濱海城市非常規(guī)水源供水規(guī)模優(yōu)選

談麗婷 ，王宗志，葉愛玲，劉克琳

(1.南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029；2.河海大學 水文水資源學院，江蘇 南京 210098)

濱海城市人口密集、經(jīng)濟發(fā)達，水資源需求大，但水系分散、河流源短流急，常規(guī)水資源開發(fā)難度大，水資源供需矛盾突出。開發(fā)利用再生水、海水淡化水等非常規(guī)水，并將其納入城市供水系統(tǒng)，形成多水源供水格局是保障城市供水安全的現(xiàn)實選擇和有效途徑[1-4]，截至2018年底，我國非常規(guī)水資源利用量已達86.4億m3[5]，但仍落后于國外先進水平，為此，需要對非常規(guī)水的開發(fā)利用進行深入研究。

在研究非常規(guī)水納入城市供水系統(tǒng)進行多水源配置[6-9]時，合理確定適宜的非常規(guī)水源利用規(guī)模是研究前提。目前主要的確定方法有兩種：一是考慮不同水源的成本、能耗、水質(zhì)等因素，結(jié)合水資源系統(tǒng)供需現(xiàn)狀確定非常規(guī)水源規(guī)模[10-11]；二是基于多水源配置過程，考慮工程規(guī)模和水資源系統(tǒng)運行過程間的相互影響，通過長系列優(yōu)化確定[12-13]。鑒于城市多水源精細化配置特點[14-15]，加之非常規(guī)水源規(guī)模會直接影響多水源配置過程，在非常規(guī)水源利用規(guī)模優(yōu)選中考慮多水源配置過程，能夠更好地反映水資源系統(tǒng)運行情況。和剛[16]基于城市供水多水源多水廠復雜特點，考慮取水-輸水-凈水-配水過程，建立了基于供水系統(tǒng)規(guī)模優(yōu)化的城市水資源配置模型，使得在水資源配置中各水廠運行最優(yōu)。Ahn等[17]指出供水系統(tǒng)中工程設施的規(guī)模對供水優(yōu)化的影響，將設施規(guī)模和水量配置相結(jié)合，以成本為目標函數(shù)，建立耦合模型，采用遺傳算法優(yōu)化得到規(guī)模大小，將該值作為水量配置的輸入，再采用線性規(guī)劃法優(yōu)化得到各水源配置，使供水規(guī)劃更科學。Fraga等[18]將供水系統(tǒng)規(guī)模和各水源供水量相結(jié)合，旨在得到成本最小和供水最可靠的供水方案，采用動態(tài)規(guī)劃確定最小成本的規(guī)模增加值，利用模擬模型計算水源可供水量和用戶需水量，最后結(jié)合二次規(guī)劃模型優(yōu)化得到成本最小的供水規(guī)模和供水方案。此外，考慮到地表水庫是大多城市的主要供水水源，其調(diào)度規(guī)則調(diào)整往往會對城市多水源供水系統(tǒng)運行管理產(chǎn)生較大影響[19]，反之非常規(guī)水源工程規(guī)模與運行方式也會影響水庫運行。因此，確定適宜的非常規(guī)水源工程規(guī)模與考慮非常規(guī)水利用的城市多水源配置，是一個問題的兩個方面，即確定非常規(guī)水利用規(guī)模需在充分考慮當?shù)毓┧畮煺{(diào)度規(guī)則及其對不確定性影響的基礎上綜合確定。

然而，當前研究一方面聚焦于非常規(guī)水納入供水系統(tǒng)后水庫調(diào)度規(guī)則的適應性調(diào)整[20-21]，忽略了非常規(guī)水對水資源系統(tǒng)的影響；另一方面，通過綜合考慮不同水源多因素確定非常規(guī)水利用規(guī)模[22-23]，但較少考慮與多水源系統(tǒng)長系列調(diào)度過程的結(jié)合，忽略了現(xiàn)有水資源系統(tǒng)對非常規(guī)水源工程運行的影響。為此，本文以威海市米山水庫供水區(qū)域為例，將非常規(guī)水利用規(guī)模確定與水庫調(diào)度規(guī)則適應性調(diào)整結(jié)合起來，建立考慮來水不確定性的海水淡化與再生水廠建設規(guī)模優(yōu)選模型，探討多水源聯(lián)合供水系統(tǒng)在區(qū)域內(nèi)多水源供給和多用戶需水約束下不同水源工程的規(guī)模與運行，從而為科學確定非常規(guī)水利用規(guī)模、優(yōu)化蓄水工程調(diào)度規(guī)則提供理論依據(jù)和技術支撐。

1 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

威海市位于山東半島東部，是我國東部沿海經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)之一，多年平均降水量770 mm，其中汛期降水占71.3%，降水年內(nèi)分布不均、年際豐枯變化懸殊。威海市水資源來源于大氣降水，但由于水系獨流入海、源短流急，水資源開發(fā)利用難度大，人均占有水資源量573 m3，屬于嚴重缺水城市。米山水庫是一座多年調(diào)節(jié)大（2）型水庫，為威海市區(qū)的主要供水水源，設計上具有防洪、供水、灌溉、發(fā)電和養(yǎng)殖多種功能，但近年來隨著城市用水需求加大，已全部轉(zhuǎn)向城市供水。為提高威海市區(qū)安全供水保障程度，“十三五”期間建設了跨流域調(diào)水工程，2016年3月以來，黃河水和長江水均成功調(diào)入米山水庫，實現(xiàn)了黃河水、長江水和當?shù)氐乇硭亩嗨绰?lián)合調(diào)度格局，供水保障程度得到了有力提升，但遇來水偏枯年份仍然面臨較大水資源缺口。因此，提高再生水、淡化海水等非常規(guī)水利用水平，并將其納入城市水資源統(tǒng)一配置，是當前亟待回答的科學問題。

研究區(qū)2017現(xiàn)狀水平年供水系統(tǒng)以地表水為主，兼有地下水、外調(diào)水、部分再生水和淡化海水，是典型的多水源多用戶系統(tǒng)。依據(jù)威海市未來發(fā)展規(guī)劃，地下水源將作為戰(zhàn)略資源加以保護，并加大再生水和淡化海水開發(fā)力度。因此，本文以地表水庫、外調(diào)水、再生水和淡化海水為供水水源，開展城市多水源配置研究，為合理確定供水系統(tǒng)非常規(guī)水源利用規(guī)模提供技術支撐，水資源系統(tǒng)概化圖見圖1。

圖1 研究區(qū)水資源系統(tǒng)概化Fig.1 An overview of the water resources system in the study area

1.2 數(shù)據(jù)和方案設置

米山水庫通過苘山水廠、柳林水廠和米山水廠分別向環(huán)翠區(qū)和文登區(qū)供水，該水源分配給兩個片區(qū)的生活、工業(yè)和河道外生態(tài)三類用戶，同時米山水庫還要承擔下游河道內(nèi)生態(tài)供水任務。在圖1中，將環(huán)翠區(qū)內(nèi)生活、工業(yè)和河道外生態(tài)的需水量作為聚合水廠（苘山和柳林水廠）的需水要求，文登區(qū)內(nèi)生活、工業(yè)和河道外生態(tài)的需水量作為米山水廠的需水要求。為研究多水源供水的性能，以僅考慮米山水庫天然來水的基礎供水方案（單水源供水）與結(jié)果方案（多水源供水）進行對比。

所需數(shù)據(jù)：（1）需水數(shù)據(jù)：采用定額法預測2030規(guī)劃水平年各用戶的需水，2030年環(huán)翠區(qū)生活、工業(yè)、河道外生態(tài)需水分別為3 102.6、6 572.4和229.3萬m3，2030年文登區(qū)生活、工業(yè)、河道外生態(tài)需水分別為598.2、724.2和17.6萬m3；河道內(nèi)生態(tài)需水量參照SL /Z 712—2014《河湖生態(tài)環(huán)境需水計算規(guī)范》，采用Tennant法計算，基本生態(tài)需水取“中”等級，結(jié)果見表1。（2）入庫徑流數(shù)據(jù)：歷史長系列來水能表征未來水庫來水的不確定性，因此米山水庫入庫徑流數(shù)據(jù)采用1956—2016年逐月天然來水。（3）水庫工程特征數(shù)據(jù)：現(xiàn)狀工程條件下，米山水庫死庫容507萬m3，興利庫容14 897萬m3，死水位19.7 m，興利水位30.0 m。（4）各水源供水成本數(shù)據(jù)：根據(jù)現(xiàn)狀供水狀況，采用全成本分析法核算得到各水源成本為水庫水3.181元/m3，外調(diào)水7.661元/m3，再生水3.627元/m3，海水淡化水6.648元/m3。

表1 米山水庫下游河道內(nèi)生態(tài)需水量Tab.1 Ecological water demand in downstream channel of Mishan Reservoir 單位：萬m3

2 考慮來水不確定性的濱海城市非常規(guī)水源工程規(guī)模優(yōu)選模型

本文建立的非常規(guī)水源工程規(guī)模優(yōu)選模型包括水源可供水量計算模型和多水源優(yōu)化配置模型。水源可供水量模型按照不同水源的供水特點和供水工程約束計算各水源的可供水量。通常來說，水庫可供水量受降雨和徑流的影響，具有來水不確定的特點，若忽略水庫調(diào)蓄功能，水庫供水具有極大的不穩(wěn)定性，通過制定合理的水庫調(diào)度規(guī)則，可在一定程度上使水庫供水穩(wěn)定；外調(diào)水本身也受到水源區(qū)氣候影響，具有季節(jié)性特征，但在本研究中，根據(jù)現(xiàn)已運行的膠東調(diào)水北線工程，假定外調(diào)水以固定年指標調(diào)入米山水庫，可將外調(diào)水當作水庫的穩(wěn)定補充水源，該水源在供水時，同樣遵循相同的水庫調(diào)度規(guī)則；再生水和淡化海水的可供水量受水廠建設規(guī)模的約束，甚少受氣候條件影響，具有供水穩(wěn)定的特點。水源可供水量計算結(jié)果作為多水源優(yōu)化配置模型的輸入，結(jié)合水資源系統(tǒng)中供用水的優(yōu)先序，通過優(yōu)化-模擬的方法得到不同水源供給不同用戶的水量，同時得到非常規(guī)水源工程合理的建設規(guī)模。

2.1 水源可供水量計算模型

根據(jù)水資源系統(tǒng)“供-用-耗-排”關系建立水源可供水量計算模型，按照現(xiàn)狀供水工程和能耗設定水源供水優(yōu)先序為水庫水>外調(diào)水>再生水>海水淡化水。計算流程如圖2所示。

圖2 多水源供水計算流程Fig.2 Calculation process of multi-source water supply

（1）水庫水。水源可供水量計算模型中僅考慮水庫供水的興利功能，針對供水水庫，每個時段水庫的可供水量與出庫水量有關，而某一時段的出庫水量總是由水庫蓄水量和該時段的來水量共同決定的，一般而言，調(diào)度函數(shù)是非線性的，但對于單個水庫，可將調(diào)度函數(shù)簡化為線性函數(shù)[24]，即：

式中：Rt為水庫t時段的出庫水量（萬m3）；St為t時段初水庫蓄水量（萬m3）；It為t時段的來水量（萬m3）；at、bt、ct為t時段的調(diào)度函數(shù)系數(shù)。（2）外調(diào)水。當天然來水經(jīng)水庫調(diào)蓄后無法滿足需水時，引入外調(diào)水：在水庫天然來水中加入外調(diào)水量，假定同一年份內(nèi)外調(diào)水每月調(diào)水量恒定，且與水庫水遵循相同的水庫調(diào)度規(guī)則，重新計算水庫的出庫水量（萬 m3）。

（3）再生水。污水通過再生水廠的處理可以進行回用，但由于凈水技術效率較低、處理成本價格較高、公眾接受度較低等原因，再生水主要用于對水質(zhì)要求不高的工業(yè)及生態(tài)用水。考慮設備頻繁開啟和關閉會產(chǎn)生運行問題，在水源可供水量計算模型中，當水庫供水充足時，再生水廠和海水淡化水廠仍需要以最小的日供水能力運行。當水庫供水和兩廠最低供水能力不足以滿足需水要求時，再生水廠供水量大于其最小的供水能力（萬m3/d）。此時，再生水廠的供水量[25]為：

式中：為了與水庫運行的月時間尺度關系相協(xié)調(diào)，再生水廠的供水量處理成相應的月供水量，t表示時段，為再生水廠t時段供水量（萬m3）；dt為時段天數(shù)；Dt為t時段需水量（萬m3）；為再生水廠的設計供水能力（萬m3/d）；Ut?1為t?1時段產(chǎn)生的可以用來回用的污水（萬m3）；分別為t?1時段水庫、再生水廠、海水淡水廠供給工業(yè)的水量（萬m3）；同理，分別為t?1時段水庫、海水淡化水廠供給生活的水量（萬m3）；Xind、Xdom分別為工業(yè)用水和生活用水的回收率，一般取80%；為海水淡化水廠的最小供水能力（萬m3/d），同的作用一樣，在水源可供水量計算模型中，二者的值是固定的，一般取為各水廠設計供水能力的10%。

（4）海水淡化水。當水庫供水和再生水廠供水滿足需水要求時，海水淡化水廠以最小的供水能力運行，然而，當水庫供水和再生水廠供水仍然不能滿足總需水時，海水淡化水需要進入多水源供水系統(tǒng)，其供水量必然大于最小的供水能力RD，海水淡化水廠的供水量為：

（5）多水源配置規(guī)則。供水規(guī)則：受水資源短缺驅(qū)動，非常規(guī)水源逐漸成為新的水源，但其工藝和設備的建設運行導致其成本問題無法忽視。因此，在供水優(yōu)先次序方面，結(jié)合現(xiàn)狀并以尋求最小化供水成本為目標，應優(yōu)先使用水庫水、外調(diào)水，然后使用再生水，最后使用海水淡化水。用水規(guī)則：①水庫出庫水量按照河道內(nèi)生態(tài)、生活、工業(yè)、河道外生態(tài)的用水優(yōu)先次序先后供水；②當水庫水供水不足時，再生水用以補充工業(yè)和河道外生態(tài)用水；③根據(jù)《威海市海水淡化專項規(guī)劃（2018—2035）說明書》，淡化海水的終端用戶為工業(yè)和生活，在規(guī)劃水平年下威海市淡化海水可按30%供水比例供給生活用戶，因此，當水庫水供水不足時，淡化海水用以補充工業(yè)和生活用水。

2.2 考慮來水不確定性的區(qū)域多水源優(yōu)化配置模型

根據(jù)上述的水源可供水量計算模型，水源主要考慮水庫水、外調(diào)水、再生水和海水淡化水，用水戶主要考慮河道內(nèi)生態(tài)需水和河道外需水（生活、工業(yè)和生態(tài)用水），在來水不足的情況下，水庫很難滿足多用戶的用水需求，非常規(guī)水源作為補充供水能起到緩解城市缺水的作用，但成本問題是限制其規(guī)模和運行的最大阻力，基于此，在多水源優(yōu)化配置模型中既要考慮系統(tǒng)總?cè)彼孔钚。€要考慮各水源供水成本最小。

（1）目標函數(shù)。目標函數(shù)包括總?cè)彼孔钚『涂偣┧杀咀钚　?/p>

目標一：總?cè)彼孔钚　?/p>

式中：Dt為t時段供水系統(tǒng)中總需水量（萬m3）。

目標二：總供水成本最小。

式中：c1、c2、c3、c4分別為水庫水、外調(diào)水、再生水、海水淡化水的供水成本。

（2）約束條件。約束條件包括以下4個方面。

①水庫水量平衡約束：

式中：St、St+1分別表示t時段的初始庫容和末庫容（萬m3）；It為t時段的來水量（萬m3）；Rt為水庫t時段的出庫水量（萬m3），lt為水庫t時段的蒸發(fā)滲漏損失（萬m3）。

②水庫庫容約束：由水庫功能和工程特性決定每個時段的水庫蓄水量都要在一定庫容范圍內(nèi)。

式中：St,min為最小庫容限制，為死庫容；St,max為最大庫容限制，這里采用興利庫容。

③供水量約束：各水源的供水量之和不能大于系統(tǒng)內(nèi)總需水量。

④非負約束：根據(jù)工程的實際情況，各決策變量為非負。

（3）求解算法。本文構(gòu)建的多水源優(yōu)化配置模型采用Matlab提供的gamultiobj函數(shù)進行求解，該函數(shù)所采用的算法是基于NSGA-Ⅱ改進的一種多目標優(yōu)化算法，原理詳見文獻[26]，最終求解得到缺水量與供水成本的非劣解集，該解集代表不同的供水方案，為選取合理的供水方案，引入評價指標分析不同方案下供水系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。

可靠性、彈性和脆弱性是在長系列計算中能較為全面地反映供水系統(tǒng)性能的指標[27-28]?？煽啃约粗副ＷC率，本文表示長系列中滿足需求的月份數(shù)占總月份數(shù)的比例；彈性表示發(fā)生缺水后系統(tǒng)恢復不缺水狀態(tài)的速度的度量，即缺水一個月后下一個月不缺水的月份數(shù)在所有缺水月份數(shù)中的占比；脆弱性指發(fā)生缺水的嚴重程度，本文采用供水破壞深度表示，即供水系統(tǒng)運行期內(nèi)最大單一時段的缺水量。

3 結(jié)果與討論

上述模型中的決策變量包括水庫調(diào)度函數(shù)系數(shù)at、bt、ct，共有 36 個；長系列調(diào)算過程中，根據(jù)外調(diào)水量年內(nèi)每月恒定的假定，存在60個外調(diào)水決策變量；此外，再生水廠和海水淡化水廠的設計供水能力也是決策變量，隱含了水廠規(guī)模情況，研究區(qū)中環(huán)翠區(qū)建設有再生水廠和海水淡化水廠，文登區(qū)建設有再生水廠，因此，該模型中共有99（36+60+3）個決策變量。根據(jù)建立的多水源優(yōu)化配置模型，采用多目標遺傳算法求解得到缺水量與供水成本的帕累托前沿解集，如圖3所示。由圖3可知，缺水量和供水成本存在競爭性，當供水成本減小時，缺水量不斷變大，且存在一個明顯的“拐點”（圖中方案2），表明降低相同缺水量時，“拐點”左側(cè)增加的供水成本要高于右側(cè)的供水成本，在僅考慮成本控制的條件下，應優(yōu)先選擇“拐點”及其右側(cè)的適宜方案，但若加上缺水約束，則需要從全部方案集中進行優(yōu)選。

圖3 長系列計算下的總?cè)彼颗c總供水成本的Pareto前沿解Fig.3 Pareto frontier solution set of total water shortage amount and total water supply cost based on long series of inflow data

為了更全面比較各類方案下多水源供水系統(tǒng)的運行性能，選取“拐點”及其左右兩側(cè)方案（圖中方案1、2和3）與基礎方案進行對比，基礎方案為僅考慮米山水庫天然來水的供水方案，采用水庫標準調(diào)度規(guī)則進行調(diào)算，基礎方案下各用戶多年平均供需水量見圖4。

圖4 基礎方案下各分區(qū)多年平均供需水量Fig.4 Annual average water supply and demand of each region in the basic scheme

采用可靠性、彈性和脆弱性3個指標評價各個方案，結(jié)果見表2。比較方案3和基礎方案的評價指標，可以看出這兩種方案的多年平均年總供水成本相近，方案3的可靠性稍低，但在彈性和脆弱性方面，方案3要優(yōu)于基礎方案，兩種方案中供水系統(tǒng)的整體性能不相上下。其原因在于引入非常規(guī)水源進行供水時，由于非常規(guī)水的供水成本要高于常規(guī)水，當成本不變時，總供水量有所減少；同時，鑒于非常規(guī)水源供水量較為穩(wěn)定，可增加供水系統(tǒng)的彈性，減小供水的破壞深度。因此，在相同成本條件下，將非常規(guī)水源納入常規(guī)水源供水系統(tǒng)并不總是使得供水系統(tǒng)的所有性能得到提升，成本是制約非常規(guī)水供水的重要因素。

表2 各方案評價結(jié)果Tab.2 Evaluation results of each scheme

圖5是方案1、2、3中環(huán)翠區(qū)和文登區(qū)兩片區(qū)的不同水源的多年平均供水量。如圖5所示，每月供水總量相對平穩(wěn)，非常規(guī)水和水庫水供給呈現(xiàn)相互補充的特點，當水庫水供水較多時，非常規(guī)水供水量較少。將非常規(guī)水納入城市供水系統(tǒng)中，能夠有效發(fā)揮非常規(guī)水源供水穩(wěn)定的特性，從而緩解地表水供水不穩(wěn)定的狀況，以達到整個供水系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

圖5 不同水源供給環(huán)翠區(qū)和文登區(qū)的多年平均供水量Fig.5 Annual average multi-source water supply of Huancui Area and Wendeng Area

根據(jù)GB 50282—2016《城市給水工程規(guī)劃規(guī)范》，城市供水保證率宜達到90%～97%，因此，本研究選取方案1作為多水源配置的最終方案，該方案與基礎方案相比，環(huán)翠區(qū)的可靠性達到了100%，不存在缺水情況；文登區(qū)的可靠性達到了90.4%，彈性增加到了46.4%，脆弱性減小了46.2%；河道內(nèi)生態(tài)需水的可靠性增加了9.1%，彈性增加到了77.8%，脆弱性減小了47.2%。環(huán)翠區(qū)、文登區(qū)和河道內(nèi)生態(tài)的多年平均年供水成本分別增加了3.141、0.379和0.563億元，主要原因是使用了成本較高的非常規(guī)水。方案1中，外調(diào)水進入米山水庫的年平均水量達到3 376萬m3，成本達2.59億元，通過方案1與基礎方案的比較可知，多水源供水系統(tǒng)的性能提高是以增加成本為代價的，區(qū)域供水安全受制于供水成本。

根據(jù)非常規(guī)水源工程規(guī)模優(yōu)選模型結(jié)果，方案1中環(huán)翠區(qū)再生水廠的投資建設規(guī)模為16萬m3/d，海水淡化水廠的規(guī)模為15萬m3/d，文登區(qū)再生水廠的投資建設規(guī)模為7萬m3/d，基于此規(guī)模，將環(huán)翠區(qū)和文登區(qū)內(nèi)生活、工業(yè)和河道外生態(tài)三類用戶的多年平均供水量按照需水比例進行分配，得到多水源配置結(jié)果如表3所示，在該方案下，環(huán)翠區(qū)供水保證率達100%，文登區(qū)供水保證率由63.8%提高到90.4%，河道內(nèi)生態(tài)需水得以保證。

表3 多水源配置下分區(qū)用戶不同水源年供水量Tab.3 Annual water supply of different users in each region under multi-source water allocation

4 結(jié) 語

為研究適宜的非常規(guī)水源利用規(guī)模及其對城市多水源配置結(jié)果的影響，以米山水庫供水區(qū)域為例，考慮地表水、外調(diào)水、再生水和海水淡化水的多水源配置，建立了考慮來水不確定性的濱海城市非常規(guī)水源工程規(guī)模優(yōu)選模型，采用多目標遺傳算法進行求解，通過分析得出以下結(jié)論：

（1）成本是限制非常規(guī)水源使用的重要因素，供水成本和缺水量兩個目標間存在競爭性。

（2）通過多方案對比分析，最終推薦在環(huán)翠區(qū)投資建設再生水廠的規(guī)模為16萬m3/d，海水淡化水廠的規(guī)模為15萬m3/d，文登區(qū)投資建設再生水廠的規(guī)模為7萬m3/d。上述非常規(guī)水源規(guī)模下的多水源配置方案可使威海市區(qū)供水保證率由63.8%提升至95.2%，多年平均供水成本為6.6億元。

本文的研究結(jié)果在一定程度上可以指導地區(qū)供水規(guī)劃，但需指出的是，本文在考慮非常規(guī)水源最小供水能力時，按照經(jīng)驗取工程規(guī)模的10%，后經(jīng)過調(diào)算表明，不同取值會影響工程規(guī)模的大小。如當最小供水能力取工程規(guī)模的20%時，非常規(guī)水源規(guī)模會相應減小，威海市區(qū)的再生水廠規(guī)模為21萬m3/d，海水淡化水廠規(guī)模為13萬m3/d。此外，模型中根據(jù)實際情況制定了多水源和多用戶的優(yōu)先序，未來考慮進一步根據(jù)優(yōu)化目標對多水源多用戶間供水量進行優(yōu)化。