袁子峰：多尺度方法解預測難題

劉玉杰

材料在什么情況下會損壞？可以損壞到什么程度？借助力學模型就可以找到答案。用模型盡量真實地反映實實在在的物質世界，這是北京大學力學與工程科學系特聘研究員袁子峰一直努力在做的事情。為復合材料提供高保真度的計算模型，用多尺度多物理場耦合的方式盡量精確地描述復合材料復雜演化過程，這是他對未來的期許。而當下，他的目標是結合產品工程實踐把工作做得越來越接地氣。

預測遇瓶頸

袁子峰介紹，和其他學科一樣，宏觀經典力學也有一個基礎知識體系。就像孫悟空怎么都逃不出如來佛手掌心一樣，經典力學無論怎樣發展一直沒有逃離過牛頓經典力學的框架，繞不開各種守恒律。這些守恒律雖在描述簡單結構中奏效，但在復雜結構中卻很難對事情做清楚的解析，這就需要計算力學的助力，而袁子峰從事的就是計算固體力學的研究工作。

計算固體力學有一個目標——預測。預測是全人類都在關注的事，各行各業的人都在各自的領域預測明天會發生什么，袁子峰的工作就是對產品的力學性能做預測。“比如一個馬克杯，在多高的位置摔下來會碎？通過實驗也可獲得答案。但每天都摔杯子做實驗，不是最好的方法，通用的方法是，基于產品材料的性質用模型去預測。”

袁子峰在哥倫比亞大學博士畢業典禮時留影

但并不是所有產品的力學性能都能用模型預測出來，在計算力學框架中，材料性質通過本構模型來表征。然而，在傳統的本構模型體系內，材料的應力狀態并不由更小尺度的狀態所決定。相反，本構模型是服從于現象的。因此，對于復合材料這種復雜介質，材料復雜的力學性能很難通過既有的本構模型所描述。此外，材料的塑性、斷裂、損傷、疲勞等強非線性現象與介觀尺度的材料演化累積相關。從現象學的角度去尋找一個能擬合現象的復雜的本構模型并不能解釋材料的破壞機理，從而也就無從預測材料的力學性能。

將宏觀與介觀尺度相耦合，多尺度方法無疑是解決以上問題的一個途徑。宏觀的材料響應來自于介觀尺度的平均化和均質化，而介觀問題通過介觀材料組分、介觀幾何結構以及相對應的宏觀變形狀態所求解，多尺度方法的理論和實際計算代價需要仔細的平衡。

一般來說，介觀尺度的引入會極大程度增加計算復雜度。一個完整的宏觀非線性有限元模擬加上介觀非線性有限元求解的計算復雜度，約為宏觀單元數乘以介觀單元數，因此，高分辨率的介觀尺度計算會導致計算量過大而不可行。“如今為了達到較高的計算精度，介觀尺度的網格可以達到百萬量級，嚴重降低了在宏觀尺度引入在線計算的介觀信息的可能性。在這一問題上，計算力學學術界并沒有結合實際工業需求給出很好的解決方案。”袁子峰介紹。

而同時，隨著材料學科的蓬勃發展，先進功能材料在復雜工作環境下的表征對仿真技術又提出了更高的挑戰。一方面，先進材料的功能性來自于對材料的介觀尺度的更深刻的認識；另一方面，客觀的材料演化也需要考慮多種物理場的耦合效應。這種多尺度多物理場的耦合分析對計算力學領域既是難點，又是對國產計算力學軟件進行突破的一個重大機遇，更對學術界、工業界、計算力學軟件產業具有重大意義。因此，發展先進計算力學技術已成為一項十分緊要的事情。

為建立可行的多尺度分析方法體系，使多尺度方法可以在宏觀大尺度結構計算中得到實施，也為了設計編寫用戶友好、通用性強、可靠度高的多尺度多物理場計算力學軟件，袁子峰已積蓄了多年力量。

攜理想回國

在北京大學工學院力學與工程科學系本科畢業后，袁子峰開始了在美國10年的求學歷程，他在哥倫比亞大學土木工程與工程力學系完成碩士、博士學業后又繼續做博士后工作，其間一直跟隨Jacob Fish教授從事多尺度計算方法的相關研究。“我對自己的要求是，方法不需要學得特別多，但只要學了就要做得盡可能完美。這也是我跟隨一個導師做了好多年的原因。”袁子峰說。

從事多尺度計算方法研究，需要有計算機編程能力。而在同齡人中袁子峰算是較早接觸編程的人，初中開始編程，對此他已有了濃厚興趣并已達到較高水平，能將它用在工作上，對袁子峰來說是一件樂事。

理論、算法、程序實現是計算固體力學研究的三駕馬車，袁子峰在3個方面都力爭有所突破。正因如此，他獲得很多與國外企業合作的機會，參與了許多工程項目的研發工作。他編寫完全自主設計的非線性通用有限元程序FOOF（全稱Finite element solverbasedon Object-Oriented Fortran），該程序被Multiscale Design System以及隨后的Multiscale Designer所采用，作為軟件的非線性有限元計算引擎，沒有出現重大錯誤，商用化后反映良好。FOOF軟件架構優秀，可拓展性強，可維護性良好。

同時，袁子峰還參與了通用汽車的玻璃纖維-尼龍復合材料在高溫高濕環境下的濕脹破壞模擬、碳纖維-環氧樹脂固化過程中的殘余應力以及初始損傷模擬，碳化硅/碳化硅復合材料的氧化蠕變模擬、碳纖維-環氧樹脂的超高次數疲勞損傷模擬等工程項目研究，積累了大量的工程復合材料多尺度、多物理場仿真經驗，不僅對先進材料在復雜環境下的多尺度多物理場破壞機理研究有了一定認識，更對工程軟件用戶端的需求模式有了更深的了解。

袁子峰留學時參觀康奈爾大學

在合作中，袁子峰感到，國外對力學的仿真方法非常重視，在商業軟件的開發上，比中國早走了很多年，已積累了很多經驗，并形成非常好的生態。同時，更值得關注的是，歐美仿真軟件市場開始涌現出一大批基于多尺度多物理場方法的軟件或第三方插件，服務包括復合材料在內的先進材料工業。其中Altair旗下的Multiscale Designer，Enginsoft旗下的Multiscale.Sim（作為ANSYS的第三方插件），被西門子收購的Multimechanics，復合材料分析軟件Analyswift、復合材料固化仿真軟件Raven等都是行業內很優秀的軟件，尤其Abaqus已經在最新版本中提供簡單的材料均質化功能模塊。

與國外“百花齊放”的狀態相反，中國的仿真軟件卻是另一番景象，沒有形成市場、不被重視、軟件稀缺、功能單一，軟件存在的缺陷一開始就為很多科研工作的開展設置了無法逾越的障礙。若想增加一些功能，向國外購買有很多限制，自己研制又面臨瓶頸問題。但要實現對遠景理論的開拓、進行新算法的嘗試、滿足業界的需求，擁有一款自主設計的軟件已是迫在眉睫的事情。

袁子峰注意到，國外有很多開源軟件，只要搭一個平臺，提出一個通用性的結構、代碼，讓別人去使用，平臺就會在大家使用的過程中不斷拓展，越來越完善。“為什么我們不在國內做一些開源軟件，提供一些工具給工業界、學術界，幫助大家解決一些問題，把生態慢慢建立起來呢？”在哥倫比亞大學求學期間就開始編寫非線性有限元程序的袁子峰一直抱有這個想法，隨著對國外仿真軟件市場認識的進一步深入，想實現這個想法的愿望在袁子峰心里更迫切了。

而且，據他了解，在國外學計算力學的中國人很多，但國內從事這項研究的人卻很少，既然國內計算力學沒有美國那么成熟，自己回來正好可以多做些事情，為在計算力學領域發出更多中國聲音作一些貢獻。

袁子峰在鄧稼先先生的雕像旁留影

帶著十年所學，懷揣報國理想，袁子峰回到母校北京大學開始了新的征程。

貼近工業需求

“選擇回到北大有很多理由。它是我的母校，有中國最聰明的學生和老師，而且這里有計算力學研究的傳統，很多老師希望我回來一起做事情，這對我是個很好的機會。”袁子峰說。

離開10年再次回到母校，袁子峰感到北大自由的氛圍依然如初，可以獨立做自己想做的一切事情。在申請到的國家自然科學基金面上項目中，他將在自主非線性有限元軟件平臺實現直接均質化方法以及降階均質化方法兩種多尺度方法；在自主非線性有限元軟件平臺編寫介觀尺度材料的本構模型庫，包括但不僅限于線彈性、彈塑性、粘彈性、粘塑性、連續損傷、循環加載疲勞損傷等模型；還要在自主非線性有限元軟件平臺實現多物理場耦合方法。項目將整合現有成熟的多尺度方法，結合多物理場耦合理論，針對表征問題，建立一個完備的理論、仿真、軟件體系。

袁子峰介紹，這種體系是一種通用化的多尺度多物理場方法論，能將不同行業的實驗室測試數據通過直接多尺度方法重現，然后基于直接方法，生成大量虛擬物理實驗，不僅達到節約人力、物力、財力的目的，同時還可以解決虛擬物理實驗在現實世界難以進行的難題。真實的加上虛擬的實驗數據能訓練降階多尺度模型，使得在實際大尺度結構仿真計算中介觀尺度的不同組分仍然能獨立地被表征。結構仿真、驗證、優化等工作將因此得以改善，這種方法論將為多種行業的材料設計提供一個新的思路。

同時，由于多尺度多物理場材料模型本質上是改善了應變-應力本構關系，并沒有本質上改變宏觀結構的非線性有限元模擬流程，所以傳統的計算固體力學體系大框架并不會受到很大的影響，工業界能很快地使用這種友好的新體系。

“大家都認為多尺度的門檻很高，我想把文檔、論文、程序擺那兒告訴大家其實并沒有那么高。為讓用戶很容易上手，軟件對用戶的友好程度非常高，這不是一時半會兒能解決的問題，時間成本很大，要不停寫文檔，寫完還要測試，有很多工作要做。”袁子峰說。

不僅要做擅長的事，還要在學術上做一些創新，對未來的工作袁子峰有這樣的規劃。隨著工作的慢慢展開，袁子峰打算除延續之前的工作外還要做一些新的工作。

多年的學習、工作經驗告訴他，做事情要從客戶的角度去理解問題，尤其做仿真絕不能做一些陳舊的方法，不能閉門造車，要了解客戶的需求是什么。“我在北大聽講座，請了包為民院士，在航天領域他們就提出很多問題，有很多從計算力學的角度都是可以做些工作。”袁子峰說，用戶和工具制造者之間是互相促進的關系，多溝通才能了解彼此。所以他打算參觀一些國內復合材料做得比較好的高校和企業，了解他們有什么需求，進而為他們提供一些計算工具，做一些有意思、有意義的事情，但因為疫情一直持續，這些事不得不一直往后推。

回國至今，袁子峰的工作開展得還算順利，他說這離不開大家的支持。“我們兩手空空回國，什么大成果都沒有，國家、北京市、學校對我們是真金白銀的支持，我們非常感激，只有把手中的事做好，才能回報大家的這些支持。”

回顧一路的成長，袁子峰想要感謝的人很多，他說：“Jacob Fish教授給予了我足夠的信任，不僅在學術上給了我很多幫助，在思維模式上、跟企業的合作上都帶給我很多啟發。北大的唐少強教授，能把復雜的數學問題簡單地講清楚，讓我從高中到大學的轉變過程中，沒有被難度那么大的數學一悶棍打死，后來我修滿了唐老師的課，這對我幫助很大，也是我慢慢走上后來道路的原因。”

當了很多年學生的袁子峰也即將迎來自己的學生。他說，要盡可能服務好學生，讓他們做得開心，因為一個人最幸運的事是能夠享受自己的工作。

看球賽、踢球、烹飪，袁子峰是一個充分享受生活的人，但科研那根弦他卻始終沒放松。他計劃在2022年，公開開源軟件以及相應的文檔與樣例，從而服務學術界、工業界。

“喬布斯說過，在沒有汽車前，用戶的需求是更多的馬，因為他們壓根就不知道汽車這個東西。我們所做的就是要讓大家知道除了馬還有汽車。”袁子峰說，“我希望把自己做的工作盡快介紹出去，讓大家都用上我們的軟件，了解開源軟件其實可以做很多事情。我很期待在自己做的平臺上，大家能碰撞出一些不一樣的火花，產生一加一大于二的效應。”