PCM與液體協同冷卻的電池組熱仿真研究

王印霜，鄒得球，賀瑞軍，馬 群

(寧波大學海運學院，浙江寧波315211)

新能源汽車(NEV)與傳統燃油汽車相比，可以減少尾氣排放、降低燃油消耗[1]。它發展的主要技術方向是純電動汽車(EV)。2019年，新能源汽車產銷分別完成124.2 萬輛和120.6 萬輛。其中，純電動汽車產銷分別完成102 萬輛和97.2萬輛。

鋰離子電池電壓高、能量密度高、自放電率低、壽命長。鋰離子電池組是純電動汽車主流供能裝置[2]。鋰離子電池的性能受溫度影響很大[3]。電池充放電過程中會產生熱量使得電池溫度升高。當電池溫度持續升高且熱量無法及時散失時會影響電池的性能，甚至會引起安全問題[4]。

單體電池之間性能(容量、內部電阻和自放電率)的差異在使用過程中會加劇和擴大。不一致性加大會導致電池性能下降、安全性變差[5]。因此，有效的熱管理(調控電池溫度和溫差)是實現電池安全可靠工作的重要技術之一。

電池組傳統熱管理方式有空冷、液冷和相變材料(PCM)冷卻[6]。

空氣冷卻技術研究主要集中在冷卻介質出入口位置設置、電池間距選擇、電池排列方式選擇和空氣流量大小等對冷卻效果的影響方面。比如，Wei 等[7]通過毛細管效應、Yang等[8]通過噴水蒸發對空氣進行預冷來研究電池組的冷卻效果。以空氣為介質的熱管理系統設計簡單，使用安全可靠。但是，空氣熱容小、熱導率小，這導致冷卻效果不佳。

液相冷卻技術研究主要集中在冷卻通道截面形狀優化、通道分布形式、冷卻液流量和溫度等參數選擇、電池與通道的接觸面積設計等對冷卻效果的影響方面[9-18]。液冷是一種高效快速冷卻方式，但冷卻時易導致電池組存在較大溫差現象[19]。

純相變材料冷卻技術研究集中在復合相變材料制備方面。相變材料在冷卻過程中需要氣液相轉化，存在泄露的可能。單一的相變材料導熱系數低，熱傳導時熱阻大。所以，研究者把相變材料改性和復合材料開發作為重點。這類復合材料主要包括石蠟/氣相二氧化硅、石蠟/膨脹石墨、石蠟/切割銅纖維燒結骨架、石蠟/泡沫銅、聚乙二醇/鋁絲網板、石蠟/高嶺土/膨脹石墨、石蠟/石墨烯/碳納米管等[20-25]。PCM 冷卻是被動冷卻方式，當電池組以高倍率放電、高溫度環境下工作時，冷卻效果難以達到最佳溫度[26]。

兩種或兩種以上冷卻方式組合疊加是動力電池熱管理技術重點研究內容，采用混合冷卻方式的熱管理系統能進一步降低最高溫度并改善溫度均勻性。比如，有研究者將PCM和風冷(空冷)、PCM 和液冷相結合用于熱管理[27-38]。

本文以PCM 和液冷相結合方式熱管理系統為對象，利用CFD 數值方法，分析冷卻通道結構、冷卻液流速、入口處液體溫度、通道壁厚和熱導率對電池組冷卻效果的影響。

1 數值求解和模型驗證

1.1 物理模型

用長方體(長×寬×高：100 mm×36 mm×100 mm)模擬電池組。當高倍率放電時，將其看作發熱源。

利用ANSYS spaceclaim 進行建模，假定電池組單體按4×3 排列。液體冷卻通道與電池組結合的三維幾何模型見圖1。

圖1 冷卻通道結構模型

液體通道設計三種不同的冷卻結構模型。如圖1所示，類型Ⅰ為單通道；類型Ⅱ為雙通道，流體從中間的入口1、2 流進通道后分別從出口1、2 流出；類型Ⅲ為每排電池間及電池與環境間布置通道,即五個并行通道，流體從入口流進并分流到各通道中，然后匯集到出口流出。

1.2 數學模型

1.2.1 生熱公式

單體電池參照38120 型磷酸鐵鋰電池設定相關參數，參數見表1。

表1 38120 型動力電池性能參數表

依據Bernardi[39]所建立的電池產熱功率模型估算產熱功率，見式(1)：

式中：I為電流；V為電池體積；U0為開路電壓；U為端電壓；T為初始溫度；?U0/?T為電壓溫度系數；R為電池內阻。

計算不同放電倍率(3C、4C和5C)下的產熱功率，經計算，產熱功率分別為20、31 和44 W。

利用公式(2)計算熱源模擬器的輸出電壓，熱源模擬器選用直流穩壓電源。

式中：U為熱源模擬器(直流穩壓電源)需要施加的電壓；P為產生的熱功率；R為所搭建實驗臺總熱阻。

1.2.2 仿真計算

電池組中最高溫度低于55 ℃，此過程為相變材料被動冷卻；達到55 ℃時，啟動液冷，此時為相變材料和液冷協同冷卻。

選擇求解器的類型為瞬態，計算域包括固體域(電池)和流體域(定型相變材料和流體)。空氣自然對流時的表面傳熱系數約為5～25 W/(m2·K)，計算中，對流換熱系數設定為7 W/(m2·K)。初始溫度設為20 ℃，時間步長1 s，每次迭代最大次數為20 步。壁面設為絕熱。

1.3 模型驗證

以膨脹石墨吸附石蠟壓制具有通道的定型相變材料與六個電池單體成動力電池組，冷卻實驗系統見圖2。電池兩側是利用定型相變材料構建的通道。通道截面為長方形，寬×高：30 mm×70 mm，壁厚10 mm，總長度320 mm。為了避免電池和通道接觸不緊密所帶來的接觸熱阻，在電池和通道之間涂抹一層銀硅脂。

圖2 定型相變材料構建液冷通道的實驗系統

如圖3(a)所示，對實驗系統進行建模，并進行了仿真分析。熱電偶布置方式如圖3(b)所示，分別測各電池壁面的溫度。

圖3 (a)定型相變材料構建液冷通道動力電池組(b)熱電偶布置方式

以電池組中的最高溫度為例，將仿真值和實驗值進行了比較。如圖4所示，電池組4C恒流放電，冷卻水入口溫度為20 ℃，流速為0.38 m/s，數值模擬和實驗的溫度隨時間的變化有很高的一致性。在整個溫度變化過程中，1 480 s時對應點仿真值和實驗值的絕對誤差最大，為1.9 ℃，相對誤差為3.7%，說明了模型、熱源、邊界條件和材料屬性等參數設置的合理性。

圖4 電池組最高溫度隨時間的變化曲線

2 結果和討論

對基于相變材料和液冷相結合的熱管理方式的傳熱結構來說，熱量傳遞主要有電池和相變材料通道之間的熱傳導，通道和冷卻液之間的對流傳熱。而影響熱傳導的主要因素是通道的壁厚和熱導率，影響對流換熱的主要因素是冷卻液溫度和流速。采用單一變量控制法對上述的影響因素進行了探索。

2.1 通道結構對冷卻效果的影響

如圖5所示，生熱功率為20 W 時，三種冷卻結構達到55 ℃的時間分別為1 625、1 783 和1 635 s。因為在雙進出(類型Ⅱ)時多一個冷卻通道，所以達到55 ℃的時間有所提高，而單進出和并行通道達到55 ℃的時間基本一致，說明達到臨界溫度的時間與通道的數量(復合相變材料的質量)相關，而與布置方式無關。

圖5 不同冷卻結構下電池組最高溫度的溫升曲線

電池組最高溫度達到55 ℃時，啟動液冷，流速為0.1 m/s，比較了三種冷卻結構電池組的最高溫度和最大溫差。如圖6所示，冷卻10 min 后，電池組的最高溫度和最大溫差排序均為類型Ⅰ＞類型Ⅱ＞類型Ⅲ。具體的，三種類型的最高溫度分別為36.2、34.1 和31.7 ℃，最大溫差分別為3.6、1.4 和0.3 ℃。冷卻100 s 后，電池組的溫度分布如圖7所示，高溫區域分布在冷卻液的末段。與類型Ⅰ和類型Ⅱ相比，類型Ⅲ(并行通道)縮短了液體的流動路徑。類型III 結構電池組最高溫度值降低了，電池組溫差變小了。

圖6 不同冷卻結構下電池組的最高溫度和最大溫差

圖7 電池組熱仿真溫度分布云圖

2.2 通道結構的優化設計

通過比較，并行通道電池組的冷卻效果較好。考慮到分液和集液時流體邊界區域會發生急劇變化，對并行通道的結構進行優化。分液時，隨著液體流進支路，分液通道里的液體變少，于是按液體的體積將分液和集液通道由直通道變為不規則的通道。流體流經平順管道進口時，可以減小局部損失系數，流體流動阻力變小。所以，在不規則分液和集液通道中對支路連接處進行平滑(倒圓角)處理。不同結構的分液、集液散熱通道模型見圖8。

圖8 不同結構的分液、集液散熱模型

電池生熱功率為20 W，冷卻液的流速為0.1 m/s，冷卻液為水，入口溫度為30 ℃，冷卻10 min。通過結構的改變，電池組最高溫度略有下降(＜0.3 ℃)，最大溫差基本相同。與規則直通道比，不規則通道和倒圓角通道壓力損失分別降低了10.0%和28.5%。結果表明，分液、集液連接處倒圓角可以降低壓力損失。采用倒圓角并行通道結構是優化選擇。

2.3 流速對冷卻效果的影響

并行通道冷卻結構倒圓角時，冷卻10 min 后，比較了不同流速下，電池的最高溫度、最大溫差和壓力損失。冷卻液流速由0.05 m/s 提高到0.1 m/s，電池組最高溫度和最大溫差分別下降了1.2 和1.4 ℃；當流速大于0.15 m/s 時，繼續提高流速，最高溫度略有下降(＜0.2 ℃)、最大溫差基本相同，冷卻系統壓力損失變大。冷卻液流速對電池組冷卻效果的影響見圖9。綜合考慮冷卻效果和壓力損失，流速設定在0.1～0.15 m/s 具有優勢。

圖9 冷卻液流速對電池組冷卻效果的影響

2.4 冷卻液入口溫度對冷卻效果的影響

當冷卻結構為倒圓角的并行通道時，冷卻10 min 后，流速為0.15 m/s，比較了冷卻液的入口溫度(15～35 ℃)對冷卻效果的影響。如圖10所示，冷卻液溫度越低，電池組趨于穩定所需要的冷卻時間越長。這是因為在較長的一段時間內，冷卻液溫度比電池組的溫度低。冷卻10 min 后，冷卻液入口溫度從低到高所對應的電池組溫度分別為17.7、22.6、27.6、32.5 和37.4 ℃，可以發現在該冷卻條件下，電池組最終的溫度比冷卻液入口溫度高2～3 ℃。

圖10 冷卻液的溫度對電池組溫度的影響

不同冷卻液入口溫度下，電池組的最大溫差在冷卻10 min后基本相同(約0.3 ℃)，但是冷卻過程中有差別。如圖11(a)所示：冷卻前(t=0 s)隨電池組放電發熱，電池間存在較大溫差，最大溫差為6.5 ℃。當冷卻液入口溫度≤25 ℃時，冷卻過程前12 s，由于電池組被冷卻液降溫，溫差逐漸減小，12 s 后冷卻液吸收熱量，從入口到出口溫度逐漸升高，出口處與電池的換熱量較小，電池溫度依然較高，入口處冷卻液溫度較低，入口處電池降溫較快，最終電池間溫差增大。由于電池最高溫度一直降低，冷卻液與電池組之間的換熱減少，出入口的溫度差異減小，最終電池間的溫差越來越小。

圖11 冷卻液的溫度對電池組溫差的影響

冷卻液的溫度對電池組溫差的影響見圖11。圖11(b)折線圖為12 s 后不同冷卻液溫度下電池組最大溫差，條形圖為12 s 后的冷卻過程溫差大于5 ℃的持續時間。當冷卻液入口溫度≥25 ℃時，電池組溫差≤5 ℃，有利于電池組的熱管理。

2.5 通道壁厚對冷卻效果的影響

假定電池組采用倒圓角的并行通道結構冷卻。當生熱功率為20 W，流速為0.15 m/s，冷卻液入口的溫度為30 ℃時，比較了冷卻通道的壁厚(2、3、4 和5 mm)對電池組冷卻效果的影響。通道壁厚提高，電池溫度達到55 ℃的時刻延遲，提高了電池組的溫控效果。這是因為通道的材料是復合相變材料，相同密度下，通道壁厚越厚，意味著系統的儲熱能力越大。通道壁厚為2、3、4 和5 mm 達到55 ℃對應的時間分別為1 635、1 783、1 938 和2 099 s；冷卻10 min 后，電池組的溫度有所上升，分別為31.9、32.5、32.5 和33.0 ℃。

如圖12所示，比較了啟動液冷后，通道壁厚對電池組溫差的影響。隨著通道壁厚的提高，電池組的溫差提高，壁厚為5 mm 時的最大溫差為7.49 ℃。根據公式(3)，當通道壁厚提高時，模塊的導熱熱阻提高，使得液體和電池兩端有了較大的溫差，進而使得電池組之間的溫差提高。

圖12 不同厚度下模塊最大溫差隨冷卻時間的變化曲線

式中：Rλ為導熱熱阻；σ 為通道的壁厚；λ 為熱導率。

綜合考慮通道的厚度對動力電池組時間和空間溫度分布的影響，通道厚度為4 mm 是合適的。

2.6 通道的熱導率對冷卻效果的影響

假設生熱功率為20 W，冷卻結構為倒圓角的并行通道，流速為0.15 m/s，冷卻液入口的溫度為30 ℃，通道壁厚4 mm，比較冷卻通道熱導率[λ=0.2，0.5，1，2，3，4，6，8 W/(m·K)]對電池組冷卻效果的影響。

未啟動液冷時，通道熱導率的影響見圖13。同一時刻，隨著通道熱導率的提高，電池組的最高溫度降低，最大溫差提高。因為當熱導率提高，有更多的熱量從電池組散發到環境中，使得電池組的最高溫度降低；較中間區域的電池，熱導率提高對外側電池的散熱強化效果更好，使得電池組的溫差提高。

圖13 未啟動液冷時，通道熱導率的影響

啟動液冷，通道熱導率對電池組溫度的影響見圖14。以電池組的平均溫度為例，冷卻10 min 后，隨著熱導率的提高，電池組的溫度減低。特別是熱導率＜2 W/(m·K)時，熱導率提高，電池組的溫度有較大幅度的降低；而當熱導率＞3 W/(m·K)時，繼續提高熱導率，電池組的溫度降低不明顯，說明此時提高熱導率對改善電池模塊的冷卻效果有限。綜合考慮，通道的熱導率為2～3 W/(m·K)時，對電池組的熱管理具有優勢。

圖14 啟動液冷，通道熱導率對電池組溫度的影響

圖15 為冷卻通道熱導率為3 W/(m·K)時，冷卻時間分別為0、300 和600 s 時溫度分布圖。0 s 時動力電池組最高溫度達到55 ℃，高溫區域集中在中間。當冷卻300 s 后，冷卻液流動時吸收一定熱量，在出口段溫度升高，所以出口附近的電池降溫效果相比入口處較差。當冷卻600 s 后，電池最高溫度和最大溫差分別降到33 和0.19 ℃。

圖15 不同冷卻時間溫度分布圖

3 結論

研究了基于相變材料與液體協同冷卻的動力電池組傳熱特性，進行了數值模擬與實驗驗證。研究結果如下：

(1)電池組熱仿真計算值與實驗值最大誤差為3.7%，說明模型是正確和適用的；

(2)與單進出和雙進出結構相比較，并行通道在降低電池組最高溫度的同時也減小了電池組的最大溫差，通道接口處倒圓角可以降低壓力損失28.5%；

(3)電池組的最高溫度和溫差隨著流速的提高而減小，當流速＞0.15 m/s 時，繼續提高流速，最高溫度略有下降(＜0.2 ℃)，溫差基本相同，壓力損失有很大程度提高；

(4)電池組溫度隨著冷卻液入口溫度的升高而升高，在啟動液冷的冷卻過程中，電池組的溫度低(<25 ℃時)不利于對電池組溫差的控制，冷卻液的溫度設定在25～35 ℃有利于電池組的熱管理；

(5)通道厚度提高，系統的儲熱能力提高，相應的可以延遲電池組達到55 ℃的時刻；但是，電池組的溫差會提高，需要從未啟動液冷和啟動液冷整周期來考慮通道厚度對電池組最高溫度和溫差的控制；

(6)未啟動液冷時，隨著通道熱導率的提高，電池組的最高溫度降低，溫差提高；啟動液冷后，隨著熱導率的提高，電池組的最高溫度降低，但是下降幅度趨緩，當通道的熱導率為2～3 W/(m·K)時，對電池組的熱管理具有優勢。