一種低輸入紋波電流的Buck變換器及其控制方法

袁義生，劉文欽

（華東交通大學電氣與自動化工程學院，江西南昌330013）

在Buck 變換器及其衍生的正激、推挽、半橋、全橋變換器，亦或是逆變電路中，斷續的輸入電流是產生諧波電流和電磁干擾的主要原因。為了抑制輸入側斷續電流帶來的干擾，傳統的方法是在輸入側加入無源濾波器。其采用電感、電容等無源器件來實現，具有結構簡單、成本低、運行可靠性高的優點，但缺點是體積大并且引入無源器件的寄生參數降低了其濾波性能，以至于高頻工作時會引起諧振現象。同時，磁芯的高頻特性不佳會產生磁芯損耗[1-2]。

為了減小無源濾波器的體積，文獻[3-5]提出了一些通過改進變壓器設計的方法來實現濾波功能。文獻[3]利用推挽變換器中變壓器的漏感，加入交叉電容組成內置濾波器，進而實現輸入電流連續。該方法的優點是不需要加入額外的電感器，因此減小了濾波器的體積，但該方法的適用范圍僅限于隔離變換器，

而且輸入側電流紋波依然很大。文獻[4]提出一種零紋波抑制技術，通過在有源箝位變換器的變壓器上增加第三繞組，而后串聯隔直電容的結構，使變換器輸入側紋波電流大部分通過第三繞組，有效實現了輸入濾波。但其缺點是增加了變壓器的損耗，導致變換器效率降低，而且其設計復雜、難度高，不具有普遍適用性。

有源濾波器因采用較小的無源器件和一些有源控制電路來代替大型無源元件，具有體積小、便于集成、動態特性好的優點，受到了廣泛關注。文獻[6]描述了有源紋波濾波器的結構和設計方法，并對用于消除紋波電流的有源濾波器四種基本電路結構進行了分類和比較。文獻[7]提出一種用于DC-DC 變換器輸入側的有源紋波濾波器。通過利用電流傳感器進行前饋和反饋控制，較好地實現了紋波電流抑制。但其缺點是電路結構復雜、效率低、高頻性能差，而且對電流互感器的設計要求高，否則會降低系統的穩定性。

有源和無源濾波混合型濾波器[8]結合了兩者的優點。用有源濾波器實現低頻濾波，無源濾波器實現高頻濾波，大大減小了無源濾波器的體積，改善了濾波特性。但其缺點是，混合濾波器一般采用變壓器來注入反相紋波信號，這限制了濾波器的注入增益，降低了混合濾波器的高頻抑制效果。

本文提出了一種低輸入紋波電流的Buck 變換器。它采用了有源和無源濾波混合型濾波器方案，僅在傳統電路中增加了一個功率管，通過將流經該功率管的電流控制成恒定直流，從而實現紋波電流的抑制。文中從工作原理、設計方法等多個方面進行了闡述，并進行了實驗驗證。

1 電路結構及工作原理

1.1 電路結構

所提出的低輸入紋波電流的Buck 變換器如圖1所示。電路分前后兩級，陰影內為前級輸入紋波電流抑制電路，由功率管QT，電容C1和電容C2構成。虛線框內為后級傳統的Buck 變換器結構，由開關管Q1，二極管D1，電感L和輸出電容Co構成。

圖1 低輸入紋波電流的Buck變換器

1.2 工作原理

開關管Q1采用PWM 工作模式。功率管QT始終導通，工作在準飽和狀態。Q1的驅動信號及其它關鍵波形如圖2所示，從上到下依次為：開關管Q1的驅動信號Ugs，觸發信號Utr，電感電流iL，流過功率管QT的電流iP，Q1的電流iQ1，電容C1 的電流iC1，電容C1的電壓UC1，功率管QT的電壓UT。其中，觸發信號Utr是一個定頻信號，其上升沿觸發Q1導通。

圖2 驅動及開關波形

在開關周期內，電路分兩個工作階段。在分析中假設開關管Q1和二極管D1的導通壓降為零。

(1)t0～t1階段：在t0 時刻，觸發Q1導通，iL和iQ1線性上升，電感L儲能，電感兩端電壓UL可表示為：

由于iQ1＞iP，iC1＜0，電容C1放電，UC1下降，導致UT上升。此階段有：

(2)t1～t2階段：當UT上升達到峰值門檻電壓Uth時，觸發Q1關斷。iP繼續給電容C1充電，UC1上升導致UT下降，從而導致iP也下降。此階段有：

2 低輸入紋波電流的原理

開關管Q1的電流iQ1是斷續的，對輸入側干擾很大。將后級Buck 變換器等效為一個諧波電流源iQ1，作為前級電路的電流源。再將功率管QT等效為一個阻抗ZT。得到關于諧波電流的等效電路如圖3所示。

圖3 諧波電流等效電路

根據基爾霍夫定律，輸入電流iin與諧波電流iQ1的關系符合公式：

式中：Zin為輸入電源阻抗；ZC1=1/(sC1)，ZC2=1/(sC2)。

假設輸入為理想電源，Zin=0。得到：

當采用C1=C2的對稱結構時，上式繼續化簡為：

顯然，當ZT>>ZC1時，iin就接近于0，輸入側電流就沒有諧波電流，而只有直流電流。

以開關頻率fs=145 kHz，占空比Db為0.26，形狀如圖4(a)所示的iQ1為例，其頻譜特性如圖4(b)所示。其分布規律為：

(1)頻譜由間隔為fs的譜線組成，其以頻率點(4n+2)fs(n=1，2，…)為軸，呈類似軸對稱分布，形成分布寬度為4fs的包絡，如圖4(b)虛線所示；

圖4 諧波電流iQ1及其頻譜特性

(2)最大諧波電流點在145 kHz 處，幅值in為0.951 2 A；

(3)隨著頻率的增大，各個包絡所包含的諧波幅值減小。從4fs處開始，第一個包絡至第八個包絡所含各次諧波的總幅值分別為0.62、0.36、0.26、0.2、0.16、0.14、0.12 和0.10 A。

如果ZT只是阻值為RT的恒定電阻，則式(6)是一個簡單的RC 濾波器，其截止頻率fc為1/(2πRTC1)。為了抑制iin側的諧波電流，截止頻率fc必須小于開關頻率fs，當fc=0.1fs時，開關頻率的諧波可以衰減至1/10；當fc=0.01fs時，開關頻率的諧波可以衰減至1/100。可以依據此特性來設計RTC1的時間常數。為了減小電容C1的容值體積，則希望RT更大。若要將諧波電流iQ1中開關頻率145 kHz 的諧波衰減至1/50 倍(取對數為-34 dB)，以電容容值6.4 mF 為例，RT需要約8.58 Ω，對應濾波器的頻率特性如圖5所示。

圖5 濾波器的頻率特性

諧波電流iQ1經過圖5 特性的濾波器后，得到的輸入電流iin及其頻譜特性如圖6所示。可見：

圖6 輸入電流iin及其頻譜特性

(1)開關頻率fs所在信號的幅值in為0.019 024 A，相較于iQ1衰減了50 倍。

(2)諧波主要分布在2 MHz 以下，高于2 MHz 的諧波被RC 濾波器衰減趨于零。

圖7 繪出了iQ1和iin的波形。可見頻率145 kHz、紋波為2.37 A的脈沖電流iQ1，經過一個RC濾波器后，得到的輸入側電流iin的紋波電流僅為102 mA，且電流連續，諧波量大大降低。

圖7 iQ1與iin的波形

可見，如果功率管被控制成一個較大的恒定電阻時，也能夠有效抑制諧波電流。但其缺點是損耗很大。以上述案例為例，iin的有效值為0.59 A，計算得到的RT上的損耗就達到了2.99 W，這大大降低了電路的效率。

理想的功率管QT的特性應該是直流阻抗小，而開關頻率以上的諧波阻抗大，這樣QT的損耗就小。從電流的角度看，則是流過功率管QT的電流iP應該控制成一個恒定直流源，則QT的諧波阻抗為無窮大，直流阻抗為0。

3 功率管QT及開關管Q1的控制

功率管QT及開關管Q1的控制框圖見圖8。控制框圖包括兩個控制環，它們是電壓控制環和紋波電流抑制環。

圖8 控制框圖

電壓控制環控制輸出電壓Uo達到其設定值Uo_ref。Uo_ref減去反饋值Uo，得到的誤差電壓?Uo經過電壓環控制器Gv(s)后，得到誤差控制電壓Uv，再將其轉換為功率管QT的基極電流ib，放大后得到功率管QT的通態電流iP。

從物理機制上講，控制iP就是控制了滿足維持輸出電壓Uo穩定所需的輸入功率。而為了獲得前一節所述的功率管QT的理想特性，在穩態下iP應該是一個恒定的直流電流。iP可以表示為：

其中k1是V/I 轉換系數，k2是功率管QT的電流放大倍數。在穩態下，Uo的直流分量完全等于Uo_ref。因此，主要是Uo的交流紋波分量?Uo_ac會帶來iP的波動，可以表示為[9]：

式中：Db是開關管Q1開關占空比。因此，為了抑制ΔUo_ac給iP帶來的波動，控制器Gv(s)應該能夠對ΔUo_ac進行足夠的衰減。另一方面，Gv(s)對直流信號應有足夠大的增益以獲得輸出電壓直流量無靜差。本文采用的控制器為：

控制器Gv(s)的穿越頻率fc位于零點a與極點b對應的頻率fa和fb之間，且fb小于開關管Q1的開關頻率fs，以獲得對ΔUo_ac足夠的衰減比例。

紋波電流抑制環在抑制iP波動的同時，也控制開關管Q1的關斷。由于在Q1開通過程中，UC1會下降，導致功率管電壓UT上升，帶來ip的波動。因此，設定一個UT的峰值門檻電壓Uth。當UT達到Uth時，經比較器后產生1 電平送到RS 觸發器的R端，其輸出端Q置0，關斷Q1，之后UC1上升，UT下降，iP隨之略有下降。Q1的開通信號來自于定頻觸發信號Utr的上升沿。

4 功率管QT的特性需求

電流iP的特性取決于公式(7)，以及功率管QT的特性。理想的紋波電流抑制效果，是希望iP只有恒定的直流電流。所以要抑制ib的波動，以及降低UT波動對iP波動的影響。因此，功率管QT的V/I 特性也很關鍵，要求QT工作在準飽和狀態，即靠近飽和區的放大區附近，例如圖9所示的陰影區域。換而言之，QT需要有較低的飽和壓降。

圖9 三極管的輸出特性

以三極管的V/I 特性曲線為例，見圖9，橫坐標UT表示其端電壓，縱坐標iP表示流過功率管的通態電流。曲線的斜率定義了輸出阻抗，輸出阻抗r可以定義為：

以曲線 ①、② 為例可以看出，同樣的ΔUT下，曲線 ①ΔiP比②小得多，即輸出阻抗r2

因此，設計時可以讓功率管工作在曲線 ①的準飽和區內，例如圖中的A 點，可以作為額定輸入電流IP的工作點。忽略電路的損耗，IP可表示為：

另外，也應該盡量選擇飽和壓降低的功率管，以減小功率管的損耗，降低門檻電壓Uth值。

5 實驗驗證

為了驗證所提出的低輸入紋波電流的Buck變換器的工作原理和電路特性，制作了一臺功率為65 W 的實驗樣機，電氣參數及關鍵器件見表1。QT選FJAF4310，Q1選IRFB5615PbF。樣機如圖10所示。

表1 電氣參數及關鍵器件

圖10 實驗樣機

根據表1 設計參數，忽略功率管壓降，計算得到ΔUo_ac=1.76 mV，由式(11)可以得到額定輸入電流IP為0.59 A，查閱功率管QT的數據手冊，得到其電流放大倍數k2為109.62。設計控制器Gv(s)、V/I 轉換系數k1，使得電流iP含有的交流紋波ΔiP的大小為0.06 A。

控制器Gv(s)函數可以設計為：

式中：fc為穿越頻率，1.49 kHz。經過控制器Gv(s)，Uo的交流紋波分量ΔUo_ac衰減了8.92 倍。根據式(7)，V/I 轉換系數k1可以設計為2.77。

圖11 顯示了變換器在額定輸出電壓下，輸出功率為65、42.25 和20.8 W 的主要波形。其分別為：流過功率管QT的通態電流iP、變換器輸出電壓Uo、電感電流iL、功率管QT的電壓UT。

圖11 所提電路樣機測試波形

圖11(a)為輸出功率Po為65 W 時測得的穩態波形。測量得到電流iP是一個平均值為0.59 A，紋波電流峰-峰值僅為65 mA 的一個低紋波電流的直流電流。此時UT的平均值為1.46 V，功率管QT的損耗為0.86 W。諧波電流iQ1是電感電流iL的一部分，是一個峰值為2.4 A 的斷續脈沖狀電流。可見電路有效地將斷續的諧波電流iQ1進行了濾波，得到了一個幾乎完全直流的電流，大大降低了輸入側的干擾。

需要說明的是，由于紋波抑制電流環的響應延遲，當UT大于門檻電壓Uth 時，開關管Q1不會立即關斷，這導致UT會繼續上升。實驗測得的延遲時間為1.13 ms。

圖11(b)為輸出功率為20.8 W 時測得的穩態波形。此時電流iP的平均值為0.2 A，紋波電流峰-峰值為20 mA。此時UT的平均值為1.4 V，功率管QT的損耗為0.28 W。從電感電流iL 中得到諧波電流iQ1的峰值電流則高達0.95 A，可見輕載情況下諧波電流iQ1仍然得到了較好的衰減。

實驗表明，紋波電流抑制電路的加入，有效地將Buck 變換器輸入側的斷續電流進行了抑制，使得電源輸入側的電流變成了紋波很小的直流電流。為了簡化分析，定義功率管QT的交流電阻為ΔUT/ΔiP，ΔUT表示其端電壓的紋波大小，ΔiP表示流過它的電流iP的紋波大小。另外，從圖11(a)可以得出，在額定電流IP=0.59 A 處，UT為1.46 V。可見，其直流等效電阻僅2.47 Ω。而根據諧波電流iQ1以及濾波后的電流iP的對比，其交流電阻為23.84 Ω。可見，在所提控制策略下，功率管的阻抗可變，其對直流信號的阻抗小，而對交流信號的阻抗很大，因而有較好的紋波抑制效果。從不同負載下功率管的損耗可以看出，所加入的紋波抑制電路在所設計的控制方案下，不僅滿足了對紋波電流的抑制能力高的要求，也滿足了系統功耗小的要求。

為了對比，將樣機中的QT短路，只留下濾波電容C1和C2，測試了濾波效果，如圖12所示。其中，iP表示流過原功率管QT位置處的電流、Uo表示變換器的輸出電壓、iL表示電感電流。

對比圖11 和圖12 可見，電容C1和C2僅僅對諧波電流iQ1中的高于開關頻率的諧波成分明顯衰減，開關頻率的成分依然大量存在，導致電流iP的紋波較大。比較圖11(a)與圖12(a)，輸出功率同為65 W 時，傳統電容濾波下iP的紋波大小為3.6 A，而加入QT后iP的紋波大小為60 mA。對比結果表明，本文提出的紋波抑制電路能夠同時有效地抑制諧波電流iQ1中高于開關頻率的成分和開關頻率的成分。

圖12 短路功率管QT，樣機測試波形

圖13 為額定輸出電壓下，變換器輸出功率在17.37 W 至52.14 W 之間切換的測試波形。圖中，io上升的時間為180 ms，下降的時間為40 ms。可以看出，由于功率的切換，電流iP的紋波大小變化極小，這表現了所提出的紋波抑制電路及其控制策略，使得變換器具有良好的動態響應。

圖13 動態響應波形圖

6 結論

本文所提的一種低輸入紋波電流的Buck 變換器及其控制方法，具有以下特點和優點：

(1)結構簡單，僅需要增加一個功率管。

(2)控制簡單，無需額外增加控制電路，所增加的功率管和Buck 變換器的開關管共用控制電路。

(3)紋波電流抑制效果好。通過將功率管電流控制成近似的恒定直流源，有效地實現了諧波抑制。

(4)所提紋波抑制方案也可以推廣用于其他Buck 類變換器。