增量動(dòng)力分析法在隔震設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究

滕曉飛 姚文花 周林麗 曾玲玉

（1嘉應(yīng)學(xué)院土木工程學(xué)院；2廣州大學(xué)工程抗震研究中心）

0 引言

我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)的基本設(shè)防目標(biāo)是不同設(shè)計(jì)階段對(duì)應(yīng)不同的設(shè)計(jì)水準(zhǔn)目標(biāo)[1]。然而，結(jié)構(gòu)體系在不同設(shè)計(jì)階段會(huì)遭受不同強(qiáng)度地震作用的影響，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力及強(qiáng)弱關(guān)系預(yù)估比設(shè)計(jì)階段出現(xiàn)更大的偏差，進(jìn)而影響到整體結(jié)構(gòu)的失效模式和可靠性[2]。對(duì)于隔震結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，由于柔軟隔震層的存在，使得整個(gè)體系表現(xiàn)出明顯的非比例阻尼特性。隔震直接設(shè)計(jì)法[3]通過(guò)迭代處理隔震層的非線性問(wèn)題而使設(shè)計(jì)更加方便，因而得到推廣和應(yīng)用。增量動(dòng)力分析方法[4]（IDA）是近些年發(fā)展起來(lái)的一種用于評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗震性能的動(dòng)力參數(shù)分析方法，該方法的思路與我國(guó)模擬地震振動(dòng)臺(tái)動(dòng)力試驗(yàn)的思路如出一轍，因此，可以更好地體現(xiàn)結(jié)構(gòu)體系在不同設(shè)計(jì)階段的性能表現(xiàn)。本研究將增量動(dòng)力分析法應(yīng)用于某8度區(qū)簡(jiǎn)單隔震工程算例，對(duì)直接設(shè)計(jì)法的設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行研究并得出結(jié)論，以期為廣大隔震設(shè)計(jì)同行提供參考和借鑒。

1 不同抗震水準(zhǔn)的隔震設(shè)計(jì)問(wèn)題

隔震結(jié)構(gòu)利用隔震裝置足夠柔軟的水平剛度以及足夠大的耗能能力來(lái)阻隔地震能量向上傳遞，從而有效保護(hù)上部主體結(jié)構(gòu)的安全。然而，正是因?yàn)楦粽鹧b置的這種特性導(dǎo)致隔震建筑成為了非線性體系，給隔震設(shè)計(jì)帶來(lái)一定困難。隔震裝置的滯回曲線大多表現(xiàn)為多段線性或Bonc-Wen模型[5-6]，如圖1所示。在隔震設(shè)計(jì)時(shí)必須先將隔震結(jié)構(gòu)這個(gè)非線性體系轉(zhuǎn)換為等效線性化的彈性體系來(lái)進(jìn)行分析計(jì)算，隔震直接設(shè)計(jì)法基于減隔震裝置的非線性滯回模型，以等效線性化迭代的方式處理了此類問(wèn)題。事實(shí)上，我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)的基本設(shè)防目標(biāo)是不同設(shè)計(jì)階段對(duì)應(yīng)不同的設(shè)計(jì)水準(zhǔn)目標(biāo)，兩階段的設(shè)計(jì)要求又難以體現(xiàn)不同水準(zhǔn)下的設(shè)計(jì)目標(biāo)是否滿足要求。因此，將增量動(dòng)力分析方法用于隔震體系評(píng)估設(shè)計(jì)結(jié)果是必要的。由于隔震體系的非比例阻尼特性，不同的設(shè)計(jì)階段的迭代結(jié)果都會(huì)存在一定的誤差，這種誤差究竟有多大，是否能夠滿足工程應(yīng)用的需求？這是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

圖1 隔震裝置滯回曲線

2 增量動(dòng)力分析方法

增量動(dòng)力分析方法是近年發(fā)展起來(lái)的一種用于定量評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗震性能的動(dòng)力參數(shù)分析方法。它通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)施加一條特定的地震動(dòng)時(shí)程記錄，將該條特定的地震動(dòng)時(shí)程記錄按一定規(guī)則調(diào)整為多重強(qiáng)度水平，并在每一強(qiáng)度水平下分別進(jìn)行時(shí)程分析，得到一系列工程需求參數(shù)。建立增量動(dòng)力分析結(jié)果（DM）和地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)（IM）之間的關(guān)系曲線（IDA曲線）即可用于評(píng)價(jià)在不同地震水準(zhǔn)下的結(jié)構(gòu)性能。增量動(dòng)力分析的步驟如下：

⑴建立增量動(dòng)力分析的有限元模型并根據(jù)選擇一定數(shù)量的地震動(dòng)記錄。

⑵設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程記錄的調(diào)幅規(guī)則并對(duì)相應(yīng)的地震動(dòng)時(shí)程記錄進(jìn)行調(diào)幅，得到調(diào)幅后的地震動(dòng)記錄用于增量動(dòng)力分析。

⑶計(jì)算調(diào)幅地震動(dòng)時(shí)程記錄下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果并進(jìn)行分析。

⑷若需要多條原始地震動(dòng)時(shí)程記錄同樣重復(fù)上述（2～3）步驟，可以繪制IDA曲線進(jìn)行分析。

⑸結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)多條IDA分析結(jié)果進(jìn)行后處理分析。若假定IDA曲線服從正態(tài)分布，可以得到不同IM均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)的均值曲線和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)數(shù)曲線用于評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震性能。

3 算例分析

為了研究增量動(dòng)力分析方法用于隔震直接設(shè)計(jì)法的設(shè)計(jì)效果評(píng)估，首先以某8層規(guī)則的隔震框架結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖2所示。其中，結(jié)構(gòu)平面尺寸為26.4m×12.6m，建筑高度為26.2m，抗震設(shè)防烈度為8度（0.2g），II類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場(chǎng)地特征周期為0.4s。隔震層層高1.8m，共布置了12個(gè)LRB500和12個(gè)LNR500的隔震支座。

圖2 隔震框架結(jié)構(gòu)模型

采用集成化建筑結(jié)構(gòu)輔助設(shè)計(jì)軟件YJK進(jìn)行設(shè)計(jì)，在上部構(gòu)件尺寸確定的前提下，分別得到設(shè)防地震、罕遇地震和極罕遇地震下的最大層間位移角、最大基底剪力和隔震層最大位移,如表1所示。

表1 框架結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)結(jié)果

為了采用增量動(dòng)力分析方法對(duì)該模型隔震的設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，選擇和抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜吻合較好的Imperial-Valley波作為特定的地震動(dòng)時(shí)程記錄，如圖3所示；以多遇地震（70gal）、設(shè)防地震（200gal）、罕遇地震（400gal）和極罕遇地震（600gal）四個(gè)不同設(shè)計(jì)水準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的峰值加速度作為調(diào)幅規(guī)則進(jìn)行增量動(dòng)力分析，得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果如表2所示，不同階段的IDA曲線如圖4所示。

圖3 ImperialValley地震動(dòng)時(shí)程曲線

圖4 隔震層最大位移的IDA曲線

表2 隔震框架增量動(dòng)力分析結(jié)果

由以上分析結(jié)果可知：不同設(shè)計(jì)水準(zhǔn)下，IDA分析的隔震層最大位移分別100mm、239mm和363mm，最大基底剪力為3122kN、7511kN和12007kN；直接設(shè)計(jì)法的最大隔震層位移分別為93mm、236mm和354mm，最大基底剪力分別為2894kN、7368kN和11152kN，隔震層最大位移誤差僅為7.0%、1.3%和1.1%。盡管增量動(dòng)力分析的結(jié)果略大于隔震設(shè)計(jì)結(jié)果，這是由于隔震設(shè)計(jì)需要將隔震層的非線性參數(shù)處理成等效線性參數(shù)造成的，但最大誤差并沒(méi)有超過(guò)8%，基本可以滿足簡(jiǎn)單隔震工程的應(yīng)用需求。

4 結(jié)論

基于建筑抗震兩階段設(shè)計(jì)法分析了隔震設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題，將增量動(dòng)力分析方法用于某8度區(qū)隔震工程并對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，研究表明：由于需要將隔震層的非線性參數(shù)處理成等效線性參數(shù)，導(dǎo)致增量動(dòng)力分析的結(jié)果略大于隔震設(shè)計(jì)結(jié)果，但最大誤差并沒(méi)有超過(guò)8%，基本可以滿足簡(jiǎn)單隔震工程的應(yīng)用需求。