幅度誤差對(duì)抗干擾性能的影響分析

張新帥，康 博，肖永麗，李 軍，沈 磊，丁 可

(1.四川九洲電器集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 綿陽(yáng) 621000;2.四川九洲北斗導(dǎo)航與位置服務(wù)有限公司，四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

隨著北三組網(wǎng)，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已在各行各業(yè)得到廣泛的應(yīng)用，已成為不可或缺的一部分。由于接收到的衛(wèi)星信號(hào)功率遠(yuǎn)低于環(huán)境噪聲，容易受到干擾信號(hào)的影響，因此部分領(lǐng)域的導(dǎo)航設(shè)備需要加裝陣列天線進(jìn)行抗干擾處理。由于陣列天線的各個(gè)陣元方向圖不可能完全相同，可能會(huì)存在較大的幅度誤差，不少文章認(rèn)為幅度誤差會(huì)造成干擾零陷深度的大幅變淺，從而影響抗干擾性能[1-2]。當(dāng)前主流的抗干擾技術(shù)為空時(shí)抗干擾技術(shù)和空頻抗干擾技術(shù)[3-4]，二者抗干擾性能基本相同。本文基于空時(shí)抗干擾技術(shù)，對(duì)幅度誤差引起的抗干擾性能進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明幅度誤差會(huì)使零陷深度急劇變淺，這是由于遍歷過(guò)程中使用了各個(gè)方向的理想導(dǎo)向矢量導(dǎo)致，通過(guò)使用陣列天線各個(gè)方向的實(shí)際導(dǎo)向矢量，零陷深度與無(wú)幅度誤差時(shí)基本無(wú)變化，輸出信干噪比也基本相同。

1 空時(shí)抗干擾技術(shù)

空時(shí)抗干擾技術(shù)是在純空域抗干擾技術(shù)的基礎(chǔ)上，在其陣元后面增加若干個(gè)時(shí)間延遲形成空時(shí)二維處理結(jié)構(gòu)[5]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 空時(shí)抗干擾濾波結(jié)構(gòu)圖

設(shè)有M個(gè)陣元，N個(gè)時(shí)間延遲單元。每個(gè)時(shí)間延遲單元的時(shí)延為τ，要求τ≤1/B，其中B為處理帶寬。用MN×1維的X表示接收數(shù)據(jù)向量：

X=[x11,x12,…,x1N,x21,x22,…,x2N,…,xMN]T

(1)

式中：xmn表示第m個(gè)陣元第n個(gè)抽頭所接收到的信號(hào)。

用MN×1維的W表示權(quán)矢量：

W=[w11,w12,…,w1N,w21,w22,…,w2N,…,wMN]T

(2)

式中：wmn表示第m個(gè)陣元第n個(gè)抽頭的權(quán)系數(shù)。

最優(yōu)權(quán)矢量可表示為：

Wopt=(SHR-1S)-1R-1S

(3)

式中：R=E(XXH)，為接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣;S為空時(shí)二維導(dǎo)向矢量，本文采用功率倒置算法，空時(shí)導(dǎo)向矢量S為MN×1維,S=[1,0,0…]T。

得到的最終輸出為：

y=WoptHX

(4)

在俯仰角i，方位角j方向上的增益可表示為：

(5)

式中：sij表示為陣列天線在俯仰角i，方位角j方向上的導(dǎo)向矢量。

2 導(dǎo)向矢量修正

無(wú)幅度誤差時(shí)陣列天線接收到的數(shù)據(jù)X可以表示為：

(6)

式中：ki表示第i顆衛(wèi)星信號(hào)；Ai表示第i顆衛(wèi)星信號(hào)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)向矢量；p表示衛(wèi)星信號(hào)的個(gè)數(shù)；gj表示第j個(gè)干擾信號(hào);Bj表示第j個(gè)干擾信號(hào)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)向矢量;q表示干擾信號(hào)的總個(gè)數(shù)。

(7)

最優(yōu)權(quán)矢量可表示為：

(8)

最終輸出可表示為：

(9)

在俯仰角i，方位角j方向上的增益可表示為：

(10)

3 仿真試驗(yàn)

3.1 無(wú)幅度誤差抗干擾性能仿真

仿真條件：7陣元均勻圓陣，陣元間距95 mm，衛(wèi)星信號(hào)信噪比為-25 dB，入射方向俯仰角30°，方位角150°，1個(gè)干擾信號(hào)干信比為100 dB，入射方向俯仰角60°，方位角40°，無(wú)幅度誤差的零陷圖、輸出頻譜圖、100次仿真的輸出信干噪比統(tǒng)計(jì)圖如圖2～圖4所示。

圖2 無(wú)幅度誤差零陷圖

圖3 無(wú)幅度誤差輸出頻譜圖

圖4 100次信干噪比輸出統(tǒng)計(jì)圖

從圖2～圖4可以看出，無(wú)幅度誤差的情況下，在干擾信號(hào)入射方向俯仰角60°、方位角40°上形成了105.8 dB深度的零陷，將干擾信號(hào)抑制在環(huán)境噪聲以下，平均輸出信干噪比為-27.3 dB，有效地濾除了干擾信號(hào)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的影響。

3.2 有幅度誤差抗干擾性能仿真

仿真條件1：采用7陣元仿真方向圖，四周陣元與中心參考陣元的最大幅度誤差為5.9 dB，其它仿真條件與3.1相同，采用理想導(dǎo)向矢量sij進(jìn)行遍歷的有幅度誤差零陷圖、輸出頻譜圖、100次仿真的輸出信干噪比圖如圖5～圖7所示。

圖5 有幅度誤差零陷圖

圖6 有幅度誤差輸出頻譜圖

圖7 100次信干噪比輸出統(tǒng)計(jì)圖

從圖5可知，使用理想導(dǎo)向矢量sij進(jìn)行遍歷，在干擾方向上零陷增寬且急劇變淺，只有-14.92 dB，但通過(guò)圖6和圖7可知，輸出信號(hào)頻譜和輸出信干噪比(平均-27.4 dB)與無(wú)幅度誤差時(shí)的仿真結(jié)果基本相同，因此可以判定此時(shí)干擾已被濾除，是使用理想導(dǎo)向矢量sij進(jìn)行遍歷得到的零陷圖出錯(cuò)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從空時(shí)抗干擾技術(shù)出發(fā)，給出了當(dāng)存在幅度誤差時(shí)，對(duì)遍歷各個(gè)方向上形成的增益所應(yīng)使用的導(dǎo)向矢量。通過(guò)無(wú)幅度誤差和有幅度誤差時(shí)對(duì)抗干擾性能的仿真分析，證明了幅度誤差不會(huì)使得干擾零陷深度急劇變淺，輸出信干噪比也基本相同。