基于氫儲能的光伏發電系統

王 振，蘇 燁，張江豐，華麗云，李建偉

(1.杭州意能電力技術有限公司，浙江杭州310014；2.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，浙江杭州310014)

截至2019年第一季度末，我國可再生能源(含風能、太陽能、生物質能及水電等)發電累計裝機量達到740 GW，可再生能源發電量占總發電量的23.2%。其中，光伏發電裝機量為180 GW。全國平均棄光率達到2.7%，主要集中在新疆、甘肅和青海地區[1]。光伏發電具有不連續和波動大的特點，大規模并網將會直接影響電力系統穩定性和可靠性。因此，氫儲能技術可作為平衡可再生能源裝機容量與電網之間供需矛盾的一種潛在解決方案[2-3]。

目前，已有很多研究工作聚焦在用氫儲能解決光伏棄光問題的可行性方面。文獻[4]通過將氫儲能與壓縮空氣儲能進行對比，分析氫儲能系統的潛在機會和風險，認為利用氫儲能技術解決中國西部地區棄風棄光問題，在一定程度上具有技術可行性。文獻[5]介紹了氫儲能在綜合能源系統中解決工業用戶、交通運輸和熱電聯供的問題上具有良好的應用前景和經濟效益。文獻[6]建立太陽能光伏陣列與質子交換膜水電解直接耦合系統分析模型，為太陽能光伏?PEM 水電解氫儲能直接耦合技術奠定理論基礎。文獻[7-8]分別提出基于氫儲能的光伏能量管理的建模和仿真，為二者協調控制做了深入研究。文獻[9]提出一種含氫儲能的風/光/儲并網微電網混合儲能系統結構，仿真結果表明，相較于傳統單一的蓄電池儲能系統成本高且壽命短的缺點，其在經濟性和實用性方面表現出較好優勢。文獻[10]設計的燃料電池微型熱電聯供系統，實現了能源的梯級利用，將可再生能源剩余電能轉化為化學能進行儲存，實現剩余電能的有效轉化。由此可見，氫儲能技術在未來電力技術和儲能技術發展中占據重要的地位。

本文提出在光伏發電系統中應用氫儲能技術，構建光伏-氫-燃料電池系統，該系統能將電能用于電解制氫并存儲，需要時通過燃料電池發電，將存儲在氫氣中的能量釋放。通過數學模型，結合實驗，量化計算氫儲-光伏系統的能量利用效率，給出多工況下可行性求解的約束條件。

1 氫儲能

氫儲能是指利用電能通過電解槽制氫并用儲氫罐儲氫的過程。氫氣是一種優質的能量儲存介質。它具有儲能密度高、綠色、環境友好等特點，貯存時能量形式不受空間地域的限制。因水-氫-電轉換效率高，因此具備大規模儲能的潛力。在一定條件下以特定裝置將能量釋放出來，實現靈活供電和供熱的需求[4]。光伏-氫-燃料電池系統主要結構見圖1。

圖1 光伏-氫-燃料電池系統結構示意圖

1.1 氫氣制備與存儲

目前多采用堿水電解制氫。較為典型電解制氫裝置為固體聚合物電解質(SPE)電解槽。相比常規水電解制氫，該法成本低、設備體積小、制氫效率高，且制備的氫氣純度高[5]。

儲氫方式主要包括高壓氣態儲氫、低溫液態儲氫和金屬氫化物固態儲氫。金屬氫化物固態儲氫體積儲氫密度比前兩種高、安全性好、不易泄露，但僅適用于小規模儲氫。

1.2 燃料電池發電

燃料電池是一種將氫氣轉化為電能的特殊發電裝置，以質子交換膜燃料電池(PEMFC)為例，其原理相當于電解水的逆反應。在催化劑作用下，氫氣和氧氣在電極上發生電化學反應，在外電路形成電流。它可以低溫運行，啟動快速，能量轉化效率可達60%[11]。

2 系統構成

2.1 PEMFC 系統

反應氣體在PEMFC 堆內傳輸及離子移動過程會產生能量損耗，導致實際開路電壓低于理論值，根據電壓損失產生原因，可分為活化損失、歐姆損失和濃差損失。PEMFC 等效輸出特性模型如圖2所示。

圖2 PEMFC等效電路圖

其輸出電壓對應關系為：

式中：Vstack為電堆輸出電壓；N為電堆單元數；ENernst為熱力學電動勢；ηact為活化過電勢；ηohm為歐姆過電勢；ηcon為濃差過電勢。

由Nernst 方程以及吉布斯自由能變化關系，將熱力學電動勢表示為式(2)：

式中：ΔG為吉布斯自由能變化量，J/mol；ΔS為熵的變化值，J/mol；pH2為氫氣在陽極的分壓，MPa；pO2為氧氣在陰極的分壓，MPa；Tref為參考溫度，取303 K。

活化過電勢ηact通常用Tafel 公式描述，包括陰極和陽極活化過電勢之和[11-13]，如式(3)所示：

式中：i為電流密度，A/cm2；i0為交換電流密度，A/cm2；α 為電荷轉移系數，α=0.5；n為電化學反應轉移電荷數，n=2；F為法拉第常數，96 485 C/mol。

通常情況下式(3)可用式(4)近似表示[11-13]：

式中：ξ1～ξ4為模型擬合參數，取值分別為：ξ1= -0.944，ξ2=-1.96×10-4，CH2為陽極氫氣的液相濃度，mol/cm3；CO2為陰極氧氣的液相濃度，mol/cm3；Istack為電堆輸出電流，A。

濃差過電勢ηcon為[12-13]：

式中：iL為電堆極限電流密度。

電堆輸出功率記作Pstack：

PEMFC 輸出特性受工作溫度、濕度等操作條件影響較大。通過設置操作條件，工作在RHstack=80%，pH2=0.3 MPa 的條件下，在Tstack為323、333、343 和353 K 四種情況下，通過實驗獲得的V-I和P-I曲線如圖3所示。

圖3 PEMFC 的V-I和P-I曲線

由圖3 可知，電堆輸出功率隨工作溫度的升高而增大。電堆的工作溫度、濕度、壓力等操作條件可通過改變電堆冷卻水流量、進氣加濕度等方式實現控制與調節。

2.2 SPE 電解槽模型

在直流電流作用下，電解槽的陰、陽極會分別產生氫氣和氧氣。通入電流越大，制氫速率與產量越高。不同溫度下電解槽U-I特性描述見式(7)[6]：

式中：Urev為可逆電壓；r1，r2為電解液歐姆內阻；Te為電解槽溫度；Ie為電解槽電流；ke、kT1、kT2、kT3為過壓系數；A為電解槽極板面積；Uele為電解槽電壓。

氫氣的產生速率為：

式中：nF為實際的電流效率；Nele是電解槽數量。

2.3 太陽電池

光伏陣列由光伏組件構成，光伏組件是串并在電路中的多個單元太陽電池組成的。太陽電池等效電路模型見圖4。

圖4 太陽電池單二極管等效電路圖

圖4 中，Iph為光生電流，Id為二極管電流，Rs、Rsh為寄生電阻(串、并聯電阻)，IRsh為并聯電阻電流。電流表達式見式(9)：

進一步地，可得太陽電池U-I輸出特性方程[9]：

式中：Io為二極管反向飽和電流，A；Rs為串聯電阻，Ω；Rsh為并聯電阻，Ω；n為二極管理想因子；q為電子電荷量，1.6×10-19C；k為玻爾茲曼常數，1.38×10-23J/K；T為電池工作溫度，K。

太陽電池工作時，輸出功率受外界光照強度和環境溫度等影響較大，其輸出功率PPV見式(11)[14]：

式中：PSTC為光伏電池在STC 下額定輸出功率；SSTC為STC 下太陽輻照強度；S為當前工作時刻的輻照強度；T為當前工作時刻的環境溫度；k為溫度系數。

不同光照強度下，太陽電池的I-U和P-U曲線見圖5。

圖5 太陽電池I-U和P-U曲線

由圖5 可知，輻照強度主要影響光伏電池的短路電流，而對開路電壓影響較小；其輸出功率隨太陽輻照強度的增加而增加。利用最大功率點跟蹤方法，能保證系統維持以最大功率輸出。

通過上述各環節輸出特性規律的分析，表明光伏-氫-燃料電池系統是可以實現光伏能量的儲存轉化再利用的，設置合理工作條件可以提高光伏發電的能量利用率。

3 案例分析

3.1 案例計算與分析

以2019年6月3日浙江嘉興某地額定裝機容量為4.4 kW的屋面分布式光伏電站數據為例進行分析。該電站設計兩串，每串8 塊光伏組件板，每塊光伏組件最大發電功率0.275 kW，配置2 臺單相逆變器，每串功率最大功率2.2 kW。

當日天氣狀況：晴朗無云，東南微風，環境最高溫度為31 ℃，相對濕度為65%。

在08:00～16:00 時間段內，采用PC-6 型環境輻照儀采集輻照強度數據并存儲。GCI-XX-2000-XX 型單相組串式逆變器的數據如表1所示，該逆變器最大效率為97.2%。

表1 逆變器參數

當日的電站總功率變化曲線和輻照強度變化見圖6。

圖6 某地當日功率變化曲線和輻照強度變化曲線

從圖6 可知，在晴朗天氣下，光伏功率輸出與當前時刻的輻照強度密切相關，變化規律與圖5 得到的規律是一致的。在共8 h 的時間內，組件輸出功率基本均在2 kW 以上。

選用的2 臺EL500 型SPE 制氫機的具體參數如表2所示。

表2 電解槽參數

2 串光伏組件功率輸出經光伏逆變器與電解槽相連。電解槽規格相同，且額定功率為2 kW。監測實時氫氣流量數據，一天的制氫速率曲線如圖7所示。

圖7 制氫速率曲線

由圖7 可知，制氫速率與光伏的輻照強度相關。當輻照強度增大、環境溫度升高時，光伏組件發電功率增大，電解槽輸入功率也隨之增大。當輸入電壓穩定時，增大輸入電流能提升制氫量。

8 h 的時間內，電解槽工作在20 ℃，出口壓力為3 MPa 的工況下，共消耗電能14.64 kWh，共計向氫瓶內充氫約為4 Nm3，質量約為0.36 kg。氫氣經減壓閥釋氫供額定功率為1.5 kW 水冷型PEMFC 堆，恒穩定在Tstack=333 K，RHstack=80%，pH2=0.3 MPa 條件下，為電子負載提供穩定48 V 輸入下消耗電能為5.94 kWh，由此計算出光伏發電到產氫到燃料電池發電的全過程的能量轉化效率。部分實驗數據如表3所示。

表3 實驗數據

經計算，所制的4 Nm3的H2能量完全釋放并轉化，其效率約為40.57%。對比文獻[15-16]氫儲能閉環系統一般效率為48%，產生差異的主要原因有：(1)測試方法與設備文獻存在差異性；(2)電解制氫過程中熱量的散失以及副產品氧氣的耗能；(3)除選取的08:00～16:00 時間段外的光伏發電的電能未進行計算。如若實現熱電聯產以及氧氣的利用，可進一步提高能量轉化利用率。

3.2 可行性分析

上述光伏發電、制氫儲氫、燃料電池發電等分系統之間運行方式存在差異性，導致光伏-氫-燃料電池系統整體能量轉化效率較低，尤其是在多種運行場景下，無法達到最優。為實現經濟最優化，在滿足系統穩定運行前提下，選擇并設置各分系統之間相關功率約束條件是有必要的。但這需要一個前提，就是假設光伏發電能夠被氫儲能系統消納，氫氣中能量完全通過燃料電池所釋放。

以系統最大利用效率Max(ηsys)為目標函數，不考慮電力電子設備轉換產生能量損失。主要損失集中在光伏-電解槽、H2-PEMFC 兩階段，如式(12)所示：

(1)光伏約束條件

式中：PPV(t)為光伏組件在t時刻功率；MinPPV(t)、MaxPPV(t)為t時刻功率最小值和最大值。

(2)制氫約束條件

式中：MaxPH2(t)為制氫功率的最大值，可取光伏發電當前時刻功率的最大值。

(3)燃料電池約束條件

式中：MaxPFC(t)為電堆功率的最大值，可取光伏當前時刻功率的最小值。

在上述條件下，實時計算系統各時刻的效率值。本文采用最簡單直接的約束條件計算，計算過程略掉，以節省篇幅。但應指出的是，燃料電池發電效率受操作條件影響較大，確定其最優工作條件是提升系統整體效率的關鍵。

4 結論

本文通過分析一種光伏-氫-燃料電池系統混合系統，建立各環節計算模型，分析和歸納系統的輸出特性，結合實驗數據對能量利用進行量化計算。結果表明，氫儲能的加入能夠提高光伏系統的能量利用效率，驗證了氫儲能在光伏發電系統中實施的可行性，具有一定參考意義，系統在多工況運行方式下的經濟性及求解方法將成為下一步研究的重點。