船橋碰撞撞擊力影響因素分析

喻 釗 花澤春

(1.中交第二公路勘察設計研究院有限公司 武漢 430208； 2.武漢車都投資控股有限公司 武漢 430058)

橋墩是確保橋梁整體性和安全運營的重要結構，為了避免船橋碰撞事故產生災難性后果，針對橋梁進行防船撞研究具有重要的現實意義[1-2]。高動量的船舶撞擊橋墩時會產生巨大的撞擊力，撞擊力的得出是進行橋梁防撞設計的關鍵。影響撞擊力的因素眾多，比如，船舶結構、形狀和剛性，船舶質量、附連水影響、船舶碰撞時的速度、橋墩的幾何形狀等等。在這些影響因素中，最常見的就是船舶撞擊速度和船舶撞擊質量的影響，各國規范也將這2個因素作為主要的影響因子計入撞擊力公式。

本文擬基于數值模擬方法，模擬1 000 t散裝貨船以4 m/s正撞橋墩的各種工況，討論船舶撞擊速度、撞擊質量、撞擊角度，以及船艏剛度對于撞擊力的影響，并與規范進行比較，為今后橋墩防船撞設計相關規范制訂提供參考。

1 撞擊力計算公式

各國的研究者以及各國在制訂橋梁設計規范時提出了撞擊力計算公式，這些公式有的是基于能量交換原理及沖量原理得出，有的是在試驗基礎上統計得出，有的則是在大量的數值仿真基礎上得出。以下介紹幾個常用的經驗公式和規范公式。

1.1 修正Woision公式

P=0.024(V·Dmax)2/3

(1)

式中：P為撞擊力，MN；V為船舶速度，m/s；Dmax為船舶的滿載排水量，t。

1.2 Saul SveIsson-Knott-Greiner公式

Pmax=0.88(DWT)1/2(V/8)2/3(Dact/Dmax)1/3

(2)

式中：Pmax為最大撞擊力，MN；DWT為船舶載重量，t；V為撞擊時船舶速度，m/s；Dact為撞擊時的排水量，t；Dmax為船舶滿載排水量，t。

1.3 美國國家公路與運輸協會AASHTO公式

P=1.2×105V(DWT)1/2

(3)

式中：P為撞擊力，N；V為船舶撞擊速度，m/s，；DWT為船舶載重量，t。

1.4 中國公路橋梁設計規范公式

P=WV/(gT)

(4)

式中：P為漂流物撞擊力，kN；W為漂流物重量，kN；V為水流速度，m/s；T為撞擊時間，s；g為重力加速度，9.81 m/s2。

1.5 中國鐵路橋梁設計規范公式

F=γVsinα[W/(C1+C2)]0.5

(5)

式中：F為撞擊力，kN；γ為動能折成系數，當船舶斜撞橋墩取0.2，船舶正撞橋墩取0.3；V為船舶撞擊速度，m/s；α為船舶運動方向與橋墩撞擊點處切線的夾角，無法確定時取20°；W為船只或者排筏重量，kN；C1、C2為船舶、橋墩的彈性變形系數，一般取0.000 5 m/kN。

2 有限元模型

船舶研究對象選擇常見的有球鼻艏的散裝貨船，船載質量(載重量)1 000 t，船長73.8 m，船寬16.1 m，船高11.7 m，船舶鋼板厚度10 mm。船舶分為前部球鼻艏、中部甲板和后部船艙。船艏內部結構復雜，船艏結構內側有很多加勁板件，為簡化模型，將加勁板件等效到甲板層厚度中。由于本文的研究重點主要集中在撞擊力上，且橋梁上部結構的存在與否對撞擊力基本無影響，同時為了簡化分析問題，因此，有限元模型中只考慮橋墩結構，同時忽略橋梁上部結構，忽略樁土作用，橋墩底部采用固結處理[3]。

球鼻艏采用SHELL163單元，網格尺寸10 cm。船舶甲板采用SHELL163，單元網格尺寸50 cm。船艙采用SOLID164單元，網格尺寸100 cm，橋墩采用SOLID164單元，網格尺寸50 cm。船橋碰撞有限元整體模型見圖1。

圖1 船橋碰撞有限元整體模型

為模擬各結構之間的碰撞，需要在可能發生接觸的結構之間定義接觸。在碰撞過程中，船舶會發生較大變形，為了防止自身結構的穿透，針對船艏設置單面自動接觸，船艏與橋墩設置為面面自動接觸。在碰撞過程中，接觸的界面上存在相對滑動，需要考慮摩擦力的作用，本計算中鋼材與鋼材之間的摩擦系數取0.3，鋼材與混凝土之間的摩擦系數取0.25。

3 材料參數

3.1 鋼結構材料

本計算中球鼻艏、船舶甲板采用鋼材。鋼結構材料定義為雙線性彈塑性材料，材料達到屈服后應力按線性硬化，雙線性彈塑性材料本構模型見圖2。

圖2 雙線性彈塑性材料本構模型

船橋碰撞是在短歷時尺度上發生載荷顯著變化的過程，碰撞過程必定伴隨著高應變率[4-5]。低碳鋼的塑性性能對于應變率是高度敏感的，因此，在碰撞中必須考慮應變率的影響，通常采用Cowper-Symonds本構方程。

(6)

(7)

本文采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型，該模型是各向同性、隨動硬化或各向同性和隨動硬化的混合模型，與應變率有關，可考慮失效，失效應變取0.35，本計算中取鋼材的密度7 830 kg/m3，彈性模量200 GPa，泊松比0.3，屈服強度235 MPa，切線模量1 180 MPa。

3.2 混凝土材料

HJC材料模型最適合于船橋碰撞這樣的低速碰撞問題[6-7]。因此，本文橋墩混凝土材料采用MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE模擬，即HJC材料模型。本文計算中HJC模型采用的具體參數見表1。

表1 混凝土HJC模型材料參數

3.3 剛體材料

一個剛體有6個自由度，無論剛體上的單元和節點有多少，計算出剛體質心的運動量后就可以得到剛體上各點的運動情況，程序對剛體的計算效率很高，通常可以把變形量很小的物體視為剛體。船體后部船艙的變形可以忽略不計，因此，為了節省計算資源，提高計算效率，船體后部船艙采用剛體材料模擬。調整剛體材料密度為185 kg/m3，模擬貨船載重質量(載重量)為1 000 t，材料彈性模量200 GPa，泊松比0.3。

4 撞擊力影響因素

4.1 船舶撞擊速度影響

為分析船舶撞擊速度對撞擊力的影響，控制其他條件不變，僅改變船舶撞擊速度分別為2，3，4，5，6 m/s。有限元模型中，船舶和橋墩之間有一定的初始距離，因此，船舶的撞擊速度越大，船舶越早接觸橋墩，撞擊力也越早響應，這一點與圖中曲線相符，不同船舶撞擊速度條件下撞擊力時程曲線見圖3。

圖3 不同撞擊速度撞擊力時程曲線

由圖3可知，隨著船舶撞擊速度的增加，撞擊力作用時間增加，撞擊力峰值增加。船舶撞擊速度分別為2，3，4，5，6 m/s時，撞擊力峰值分別為6.92，11.18，13.19，13.97，15.26 MN。另一方面，圖3時程曲線表現出明顯的非線性，撞擊速度越大，非線性越顯著。碰撞初期，船舶接觸橋墩，撞擊力均迅速增加，隨后，船艏結構發生彈塑性變形，撞擊力繼續增加。船舶撞擊速度不超過4 m/s時，時程曲線基本呈單峰狀，船舶撞擊速度為5 m/s時，時程曲線呈雙峰狀，船舶撞擊速度為6 m/s時，時程曲線呈多峰狀。時程曲線的非線性表征了船舶結構的損傷和破壞失效，船舶撞擊速度越大，非線性越明顯，說明了船舶損傷越嚴重。

不同撞擊速度條件下，船艏結構的變形對比見圖4。

圖4 不同撞擊速度船艏結構變形對比圖

由圖4可知，在低速撞擊時，船艏上甲板與球艏發生壓潰變形，隨著撞擊速度的增加，壓潰深度和壓潰面積加大，甚至出現了球艏破壞失效的情況，與圖3撞擊力時程曲線分析結果吻合。

撞擊力峰值與船舶撞擊速度之間的關系見圖5。

圖5 船舶撞擊速度與撞擊力峰值關系圖

由圖5可知，撞擊力峰值與船舶撞擊速度基本上呈分段線性關系，分2個階段，第一階段，撞擊速度不超過4 m/s時，撞擊力隨撞擊速度的增加較快，第二階段，撞擊速度超過4 m/s后，撞擊力增長速率趨緩。

換句話說，在船舶低速撞擊時，撞擊力對速度比較敏感，在船舶以較高速度撞擊橋墩時，撞擊力對撞擊速度的敏感性降低，而由公式(1)～(5)可知，我國公路規范、鐵路規范，以及美國AASHTO規范并沒有考慮這一點，而是將撞擊速度的影響作為單線性考慮。

在1 000 t散裝貨船撞擊橋墩條件下，由MATLAB擬合撞擊力峰值和撞擊速度之間的關系為

(8)

不同撞擊速度條件下撞擊力仿真計算值與中國公路規范、中國鐵路規范、AASHTO規范及修正Woision公式撞擊力的對比結果見圖6。

圖6 仿真計算值與規范值對比

由圖6可知，相同參數條件下，采用不同的規范公式得到的撞擊力差異較大。各規范得到的撞擊力與有限元計算值也有差異，主要原因是有限元仿真值為撞擊力時程曲線的峰值，而各規范計算得到的撞擊力為等效靜力荷載，兩者并不能完全等同，相對于有限元仿真值，采用中國公路規范、中國鐵路規范，以及修正Woision公式計算得到撞擊力均偏小，中國鐵路規范與修正Woision公式計算得到的撞擊力相差不大，并且隨著撞擊速度的增大，兩者差別越來越小。AASHTO規范計算得到的撞擊力偏大于有限元仿真值，在低速撞擊情況下，兩者基本吻合，隨著船舶撞擊速度的增加，兩者差異愈來愈大，因此，AASHTO規范公式適合船舶低速撞擊橋墩的情況。

4.2 船舶質量影響

為分析船舶質量對撞擊力的影響，控制其他條件不變，通過改變船體后部船艙剛體材料的密度，模擬船舶質量分別為250，500，750，1 250，1 500 t。不同船舶質量條件下撞擊力時程曲線見圖7。

圖7 不同船舶質量撞擊力時程曲線

由圖7可知，隨著船舶質量增加，船舶與橋墩之間的作用時間增加，撞擊力峰值增加。船舶質量分別為250，500，750，1 000，1 250，1 500 t時，撞擊力峰值分別為6.55，8.27，12.34，13.19，16.85，20.73 MN。時程曲線均呈單峰狀。

不同撞擊質量條件下撞擊力仿真計算值與中國公路規范、中國鐵路規范、AASHTO規范以及修正Woision公式撞擊力的對比結果見圖8。

圖8 仿真計算值與規范公式對比圖

由圖8可知，仿真計算值與AASHTO規范公式吻合較好。相對于有限元仿真值，中國公路規范、中國鐵路規范，以及修正Woision公式均偏小，中國鐵路規范與修正Woision公式計算得到的撞擊力相差不大。

4.3 撞擊角度影響

船舶撞擊橋墩一般都是在船舶偏離航線時發生，因此，船舶往往是斜向撞擊橋墩。在這里，定義撞擊角度為船舶的航行方向與撞擊點處法線之間的夾角，撞擊角度示意見圖9。

圖9 撞擊角度示意圖

為分析撞擊角度對撞擊力的影響，控制其他條件不變，改變撞擊角度分別為15°，30°，45°，60°，不同撞擊角度條件下船舶撞擊橋墩的撞擊力時程曲線見圖10。由圖10可知，撞擊角度分別為0°，15°，30°，45°，60°時，對應的撞擊力峰值分別為13.19，11.43，6.27，4.01，1.90 MN，隨著撞擊角度的增加，撞擊力峰值持續降低，這是因為隨著撞擊角度的增加，船舶沿撞擊點處的法向速度分量減小，沿撞擊點處的切向速度分量增加。因此，在船舶撞擊橋墩過程中，船舶沿著切向滑離橋墩，撞擊角度越大，滑離的速度越大，船舶參與撞擊的能量越小，撞擊力就越小。

圖10 不同撞擊角度撞擊力時程曲線

另外，撞擊角度對于撞擊力的峰值影響較大，然而各國規范中考慮了船舶撞擊角度的并不多，我國鐵路規范中將角度的正弦值計入撞擊力公式中。不同撞擊角度條件下撞擊力仿真計算值與中國鐵路規范撞擊力的對比結果見圖11。

圖11 仿真計算值與規范公式對比圖

由圖11可知，相對于有限元仿真值，中國鐵路規范計算得到的撞擊力偏小，隨著撞擊角度的增大，有限元仿真值與規范公式撞擊力差值越來越小，在撞擊角度為60°時，兩者基本吻合。因此，中國鐵路規范撞擊力經驗公式適合較大角度斜撞工況。

4.4 船艏剛度影響

通航河道內行駛著不同類型的船舶，它們具有不同的船艏剛度。為簡化分析問題，通過改變船艏鋼板的厚度來模擬不同的船艏剛度，以分析不同的船艏剛度對船舶撞擊力的影響。為此，保持其他條件不改變，改變船艏鋼板厚度分別為11，12，13，14 mm。

不同船艏剛度條件下的撞擊力時程曲線見圖12。由圖12可知，隨著船艏鋼板厚度的增加，即船艏剛度的增加，撞擊力作用時間減少，撞擊力峰值增加。船艏鋼板厚度分別為10，11，12，13，14 mm時，撞擊力峰值分別為13.19，14.66，16.01，17.26，18.07 MN。

圖12 不同船艏剛度撞擊力時程曲線

5 結論

1) 各國規范公式在相同條件下計算得到的撞擊力相差較大。相對于有限元仿真值，中國公路規范、中國鐵路規范，以及修正Woision公式均偏小，中國鐵路規范與修正Woision公式計算得到的撞擊力相差不大。AASHTO規范的經驗公式得到的撞擊力與有限元仿真值吻合較好，特別適合船舶低速撞擊情況，中國鐵路規范公式適合較大角度斜撞工況。

2) 船舶撞擊速度、撞擊質量、撞擊角度及船艏剛度均對撞擊力有較大影響。而常用的規范公式中一般僅考慮了撞擊速度和撞擊質量的影響，因此，規范中的經驗公式仍需進一步完善。