基于遺傳算法對二氧化硫總量控制優化的研究

謝 亮

(西藏職業技術學院，西藏 拉薩 850000)

在“十三五”時期，我國工業化和城市化建設處于高速發展時期，資源能源消耗持續增長，大氣環境將面臨前所未有的壓力，國家環保部出臺了《重點區域大氣污染“十三五”規劃》，成渝經濟圈成為重點控制區域，規劃明確規定在2020年比2015年SO2年平均濃度下降18%，2020年SO2排放量下降28.2%，從而建立區域大氣污染聯防聯控機制。根據成都市人民政府關于印發成都市節能減排降碳綜合工作方案(2017年—2020年)中指出，到2020年末，全市二氧化硫總排放量較2015年下降40.2%，二氧化硫排放量削減12萬t以內，削減率為22.6%。同期相比可以看出，成都市總量減排力度比國家減排力度大22.2百分點，由此可見，為切實改善大氣環境質量，必須采取更加嚴格的污染控制措施，在消化巨大新增量的基礎上，大幅削減SO2污染物總量，污染防治任務十分艱巨。

1 成都市大氣環境污染現狀分析

成都作為成渝經濟圈的重要組成部分，成為西南地區重要的政治經濟文化中心，隨著經濟的不斷發展，大氣環境污染問題日益凸顯，根據成都市環保局2019年環境質量公報數據顯示[1]，2019年中心城區空氣質量達標天數287 d，達標天數比例78.6%，較2018年增加36 d，達標比例上升14.3個百分點，二氧化硫同比2018年下降了33.3個百分點，其中，二氧化硫、一氧化碳和臭氧均達標，二氧化氮、可吸入顆粒物和細顆粒物超標，主要污染物為PM10。對于成都市整個大氣環境來看，二氧化硫污染物的排放對環境空氣質量有一定的影響，主要集中于工業源，根據成都市“十三五”總量減排規劃，到2020年，全省二氧化硫排放總量比2015年分別下降16%，二氧化硫重點工程減排量不得少于11.2萬t，截止到2018年二氧化硫總量減排工作完成情況看，“十三五”期間，二氧化硫減排目標是18 451.07 t，截止到2018年已經完成15 912.12 t，與“十三五”減排目標還差2 538.95 t。由此可見，隨著城市經濟和工業的發展，SO2減排任務十分艱巨。

2 基尼系數及遺傳算法理論綜述

統計學家洛倫茲于1905年提出洛倫茲曲線，將社會總人口和收入之間的關系引入，用來反映居民收入分配差距狀況的曲線。在此曲線基礎上，意大利經濟學家基尼提出根據洛倫茲曲線計算來反映收入分配平等程度的指標，即基尼系數，采用梯形面積法來計算基尼系數值[2]，由式(1)所示：

(1)

該方法簡單易操作，被有關學者用于評價國家或居民收入分配不均衡程度、資源分配不均等程度及教育公平程度等多種社會經濟問題[3]。同時，基尼系數法也被C.J.Groves-Kirkby[4]首次引入環境問題研究中，隨后，王金南[5]應用基尼系數法對中國資源環境分配的差異程度進行了評價，徐麗華[6]討論了如何對二氧化硫總量分配方案進行評價和調整。研究表明基尼系數法可以作為評價總量控制公平合理程度的指標，應用到環境管理上。

20世紀60年代，美國科學家J.H.HOLLAND提出模擬生物進化的自適應全局優化概率算法——遺傳算法(Genetic Algorithms，GA)。GA是借用生物進化的規律，通過一定次數的繁殖、遺傳、變異、競爭，實現優勝劣汰，一步步逼近問題的最優解，具有智能式搜索、漸進式優化、全局最優解、并行式算法的特點。該算法主要解決組合優化問題，求解最優解，如：效益最大化、作業車間調度、項目組合規模最優以及SO2最大允許排放量優化計算[7]等。

3 建立優化模型

3.1 削減目標和原則的確定

根據基于基尼系數的削減分配原則，對單位產值SO2排放量調整每個企業的削減率，削減總量為2 538.95 t，把單位產值SO2排放量大的企業提高削減率，把單位產值SO2排放量小的企業降低削減率或不削減。

3.2 建立削減分配優化模型

根據削減目標和削減原則，建立數學優化模型[8]，可得式(2)：

(2)

基于基尼系數的削減分配，其實質是通過求解一組削減率組合，使基尼系數達到最小，從而實現分配最優和公平。因此，可以通過采用遺傳算法，來求得最優的削減率組合。

3.3 遺傳算法應用流程

1)編碼。

本文中要求解的削減率都為小數，且為8個數的組合，將采用浮點數編碼方法。用一條染色體上的8個基因分別表示8家企業的削減率，每一個基因的取值范圍在[0,1]內，且8家企業的削減總量為2 538.95 t，從而建立個體基因序列。將企業按單位產值SO2排放量現狀進行升序排序，每一個基因都與企業的工業總產值和原二氧化硫排放量相對應。

2)生成初始種群。

初始種群的選取采用隨機方法獲得。但滿足兩個約束：

3)適應度函數。

適應度函數是度量個體適應度的函數，用來度量某個個體對生存環境的適應程度，適應度高的個體優良基因被保留下的概率大。每一個削減率組合都對應一個基尼系數，因此，可將基尼系數進行轉換，得到每個個體的適應度，來決定個體進入下一代的概率。因基尼系數都大于0，初始適應度函數如式(3)所示：

(3)

4)選擇算子。

本文采用輪盤賭的方法從父代中選出進行交叉變異的個體。根據求出的個體適應度計算出每個個體的概率和累計概率，隨機生成50個[0，1]之間的小數，通過和累計概率比較選出進入下一輪操作的個體。

5)交叉操作。

6)變異操作。

本文采用基本位變異方法，即基于變異概率，隨機選取個體編碼串中某個基因位，對該基因位上的基因做變異運算，將該基因位上的值用隨機生成的[0，1]之間的小數替換。

7)遺傳算法的運行參數。

個體編碼串長度L，種群的大小M，交叉概率Pc，變異概率Pm，終止代數T。其中：L=8，M=50，Pc=0.8，Pm=0.002 5，根據經驗數值和多次試運行，終止代數T,選擇300。

4 應用算例

本文根據Matlab7.0遺傳算法工具箱程序，輸入不同的終止代數運行該程序可得到不同的分配方案和不同的基尼系數。經測試，終止代數在300代時得到的結果較為理想，如圖1所示。

根據2018年成都市重點企業SO2排放量數據，如表1所示。

表1 2018年成都市重點企業SO2排放量

可以看出，二氧化硫排放大戶主要是企業8，占排放總量的49%，企業6占排放總量的13.2%，企業2占排放總量的18%，其表現形式主要集中在發電廠和工業生產中。

對二氧化硫總量分配方案運用遺傳算法進行削減優化組合，通過終止代數為300，最小基尼系數為0.479 152，削減率組合結果如表2所示。

表2 終止代數為300輸出結果

表2數據顯示，削減率最大的為企8，削減率為13.15%。其余企業的削減率都非常小，在1%以下。但削減率隨單位產值SO2排放量的增大而增大。相應的洛倫茲曲線如圖2所示。

5 總量控制方案分析

通過對比數據分析，經過遺傳算法優化分配的基尼系數為0.479 152，與削減前的基尼系數0.488 398相比，都有所下降。削減后的基尼系數都在0.4～0.5之間，根據國際上統一劃分的基尼系數等級，屬于差距偏大。進一步得優化前后二氧化硫削減率、削減量和排放量，如表3～表5所示。

表3 企業在優化前后的削減率 %

表4 企業在優化前后的削減量 t

表5 企業在優化前后的排放量 t

根據表3中數據顯示，通過優化分配后企業8削減率都大于10%，約為等比例分配削減率的2倍。而其他企業的削減率都小于6.48%，且隨單位產值SO2排放量的增大而增大。這是在考慮了經濟貢獻和SO2排放量之間關系的前提下進行的調整，符合對能耗大企業提高削減任務的原則。根據表4,表5的數據結果，優化后的方案中企業8承擔了最大的削減任務，其余企業的削減量和等比例分配相比都有所下降。

6 結語

通過運用遺傳算法進行總量控制分配方案優化，實現基尼系數值達到最小的分配方案，體現出經濟貢獻與削減之間的內在關系，可根據不同工業總產值的企業來制定不同的削減率，考慮企業對社會經濟的貢獻，對經濟貢獻度高、排放量相對較小的企業，適當放寬其削減任務，對經濟貢獻不高、排放量相對較大的企業，提高對這一類企業的削減要求，以符合當地對高能耗企業加大削減力度和整治的政策。

該方法的研究可以為環境主管部門更好的制定相應總量減排政策和落實削減任務提供決策支持，同時也是實現區域經濟與環境容納度相協調，從而建設生態環保的城市家園。