一種面向通用航空的基于飛行運動陣列的導航位置算法

叢超

摘? 要：目前，提高導航精度的策略主要從信號源的角度出發展開分析，多數研究沒有考慮在不更改硬件設計的前提下，僅從算法優化的角度提高導航精度。本文以不改變飛機原有導航系統硬件結構，利用優化算法的方式提高導航精度為目標進行研究，提出一種面向通用航空的基于飛行運動陣列的導航位置算法。該算法可以在不增加硬件成本的前提下，進一步提高導航位置精度，滿足對成本敏感的通用航空類飛機需求，尤其適合成本低廉的輕型運動類飛機。本文所述算法在首臺國產綜合航電產品CR9中得到應用與驗證，可以達到研究目標。

關鍵詞：導航精度;通用航空;輕型運動類飛機;位置;算法優化

中圖分類號：TP273.2? ? ?文獻標識碼：A

A Navigation Position Algorithm based on Flight

Motion Array for General Aviation

CONG Chao

（Anhui Huamin Avionics System Co.， Ltd.， Wuhu 241000， China）

chao_cong@huaminavic.com

Abstract： The current strategies for improving navigation accuracy are mainly analyzed from the perspective of signal sources. Most studies do not consider improving navigation accuracy only from the perspective of algorithm optimization without changing the hardware design. This paper proposes a navigation position algorithm based on flight motion array for general aviation， aiming to improve the navigation accuracy by using optimization algorithms without changing the hardware structure of the aircraft's original navigation system. It can further improve the navigation position accuracy without increasing the hardware cost， and meet the needs of cost-sensitive general aviation aircraft， especially suitable for low-cost light sport aircrafts. The proposed algorithm has been applied and verified in the first domestic integrated avionics product CR9， and results show that it can achieve the research goal.

Keywords： navigation accuracy; general aviation; light sport aircraft; position; algorithm optimization

1? ?引言（Introduction）

飛機導航精度要求不斷提高，國內外學者為此提出不少方法，如用慣導和衛星導航組合[1-3]、GPS/INS組合[4]、GPS和eLoran組合[5]來提高導航精度，還有基于圖像識別技術[6]，依靠優化傳感器的方法[7]提高導航精度等。但上述方法勢必增加飛機的研制成本，對通用航空而言，更希望在不增加成本的前提下提高導航精度。

據預測，中國通用航空飛機數量在未來將達到7，000 架[8]，但相關電子產品主要依賴進口，國產化產品研發處于起步階段[9]。輕型運動類飛機（LSA）是通用飛機中結構最簡單、成本最低廉的一類飛機，其設計的關鍵之一是降低飛機研制成本。本文介紹了一種基于飛行陣列的單衛星信號源的導航位置算法，在不增加硬件成本前提下，提高了導航精度，實現了用相對較低的成本獲得相對較高導航精度的目的。

2 導航算法簡介（Introduction of navigation algorithm）

導航位置是用由緯度、經度和高度組成的球面坐標系表示的，高度由大氣數據得出，本文主要討論緯度和經度的計算。基于飛行陣列的單衛星信號源的導航位置算法主要分為導航位置計算、位置數據修正兩部分。

3? ?導航位置計算（Navigation position calculation）

第一次采集到GPS信號時，導航數據初始化為GPS發布的位置和速度數據。當前位置以前一次輸出的位置為基準，依靠飛機縱向、橫向加速度和兩次數據更新之間的時間差來計算。

（1）縱向加速度的計算。用最后兩次連續的GPS更新時的地面速度來計算飛機總的加速度。

其中，為縱向加速度，和分別代表在和時間點收到的最近兩次連續更新的GPS的地面速度。

（2）橫向加速度的計算。假設飛機的傾斜是造成橫向加速度的唯一因素，如圖1所示。

其中，L為升力，m為質量，為傾斜角，g為重力加速度，為橫向加速度。可得：

（3）北向、東向加速度分量計算。飛機水平運動的速度、加速度和真航向的幾何結構如圖2所示。

加速度東、北分量為橫向和縱向加速度北、東分量之和，結合公式（2），可得：

其中，為地速，為地速北分量，為地速東分量，、為加速度東、北分量。

（4）經、緯度的計算。將笛卡爾坐標系初始化在前一次輸出的位置，則北、東方向位移計算公式為：

其中，為上一時間步到現在的時間差，方位角計算公式為：

利用前一次輸出位置的經、緯度和公式（5）—公式（7）計算出當前位置數據。

4? ?位置數據修正（Position data correction）

由于系統軟、硬件的固有缺陷及信號傳輸等原因，GPS信號從接收到使用的過程中必然存在一定的時間延遲，所以導航計算的當前位置并不是GPS定位時的飛機位置，因此導航算法要在接收到GPS數據后進行位置數據修正。

引入運動陣列機制用于記錄飛機的運動狀態。具體來說就是一個數組（以下稱“陣列數組”），其中存儲了運動狀態數據（速度、位置）和時間步長（導航服務器兩次輸出之間的時間差）。陣列數組的大小是固定的，GPS的時間延遲一般不超過1 s，導航服務器的采集頻率為10 Hz，那么陣列數組大小即為10，如表1所示。

表1中，X（n）為當前的運動狀態，X（n-L）為最早的運動狀態。每個時間步結束時，運動狀態存儲在數組中。數組記錄滿后，索引從0開始重復滾動記錄。

導航服務器輸出位置時將飛機當前的運動狀態記錄在數組中。GPS定位的時間不太可能正好落在陣列數組的時間點上，更可能在兩個記錄點之間的某個時間點上，如圖3所示。

圖3中，為當前時間步，為GPS時間延遲，為當前運動狀態，為GPS定位時計算的運動狀態。

導航服務器第一次采集到GPS信號之后到第二次采集到GPS信號之前的時間段，陣列數組中的位置和速度數據初始化為GPS發布的位置和速度數據;導航服務器第二次采集到GPS數據之后至整個導航服務生命周期截止的時間內，導航位置算法的具體實現如下。

4.1? ?糾正系數計算

（1）計算GPS定位時間的位置。通過比較時間步長和GPS時間延遲，確定GPS定位時間前、后元素。圖3中存儲的元素出現在GPS定位之前，稱為下限;而存儲的元素出現在GPS定位之后，稱為上限。利用下限與GPS延時之差，計算出線性插值比λ：

GPS定位時對應的陣列數組中的運動狀態可計算如下：

（2）以插值位置為中心建立笛卡爾坐標系，將位置的距離和方位轉換位移：

其中，R和是GPS定位時間插入位置與定位位置之間的距離和方位角，和是北、東向位移。

（3）速度差計算如下：

其中，、是GPS定位數據的北、東向速度分量，、是插入點的北、東向速度分量。

4.2? ?校正項的計算和應用

計算GPS數據與陣列數組中與之對應的存儲數據之間差值（以下稱“校正項”）。校正項用于從上限到最后一個元素（n-1）之間的所有元素的修正。

（1）使用平滑系數計算位置和速度的校正項。校正項由時間相關分量和時間無關分量組成。

（2）將最終位移轉換為距離和方位角校正。對于表示（n-j）次運動狀態的元素：

3）速度的校正計算：

（4）執行校正循環，更新傳播的位置和速度。

5? ?結論（Conclusion）

要加快發展航空制造業，推動通用航空產業發展，在技術方面應優先研制相對簡單的通用航空器[10]。本文以通航領域中最簡單的LSA型飛機為主要適用機型，研究了一種不增加飛機硬件成本，依靠算法提高導航精度的策略。算法包含兩個部分，第一部分是當前飛機位置的計算，第二部分是位置數據的自我修正。本文所述策略在國產首個航電系統產品CR9中得到應用與驗證，可以達到研究目標。

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作者簡介：

叢? 超（1982-），男，碩士，工程師.研究領域：飛行管理系統FMS，導航系統.