基于圖像技術的瀝青混合料細觀結構研究進展

朱洪洲，譚祺琦，范世平，萬國琪

(1. 重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；2. 重慶交通大學 交通土建工程材料國家地方聯合工程實驗室，重慶 400074)

0 引 言

1987年，美國正式通過并啟動了SHRP (strategic highway research program)研究計劃，重點涉及瀝青、路面性能、混凝土與結構和公路運輸這4個領域，并提出了Superpave設計體系。相較于傳統的Marshall設計法，Superpave是一種基于體積法的全新瀝青混合料設計方法。目前，基于這兩種方法設計的瀝青路面仍有不少需要完善的地方。

Superpave與Marshall法一般是通過表象法來研究瀝青混合料的各項路用性能，即建立混合料的宏觀特性與路用性能間關系。而混合料細觀結構同樣影響著其宏觀性能，但遺憾地是，當前瀝青混合料設計方法并未考慮到細觀結構影響[1]。在SHRP計劃中，研究人員逐漸意識到這一問題，在其研究報告中，對集料的針片狀質量分數、棱角、破碎面等提出相關要求，但這些研究還未深入到混合料內部細觀結構間的作用機理，也未提到研究混合料細觀結構的具體方法。

對瀝青混合料內部細觀結構研究是了解混合料宏觀特性基礎，而X-ray CT技術不斷發展和數字圖像處理技術水平提高對研究瀝青混合料的內部結構更加有利。國內外相關學者對此進行了大量研究。E.MASAD等[2]利用X-ray CT無損傷掃描技術來研究混合料的細觀結構(集料形狀、集料間的接觸特性、空隙分布規律等)，因為不同的壓實方法可能會影響瀝青混凝土試件的相關力學性能，因此研究了用超高速旋轉壓實機(SGC)和線性捏合壓實機(LKC)壓實的瀝青混凝土試樣內部結構差異；研究發現：與LKC壓實的試樣相比，用SGC壓實的試樣具有更優的取向和更少的接觸面，在頂部和底部有較多的氣孔，其內部空隙率呈“兩頭大、中間小”分布，而LKC試樣的氣孔則從頂部到底部逐漸增大，其內部空隙率呈“上端小、下端大”分布。A.C.TORRES[3]運用數字圖像處理技術評價了熱拌瀝青混合料中空隙分布對透水性能影響；研究表明：Lognormal和Weibull模型能較好擬合空隙與透水性間關系，同時發現當平均空隙尺寸在一定范圍內，水損壞最嚴重，對花崗巖而言是1.2～1.4 mm，石灰巖是0.8～1.0 mm。A.K.KWAN等[4]利用圖像處理技術(DIP法)對不同集料的顆粒形狀特征進行研究，測定的主要顆粒形狀特征為片狀和延伸率，通過研究25個不同巖石類型和尺寸骨料樣品，將研究結論與利用傳統手工方法得出的結果進行比較，發現DIP法與人工測量結果之間具有很強的相關性，但DIP法速度更快，能得到其它與之相關的信息。E.MASAD等[5]利用X-ray CT技術進行三維拍攝來評價骨料骨架，即集料顆粒在空間分布、方向分布、接觸點和堆積等方面的排列形式，為瀝青混合料級配研究提供有力支撐；并提出運用容積分析方法和成像方法來表征和量化熱拌瀝青混合料內部細觀結構變化情況，容積分析方法依靠容積測量內部空隙所占百分比在整個瀝青混合料中作為填料指標，成像方法通過分析內部結構圖像來量化骨料骨架、礦物骨料中的空隙分布。

我國在該領域的研究同樣發展迅速。張倩娜[6]利用X-ray CT技術對瀝青混合料細觀結構進行了定量分析和描述，并得到相關參數；初步探討了這些參數與混合料宏觀性能關系，并研究了針對混合料圖像特點的處理方式和識別算法。李智[7]利用圖像處理技術分析了瀝青混合料壓實特性并提出相關參數，進而對不同壓實成型混合料之間的聯系及與真實路面狀況差異性進行研究。李升連等[8]利用數字圖像處理技術并通過計算混合料內部集料顆粒變異系數來評價混合料均勻性。WANG Hainian等[9-10]利用CT技術對瀝青混合料試件進行掃描，獲得高分辨率的細觀結構圖像，自行開發了程序來建立瀝青混合料試件的三維數值模型；通過劈裂試驗預測了瀝青混合料應力分布并驗證了三維模型的合理性；此外還通過CT掃描技術結合IPP軟件對再生橡膠熱瀝青混合料的離散性、RAP用量和瀝青膜厚度進行了分析。筆者綜合分析現有的相關研究成果，以期為后續的瀝青混合料細觀結構研究打下基礎。

1 數字圖像處理技術

數字圖像處理是一種通過計算機將圖像信號轉換成數字信號，并對圖像進行一系列處理以獲取相關特征參數的技術。1972年英國EMI公司發明了一種基于X射線的計算機斷層掃描裝置，用于頭顱診斷研究，該方法核心是通過頭部截面投影，利用計算機對截面圖像進行重建。之后，該公司在此基礎上又成功研制出能掃描全身的CT裝置，并由此獲得1979年諾貝爾獎。此后，該項技術逐漸引進到其它領域并得以廣泛應用。

簡單而言，該技術是利用掃描裝置將連續圖像轉換為計算機能識別的信息，然后對該信息進行處理及分析。所需設備包括相機、數字圖像采集器、圖像處理計算機及圖像顯示終端。整個操作過程可分為兩個部分：① 將物理圖像轉換為數字圖像；② 通過計算機處理從數字圖像中提取有用信息。圖像處理技術有3個步驟：首先獲取圖像；其次再通過平滑、銳化、閾值分割等方法對所獲圖像進行相應處理，以此來提高圖像畫質；最后深入研究該圖像信息以得到有用的特征參數[11]；其過程見圖1。

圖1 圖像處理流程Fig. 1 Image processing flow chart

由于該項技術本身所具有自動化和客觀化性質，在研究混合料細觀結構過程中不僅大大節省了人力物力，還能大幅提高測量精度，有效避免了傳統設計中主觀性強、誤差大等缺陷。

在數字圖像處理過程中常利用X-ray CT無損傷掃描技術(圖2)來獲取混合料內部結構圖像。這是一種利用X射線照射及穿透待測物體并形成明暗襯度的研究技術，是由醫學中的CT技術發展而來；但不同在于，醫學中的CT檢測是通過檢測設備旋轉對病人待測部位進行切片掃描重構，而材料領域的CT是通過旋轉待測物品(一般360°為旋轉一次)進行掃描。因最初被應用于醫學領域，故直到20世紀90年代，這一技術才在工業方面開始得到應用。

圖2 X-ray CT掃描試件示意Fig. 2 Schematic diagram of X-ray CT scanning specimen

在道路建筑材料領域，研究人員一般將CT技術運用到瀝青混合料試件中就可方便地獲取其內部結構圖像，而對圖像分辨率高低主要受試件尺寸及屬性影響。一般而言，物質密度越大，則CT數值越大，圖像亮度就越高。因此，利用CT技術掃描密度較大的花崗巖、石英巖等石料時能更好地將集料與瀝青膠漿區別開來，以便于集料邊緣的識別[12]。由于X-ray CT是一種無損傷檢測技術，所以在整個圖像獲取過程中都不會對試件造成任何破壞。自該技術引進以來，對瀝青混合料細觀結構研究熱度只增不減，加速了該領域的研究進程。

X-ray CT技術的另外一個重要應用就是對材料的性能模擬。與其它仿真方法不同，X-ray CT技術可對材料結構進行高準確度還原，這就能讓研究人員擺脫通過CAD建模這樣傳統路徑，這種直接運用真實材料結構進行建模仿真的技術更加具有代表性和說服力，也可與材料其它性能結合在一起進行分析，從而達到優化結構及預測性能目的。

X-ray CT掃描技術具有以下特點：

1)圖像精度較高。X-ray CT對物質密度敏感度高，能較好識別混合料內部結構，但其精度及適用范圍仍有改善空間。

2)無損傷檢測。CT掃描不會對待測樣品造成損傷，掃描后的樣品可重復利用于其它試驗。

3)獲取信息豐富。可對試件不同層面進行重復掃描，還能檢測出試件內部結構輪廓及自動對面積測算，得到詳細的試樣內部結構圖像[13]。

2 瀝青混合料細觀結構研究

相較于以前從宏觀層面研究瀝青混合料的各項性能而言，運用圖像處理技術從混合料細觀結構方面來分析能更加深入全面而具體，還能減少試驗誤差。有研究人員利用電荷耦合元件(charge-coupled device)得到混合料試件的內部細觀結構圖像，發現與SGC試件相比，Marshall壓實方式下的顆粒取向隨機分布性更高。自CT技術引進該領域以來，國內外相關研究人員投入大量人力物力來進行相關研究。

2.1 集料形狀與分布

瀝青混凝土材料是由多種材料組成，是一種非均質、多相多層次的復合體系，集料形狀及分布對瀝青混合料級配組成特性有較大影響，進而影響到瀝青混合料的路用性能。相關研究表明：若集料級配組成不合理將會使瀝青路面各項路用性能大大降低。

王文真等[14]選用玄武巖粗集料，利用簡易測試系統來獲取5種不同粒徑的粗集料圖像，而后通過MATLAB軟件進行編程，進而提高集料圖像畫質并對圖像進行分割處理，基于集料圖像大小指標(長軸、短軸、周長、面積)來計算集料的形狀特征參數，然后運用統計學方法研究了各個參數指標(矩形度、形狀指數和棱角性)的分布規律。這3個特征參數的計算如式(1)～(3)：

R=A/A′A

(1)

SI=L2/4πA

(2)

AN=(P/P′)2

(3)

式中：R為矩形度；A為圖像中集料顆粒的面積；A′為顆粒最小外接矩形；SI為形狀指數；L為顆粒邊界周長；AN為棱角性；P為顆粒輪廓周長；P′為等效橢圓周長。

研究表明：只有矩形度差異性很小且粒徑為9.5 mm的集料矩形度分布更加均勻；而后兩個形狀參數指標差異性較大且形狀指數大的顆粒較少，棱角性大于1.20的集料顆粒較少。

吳文亮等[15]利用數字圖像處理技術來研究車轍試驗中不同加載時段粗集料顆粒主軸方向的變化情況，研究發現：車轍試驗的前20 min內粗集料顆粒主軸方向夾角減小速度最快，顆粒間排列方式趨于水平，使得主軸方向在0°～30°的顆粒比例增大，61°～90°之間的顆粒比例減小，而31°～60°之間顆粒處于不斷變化過程中；隨著時間增加，粗集料間嵌擠作用逐漸增強，集料顆粒重新排列受到的約束增大，致使3個主軸方向區的顆粒比例變化不大，即瀝青混合料進入穩定狀態。

E.TUTUMLUER等[16]引入圖像輔助離散元方法(DEM)來預測骨料強度特性，基于具有不同幾何特征的集料進行離散元模擬，對高效收集粗集料的幾何特征很有效，可完成諸如形狀特征、密度、剛度等參數的同時采集。

李嘉等[17]從單個顆粒的棱角性定義出發，提出4個基于半徑和周長的相關指標。利用圖像處理技術來處理所獲取的瀝青混合料內部結構圖像，以得到集料棱角性量化結果。通過與未壓實空隙率試驗的對比研究可發現：所提出的4個量化指標與未壓實空隙率之間有較大相關性。但遺憾的是，并未說明這4個棱角性量化指標是如何選取及評價的，還需進一步深入研究。

傅香如等[18]運用圖像處理技術針對Marshall與SGC兩種不同壓實成型方式下的3種不同級配混合料試件來研究集料顆粒在其豎向截面內的分布規律。研究發現：AC-16和SMA-16試件的集料顆粒主軸方向角呈正態分布，而OGFC-16試件并未體現出顯著分布特性；從離散性層面來看，通過SGC壓實成型試件其顆粒主軸方向角的方差要大于Marshall成型的試件。

紀倫等[19]為研究粗集料中針片狀含量對瀝青混合料內部結構影響，提出并測定了相關結構參數和體積指標(集料顆粒面積、顆粒趨向參數Δ和棱角性等)，利用工業CT進行掃描、三維可視化軟件對內部結構進行提取和分析(圖3)。結果表明：針片狀顆粒含量的增加導致混合料空隙結構增大，粗集料顆粒面積和減小，棱角性增大，而集料主軸偏角均值和顆粒趨向參數Δ幾乎沒有太大變化。

圖3 粗集料傾角Fig. 3 Dip angle of coarse aggregate

劉大彬等[20]利用圖像處理技術研究了瀝青混合料中集料分布狀況及混合料離析程度。通過建立混合料離析評價模型，以集料顆粒轉動慣量作為評價指標來描述集料分布規律。但在試驗過程中只對水平截面上的離析狀況進行了研究，為提高試驗合理性及可靠性，還應對混合料豎向截面上的集料分布狀況進行分析。

張航等[21]為研究在高溫重復荷載作用下復合纖維瀝青混合料內部細觀結構的變化情況，將摻加復合纖維和未摻加復合纖維的瀝青混合料車轍變化規律進行對比研究。基于CT掃描技術，對加速加載試驗前后瀝青混合料粗集料水平傾角(圖4)的變化規律進行了研究。研究表明：摻加復合纖維后，粗集料傾角明顯增加，在重復荷載作用下，未摻加復合纖維的混合料粗集料傾角降低了13.7°，而摻加復合纖維的混合料粗集料傾角只降低了6.6°，傾角變化不大就說明集料位移小，即摻加復合纖維材料后可明顯減小粗集料傾角變化，使瀝青混合料具有更好的高溫穩定性。

圖4 粗集料傾角Fig. 4 Dip angle of coarse aggregate

在實驗室和現場測試中，瀝青混合料已被證明是各向異性材料，瀝青混合料各向異性由固有各向異性和應力誘發的各向異性組成。在以往研究中，僅通過混合料中粗集料顆粒傾角來量化瀝青混合料的固有各向異性，然而細集料傾斜也對固有各向異性有一定影響。ZHANG Yuqing等[22]利用與集料有關的幾何參數(矢量幅值)來量化瀝青混合料中集料的內部細觀結構，不僅考慮了粗集料方向，還考慮了粗細集料大小、方向和球形度。建立了修正矢量大小和垂直模量與水平模量的模量比之間關系，以量化集料固有的微觀結構對混合料各向異性的影響。

成豪杰等[23]以瀝青混合料中集料的傾向性、位置性及分布均勻性等作為評價指標來探究瀝青混合料內部集料的幾何特性，并引入修正矢量幅度和內外分布指數NW來反映集料顆粒分布的各向異性和均勻性。通過路面取芯試件和室內旋轉壓實成型試件進行對比發現：路面取芯試件修正矢量幅度為0.38，室內旋轉壓實成型試件修正矢量幅度為0.31，前者的內外分布指數NW為后者一半，說明路面取芯試件的各向異性比室內旋轉壓實成型試件更加顯著，但其均勻性要優于后者。

CT掃描技術是獲取集料內部結構圖像最常用的方法之一。除此之外，LIU Yu等[24]分別應用3D光學掃描儀和CT技術來定量評估這兩種方法獲得集料顆粒形態特征上的差異，以此來對比兩種方法的準確性。研究發現：即使特殊的集料顆粒(扁平或細長狀)之間存在較大差異，3D光學掃描儀在集料形態特征的整體質量方面也可與CT掃描技術媲美。此外，兩種掃描技術之間的差異主要取決于集料形狀和表面特征，具有尖角或豐富表面特征的集料顆粒可能會引起較大差異。

以上研究都是通過引入相關指標來進行表征，不同研究人員可能采用不同的指標，導致其代表性不強，部分試驗結果可能有偏差。同時上述研究大多只是純粹描述了集料形狀、分布特性，沒能與瀝青混合料的相關性能聯系起來。

2.2 空隙研究

空隙對瀝青混合料的宏觀性能影響顯著。大多利用VV(試件空隙率)、VCA(粗集料骨架空隙率)和VMA(試件礦料間隙率)等特征參數從宏觀層面上來研究混合料的各項性能。故很有必要從細觀結構層面來研究瀝青混合料內部空隙的分布規律。

E.MASAD等[25]利用數字圖像處理技術，研究了混合料試件在不同深度處的空隙分布規律，并通過相應的統計分析方法評價了Weibull模型在描述空隙分布方面的可行性。因此，該模型常被用來量化壓實功、壓實方法和骨料粒徑分布對空隙率影響。研究結果表明：超高速旋轉壓實試件兩端有較大空隙，這種情況在較大壓實功下會更加明顯；同樣壓實方法對空隙分布規律的研究具有重要意義。使用Superpave旋轉壓實機制備的不同骨料粒徑試樣具有明顯不同的氣孔尺寸。

王聰等[26]利用圖像處理技術研究了在Marshall擊實和靜壓這兩種成型方式下的不同級配混合料試件內部空隙特征(空隙率、空隙等效直徑、空隙數量等)，并結合統計學方法及通過建立數學模型來測量空隙等效直徑。結果表明：在不同級配條件下，Marshall試件內部空隙率分布呈對稱形狀且平均空隙率與目標空隙率差異較小，而靜壓試件空隙率呈現“一端大，一端小”分布，且平均空隙率是目標空隙率的1.4倍以上。目前通過數學模型來表征混合料細觀結構特性研究還處于不成熟階段，且數學函數中各項參數均為估算值，故在后續研究中還需提高其結果準確性。

空隙對瀝青路面強度及耐久性方面有著較大影響。陳立春[27]利用圖像處理技術分析了排水性瀝青混合料內部空隙的空間分布規律，考慮到混合料排水性和耐久性等相關性能，推薦其設計空隙率為18%～22%。

張蕾等[28]通過對瀝青混合料取芯試件圖像進行相應處理，并建立了空隙分布參數、集料與膠漿分布參數及主軸角度分布參數的一套分析指標來表征混合料細觀結構特征。研究發現：空隙分布參數比起傳統體積參數對透水性的影響要更加敏感；瀝青混合料內部集料顆粒在旋轉壓實方式下成型的試件中傾向于水平方向，而在振動壓實試件中似乎有更多的隨機分布。

不管是集料幾何形狀、分布還是空隙的特征狀況，在某種程度上來說都具有一定的隨機性和統計自相似性，而一般數學語言很難對其進行描述；相反，分形在很多具有統計自相似性的不規則方面應用廣泛。陳尚江等[29]利用數字圖像處理技術研究了瀝青混合料內部空隙的分形特征，并具體介紹了分形維數的計算方法，其計算如式(4)：

lnP=C+(D/2)lnA

(4)

式中：P為周長；A為面積；D為分形維數；C為常數；D/2為lnP-lnA關系直線斜率。

于江等[30]用空隙分形維數來評價瀝青混合料的壓實特性，發現與用空隙率作為評價指標所分析的結果一致，表明空隙分形維數與空隙率之間有較強的相關性。

張嘉林[31]利用圖像處理技術和分形理論研究了多孔排水瀝青混合料的空隙結構特征，采用空隙率(Vv) 、空隙等效直徑(d)、空隙輪廓分維數(DP)這3個指標來分析空隙在各個方向上的分布特性，各參數如式(4)～(6)。

(4)

(5)

(6)

式中：ρm為試件密度，g/cm3；ρt為試件的理論最大密度，g/cm3；Ai為二維CT圖像中的單個空隙面積， mm2；Ni為二維CT圖像中的空隙數量，個；Dpi為二維CT圖像中空隙輪廓分維圖；n為瀝青混合料試件中二維CT圖像的數量，個。

空隙等效直徑主要分布于3～9 mm；混合料試件橫向空隙率和空隙平均等效直徑均大于豎向；因此相較于豎向，瀝青混合料橫向排水能力更強。在對兩種不同壓實方式下成型試件的對比研究中發現：擊實方式下成型試件其內部空隙分布狀況要比碾壓成型試件空隙分布更加均勻。

E.ARAMBULA等[32]利用圖像技術來量化氣孔分布及連通性，對處于干燥狀態和受潮狀態試件進行動態加載，并使用基于斷裂理論裂紋擴展指數來評估損傷，以此建立瀝青混合料中氣孔分布與其水穩定性之間關系。

裴建中等[33]同樣利用數字圖像處理技術及分形理論對混合料內部空隙沿橫向及豎向截面上的分布規律進行了研究。結果表明：所研究的6個截面空隙率分布范圍為17.7%～22.2%，不同截面空隙數量最大相差16個；兩個方向上的空隙最大直徑相差2 mm，但其等效直經分布相差不大。

吳浩等[34]使用3種不同級配OGFC-13Marshall試件作為研究對象，利用圖像處理技術及分形理論來研究多孔瀝青混合料空隙分維特征及與混合料路用性能間關系。結果表明：多孔瀝青混合料的劈裂強度將隨著空隙率增加而減小，隨著空隙輪廓分形維數增大而增大，而滲透系數變化剛好與其相反，這也就是為什么空隙率雖接近但其路用性能差異較大的最大原因；而空隙輪廓分形維數能較好地反映多孔瀝青混合料滲透性能，即該值越大，滲透性能越差。

目前，對瀝青混合料細觀結構圖像處理都是基于二值圖，應充分利用所得到圖像信息，盡可能避免在圖像轉化過程中造成的數據損失，但對于如何建立集料、瀝青膠漿和空隙之間這3者的區分方法還需進一步研究。

2.3 集料接觸特性

瀝青混合料內部集料間的接觸特性對集料顆粒間作用力有較大影響，進而影響到瀝青混合料的細觀力學性能。目前，分析混合料接觸特性方法常見的有兩種，一種是運用圖像處理技術對所得到的瀝青混合料內部結構圖像進行研究；另一種是通過數值模擬，并結合有限元、離散元或邊界元方法構造瀝青混合料虛擬試件后再對其各項力學性能進行研究。

石立萬等[35]在進行瀝青混合料車轍試驗中結合二維圖像處理技術，對瀝青混合料內部結構中粗集料接觸狀況及粗集料對接觸點貢獻率進行了研究，集料顆粒間接觸點示意如圖5。結果表明：集料顆粒間接觸點總數與瀝青混合料力學性能間相關性不大，粒徑在2.36～4.75 mm之間的集料對接觸點總數貢獻率最大，而粒徑在4.75 mm以上的粗集料對骨架穩定起到關鍵作用。由此可知，若采用PG等級較高的瀝青并適當增加粒徑在4.75 mm以上的粗集料，能較好地提高骨架結構整體穩定性，進而改善混合料抗車轍性能。2D成像技術表征瀝青混合料細觀結構是一種經濟有效的方法，但該方法僅限于對混合料結構簡單分析。N.R.SEFIDMAZGI等[36]提出新的圖像分析指標(接觸點數、接觸長度、面積和接觸面方向)來解釋瀝青混合料抗車轍性能，還可用于評價壓實效果、級配質量和黏結劑改性對瀝青混合料內部結構的影響。

圖5 接觸點示意Fig. 5 Schematic diagram of contact point

魏鴻等[37]以AC-20型瀝青混合料作為研究對象，提出用接觸對作為量化指標來表征集料顆粒間的接觸特性，在對車轍板試件的72幅切片圖像及集料顆粒相關接觸數據進行研究后發現：集料接觸對數量呈正態分布，并將粒徑在4.75 mm以上的集料含量C>4.75、細度指數FI和離析指數SI作為影響集料顆粒間接觸特性的3個重要參數，其計算見式(7)～(11)：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：Ci為2.36，4.75，…，19 mm尺寸篩孔的集料含量；ni為2.36，4.75，…，19 mm尺寸篩孔的篩余量權重；NA為較細集料間的“自接觸”；NB為較粗集料間的“自接觸”；NC為較粗集料與細集料的“界面接觸”；Ni,j為樣本圖像中第i檔集料與第j檔集料的接觸對數目統計值，i和j依次為2.36，4.75，…，19 mm尺寸篩孔。

這3個因素共同影響著集料顆粒間的接觸特性變化，缺少任何一個因素都不能正確反映集料的接觸對數目。在此研究基礎上，英紅等[38]分析了粒徑在2.36 mm以上的集料含量C>2.36、細度指數FI和離析指數SI這3個參數間的內在聯系。結果表明：隨著集料含量C>2.36增加，細度指數FI呈上升趨勢，離析指數SI呈下降趨勢且其變異范圍越來越窄。

段躍華等[39]利用圖像處理技術將瀝青混合料中粗集料顆粒從圖像中分離出來使其成為一個獨立個體，選擇用對數正態分布以及接觸度指標C作為評價粗集料顆粒間接觸性能的量化指標。接觸度指標C用接觸像素總數(Npixels)與每個斷面的顆粒總數(Gtotal)的比值來表示，如式(12)：

(12)

而后采用4種概率密度分布函數對指標C進行擬合，通過Kolmogorov-Smirnov以及Chi-square這2種方法擬合優度的復合驗證，證明利用對數正態分布函數來描述指標C是最合適的。

基于上述研究成果，還可嘗試利用接觸數目、接觸長度和接觸面垂直方向角這3個量化指標來評價瀝青混合料抗車轍性能。均選用同種型號瀝青以避免影響，結合數字圖像處理技術來獲取在旋轉壓實方式下成型的PA-13和AC-13試件內部細觀結構及3個評價指標參數，通過簡單性能試驗得到流變數值FN，再分析3個指標參數與FN之間是否具有較好的線性關系，以此來驗證該方法的可行性。

上述利用X-ray CT技術獲取其內部結構的斷層圖像，再結合不同數字圖像處理軟件分析在不同級配、不同孔隙率、不同混合料類型等條件下集料接觸特點及變化規律，雖在一定程度上取得了具有參考性及指導性的研究成果，但以上研究都是基于“準二維”層面上，接觸點、接觸對等參數并不能客觀地反映混合料內部真實的三維接觸狀態。不僅如此，在對瀝青混合料中集料形狀及分布、空隙特征研究中，若能從三維角度去研究，則能更精確地表征集料各項特性，使其研究結果準確性進一步提高。

對于瀝青混合料而言，各相接觸形式不僅有集料-集料間的接觸，還有瀝青-集料及瀝青膠漿內部間的接觸。集料-集料間的接觸主要決定混合料的傳荷機理，瀝青-集料間的接觸決定了混合料低溫開裂和耐疲勞性能。目前對于前者研究大多基于圖像處理技術，而對于瀝青-集料間接觸，由于涉及到非常復雜的物理化學變化過程，后期希望通過表面能理論、界面理論及瀝青流變特性進行深入研究。

3 瀝青混合料數值模擬與虛擬試驗

3.1 數值模擬

利用圖像處理技術來描述瀝青混合料內部結構的同時，也可把細觀力學應用到混合料的研究中。而瀝青混合料數值模擬就是依靠電子計算機并結合有限元、離散元或邊界元方法來模擬其力學特性，并探尋微細觀機理，真正將瀝青混合料細觀結構與宏觀性能聯系起來。

3.1.1 有限元法

有限元法在模擬瀝青混合料力學性能方面的運用較為廣泛。E.MASAD等[40]基于圖像處理技術來獲取混合料試件內部的結構圖像，結合有限元法來研究其內部的細觀結構，并用數值模擬方法確定試件的剛度各向異性；分析發現：基于集料取向的細觀力學模型計算結果與有限元計算結果具有較強的相關性，瀝青混合料試件在其水平方向上的剛度要比垂直方向上高30%左右。李芬[41]利用數字圖像處理技術并結合有限元軟件模擬了瀝青混凝土試件從最初的細微裂紋到最后的完全破壞過程；結果表明：瀝青混凝土試件內部裂紋不斷延伸不僅受內部細觀結構影響，還與孔隙水壓力有關，若在有水情況下瀝青混凝土試件更容易發生破壞，使得疲勞壽命大打折扣。

以往的瀝青混合料開裂研究通常沒有考慮到材料的非均質性。J.B.SOARES等[42]提出了一種基于斷裂力學理論的數值分析方法，將黏結料和集料視為不同材料，結合有限元數值分析并通過IDT等常規試驗進行驗證和校準；而后研究了在單荷載作用條件下瀝青混合料內部裂紋擴展及演變過程；但其提出的方法是多尺度路面分析框架的一部分，在該框架中，局部尺度裂縫損傷會被考慮到實際路面尺度全局分析中，且該方法還能進一步應用于瀝青混合料的疲勞研究。李友云等[43]利用數字圖像處理技術得到了混合料試件骨料分布情況，然后對試件進行強度試驗以獲取其強度值及數值模擬相關參數；并結合有限元法來模擬瀝青混合料路面結構在荷載作用下的變化情況；研究表明：數值模擬呈現結果與真實試驗結果非常接近，即利用該數值模型能較好地模擬瀝青路面結構受力情況。劉敬輝等[44]提出建立考慮材料非均勻性的細觀力學模型來模擬混合料試件在單調加載下的間接拉伸試驗；研究表明：運用圖像處理技術構建的有限元模型，并結合瀝青混合料基本材料性能及斷裂特征，能成功預測混合料力學行為。

3.1.2 離散元法

離散元法是一種專門用來解決非連續介質力學的數值模擬方法，該方法允許各離散塊體發生平移、轉動和變形，彌補了有限元或邊界元法只能解決介質連續和小變形問題的限制，其最初主要用于巖石力學的研究。同樣該方法也可用來模擬瀝青混合料內部細觀結構的變化狀況(內部裂縫產生、擴展直至完全破壞的過程等)。YOU Zhanping[45]利用數字圖像處理技術結合離散元方法對瀝青混合料試件勁度模量進行黏彈性數值模擬，得到不錯的試驗效果。高虎等[46]借助數字圖像處理技術建立了試件的幾何模型，通過離散元法來研究骨料分布、荷載和溫度變化對車轍變形的影響狀況；結果表明：骨料分布和荷載增加對車轍變形的影響不大，但若環境溫度達到瀝青軟化點時，骨料分布及荷載均對車轍變形有很大影響。

同時，離散元法自身也具有一定缺陷，如阻尼系數不好確定、單元數目較多及計算過程繁雜等問題。在現有離散元軟件中最有名且應用最廣泛的是由ITASCA公司推出的二維UDEC和三維3DEC等軟件。中科院與某企業聯合開發的離散元商業軟件GDEM通過將有限元與離散元相結合方式并運用GPU加速技術，讓整個計算過程變得更加高效。

3.1.3 邊界元法

邊界元法是基于有限元法發展而來，與有限元法相比，邊界元法具有單元個數少、數據準備簡單、計算速度及精度較高等優點。C.SORANAKOM等[47]利用數字圖像處理技術并結合邊界元法模擬了在荷載作用條件下的瀝青混合料內部細觀結構變化情況。B.BIRGISSON等[48]利用位移間斷邊界元法來模擬瀝青混合料細觀結構；研究發現：邊界元法雖能較好地模擬混合料內部裂紋產生、擴展直至完全破壞的過程，但由于其材料本身具有強度不均勻、非線性及大變形特性，能否利用邊界元法來模擬瀝青混合料力學性能這一問題還需在今后研究中深入分析。由于該方法利用率較低，故邊界元商業軟件較少，而目前通過這一方法來對其進行數值模擬的實例依然不多，因為在利用該方法進行模擬時，對于某些問題需要專門編制程序進行計算，使計算工作變得繁雜。

綜上所述，這3種數值模擬方法在分析瀝青混合料細觀結構方面的對比如表1。目前，無論是有限元、離散元還是邊界元法在模擬混合料細觀結構時都各有利弊；同時集料與集料及集料與膠漿的接觸特性還有待研究；雖可通過MATLAB軟件編制程序進行三維重構，但后續模擬力學試驗無法繼續，如何結合這幾種方法實現有效的數值模擬值得深入研究。

表1 3種數值模擬方法對比Table 1 Comparison of three kinds of numerical simulation methods

3.2 虛擬試驗

實際試件的真實細觀結構數值表達被稱為虛擬試樣，在此基礎上考慮試件內部細觀結構變化情況的計算機模擬過程就是虛擬試驗。與傳統采用連續介質假設或模擬細觀結構不同，虛擬試驗使用的是真實細觀結構。隨著圖像處理技術和虛擬力學性能試驗的快速發展，由CT掃描技術獲得的瀝青混合料內部細觀結構圖像可用來進行混合料力學行為的虛擬試驗研究，這些研究可概括成3個問題。

3.2.1 瀝青混合料體積組成

瀝青混合料體積由粗集料、細集料、填料、瀝青及空隙組成，其力學性能依賴于瀝青膠結料的黏結力和集料間的內摩阻力。當瀝青材料性能被確定后，粗集料、細集料、填料等組成成分在很大程度上會影響瀝青混合料的各項力學性能。根據研究表明：瀝青材料對于高溫抗車轍、疲勞及裂縫的貢獻率分別為29%、52%和87%。由于密度測量方法不完善導致無法精確判斷瀝青混合料的體積組成，故一般利用圖像處理技術來獲得瀝青混合料的體積組成情況[49]。

美國聯邦公路局和多家研究機構采用的集料圖像處理系統(aggregate imaging system, AIMS)是一個標志性成果。其雖能較好地識別粗集料顆粒的形狀、分布、級配組成及空隙特征等，但在密級配瀝青混合料中細集料和空隙體積組成研究中由于存在技術問題而進展不順。

雖然X-ray CT空間分辨率達到0.01 mm量級，但現有研究表明：由于瀝青與細集料顆粒的混合密度及邊界浸潤等問題，在實際混合料試件中能較好識別的集料顆粒最小粒徑約為1.18～2.36 mm，瀝青混合料空隙分布也存在類似問題[50]。

在利用圖像處理技術對瀝青混合料體積組成分析過程中，可將得到的瀝青混合料試件圖像進行分離處理以獲得單個分量形狀特征及空間分布狀況，這就是顆粒分離技術。對集料顆粒的幾何模型重構問題可用CAD軟件進行顆粒分離與描述，而利用三角片表面組合的面重構模型只有一些表面幾何信息，對相關數據進行結構轉換處理后才有可能將其轉換化為實體幾何模型[51]。盛燕萍等[52]為了將瀝青混合料細觀結構圖像中集料顆粒分離開來，對所獲圖像進行高斯平滑和H-maxima轉換處理，目的是消除圖像噪聲和降低圖像像素密度變異性，之后再利用分水嶺分割算法對圖像中集料顆粒進行分割處理，最后成功實現了瀝青混合料試件圖像中集料顆粒的分離。

3.2.2 瀝青混合料數值試樣虛擬制作

瀝青混合料數值試樣制作是一個虛擬試驗過程。首先在數值集料庫基礎上，按照體積組成級配進行虛擬篩分，然后根據試件成型工藝選擇虛擬成型試樣模式，最后采用相應的力學模型與計算工具完成數值試樣制作。由于目前對數值試樣虛擬制作研究還不夠成熟，故這也是整個虛擬試驗中較為薄弱的一環。

在建立數值集料庫時不僅要在體積、粒徑及強度等方面具有代表性，還需要建立數值集料形狀分類規則，使其能準確描述其邊角面形狀及集料顆粒間接觸點的棱角特征或顆粒表面構造特征等。美國某城市曾利用圖像處理技術根據10類集料的2 500個試樣來嘗試建立集料具體規格標準，這就是數字集料庫雛形[53]。

而比較關鍵的問題是數值試樣虛擬制作力學模型該如何選擇。由于離散元法可模擬骨架顆粒非連續性相互接觸、相互作用狀態，允許各個離散塊體發生平移、轉動和變形，因此被認為是最適用于數值試樣虛擬制作的方法[54]。現有離散元軟件需要將集料顆粒簡化成類似于圖6這種球體組合，計算量雖大，但由于部分球體數量減少能使顆粒間接觸特征簡化方法得到推廣應用(圖7)。

圖6 由球體堆積而成的集料顆粒Fig. 6 Aggregate particles composed of spheres

圖7 有接觸點的主球擴散法生成的集料顆粒Fig. 7 Aggregate particles generated by the master ball diffusionmethod with contact points

3.2.3 瀝青混合料力學性能虛擬試驗

與真實力學試驗相比，虛擬試樣的相關力學試驗都是通過計算機處理來完成。結合力學分析方法與數值計算手段，獲取虛擬試樣損傷與破壞的應力、應變等參數，以此來對瀝青混合料各項力學特性進行預測。

萬成[55]通過建立由X-ray CT掃描真實試樣得到的數值模型，以節點和單元坐標信息來描述集料、砂膠和空隙等，在形成有限元軟件中的INP輸入文件后完成單軸壓縮等虛擬力學試驗。

李強等[56]為研究瀝青混合料的抗拉性能，利用X-ray CT掃描技術并結合有限元法建立了基于瀝青混合料內部細觀結構特征的虛擬劈裂試驗模型；以劈裂勁度模量、拉應力最大值、拉應力平均值、拉應力方差及應力集中性參數作為評價指標；結果表明：AC-13型比AC-20型瀝青混合料有更好的抗裂性能和應力分散性能，采用橡膠瀝青或SBS改性瀝青能顯著提高瀝青砂漿抗變形能力和瀝青混合料抗拉性能。

陳俊等[57]運用離散元法實現了瀝青混合料小梁試件的虛擬疲勞試驗，將真實試驗結果與其進行對比后發現：這兩者的試驗結果非常接近，說明利用該方法能較為準確地研究混合料疲勞性能。

陳明等[58]為更加準確地評價間接拉伸模式下瀝青混合料的應力分布狀況，運用圖像處理技術以三維重構理論建立了瀝青混合料三維虛擬試樣，并在此基礎上進行了低溫條件下的間接拉伸虛擬試驗；結果表明：與先前的基于彈性理論解二維應力均勻分布不同，瀝青混合料試件在水平及豎直方向上的應力分布不均勻；該虛擬力學試驗克服了以往忽略瀝青混合料細觀結構缺陷，能更加真實地模擬試樣在荷載作用下的力學行為。

張德育等[59]利用離散元法進行了瀝青混合料三維虛擬單軸蠕變試驗，將試驗結果與二維虛擬試驗及室內試驗結果進行對比發現：三維虛擬試驗結果與真實試驗結果非常接近，而二維虛擬試驗結果要大于另外兩種試驗的結果，且它們之間的差異隨著荷載增大而增大，說明對比二維虛擬試驗，三維離散元虛擬單軸蠕變試驗能更好地評價瀝青混合料高溫永久變形性能。

李智等[60]利用三維凸包算法及Bubble Pack來構建瀝青混合料虛擬試樣，而后進行虛擬三軸剪切試驗，通過對比虛擬試驗結果與室內試驗結果；研究發現：采用該方法所生成的粗集料虛擬顆粒其顆粒精度較高，模擬效果較好；兩種試驗結果較為一致，其應力應變特性基本相同且虛擬試驗結果處于合理誤差范圍內，說明該虛擬試驗能較好地描述瀝青混合料剪切破環行為。

在基于圖像處理技術對瀝青混合料相關力學特性的虛擬試驗研究中，三維虛擬力學試驗結果要比二維的更為準確，但它也有需要完善的地方，兩者間的對比如表2。

表2 兩種不同數值仿真試驗間的對比Table 2 Comparison between two kinds of different numerical simulation tests

相較于真實試驗而言，虛擬試驗最大優勢就是能利用同一個試樣來進行多種虛擬力學試驗，既方便快捷又能節省真實試驗所需的各種設備，通過建立虛擬試驗環境再結合計算機來模擬研究試樣在不同受力條件下其內部細觀結構的變化情況。通過數字圖像處理技術獲取的相關參數指標來表征混合料各項性能還不夠完善，建立完整統一的評價指標應用到生產指導階段還有很多工作要做。

4 結論與展望

4.1 結 論

筆者對基于數字圖像處理技術研究瀝青混合料細觀結構相關內容進行了總結和擴展。得出以下結論：

1)X-ray CT掃描技術具有圖像精度高、無損傷檢測和獲取信息豐富等優勢，能對瀝青混合料內部細觀結構進行較好識別，此外由于數字圖像處理技術本身所具有自動化和客觀化性質，能有效避免傳統設計中步驟繁瑣、主觀性強，誤差大等缺陷；

2)利用圖像處理技術能較好地研究瀝青混合料的內部特征(集料形狀與分布、接觸特性及空隙特征)，在研究集料間接觸特性和空隙特征時，大多都采用相似的評價指標，但在研究集料形狀及分布規律時，不同研究者采用不同的評價指標，其代表性不強，缺乏統一性；

3)數值模擬結合有限元、離散元或邊界元法能將瀝青混合料細觀結構與宏觀路用性能建立有機聯系；虛擬試驗應用不僅能大大節省人力物力，還能幫助理解宏觀試驗結果，其優勢顯著且與真實試驗結果接近。

4.2 展 望

近年來，基于數字圖像處理技術在瀝青混合料細觀結構方面的研究已日趨成熟，筆者對今后發展進行了展望：

1)集料-瀝青界面接觸效應。集料-集料之間的接觸可通過圖像處理技術和細觀結構重構來確定，而集料-瀝青界面接觸是一種較為復雜的物理化學變化過程，對該種接觸形式還有待進一步研究；

2)瀝青混合料勁度模量虛擬試驗。對二維模型一般可利用雙軸試驗來測量混合料的勁度模量，而對于特征復雜的三維模型，可用離散元法建模，研究瀝青混合料在荷載作用下的力學特性，再利用混合料勁度模量雙軸與三軸虛擬試驗來預估試件的勁度模量。