道的幅相一致性實時校正。

1 相關(guān)模型及問題描述

1.1 相控陣?yán)走_(dá)組成

相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)是一個非常靈活復(fù)雜的系統(tǒng)[7]，它與傳統(tǒng)的機(jī)械掃描雷達(dá)相比，有著作用距離遠(yuǎn)且距離分辨率高、反應(yīng)時間快、多目標(biāo)跟蹤能力等諸多優(yōu)點(diǎn)，因此相控陣?yán)走_(dá)得到廣泛應(yīng)用和飛速發(fā)展。

相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)主要由發(fā)射分系統(tǒng)和接收分系統(tǒng)組成，發(fā)射分系統(tǒng)主要由雷達(dá)激勵信號、發(fā)射前級、發(fā)射饋電網(wǎng)絡(luò)和發(fā)射天線陣等組成；接收分系統(tǒng)主要由接收天線陣、數(shù)字接收機(jī)、DBF、信號處理及數(shù)據(jù)處理等組成。圖1為典型的相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)方框圖。

圖1 相控陣?yán)走_(dá)一般結(jié)構(gòu)

1.2 陣列數(shù)字波束形成原理

假設(shè)相控陣?yán)走_(dá)陣元數(shù)為N，與之對應(yīng)有N路接收通道，各通道信號經(jīng)過模/數(shù)(A/D)變換之后成為數(shù)字信號，便于進(jìn)行DBF處理。數(shù)字波束形成原理圖如圖2所示，其中θ為回波信號指向各陣元的方向角，d為相鄰陣元間距，λ為信號波長，則相鄰陣元的空間相位差為：

圖2 數(shù)字波束形成基本原理圖

(1)

假設(shè)Si是第i個陣元接收到的θ方向的信號，可以表示為：

Si=A0ej(Δφ+ψ)

(2)

式中:A0為回波信號振幅；ψ為基準(zhǔn)通道相位。

若要使接收通道的波束指向θB，則陣內(nèi)相鄰?fù)ǖ赖南辔徊钛a(bǔ)償值為：

(3)

對Si進(jìn)行相位補(bǔ)償后相加得到的陣列輸出為：

(4)

其絕對值為：

(5)

即θ=θB時輸出最大，形成了這個方向上的接收波束。進(jìn)行幅度加權(quán)，可降低波束方向圖副瓣，令第i個陣元的幅度加權(quán)系數(shù)為wi，則有：

(6)

式中：Ai=wiej(-ΔφB)，為復(fù)加權(quán)系數(shù)。

通過改變θB的值，可以形成指向各個方向的接收波束。

1.3 幅相誤差產(chǎn)生的影響

由于相控陣?yán)走_(dá)接收通道間幅相誤差的存在，相控陣?yán)走_(dá)的性能指標(biāo)會下降，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：和差波束指向出現(xiàn)偏差，旁瓣電平升高，零值深度變淺以及測向精度降低等。本文主要分析幅相誤差對旁瓣電平和波束指向的影響，其它方面的影響可參考相關(guān)文獻(xiàn)。

對于一個N陣元的線陣，公式(6)描述了理想情況下天線方向圖，實際中不可避免地存在幅度、相位誤差，假設(shè)存在幅度誤差為δa，相位誤差為δp，公式(6)可表示為：

(7)

由公式(7)可以證明[8]，幅相誤差對陣列方向圖旁瓣電平的影響可表示為：

(8)

從公式(8)可知，存在幅相誤差時，功率方向圖與理想功率方向圖比，旁瓣電平有所升高。

接收通道幅度和相位誤差會導(dǎo)致主瓣波束指向偏差，相位量化誤差對波束指向同樣有影響，對一個N元線陣，其波束指向的均方根為[9-10]：

(9)

式中：ΔU為陣列方向圖的波束寬帶;σu為波束指向均方根。

由公式(9)可以看出，相位誤差對主瓣波束指向誤差影響較大，當(dāng)陣元數(shù)較大時，幅度和相位誤差對陣列波束指向誤差的影響相對較小[11]。

2 接收通道校正原理

接收通道幅相誤差對相控陣?yán)走_(dá)性能的影響是多方面的，相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的專家學(xué)者對接收通道幅相校正原理進(jìn)行了深入的研究，也取得了巨大的研究成果。相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)接收通道的幅相內(nèi)源誤差由行波饋源網(wǎng)絡(luò)誤差P和接收陣列誤差Z組成，外源誤差由天線陣列誤差Q和接收陣列誤差Z組成。根據(jù)接收通道幅相誤差產(chǎn)生來源進(jìn)行分類，接收通道幅相校正方法也可分為2類：外源校正法和內(nèi)源校正法。這2種校正方法可分別實現(xiàn)2種不同來源誤差的校正。

2.1 外源校正方法

外源校正是用來校正外源誤差，接收通道外源校正時，需要在遠(yuǎn)場發(fā)射校正信號，通常采用雷達(dá)標(biāo)校源或信號源來發(fā)射校正信號，校正信號經(jīng)陣列天線、變頻模塊、TR組件接收處理后，進(jìn)入多通道數(shù)字接收機(jī)。多通道數(shù)字接收機(jī)完成校正信號的采集和數(shù)字下變頻等處理后，計算每個接收通道的幅度和相位誤差，形成校正系數(shù)。通過這種方法計算得到的校正系數(shù)包含了校正時的內(nèi)源誤差。

通過外源校正后形成波束指向為θB的表達(dá)式：

(10)

Cw=QZ

(11)

在具體實施過程中，外源校正法需要開闊的遠(yuǎn)場校正環(huán)境，還需要有標(biāo)校塔參與，相控陣?yán)走_(dá)在出廠后難以完成外源校正，所以在實際應(yīng)用中受到很大的限制。另一方面，由于內(nèi)源誤差的存在，且內(nèi)源誤差受環(huán)境因素影響大，具有不穩(wěn)定性，通過外源校正法得到的校正系數(shù)是不能直接使用的。

2.2 內(nèi)源校正方法

內(nèi)源校正用來校正內(nèi)源誤差，接收通道內(nèi)源校正時，相控陣?yán)走_(dá)通過控制校準(zhǔn)源和矩陣開關(guān)，將校準(zhǔn)信號饋入耦合器，經(jīng)微波變頻模塊、TR組件接收處理后，進(jìn)入多通道數(shù)字接收機(jī)，多通道數(shù)字接收機(jī)完成校正信號的采集和數(shù)字下變頻等處理后，計算每個接收通道的幅度和相位誤差，形成校正系數(shù)。

通過內(nèi)源校正后形成波束指向為θB的表達(dá)式：

(12)

Cn=PZ

(13)

式中：P=[P1,P2，…PN]T,表示內(nèi)源誤差。

內(nèi)源校正法可通過軟件控制實現(xiàn)，自動化程度高，在工程中得到了廣泛的應(yīng)用，但是要實現(xiàn)接收通道一致性的完全校正，還需要預(yù)先知道陣列天線間的誤差。

2.3 K系數(shù)校正方法

本文結(jié)合外源校正法和內(nèi)源校正法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種有效的接收通道幅相一致性校正方法——K系數(shù)校正法。該方法綜合考慮了相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)接收通道幅相誤差產(chǎn)生原因和特性，首先計算內(nèi)源校正誤差與外源校正誤差的比值K，并將其存儲在相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)的存儲設(shè)備中；其次，相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)工作時，控制校準(zhǔn)源進(jìn)行內(nèi)源校正，獲取內(nèi)源校正系數(shù)；最后，計算內(nèi)源校正系數(shù)與K系數(shù)的乘積，即為相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)接收通道幅相校正值。

假設(shè)相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)由N個陣元組成，采用K系數(shù)校正法進(jìn)行幅相校正時，在同樣的電磁環(huán)境下分別進(jìn)行外源校正和內(nèi)源校正，得到外源校正誤差和內(nèi)源校正誤差，由公式(11)和(13)可知：

(14)

相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)開機(jī)工作時，控制校準(zhǔn)源進(jìn)行內(nèi)源校正，可以得到內(nèi)源校準(zhǔn)系數(shù)：

C′n=(PZ)-1

(15)

則：

C=C′n×K=(PZ)-1PQ-1=(QZ)-1

(16)

由公式(13)得到的校正系數(shù)C即為相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)接收通道的校正系數(shù)，應(yīng)用該校正系數(shù)參與DBF運(yùn)算，就可以得到期望的數(shù)字波束。

K系數(shù)校正法的流程圖如圖3所示。K系數(shù)校正法的步驟如下：完成校正環(huán)境選取，外源校正與內(nèi)源校正必須在同樣的電磁環(huán)境下進(jìn)行，首先進(jìn)行內(nèi)源校正，通過控制軟件控制校準(zhǔn)源，使校準(zhǔn)信號從行波校正網(wǎng)絡(luò)饋入各陣列接收通道，多通道陣列數(shù)字接收機(jī)接收該校準(zhǔn)信號，進(jìn)行AD采樣和數(shù)字下變頻(DDC)處理，控制軟件完成內(nèi)源DDC數(shù)據(jù)的采集。其次，進(jìn)行外源校正，外源校正方法是在陣列天線的法線方向架設(shè)一臺遠(yuǎn)場相參信號源，陣列數(shù)字接收機(jī)接收陣列天線接收到的校正信號，控制軟件完成外源DDC數(shù)據(jù)的采集。最后，應(yīng)用Matlab軟件分別解析內(nèi)源和外源DDC數(shù)據(jù)，選取某一通道作為參考通道，分別計算內(nèi)源和外源校正值，根據(jù)公式(14)計算K系數(shù)，為了保證校正精度，可以采集多個快拍數(shù)的DDC數(shù)據(jù)，計算K系數(shù)的均值。工作時，實時計算內(nèi)源校正系數(shù)后乘以K系數(shù)，獲得外源幅相校正系數(shù)，實現(xiàn)接收通道幅相校正。

圖3 K系數(shù)校正法流程圖

3 驗證分析

本部分對提出的K系數(shù)校正方法進(jìn)行驗證。待驗證相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)由陣列天線、收發(fā)通道、陣列多通道數(shù)字接收機(jī)、數(shù)據(jù)處理和顯控等組成，接收頻段為3～4 GHz，陣列通道為16通道。

驗證時選取頻點(diǎn)3.2 GHz進(jìn)行，第一通道為參考通道，按圖3所示流程圖完成內(nèi)源DDC數(shù)據(jù)采集和外源DDC數(shù)據(jù)采集，為了更直觀地驗證結(jié)果，采集5個快拍數(shù)的DDC數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，表1～表3分別列舉了采集的內(nèi)源DDC數(shù)據(jù)、外源DDC數(shù)據(jù)和計算得到的K系數(shù)。

表1 內(nèi)源DDC數(shù)據(jù)

表2 外源DDC數(shù)據(jù)

表3 K系數(shù)

表3中得到的K系數(shù)是選取了第一通道的第一快拍數(shù)為參考通道，相控陣?yán)走_(dá)每次開機(jī)工作時，由于工作的電磁環(huán)境發(fā)生變化，內(nèi)源通道的幅相誤差將發(fā)生變化，先控制校準(zhǔn)源完成內(nèi)源校正，得到內(nèi)源校正矩陣C′n=(PZ)-1，該內(nèi)源校正矩陣與K系數(shù)相乘，即可得到外源幅相校正系數(shù)。

實際工作中，采用K系數(shù)校正法完成對相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)接收通道幅相校正的結(jié)果如圖4～圖9所示。圖4為校正前各通道幅度分布情況，圖5為校正前相位分布情況，圖6、圖7為采用同一幀外源DDC數(shù)據(jù)校準(zhǔn)后的幅度、相位分布情況，圖8、圖9為工作環(huán)境發(fā)生變化，校正后幅度、相位的分布情況。

圖4 校正前各通道幅度

圖5 校正前各通道相位

圖6 校正后各通道幅度

圖7 校正后各通道相位

圖8 校正后各通道幅度

圖9 校正后各通道幅度

由圖4～圖9可以看出，校正前接收通道的幅度分布在71.4 dB～73.2 dB之間，相位分布在-80°～144°之間，用同一幀外源DDC數(shù)據(jù)完成校正后，可使接收通道的幅度、相位完全一致，如圖6、7所示。當(dāng)相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)的工作環(huán)境發(fā)生變化后，校正后的幅度、相位分布結(jié)果如圖8、圖9所示，幅度分布在(71.8±0.5)dB以內(nèi)，相位分布在(-52.74±2.3)°以內(nèi)，與選取的參考通道的幅度、相位相吻合。依據(jù)驗證結(jié)果可以看出，論文采用的K系數(shù)校正法是切實可行的。

4 結(jié)束語

本文針對有源相控陣?yán)走_(dá)各通道間幅度相位不一致問題，根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)幅相不一致產(chǎn)生的原因和特性，提出了一種K系數(shù)校正方法。該方法以內(nèi)源校正和外源校正相結(jié)合，計算內(nèi)源校正值與外源校正值的比值K，系統(tǒng)每次開機(jī)實時獲取內(nèi)源校正值，通過K系數(shù)與內(nèi)源校正值的關(guān)系來獲取各通道的校正值，實現(xiàn)通道間幅相一致。該方法結(jié)合實例，驗證了有效性，且在應(yīng)用中易于實現(xiàn)。