河道堰塞生命損失評估方法研究

胡 亮，錢亞俊，傅中志，魏迎奇，鐘啟明

(1.河海大學，江蘇 南京 210098；2.南京水利科學研究院 水利部土石壩破壞機理與防控技術重點實驗室，江蘇 南京 210029；3.中國水利水電科學研究院，北京 100038)

河道堰塞是一種由地震、降雨等因素導致山體滑坡，從而造成河道堰塞的自然災害[1-3]。河道堰塞會導致河道上游壅水，形成堰塞湖，淹沒上游土地，并對群眾生命及財產安全造成嚴重威脅[4]。1933年，四川疊溪因地震導致河道堰塞，地震和水位抬升造成當地300余人遇難[1]。2019年浙江永嘉縣因超強臺風“利奇馬”的影響造成當地山早村發生山體滑坡，堵塞河流，由于堰塞湖災害發生在凌晨，事發突然，在10 min內，水位上漲近10 m，群眾應急反應時間短，未能及時疏散撤離，共造成28人死亡、20人失聯的重大損失[5]。國內外圍繞水庫大壩和堰塞湖潰決生命損失開展了一系列的研究[6-7]，但對河道堰塞生命損失的研究較少，使災害應急預案制定及實施缺少必要的理論支持。因此，為完善河道堰塞災害應急管理體系，保護河道壅水區域群眾生命財產安全，合理預測堰塞湖形成后水位抬升可能造成的生命損失，建立河道堰塞生命損失評估方法對防災減災顯得尤為必要。

1 河道堰塞生命損失影響因素

1.1 主要影響因素

河道堰塞生命損失主要影響因素包括以下7個。

（1）風險人口 風險人口指最大淹沒范圍內的人員，是生命損失的主要承載體，主要特征包括人口密度和人員組成等[8]。生命損失的計算式[9]可表示為：

式中：LOL為生命損失；PAR為風險人口總數；f為風險人口死亡率。

（2）警報時間 警報時間指風險人口接受警報到湖區水位到達風險人口所在地的時間[8]，充足的警報時間有利于風險人口轉移避難，能夠有效減少人員傷亡。臨界警報時間可由水位-庫容曲線求得：

式中：WT為警報時間；Vi為風險人口所在高程對應的堰塞湖庫容；Q(t)為與時間相關的上游河水來流量，在無劇烈天氣變化條件下，一般根據當地水文資料取對應時段的流量平均值。

（3）湖區水位上漲速度 造成人員傷亡的直接因素是湖水對風險人口的淹沒作用，在水位快速上漲時，不僅會對人民群眾生命財產造成危害，也會減少風險人口的應急反應時間，降低風險人口生存率。水位上漲速度主要與天氣、集雨面積、上游地形、上游來水流量等因素有關。

式中：V為水位上升速率；f′(h)為庫容-水位曲線對水深的一階導數。

（4）風險人口高程 風險人口高程是指風險人口所處地點的海拔高度，風險人口高程距離河流原始水位越近，水位上漲速度越快，應急響應時間越短。

（5）淹沒水深 淹沒水深是河道堰塞生命損失的主要致災因素，本文所用淹沒水深是指水位高程與風險人口所處風險區域高程差值。

式中：H為淹沒水深；Hi為水位；H0為風險人口所處風險區域高程；t為湖區水位高程達到Hi的時間。

（6）理解程度 風險人口對河道堰塞的理解程度在很大程度上影響著生命損失的大小，風險人口理解程度主要包括對災害警報的信任，對逃生必要性、避難措施、疏散路徑的認識，對湖水可能淹沒的范圍等情況的了解。理解程度是研究個體風險的重要因素，主要與政府的宣傳組織和群眾受教育程度等因素有關[9]。

（7）風險人口密度 風險人口密度是指風險人口總數與淹沒區域面積之比[10]，風險人口密度影響著人員應急疏散及搶險救援行動的實施，風險人口密度越大，越不利于人員應急疏散工作的落實。

式中：S為淹沒的聚集地面積。定義DP小于2 000人/km2為低人口密度，反之為高人口密度。

1.2 其他影響因素

除以上主要影響因素外，河道堰塞造成生命損失的影響因素還包括集雨面積、天氣、上游河水入庫流量、上游地形、應急預案、堰塞體形成時間、堰塞體高度等因素，其中集雨面積與天氣條件影響著上游河水的入庫流量，上游地形與壩高影響堰塞湖的庫容大小。

2 基于過程機理的貝葉斯網絡生命損失評估方法

貝葉斯網絡于1985年由Judea Pearl首先提出。在貝葉斯網絡中，用節點表示一組隨機變量x={x1,···,xk}，文中這些隨機變量指代生命損失影響參數，參數間作用強度則用條件概率表示。對于網絡內任意參數的聯合概率都滿足：

2.1 生命損失評估貝葉斯網絡

通過對河道堰塞生命損失致災因子的提煉，并基于Hugin程序建立了生命損失評估網絡，如圖1所示，網絡由13個節點、15個有向弧組成，通過構建應急疏散、淹沒水深、生命損失3個子系統對各影響因素進行量化評估。當河道堰塞災害發生時，風險人口首先會進行應急疏散，此時需根據應急疏散網絡評估風險人口可及時疏散的概率，未能及時撤離的風險人口將會面臨上漲湖水的危害，此時需根據淹沒水深網絡進行風險個體在湖水中的穩定性判定。個體若能在上漲湖水中保持穩定，就可以及時縱向撤離避險，若不能保持穩定則將會面臨淹沒危險，從而面臨喪失生命的風險。

圖1 生命損失影響因素貝葉斯網絡Fig.1 Bayesian network of life loss influencing factors

2.1.1 應急疏散網絡 圖2為應急疏散網絡的影響因素及各因素間的相互作用關系，在面臨堰塞湖風險時，風險群眾及當地各級政府都會采取應急避險措施，以避免或減少人員傷亡。理解程度因素主要表示風險群眾對風險警報的信任與對避險行動的認識程度。同時，完善的應急預案與較小的人口密度都能有效增加應急疏散的效率。

圖2 應急疏散因素網絡Fig.2 Network of emergency evacuation factors

由貝葉斯網絡對應急疏散參數進行量化評估：

式中：Eeva表示應急疏散參數，WT表示警報時間參數，W表示警報時間（min）；Dp表示人口密度參數，D1表示低人口密度，D2表示高人口密度；Ep表示應急預案參數，E1表示應急預案完善，E2表示應急預案不完善；UD表示理解程度參數，U1表示群眾對淹沒風險的理解程度清晰，U2表示理解程度模糊；Un表示非警報時間聯合參數，由人口密度、應急預案、理解程度3個參數組成。

在河道堰塞風險中，風險人口應急疏散影響因素眾多，為簡化計算，精簡模型體系，將應急疏散影響參數劃分為警報時間參數與非警報時間參數集合兩部分。簡化后如式（9）所示，由于警報時間與非警報時間參數集合相互獨立，所以式（7）可簡化如下：

式中：H0表示風險人口高程；V表示湖水位上升速度；T表示上游地形。

警報時間對風險人口應急疏散影響較大，Rogers等[11]與Sorensen等[12]研究了警報時間與警報速率對應急疏散的作用關系。趙一夢等[13]根據風險區的撤離路徑、交通狀況等因素，對農村與城鎮地區分別建立了警報時間與撤離率的函數關系式。王志軍等[14-15]根據文獻[11-12]的研究建立了警報時間與撤離率之間的函數關系。本文采取文獻[14]中警報時間t與撤離率Rwaned的函數關系對警報時間參數進行量化，如圖3所示。

圖3 警報率曲線[10]Fig.3 Alarm rate curve[10]

非警報時間因素對風險人口應急疏散作用程度的量化：

式中：Ez、Di、Ej、Uk分別表示不同參數的離散狀態，正是在不同離散狀態下參數的復雜作用構成了生命損失評估的不確定性。

由圖2通過貝葉斯公式可以對應急疏散參數進行量化。為了簡化計算，本文借鑒文獻[14]對各節點參數的影響程度進行量化，并建立非警報時間參數取值表（見表1）。

表1 非警報時間參數條件下應急疏散參數建議值Tab.1 Recommended values of emergency evacuation parameters under non-alarm time parameters

2.1.2 淹沒水深網絡 淹沒水深網絡主要探究河道堰塞生命損失的致災機理。淹沒水深既是造成生命損失的直接因素，也影響著湖區涌浪的發展。堰塞湖湖區水位上升速度與上游來水量、上游地形密切相關，迅速上升的湖水意味著風險人口可用警報時間的縮短，極易增加風險人口的生命損失（圖4）。

圖4 淹沒水深因素網絡Fig.4 Submergence depth network

在河道堰塞災害發生時，未能及時疏散的風險群眾將會直面上漲湖水的危害。在堰塞湖淹沒風險中，風險個體在湖水中的穩定性受水流流速與水深的影響，若個體在湖水沖擊作用中失穩，則將直接面臨湖水淹沒風險，從而喪失生命。風險個體在堰塞湖風險中受力情況如圖5所示，風險個體在淹沒風險中受到自身重力（Fm）、浮力（Fb）、與地面摩擦力（Ff）及湖區水流沖力（Fv）的綜合影響。圖中 j表示人體重心距地面距離，d表示人體重心距邊緣距離。在淺水區中，波浪與水流相互作用下的垂線流速分布均勻，所以個體受到的水流沖力可由式（15）求得[16]：

圖5 湖水淹沒中個體風險分析Fig.5 Individual risk analysis in lake inundation

式中：Ff為風險個體所受摩擦力；Fm為風險個體重力；Fb為風險個體所受浮力；ρ為流體密度；CD為阻力系數，一般取1.1，與風險個體形狀有關；B為風險個體直面水流沖擊的平均寬度；v為水流流速；μ為摩擦系數；m表示人體質量。

在淹沒水位較低時（低于人體重心），風險個體在湖水中穩定的極限平衡狀態滿足式（17），即人體所受水流沖力與地面摩擦力相等；而在高水位條件下，還需要考慮高水位沖力對人體的扭矩作用，如式（18）所示。個體在水位較低時易受摩擦失穩；在水位較高時易受扭矩失穩。

同時，考慮到堰塞湖上游地形山高坡陡，地面存在一定坡度，坡度越陡，風險個體越易摩擦失穩，但利于群眾豎向撤離避難，能夠增加避難成功率，圖中α為地面坡度，如圖6所示。

圖6 陡坡中的個體風險分析Fig.6 Individual risk analysis in steep slopes

由式（17～19）可以看出，個體在淹沒風險中的平衡穩定在于淹沒水深與水流流速的大小。在堰塞湖蓄水過程中，湖區涌浪、入庫河水都對湖區水文發展有著重要影響。同時由于上游地形、來流和去流的影響，湖區涌浪的發展具有不確定性。湖區水流流速由涌浪與水流共同作用下的流速場決定，在數學上，一般采用圣維南方程來描述波的流動：

式中：Sf為摩阻坡降；n為曼寧摩阻系數；R為水力半徑；S0為底坡坡降；A為過水面積；h為水深；Q為流量；v為流速；g為重力加速度；x為沿河底的距離，取下游方向為正；t為時間。

李玉成[17]對波浪與穩定流相互作用的二元流條件下的流場問題進行了探討，在波流發生相互作用時，水流斷面流速分布均勻，所以對波流共同作用下的綜合水平流速由波動水平流速與水平流速進行線性疊加得到。在均勻分布的綜合水平流速場下，水平流速為常數[17]。對于波動水平流速計算，當H/L>0.1時（L為波長），采用斯托克斯三階或五階方程；當H/L<0.1時，宜采用橢圓余弦波方程?？紤]到風險人口居住區域位于湖區邊緣，相對水深較淺，湖底邊界摩擦阻力大，斯托克斯波的高階可能性大，本文對于H/L>0.1條件下選用五階斯托克斯波方程。斯托克斯五階波方程[18]為：

式中：Uw為波的水平流速；Un為系數，可由文獻[18]中公式進行計算；Cr為相對水流的波速；T為波浪周期。

橢圓余弦波方程[13]為：

式中：Yt為波谷高程；Yc為波峰高程；K(k)為第一類橢圓積分，k為模數；cn(U)、sn(U)、dn(U)分別為雅可比函數；a為波高；H為水深。

根據風險個體在湖區中的穩定平衡分析可以看出風險人口在湖區中易受水流沖擊作用，若個體在水中能夠保持穩定則會迅速撤離避險，若失穩則易溺亡，造成生命損失。Jonkman等[16]根據2005年卡特里娜颶風洪水災害損失的數據，通過對水深與相應死亡率的回歸分析，發現在低洪水風險下風險人口死亡率與淹沒水深分布符合正態分布規律。

式中：FD表示與水深相關的死亡率函數。

王志軍等[14]通過國內外51座已潰水庫（堰塞湖）的73個案例，根據不同洪水上升速率及不同水平流速條件確定了不同災害模式下函數的期望與標準差的值。通過式（21～25）的計算，相較于大壩潰決洪水的流速，河道堰塞產生的堰塞湖湖區水流二維流速較小。所以在風險個體失穩狀態下，河道堰塞生命損失的概率分布可看作是低洪水下的正態分布：

2.1.3 生命損失定量評估網絡 圖7顯示了生命損失的主要評估網絡，可以看出在河道堰塞風險中，風險人口要么被成功轉移，要么滯留風險區中面臨上漲湖水的危害。所以河道堰塞風險人口死亡率評估公式為：

圖7 生命損失評估網絡Fig.7 Loss of life assessment network

2.2 牛欄江河道堰塞生命損失評估

2014年8月3日16:30，云南昭通魯甸縣境內發生了6.5級地震，地震造成牛欄江干流兩岸山體發生崩塌，堵塞牛欄江形成堰塞湖。堰塞體位于紅石巖水電站大壩下游600 m處，堰塞體頂部高程1 216 m，河底高程1 120 m，后由于余震不斷，導致右側山體時有崩塌，最終壩頂高程達到1 222 m[19]。堰塞體總方量約為1 200萬m3，堰塞湖最大庫容2.6×108m3。堰塞湖面積11 545 km2，最大回水長度25 km[19]。在堰塞湖形成初期，湖區水位以0.6～0.8 m/h[20]的速度快速上漲，堰塞湖蓄水直接威脅上游會澤縣兩個鄉鎮1 015人的生命安全。為解除堰塞湖威脅，應急指揮中心決定利用上游德澤水庫攔截上游入庫河水，并向其他流域調出一些水量，極大減小了入庫流量[21]，緩解了應急搶險的壓力，為上游人員疏散爭取了時間。

在堰塞湖災害發生后，云南省應急部門立即對堰塞湖災害進行評估，確定風險范圍，通過短信、電視等方式對群眾進行預警，同時各級部門組織群眾進行轉移，及時有效地疏散群眾，利用上游水庫截流河流，開挖泄流槽等措施，減緩了湖區水位上升速度，最低時水位上升速度降至幾厘米每小時，為群眾撤離爭取了時間。同時對兩岸邊坡進行加固，避免了二次滑坡災害；又由于兩岸地勢狹窄陡峭，湖區涌浪小。生命損失評估其他參數見表2。

表2 生命損失影響參數Tab.2 Life loss impact parameters

應急疏散網絡：

由于警報時間充分，所以大部分的風險人口得以疏散轉移，而未能及時轉移的風險人口將直面湖水上漲的危害。

淹沒水深網絡：

因為Fv?Fb>0，M>0，風險人口在湖區中已完全失穩。所以暴露在湖水風險中的人口死亡率為：

代入式（29）可求得牛欄江堰塞生命損失：

在此次災害事件中，由于應急預警及時，警報時間充分，當地政府及應急管理部門及時疏散群眾，所以并未造成人員傷亡。本文模型評估結果與實際情況相符。

3 結 語

通過對警報時間、淹沒水深等參數的歸納分析，構建了應急疏散與淹沒水深兩大主要影響因素網絡，探究了多因素耦合作用對風險人口死亡率的影響，建立了河道堰塞生命損失評估模型，并結合牛欄江堰塞案例進行驗證評估，評估結果與實際情況相符，證明本文所提模型具有較高的適用性與準確性。

在評估模型的評價指標體系中，警報時間、淹沒深度與湖區涌浪等參數對生命損失有著重要影響。充足的警報時間可以疏散更多的風險人口。淹沒水深與湖區涌浪條件則決定了風險個體在湖水中的平衡穩定狀態，研究發現河道堰塞生命損失主要是由于風險個體在湖水中失穩而產生的，本文根據風險個體在湖區中的穩定平衡條件研究了河道堰塞生命損失的致災機理。

目前，由于詳細的河道堰塞生命損失參數資料的缺乏，造成河道堰塞風險中的人員疏散活動與界限警報時間互饋規律不清，使得模型在評估充分警報時間條件下的風險人口應急疏散行為存在一定誤差。期望通過對河道堰塞生命損失參數資料的收集與分析可以進一步推進人員疏散與警報時間的互饋規律的研究，增加評估模型的評估精度。

在應急疏散與淹沒水深網絡中，對于風險人口在淹沒湖水中的疏散避險行為還有待進一步研究，主要包括人員疏散路徑的選擇以及風險個體在湖水中的極限穩定平衡條件的確定，從而使模型能夠模擬生命損失的動態變化過程，進而構建更加完善的生命損失評估網絡并增加評估模型的評估精度。