基于修正GSRS模型的山區高速公路長大下坡路段安全評價研究*

徐 舸 趙 陽 韓萬里 李 斌

(1.河南省收費還貸高速公路管理有限公司航空港分公司 鄭州 450000； 2.長安大學運輸工程學院 西安 710064；3.長安大學基建處 西安 710064； 4.上海城建城市運營(集團)有限公司 上海 200023)

限于地形條件，山區線路出現長大下坡是不可避免的問題，在公安部交通管理局2013年公布的10處危險路段中，屬于長大下坡的危險路段有5處，長大下坡是導致重大交通事故的主要原因之一[1]。此外，在目前貨運車輛大型化發展的前提下，高速公路交通流中重載貨運車輛所占比不斷増大，長大下坡是進行運營安全管理的重點路段，其安全水平對整個高速公路網絡具有重大的影響。

近年來，山區高速公路長大下坡路段交通安全問題受到了交通管理部門和相關研究者們的重視。一些研究者基于理論推導等方法，構建了針對重載貨運車輛的山區長大下坡時的運行車速與坡長度的理論模型，界定了高速公路長大縱坡臨界點的坡長度，并提出了安全保障措施[2]。隨著TruckSim、Adams等軟件的開發應用，基于仿真軟件構建貨運車輛的整車動力性模型，對道路線形安全進行評價也被廣泛運用[3]。影響長大下坡路段運營安全的因素有很多，長大下坡路段車輛發生事故的原因主要是由于載重量大、行駛速度高等導致制動鼓溫度過高而失效，這在許多研究中已經驗證[4]。也有研究者對國內外針對大貨車制動鼓溫升模型的適用性及應用現狀進行了梳理，闡明了制動鼓溫升機理，把現有模型歸納為理論分析、軟件仿真及實測回歸[5]。國外在長大下坡安全問題方面的研究也取得了一定成果，最早源于美國，其運輸工作者協會(AASHTO)界定了不同設計速度下公路最大縱坡值，聯邦公路局(FHWA)開發的下坡嚴重度分級系統(grade severity rating system，GSRS)被公認為設置避險車道最有效的工具。還有學者將長大下坡路段的主要事故車輛的行駛速度考慮到長大下坡路段的設計中，并構建了車輛運行速度與長大下坡路段的曲線半徑關系模型，一定程度上改善長大下坡路段的運營安全水平[6]。

綜上所述，目前在對長大下坡路段安全問題方面的研究主要集中于避險車道設置、制動器溫升模型、交通事故特征、運行速度特征及駕駛行為特征等，在道路線形安全評價等方面也取得一定成果。然而，長大下坡路段安全問題的影響因素較多，車輛載重、車速及制動鼓溫度之間的關系尚未有明確結論。山區高速公路長大下坡路段的交通事故究其根源一是貨運車輛下坡運行安全性能，二是影響山區高速公路長大下坡路段交通安全的主要因素。因此，本文基于山區高速公路長大下坡路段事故影響因素及貨運車輛運行特性，對坡度嚴重程度評價體系(GSRS)進行修正，構建山區高速公路長大下坡路段安全評價模型，并基于TruckSim仿真驗證模型有效性。從而有效地判斷山區高速公路長大下坡路段貨運車輛的安全性，找出山區高速公路長大下坡路段所存在的安全問題，并針對關鍵問題提出應對措施，為交管部門道路安全管理提供理論指導。

1 山區高速公路長大下坡路段交通事故影響因素及安全評價指標

山區高速公路長大下坡路段事故車型多為貨運車輛，因此文中主要以貨運車輛為對象，對山區高速公路長大下坡路段安全性進行研究。

1.1 事故影響因素

相關研究表明在山區高速公路長大下坡路段行車時，影響安全的主要因素有2個，即車輛載重量和行駛速度(包括制動失效時速度)。

1.1.1貨運車輛載重量

在長大下坡路段，貨運車輛超載是發生事故主要原因之一。貨運車輛受橫向力的影響較大(平曲線處的橫向受力圖見圖1)，隨著車速的增加，駕駛員為操縱車輛會持續制動，這可能導致制動失效而發生事故。

圖1 平曲線處的橫向受力

由圖1可知，離心力F為

(1)

式中：F為貨運車輛所受到的離心力；G為貨運車輛整體重量；v為行駛速度；g為重力加速度；R為平曲線半徑。

則，所受橫向作用力為

(2)

(3)

式中：Fs為貨運車輛所受的橫向作用力；θ為橫向坡角；m為貨運車輛質量，G=mg。

由式(3)可知，在長大下坡路段，貨運車輛恒速時，其受的橫向作用力與其重量正相關。當貨運車輛超載時，當橫向作用力超過可承受閾值時，可能導致傾翻。

1.1.2速度與制動失效時速

根據能量守恒定律，在長大下坡路段，貨運車輛的動能不斷增大，行駛速度會增大。為了安全行駛，則必須采取諸如制動等措施降低動能。車輛不間斷制動時，其制動系統承擔較大內能，超過一定限度時會引發制動失效；此外車輛同時受到較大橫向作用力，操縱穩定性會急劇下降。因此，貨運車輛在長大下坡行駛過程中，下坡方向貨運車輛的受力會趨向于平衡，當受力平衡時，車速為定值，即：加速度為0，此時為車輛的最大速度。基于能量守恒，長大下坡路段制動失效后的受力為

Fi-Ff-Fw-Fj=ma

(4)

式中：Fi為坡度對貨運車輛的阻力；Ff為滾動阻力；Fw為空氣阻力；Fj為慣性阻力；a為制動減速度。

則，以上參數需滿足式(5)、(6)、(7)和(8)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：K為空氣阻力系數；A為貨運車輛行駛方向的投影面積，m2；V為與空氣之間的相對速度,km/h；f為縱向滾動阻力系數；δ為貨運車輛慣性阻力換算系數；i為橫向坡度，當θ較小時，sinθ=i。

將式(5)～(8)代入動能守恒式(4)得

(9)

當初始速度已知，在一定時間內貨運車輛制動器在下坡路段失效時的速度為

(10)

式中：v為下坡路段失效時速度；Δt為時間段；v0為貨運車輛初始速度。

當Fi=Ff+Fw+Fj，貨運車輛加速度a=0時，此時，最大速度為

(11)

式中：Vmax為貨運車輛最大速度。

由式(11)可知，貨運車輛的載荷質量越高，失控后的速度越大，發生事故可能性越大、嚴重度越高。

1.2 長大下坡路段安全性評價指標

載重量大和行駛速度高導致貨運車輛制動鼓溫度過高而失效是導致山區高速公路長大下坡路段發生事故的主要原因。因此，本文選取貨運車輛載重量、行駛速度，以及制動鼓溫度作為評價山區高速公路長大下坡路段安全性評價指標。

1) 制動鼓溫度。為了科學合理地對山區高速公路長大下坡路段的安全做出有效評價，可用貨運車輛的制動鼓溫度來判斷其是否處于安全狀態，進而量化貨運車輛由于能量轉換而引起的制動系統故障(即：導致制動失效的溫度值)在長大下坡路段發生時具體位置。

2) 車輛載重量和行駛速度。載重量和行駛速度也能夠表征貨運車輛的在長大下坡路段行駛的實際狀況。因此，在路段設計和工程建設中，會結合貨運車輛的載重量和運行速度進行干預和評價，使得長大下坡路段的道路線形更科學，確保車輛在道路行駛中的性能穩定與提高運行安全。

2 長大下坡路段安全性評價模型構建

由于常見事故車型為大型貨運車輛。因此，以貨運車輛(選用較常見的6軸重型貨運車輛)對山區高速公路長大下坡路段進行安全性評價較合理。基于道路實際狀況與“能量轉換原理”，由山區高速公路長大下坡路段事故影響因素及安全評價指標分析可知，選取的評價指標和理論實驗修正模型吻合，因此，可以基于坡度嚴重程度評價體系GSRS來構建貨車制動鼓溫度與縱坡坡長、坡度、車輛總質量和運行速度之間的關系模型[7]，如式(12)和(13)制動鼓溫度預測模型

(12)

(13)

式中:G為貨運車輛總載重量；L為下坡距離；v為車速，km/h；t1為坡度溫度，℃；t∞為下坡過程中溫度，℃；HPB為制動功率，hp；t0為初始溫度，℃；HPe為發動機功率，hp；K1、K2為與車檔位相關參數；Fd為車輛制動力參數。

因此，結合實際情況，按照載重指標30 t以上對GSRS模型進行參數修正。

(14)

(15)

(16)

HPB=73 hp,t∞=32.22 ℃,t0=65.56 ℃

(17)

目前，貨車車輛制動系統溫度高于200 ℃時，制動器會加速磨損，而引起制動失效。因此，選取200 ℃為作為判斷否存在安全隱患的臨界點。

3 長大下坡路段安全性評價與事故預防措施

本研究數據來源于河南省洛欒高速公路管理處，洛欒高速公路全長129.23 km，變坡點123處，最大縱坡5.0%，最大坡面長度1 299.80 m，最小縱坡為0.3%，最小坡面長度300 m。基于以上數據的整理分析，選取該路段2個縱坡點分析。洛欒高速公路長大下坡路段設計指標見表1。

表1 洛欒高速公路長大下坡路段設計指標

基于構建模型，選取河南省洛欒高速公路上行K29-K34和下行K36-K31路段，平均縱坡率分別為2.04%和2.30%，預測總載重量30，40，55 t的貨運車輛在60，70，80 km/h制動系統狀況，總載重量在55 t的貨運車輛在80 km/h行駛時設置為極限危險狀態。

3.1 上行K29-K34段安全性評價

預測總載重量30,40 t的貨運車輛以80 km/h行駛時制動系統制動鼓的溫度見圖2。

圖2 總載重量30，40 t的貨運車輛車在80 km/h的制動鼓溫度

由圖2可知，制動鼓最高溫度分別為137.89，189.46 ℃。此時，未超過200 ℃臨界溫度點，處于安全狀態。

總載重量55 t的貨車在60，70，80 km/h時制動鼓溫度見圖3。由圖3可知，在K29+160、K29+480、K29+740和K30+070長大下坡段，總載重量55 t的貨運車輛在洛欒高速公路上行K29-K34段以60 km/h行駛時，制動鼓最高溫度均超過臨界溫度點，制動系統可能出現故障或失靈，可能誘發交通事故；當貨運車輛以70 km/h行駛時，在洛欒高速公路上行K29+160、K29+480、K29+740、K30+070和K30+922.5長大下坡路段的貨運車輛制動鼓最高溫度均超過臨界溫度點，此時貨運車輛處于危險狀態；當貨運車輛以80 km/h行駛時，此時在K29+160、K29+480、K29+740、K30+070、K30+430、K30+922.5和K31+180長大下坡路段貨運車輛制動鼓最高溫度均超過臨界溫度點，此時有發生交通事故的可能。因此，總載重量55 t的貨運車輛在以上長大下坡路段行駛時，為了保證貨運車輛制動系統不發生故障和失靈，必須嚴格以60 km/h為限速標準。

圖3 總載重量55t的貨車在60，70，80 km/h制動鼓溫度

3.2 下行K36-K31段安全性評價

在洛欒高速公路下行K36-K31路段，對總載重量30,40,55 t的貨運車輛在80 km/h行駛時的制動鼓溫度預測見圖4。

圖4 總載重量分別是30,40,55 t的貨車在80 km/h制動鼓溫度

由圖4可見，總載重量30,40 t的貨運車輛以80 km/h行駛時，制動鼓溫度均不超過200 ℃，處于安全狀態。而總載重量55 t的貨運車輛以80km/h在此路段行駛時，最高制動鼓溫度均超過臨界溫度點，處于危險狀態。因此，為了保證下行K36-K31路段上貨運車輛安全，須控制載量55 t的貨運車輛運行速度，限速標準設置為80 km/h。

4 基于TruckSim仿真驗證

4.1 仿真模型

為了驗證修正模型的有效性，基于TruckSim仿真軟件對不同狀態下的貨運車輛的行駛狀態進行預測仿真。TruckSim的車輛模型主要包括客車和貨運車輛等模型[8-9]。研究采用6軸系列重型貨運車輛為研究對象，主要參數見表2。研究路段選取河南省洛欒高速公路，其道路建模通過TruckSim中Ground and Roads模塊的3D Surface構建，道路模型與實際路段高度一致。

表2 主要參數

4.2 仿真驗證分析

以洛欒高速公路上行K29-K34路段為例，通過TruckSim對總載重量為30，40，55 t在不同速度下上行K29-K34路段的貨運車輛速度和加速度變化進行仿真，總載重量30，40 t以80 km/h運行時的仿真見圖5，總載重55 t以60，70 km/h運行時仿真見圖6。

圖5 上行K29-K34路段總載重量30，40 t以80 km/h運行時的仿真

圖6 上行K29-K34路段55 t總載重量60，70 km/h的仿真

由圖5、圖6可見，30，40 t貨運車輛以80 km/h運行時，駕駛員可以通過制動系統控制車速，處于安全狀態。在上行K29-K34路段，55 t載重車以60 km/h運行，可通過制動操控車輛，制動不會失靈。當貨運車輛以70 km/h運行時，制動可能失靈。同理，在此路段貨運車輛以80 km/h運行時，制動失效的可能性會更大，驗證了所構建模型的有效性。

5 結語

本文以河南省洛欒高速公路為例，對長大下坡路段事故車型和事故原因進行了分析和研究，主要結論如下。

1) 貨運車輛載重量、車輛行駛速度及制動鼓溫度是造成事故發生的主要原因。

2) 基于GSRS模型構建山區高速公路長大下坡路段安全評價模型，結合車輛在實際道路的行駛情況，評價分析實際長大下坡路段的安全性，并提出相應的預防改善措施。

3) 基于TruckSim軟件進一步驗證了改進模型的有效性。

4) 本文僅考慮了車輛、坡度對車輛行駛安全性的影響，下一步研究應考慮車輛駕駛員、道路通行能力等因素，對山區高速公路長大下坡的安全研究。