考慮非線性滲流特性的軟土隧道開挖變形規律研究*

陳西林 姜育科 陳 偉 沈才華

(1.宿遷市高速鐵路建設發展有限公司 宿遷 223800； 2.中交南京交通工程管理有限公司 南京 211800；3.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室 南京 210024)

隧道施工過程中不可避免地會對周圍地層產生擾動，尤其當地下水位較高時，由于滲透力的作用易導致開挖面失穩，對周圍環境造成嚴重危害，應引起高度重視。穆永江等[1]以富水軟弱地層隧道滲水為背景，將超孔隙水壓力的消散視為地下水向低水頭位置和隧道滲流共同作用的結果，推導了長期沉降計算式。張冬梅等[2]利用解析方法分析了隧道的滲流對隧道周圍孔壓及長期沉降的影響，結論顯示滲流量越大，隧道周圍的孔隙水壓力越小，沉降越明顯。甘霖[3]考慮流固耦合效應，分析了隧道線形布置、施工進度安排、支護手段等對圍巖穩定性影響，并提出了相應的防治措施。隧道圍巖滲流特性會導致周圍土體孔壓減小、有效應力增長，引起土體固結沉降，尤其會加劇隧道產生不均勻沉降，導致管片內力發生變化，如不加以干預，將危及隧道結構和運營安全[4]。宋曙光[5]研究了復合地層中不同埋深、不同水頭高度下，施工開挖面穩定性問題，分析埋深和水頭高度對開挖面極限支護壓力、地表沉降、開挖面土體變形規律的影響，揭示了開挖面失穩破壞的演化機制。王曉莉[6]結合蘭州某地鐵車站深基坑實際工程為研究對象，對基坑分階段開挖過程進行滲流場與應力場的耦合分析，得出降水條件下的位移計算結果大于忽略地下水影響的計算值并且與實測數據較為接近。王闖等[7]基于屈服接近度概念，提出滲流作用下開挖面穩定分析方法。葉治等[8]以武漢地鐵7號線小東門至武昌火車站盾構區間為研究背景，通過建立精細化數值模型，考慮水土流固耦合作用，研究土壓平衡盾構在砂土層中掘進時開挖面涌水對地表沉降及管片和螺栓內力的影響。羅信等[9]運用midas GTSNX軟件進行數值模擬，分析滲流作用下的開挖變形。可見針對城市地下工程建設環境條件復雜、地層敏感性高、控制標準嚴苛的特點，有效地預測和控制開挖面穩定性，成為地下開挖施工的核心問題之一。因此，進行隧道軟土圍巖非線性滲流引起的地表沉降規律研究，可以為施工期隧道圍巖支護優化設計和掌子面泥膜質量控制要求提供依據，具有重要理論意義和實際價值。

1 幾何模型的建立

模型整體分為4個部分：土層模型、盾構模型、注漿模型及襯砌模型，有限元幾何模型圖見圖1。模型的整體幾何參數表見表1。

圖1 有限元幾何模型

表1 模型幾何尺寸m

2 土體與材料的本構模型

為突出單一影響因素的規律性，地層簡化為單一土層。土層采用修正的Drucker-Prager彈塑性本構模型，子午面上屈服面函數見式(1)。

F=t-ptanβ-d=0

(1)

(2)

(3)

修正的Drucker-Prager模型在土體的本構模型中運用較為廣泛，能有效反映材料的非線性、剪脹性、彈塑性、黏彈性等特點，對黏性土的模擬效果較好。

而對于其他材料(如襯砌、注漿等)，本文采用線彈性模型。總體上來看，線彈性模型較為簡單，假定材料的應力-應變關系符合廣義胡克定律，即σ=Dδ。

2.1 施工期掌子面排水理論

當地下水位較高或地下水壓較大時，掌子面會形成動態的滲流場，對隧道結構和圍巖產生流固耦合效應，本文采用Drainage-only flow 邊界模擬開挖掌子面的出水情況。

1) 建立Drainage-only flow 邊界條件。對掌子面設定Drainage-only flow邊界[10],允許地下水從掌子面流出。具體排水過程模擬見文獻[11]。

2.2 數值模型物理力學計算參數選取

1) 土層力學參數。典型粉質黏土層的實驗參數見表2。

表2 地層材料的相關參數

2) 土層滲流參數。在考慮復雜的地下水滲流環境影響時，本文設置流固耦合單元，以滲透系數k為媒介，將土體的應力場與滲流場聯系起來，將滲透系數變化函數導入有限元模擬軟件中，模擬地下水滲流過程對隧道施工期、運營期變形的影響。滲透系數與孔隙比的關系見表3。

表3 滲透系數與孔隙比的關系

3) 其他結構參數。盾構、襯砌材料取值見表4，注漿材料取值見表5。

表4 盾構、襯砌材料取值

表5 注漿材料取值

3 掌子面排水的影響

當掌子面排水時，排水面附近的水流由孔壓較大處流向孔壓較小處并逐漸消散，總水頭隨之降低，產生滲流現象。根據有效應力原理，隨著滲流固結過程的進行，孔隙水壓力逐漸降低，土顆粒間的有效應力逐漸增大，進一步導致土骨架應力增大，最終引起土層的沉降。由此可知，掌子面是否排水對隧道變形、地表沉降位移具有重要的影響。

3.1 地表沉降變形規律分析

考慮掌子面不排水和排水(假定排水面的滲流系數ks=1×10-6cm/s)，掌子面排水(不排水)條件下施工期地表位移變形規律見圖2。

圖2 掌子面排水(不排水)條件下

由圖2可見，考慮掌子面排水的條件下，地表縱向沉降總體上大于掌子面不排水的情況。對比開挖面前后不同位置處的地表沉降可以看出，在已開挖區域地表沉降變化緩慢穩定，對于未開挖區域，遞增較快。

對于不同排水條件，沿水平方向(隧道軸線的垂直方向)地表沉降曲線都近似為高斯分布，并在隧道開挖面達到峰值。從圖2b)可見，考慮了排水產生的動水壓力條件下，隧道中軸線兩側附近的地表沉降變化更加劇烈，幅值變化更為明顯。在x=-30 m處，2種工況地表沉降分別為-5.01，-3.84 mm，考慮排水的地表沉降比不考慮排水增大了的30.5%；而當x=0時，地表沉降分別為-16.7，-8.93 mm，地表位移增幅高達87.68%。因此，在實際排水土層中施工隧道，應重視開挖面處的地表沉降控制。

施工期地表沉降云圖見圖3，施工期排水面孔壓云圖見圖4。

圖3 施工期地表沉降云圖(單位：m)

圖4 施工期排水面孔壓云圖(單位：Pa)

由圖3、圖4可以明顯看出在經過排水后，地表出現降水漏斗，但由于排水量和排水位置的限制，孔壓的變化主要集中在開挖面附近。

3.2 隧道拱頂位移變形規律分析

掌子面排水(不排水)條件下施工期拱頂土層位移變形規律圖見圖5。

圖5 掌子面排水(不排水)條件下

由圖5可見，沿著開挖方向，隧道拱頂變形先增大后減小，并在開挖面后方向約y=10 m處拱頂位移達到最大(掌子面排水，ΔU=-43.16 mm；掌子面不排水，ΔU=-37.07 mm)。相對于開挖過后處的隧道拱頂變形(-20 m

3.3 隧道拱底處位移變形規律分析

掌子面排水(不排水)條件下施工期拱底土層位移變形規律見圖6。

圖6 掌子面排水(不排水)條件下施工期拱底土層位移變形規律

由圖6可見，相對于隧道拱頂，拱底處變形呈現向上拱起的趨勢。可以看出在遠離已開挖區域處(-20 m

4 不同滲流系數的影響

4.1 地表沉降變形規律分析

通過設定Drainage-only flow 邊界條件更加清晰地對比地表豎向位移在不同滲流系數下的應力-應變特征，從而總結滲流因素對地表沉降的影響。設定的滲流系數，可以通過控制開挖面上的排水速率，控制地下水滲流對地表沉降的影響，但在實際工程中并不存在滲流系數ks這個參數，而是通過每天的出水量控制排水面的排水速率。在Abaqus有限元數值模擬軟件中，排水面的總出水量并非直接求得，本文提出一種計算排水量的簡化方法。提取每1個分析步中的流速矢量參數，選擇與掌子面正交方向的流速vi。通過最小二乘法擬合出某一點流速隨時間的變化曲線，通過對時間積分, 求出排水面該點上的降水量Qi，其計算方法見式(4)。

(4)

(5)

Q=QidS

(6)

(7)

即可求出排水面上的平均降水速率，以ks=1×10-6cm/s為例，計算可得此時排水速率為169 m3/d。因此，可以通過滲流系數，分析不同排水速率對地表沉降變形的影響，選取4組不同的排水面滲流系數ks(不同工況下的滲流系數和排水速率表見表6)，進行相應的模擬，分析地表沉降規律并計算相應的排水速率，排水速率矢量圖見圖7。

表6 不同工況下的滲流系數ks和排水速率

圖7 排水速率矢量圖

不同滲流系數條件下施工期地表位移變形規律圖見圖8。由圖8可見，當掌子面設置不同排水速率時，地表沉降隨著滲流系數的增加而逐漸加大，不同工況下，隧道開挖面上方地表沉降分別為-23.00，-20.28，-16.76，-14.88 mm。隨著排水速率的增大，地表沉降逐漸趨向于穩定。由圖8b)可以看出，通過改變排水面的出水速率，不僅改變了地表沉降的大小，同樣影響了地表沉降范圍，模擬情況與實際工程情況基本吻合。

圖8 不同滲流系數條件下施工期地表位移變形規律

4.2 隧道拱頂位移變形規律分析

不同滲流系數條件下施工期拱頂土層位移變化規律見圖9。

圖9 不同滲流系數條件下施工期拱頂土層位移變化規律

分析圖9可以看出，隨著滲流系數的增加，拱頂位移變化規律一致，并在開挖面后10 m處達到位移最大值。4種工況條件下，拱頂最大位移分別為-50.61，-48.45，-46.03，-43.16 mm；但沿著開挖方向，隧道拱頂的位移逐漸減小，當y=20 m時，隧道拱頂的位移分別為-11.99，-11.49，-10.98，-10.47 mm，相差僅為0.5 mm。對于隧道拱頂上方土層與地表沉降，可以看出在施工期間，隧道施工對未開挖區域鄰近土層的擾動明顯小于對已開挖區域土層的擾動，在實際工程中應重點對掌子面前后處進行適當的支護處理，防止相應的工程事故發生。

4.3 隧道拱底處位移變形規律分析

分析排水速率對拱底變形的影響，不同滲流系數條件下施工期拱底土層位移變化規律圖見圖10。由圖10可見，整體上掌子面是否排水對拱底變形影響較小，不同排水速率下變形規律基本一致。對比工況一、工況四發現，2種條件下在y=-10 m處的拱底變形差達到最大值為5.59 mm，而在未開挖區(y>0)變形差最大僅為0.47 m，因此可以得出地下水滲流僅僅影響受挖區的隧道拱底變形，而對待挖區拱底變形的影響可以忽略不計。

圖10 不同滲流系數條件下施工期拱底土層位移變化規律

5 結論

本文建立了基于流固耦合有限元模擬隧道開挖掌子面出水量的計算方法，在一定的隧道幾何尺寸、土層條件等因素條件下，模擬分析了掌子面排水與不排水及不同滲流系數(排水速率)對地表沉降、隧道拱頂拱底位移變形規律，研究主要結論如下。

1) 通過Abaqus進行地下隧道滲流分析時，采用Drainage-only flow邊界能夠較好地模擬隧道開挖時掌子面排水的情況，同時能夠計算出掌子面排水總量，控制排水速率及其對地表變形的影響規律，對施工設計具有重要指導意義。

2) 對比分析掌子面排水情況對隧道變形的影響，其中考慮掌子面排水地表沉降隨著開挖方向而逐漸減小，不考慮掌子面排水時地表沉降變化相反(實際上出現這種情況的概率極低)。通過定義排水面滲流系數控制掌子面排水速率，發現隨著排水速率的增加地表沉降逐漸增大，工況一到工況四條件下，隧道開挖面上方地表沉降分別為-23.00，-20.28，-16.76，-14.88 mm。此外不同排水速率還會影響距離開挖掌子面10 m附近的已開挖區域隧道拱頂、拱底處土層的變形位移，遠離掌子面區域的影響相對較小，這與實際情況基本相符。