相變材料強化傳熱的動力電池散熱性能研究

陳志峰，陳江英，李翔晟，歐陽立芳，王雨妍

(1.中南林業科技大學機電工程學院，湖南長沙410004，2.眾泰控股集團汽車工程研究院，浙江杭州310018)

動力電池作為電動汽車的重要組成部分和動力來源，它的性能優劣對整車的動力性、經濟性和安全性等起著決定性作用。鋰離子電池由于具有比能量高、自放電率低、循環壽命長、無記憶效應等優點[1-2]，在電動汽車行業備受關注。然而一直以來，電池熱安全問題是影響其應用的關鍵因素之一。鋰離子電池對溫度比較敏感，在工作過程中會因發生化學反應而產生大量熱量，若不能及時地將熱量消散掉，會降低電池的工作性能，嚴重時會引起安全事故，因此，對電池的散熱性能進行研究具有重要的現實意義。

動力電池常用的冷卻技術有空氣冷卻[3]、液體冷卻[4-5]和相變材料(PCM)冷卻[6]等。其中，相變材料冷卻技術由于結構緊湊、不消耗外界能量而廣受關注，但現有單一相變材料的導熱性能較差，對電池的散熱效果并不理想。因此，強化相變材料的導熱性能至關重要。在相變材料中加入導熱翅片是強化相變材料導熱性能的一種很有應用前景的選擇。Wang 等[7]通過實驗測試等方法，對采用石蠟和矩形結構翅片復合的實體圓柱形電池模型的熱行為進行了研究，證明了翅片可以擴大傳熱面積，且PCM+翅片復合結構具有導熱性能好、工作時間長等優點。Sun 等[8]提出將金屬圓柱環與縱向翅片耦合結構形式引入電池模塊熱管理，通過仿真模擬，研究了圓柱環的位置對電池熱管理性能的影響，結果表明，金屬圓柱環的徑向距離與電池的直徑之比為0.2 時，散熱性能較好。Weng 等[9]設計了具有多個熱流通道(矩形、V 形、Y 形和X 形)的翅片，并將其用于電池模塊熱管理，通過實驗方法研究了熱流通道的數量對電池散熱性能的影響，結果表明，具有4 個熱流通道的X 形的翅片散熱性能較好。Weng 等[10]提出一種PCM+翅片的優化結構，將圓形翅片(在底部)與矩形翅片(在頂部)組合應用在電池模組熱管理，通過實驗驗證得出，該優化結構比縱向結構具有更好的散熱性能。

本文以在相變材料中加入導熱翅片的結構形狀和數量的變化作為研究內容，以電池最高溫度和溫差作為評價指標，在矩形翅片的基礎上提出了兩種新型翅片結構，通過計算流體力學(CFD)方法，分析在相變材料中加入該新型翅片的結構形狀和數量變化對電池散熱性能的影響。

1 翅片結構模型

在相變材料中加入導熱翅片是相變材料強化傳熱的一種很有效的方法。電池產生的熱量一方面通過金屬圓柱環傳給相變材料，另一方面通過翅片，利用翅片的高導熱性，沿翅片厚度、寬度及高度等表面傳導散熱，提高材料相變的均勻性，減少熱量傳遞的時間，加速熱量傳導，提高散熱效果。

通過改變翅片的結構形狀，來改變其與相變材料的熱交換表面積、熱滲透深度和廣度，以提高相變材料的導熱性能，達到強化傳熱的目的。翅片結構模型如圖1所示。其中相變材料厚度為7 mm，金屬圓柱環厚度為1 mm，用于固定外部翅片，其材料與外部翅片材料相同，3 種不同翅片結構形狀高度均為65 mm，厚度均為2 mm，導熱翅片數量為4，各導熱翅片所跨的等效寬度(翅片的垂直距離)與相變材料層的厚度相同，即相變材料內層與圓柱環外層緊密接觸，相變材料外層與外殼內層緊密接觸，接觸熱阻忽略不計。

圖1 翅片結構形狀設計

2 理論分析與計算

2.1 數學模型

本文采用Fluent 軟件中焓-多孔度(enthalpy-porosity)技術模擬物體的固化和融化過程，將物體分成流體區域、固體區域和兩者之間的糊狀區域。其采用的計算策略是將流體在網格單元內占有的體積百分比定義為多孔度，并將流體和固體并存的糊狀區域當作多孔介質區進行處理。在物體的固化過程中，多孔度從1 降低到0；在熔化過程中，多孔度從0 升至1[11]。

為簡化數值計算，作如下假設：

(1)電池內部材料物理屬性均勻不變，電池的熱物性參數不隨溫度變化而變化，電池內部各處的產熱速率相同，考慮空氣自然對流傳熱，傳熱系數為15 W/(m2·K)，忽略熱輻射作用；

(2)相變材料分布均勻一致且呈各向同性，忽略固液相變的體積變化，液體石蠟為牛頓不可壓縮流體，層流流動，密度滿足Boussinesq 假設，其它熱物性參數在相變前后保持不變，傳熱方式主要為導熱，相變溫度(PCT)為定值；

(3)翅片熱物性參數不隨溫度變化而變化。

根據以上假設，建立數學模型，得出電池導熱微分方程式:

式中：ρb為電池密度，kg/m3；cb為比熱容，J/(kg·K)；T為電池溫度，K；τ 為時間，s；q為電池生熱速率，W/m3；λr、λφ、λz為鋰電池沿半徑、周向、軸向的導熱系數，W/(m·K)；I為充放電電流，A；V為電池單體體積，mm3；E為電池開路電壓，V；U為電池工作電壓，V；R為電池內阻，mΩ；為溫度系數；表示可逆反應熱。

相變材料控制方程：

連續性方程為：

動量守恒方程為：

能量守恒方程為：

式中：H為PCM 的總焓；H0為顯焓；Href為初始焓值；Tref為初始時刻的溫度；S為描述多孔介質中流動的動量方程的源項；Amush為模糊區常數，值為105；u、x、y、z分別為笛卡爾坐標系下的速度向量和向量算子；μ 為動力粘性；ω 為避免分母為0 的常數；ΔH為PCM 的潛焓，其值可在固液相變過程(模糊區)之間變化；γ 為PCM 的相變潛熱；β 為PCM 中的液相百分比，當PCM 全為固相時，β=0，當PCM 全部熔化時，β=1；Tso、TLi分別為固相區和鋰電池溫度。

初始條件為：

換熱邊界條件為：

式中：h為空氣自然對流換熱系數；Ta為環境溫度；n為對應區域法線坐標。

2.2 材料參數

本文研究對象為LG18650 圓柱形鋰離子動力電池。電池性能參數為：額定電壓3.6 V，充放電截止電壓分別為4.2 和2.5 V，電池內阻為40 mΩ，額定容量為3 200 mAh；外形尺寸為直徑18 mm，高65 mm；導熱系數呈各向異性[12]。

相變材料采用固-液相變的石蠟粉末，相變溫度為313.15 K(40 ℃)；散熱翅片采用鋁制材料，各材料熱物性參數如表1～表2所示。

表1 各材料熱物性參數

表2 與熱計算相關的石蠟其他參數

2.3 有限元模型

對于采用有限體積法進行求解分析的模型來說，前處理的網格劃分步驟非常關鍵，其網格的質量和數量決定了求解的精度與速度。本文采用ANSYS 軟件對模型進行求解分析，其網格劃分類型采用四面體與六面體相結合的方式；整體模型網格尺寸設為0.5 mm，不同的結構模型，其網格單元總數為1 800 000～2 400 000，網格平均質量為0.8 以上，網格劃分后的模型如圖2所示。

圖2 網格劃分模型

3 仿真與結果分析

根據以上描述，以在PCM 中是否加入導熱翅片以及翅片結構形狀和數量的變化作為自變量，以電池的最高溫度和溫差作為因變量，通過Fluent 軟件進行仿真分析，得出在2C放電倍率下導熱翅片、導熱翅片結構形狀及數量的變化對電池散熱性能的影響規律。

3.1 導熱翅片對電池散熱性能的影響

本節為分析導熱翅片對電池散熱性能的具體影響，以在PCM 中是否加入導熱翅片為思路進行對比研究。對兩種模型(電池+PCM、電池+PCM+矩形結構翅片)在2C放電時進行溫度場仿真分析。其產熱率按式(2)計算為99 104 W/m3，模型仿真結果見圖3～圖4。

由圖3(a)、圖4(a)可知：在電池+PCM 模型、電池+PCM+矩形翅片模型中，電池最高溫度分別為326.63 和319.64 K，溫差為1.49 和0.84 K。在PCM 中加入導熱翅片對降低電池最高溫度以及溫差有明顯的作用，其中最高溫度降低6.99 K，溫差降低了0.65 K。

從圖3(c)和圖4(c)的PCM 液相分數圖中可以看到，無導熱翅片的PCM 內層溫度較高，相變較多，而有導熱翅片的PCM 內層溫度可通過導熱翅片快速傳導，及時地將熱量傳導出去。這說明在PCM 中加入導熱翅片有利于PCM 強化傳熱，使電池溫度降低。

圖3 電池+PCM模型的仿真云圖

圖4 電池+PCM+矩形結構翅片模型的仿真溫度云圖

3.2 導熱翅片結構形狀對電池散熱性能的影響

由上節可知，在PCM 中加入導熱翅片有利于改善電池的散熱性能。因此，本節在矩形結構翅片的基礎上提出了兩種新型(斜形/弧形)翅片結構形狀，以分析在PCM 中加入三種不同結構形狀翅片對電池散熱性能的影響，三種翅片與PCM 的熱交換表面積參數以及仿真結果如表3所示。

表3 三種翅片與PCM 的熱交換表面積參數及仿真結果

由表3 可知：弧形結構翅片的面積值最大，斜形結構翅片的面積值次之，矩形結構翅片的面積值最小。在2C放電倍率下，電池+PCM+矩形翅片/斜形翅片/弧形翅片模型中電池的最高溫度分別為319.64、319.28 和318.64 K，溫差分別為0.84、0.83 和0.82 K。數據表明，在PCM 中加入不同結構形狀的翅片對降低電池最高溫度以及溫差具有積極的作用。加入弧形結構翅片，電池最高溫度和溫差相對于不加翅片時分別降低7.99 和0.67 K，對降低電池最高溫度和溫差的作用最大；加入斜形結構翅片對降低電池最高溫度和溫差的作用次之，相對于不加翅片時分別降低7.35 和0.66 K。圖5 為在PCM 中加入不同結構形狀翅片的仿真溫度云圖。

圖5 在PCM 中加入不同結構形狀翅片的仿真溫度云圖

3.3 導熱翅片數量對電池散熱性能的影響

由于在PCM 加入弧形結構翅片對降低電池最高溫度和溫差的效果最好，因此本節進一步分析在PCM 中加入弧形結構翅片的數量(2/4/6/8)對電池散熱性能的影響，其溫度仿真云圖如圖6所示，圖7 為在PCM 中加入不同弧形結構翅片數量對電池溫度的影響關系圖。

圖6 在PCM 中加入不同弧形結構翅片數量的仿真溫度云圖

圖7 在PCM中加入不同弧形結構翅片數量對電池溫度的影響

從圖7 中可以看到，在PCM 中加入不同數量的弧形結構翅片時，電池最高溫度分別為321.07、318.64、317.18 和316.53 K，溫差分別為0.88、0.82、0.79 和0.77 K。隨著翅片數量增加，電池最高溫度和溫差均降低。

實際情況中，因可用空間有限，應選擇合適的翅片數量使其散熱效果最優化。從其變化趨勢(斜率)進一步分析可知，在PCM 中加入弧形結構翅片數量從2 到4、從4 到6 和從6到8 的電池最高溫度和溫差降幅程度越來越小，最高溫度降幅分別為2.43、1.46 和0.65 K，溫差降幅分別為0.06、0.03 和0.02 K，分別按式(14)～式(15)計算兩個指標的下降率η1和η2:

式中：k為翅片數量，可分別取值2、4 和6。

翅片數量變化引起溫度、溫差的降幅計算結果見表4。可以看到，當加入弧形結構翅片數量為4 時，其散熱效率最好。

表4 翅片數量變化引起溫度、溫差的降幅

4 總結

利用CFD 對在PCM 中加入不同數量與形狀的導熱翅片的電池散熱效果進行計算仿真，以最高溫度和溫差降幅作為評價指標。數據表明，相對于PCM 無強化傳熱翅片散熱，在相變材料中加入弧形結構翅片對降低電池的最高溫度和溫差的作用最大；加入斜形結構翅片對降低電池最高溫度和溫差的作用次之；在PCM 中加入弧形結構翅片數量為4 時，電池散熱效率最好；采用導熱翅片強化相變材料導熱性能是一種很有應用前景的選擇。