銅基復合型四極軌道電磁特性仿真分析

李騰達, 馮 剛, 劉少偉, 時建明, 范成禮

(空軍工程大學防空反導學院, 陜西 西安 710051)

0 引 言

電磁發射技術是一種利用電磁推力加速負載至超高速的新概念發射方式[1-2],具有威力大,隱蔽性好、推力可控等優勢[3],從20世紀起就受到國際各軍事強國的關注[4-7]。隨著負載由常規動能彈逐漸發展為智能彈藥[8],對發射磁場環境要求也更加苛刻。而四軌電磁發射器由于自身的結構特點可在特定位置處實現磁場屏蔽,較好地滿足了上述需求[9-12]。

電磁發射器工作時,軌道內的電流集中分布導致軌道局部焦耳熱過高[13-16],造成局部熱腐蝕;同時電樞高速運動會引發軌道的機械損傷,影響發射的精度和軌道使用壽命[17-19]。復合型材料軌道為解決燒蝕和磨損問題提供了一個很好的思路。復合型材料是指由兩種及以上材料通過一定方式組合而成,各材料仍保持固有的化學和物理性質,其綜合性能要優于單一材料。相關學者對此進行了大量研究[20-23]。曹海要[24]等人通過實驗研究了銅-金剛石電磁軌道在發射初始階段的熱燒蝕特性,發現其與電流和預緊力密切相關。黃偉[25]等人對C18150銅合金材料的軌道損傷行為進行研究,發現軌道損傷在初始階段以熱損傷為主,高速階段則主要為機械磨損。田振國[26]等人對軌道炮發射狀態下復合軌道的溫度進行分析,發現在軌道內表面和交界面處溫度出現了極值。以上研究都是基于普通電磁軌道發射裝置,對擁有廣闊應用前景的四極磁場軌道發射裝置研究較少且未對軌道最基本的電磁特性進行分析和總結。

本文主要研究了銅-鋼復合型四軌電磁發射器的電磁特性,建立了銅-鋼復合型四軌電磁發射器模型,采用有限元法,對比分析了復合型和普通型四軌電磁發射器的電磁特性以及電樞的受力狀況;并討論了復合層的幾何參數對電磁特性的影響,驗證了銅-鋼復合型四極電磁軌道的合理性和優越性,為復合型四軌電磁發射器的設計和應用提供理論參考。

1 物理模型及仿真條件與方法

1.1 普通型和復合型四軌電磁發射器模型

普通四軌電磁發射器模型如圖1(a)所示。四根軌道等距離、對稱安裝,兩相對軌道中加載大小相等的同向電流,該電流流經電樞從另外兩根相對的軌道流出。軌道采用銅材料,電樞采用鋁材料。為了增強軌道內側的強度和耐燒蝕性,在普通銅軌道的基礎上,在其內側復合鋼材料,復合型四軌電磁發射器模型如圖1(b)所示。

圖1 四軌電磁發射器模型

復合型四軌電磁發射器模型中,以具有良好導電性和導熱性的銅作為基層材料,可保證電流通流能力和發射所需的磁場環境;具有良好的剛度和耐燒蝕性的鋁作為增強材料,可提高軌道的耐磨性,將兩種材料結合起來,可有效發揮二者的優勢。電流從復合軌道的銅軌道端面流入,穿過鋼軌道流經電樞后從相鄰軌道流出。軌道的電流在發射區域產生一個四極磁場,與流經電樞的電流正交作用推動電樞向+Z方向運動。

采用固體電樞承載彈藥,如圖2所示。固體電樞避免了等離子體電樞中存在的電弧燒蝕問題,因此能增強發射器的使用壽命。電樞中部鏤空,為裝載彈藥提供空間;為保證軌道與電樞之間良好的電接觸,適當增長了電樞尾部;電樞四角設置電流引流弧,有利于對電流的集中控制,增強發射推力,同時也利于電樞區域熱量的流通和散發。

圖2 四極電樞模型

1.2 仿真條件與方法

電磁軌道發射過程為復雜的瞬態過程,整個過程持續時間極短,采用渦流求解器求解,當通入電流的頻率足夠高時,可有效模擬瞬態的電流趨膚效應。仿真選用電流頻率為5 kHz,電流幅值為1 000 kA;整個仿真過程考慮趨膚效應和臨近效應,且對模型內部指定剖分規則進行網格劃分,設定單元的最大邊長為模型相應邊長的二十分之一;為保證求解準確度并提高仿真效率,求解域選為500%。軌道和電樞的參數如表1所示。

表1 軌道和電樞參數

本文擬采用有限元方法對普通型和復合型四軌電磁發射器模型進行仿真,并分析比較其電流密度和磁場分布情況。有限元方法又稱矩陣近似法,其基礎為變分原理和加權余量法,基本思想為將復雜系統問題的求解域簡化為大量有限的互連不疊加子域,通過求解子域的解然后利用變分原理或加權余量法推導整個系統的近似解,利用該方法可實現對本文仿真模型的高精度近似計算。

2 仿真分析

2.1 電流密度分布分析

電流密度分布是四軌電磁發射器重要的電磁特性之一。軌道的電流密度分布影響了電磁發射器內部磁場強度的分布,反映了發射過程中軌道內熱源的分布。焦耳熱是熱量的主要來源,其與電流大小的平方成正比,會使軌道溫度迅速升高,造成材料軟化和熱損傷。因此,研究軌道的電流密度分布對軌道壽命有著重要作用。

對普通型和復合型四軌電磁發射器軌道內的電流分布進行仿真,結果如圖3和圖4所示。

圖3 普通型四極電磁軌道電流分布圖

圖4 復合型四極電磁軌道電流分布圖

從圖3(a)可以看出,受電流趨膚效應的影響,電流主要分布在軌道的表面薄層,軌道中間區域電流密度很小。同時，電流的鄰近效應導致了兩軌道相鄰邊的電流分布更加集中,即軌道內側的兩條棱邊比外側棱邊的電流密度更大。分析圖3(b)易知,軌道的4個棱角處電流密度較為集中,相鄰棱角處的電流密度更大。

從圖4可知,復合型四軌電磁發射器與普通型的電流分布相似,銅軌道的中間區域電流很小,更多地集中分布在銅軌道的表面薄層。由于剛軌道的電導率比銅的要小得多,所以電流在剛軌道上幾乎沒有分布,僅在與電樞接觸處有較集中的電流分布。

復合型四極電磁軌道比普通型的橫截面要小,通入相同的電流后其電流密度應該較大,但普通型軌道可達到4.91×1010A/m2,而復合型軌道僅為3.56×1010A/m2,可能是因為普通型軌道的電流趨膚效應明顯,在靠近電樞一側較為集中,而復合型四極軌道僅在與電樞接觸面附近有較大的電流密度,說明復合型軌道可降低軌道的最大電流密度。

為更清晰地探究電流在軌道軸向上的分布規律,選取圖5所示的截面進行分析。從圖5中可以清晰地看到,電流的分布和傳導路徑,對于普通型四軌電磁發射器,電流主要分布在軌道的兩側表面,在軌道中間區域分布極少。受最短路徑影響,在與電樞接觸區域,大部分電流集中在電樞尾部位置處流入,在電樞上方也有少量的電流分布。從圖5(b)可知,銅軌道起到電流傳導的作用,且電流主要分布在軌道外側表面,在剛軌道與電樞接觸底部處,電流出現了集中。

圖5 發射器軸向電流分布圖

為直觀地反映復合型和普通型四極電磁軌道對電樞電流分布的影響,選取軌道和樞軌接觸面進行仿真，結果如圖6和圖7所示。分析圖6可知,電樞的電流主要分布在四條引流弧及滑動接觸面內側棱邊上,這是由電流的最短路徑決定的。從圖6(b)可知,受電流的鄰近效應影響,電流主要分布在樞軌接觸面的四周,在接觸面的中部區域電流密度很小。分析圖7可知,兩種電樞的電流分布相似。但樞軌接觸面上的電流分布有較大差別:圖7(b)中電流在樞軌接觸面分布較為均勻,這是因為電流由剛軌道流至鋁電樞,電導率會發生變化,極大地改善了樞軌接觸面上的電流分布狀況。圖6中電樞可達到2.02×1011A/m2,而復合型僅為1.81×1011A/m2,說明復合型四軌電磁發射器的電樞整體電流密度比普通型的要小;復合型樞軌接觸面上電流密度為1.37×1010A/m2,普通型為4.40×1010A/m2,降低了滑動接觸面電流密度值,且分布更加均勻,有效緩解了因電流集中而帶來的軌道熱損傷。可見選用銅-剛復合軌道有一定的合理性。

圖6 普通型四軌電磁發射器電樞電流分布

圖7 復合型四軌電磁發射器電樞電流分布

2.2 磁場分布分析

磁場分布與電流分布密切相關,在對電流分布進行分析的基礎上,對普通型和復合型四極電磁軌道的磁場強度分布進行仿真分析。結果如圖8和圖9所示。受電流分布影響,磁場強度分布也主要集中在軌道的表面,對普通型四極電磁軌道尤其是軌道的內側棱邊上最為明顯,在軌道內側的中部區域也比外側的磁場強度要大。而復合型四極電磁軌道的磁場分布有一個明顯特點:在銅-鋼交界面處出現了磁場的集中。這是因為不同材料的磁導率不同,鋼的磁導率接近空氣的200倍,因此不同于電流分布,磁場在鋼軌道上也有較大的分布。

圖8 普通型四極電磁軌道電磁場分布圖

圖9 復合型四極電磁軌道電流分布圖

選取如圖10和圖11所示的截面分析磁場在發射器內部軸向上的分布。

圖10 發射器軸向磁場分布圖

圖11 兩種電樞端面磁場分布圖

由于四軌電磁發射器的結構特點,軌道電流產生的磁場在發射區域中部位置處相互抵消,形成一個中空磁場,減弱了強磁干擾,可更好地滿足智能彈藥對磁場環境的要求。在軌道和電樞底部接觸處出現了磁場強度集中,因為電流在此處集中流入,激發了較強的磁場。對比兩者的中空磁場區域可發現,復合型四軌電磁發射器的弱磁區域明顯要比普通型的區域要大,說明復合型的電磁屏蔽效果要比普通型的更好。

前述分析可知,電樞的磁場強度分布也是至關重要的。圖11為電樞前后端面的磁場強度分布云圖,從圖中可以更直觀地查看電樞端面的磁場分布情況。

從圖11中可知,無論是復合型還是普通型四軌電磁發射器,電樞后端的磁場強度均大于前端,這與電流的流通路徑有關。在電樞的四條引流弧上磁場強度也較大,因為電樞的四條引流弧上電流較為集中。在電樞的中間區域可明顯看到零磁場區域,這是四極磁場的特性,可有效實現電樞特定區域的電磁屏蔽。普通型四軌電磁發射器電樞的前端磁場強度可達到4.32 T,后端可達5.41 T;而普通型四軌電磁發射器電樞前端為4.14 T,后端為4.64 T。通過觀察可知,在剛軌道與電樞接觸處也有較強的磁場強度。

電樞引流弧處具有較強的磁場強度,有必要對引流弧上的磁場分布進行仿真分析,以探究其性能,選取如圖12所示的path1,該路徑上的磁場分布情況如下。

圖12 Path1及磁場強度分布圖

分析可知,雖然軌道中電流產生的磁場在整個發射區域的軸線上是抵消的,但相鄰兩軌道處的磁場得到了加強,而這種特性在電樞區域內也得以延續。由于電樞的結構特點,在路徑的中間區域其值最大,此強磁場處的電流密度正好也為最大值,因此電樞內的強電流與強磁場相互作用,得以產生強大的電磁推力,發射器的推進性能因而也主要受電樞主電流路徑上的電磁特性所影響。普通型四軌電磁發射器電樞引流弧中的磁感應強度大約為34～42 T,而復合型的磁場強度為29～38 T,說明銅-鋼復合型軌道對應電樞引流弧上磁場強度整體降低,進而會對發射器的推力性能產生一定的影響。

圖13中紅線為電樞底面上的一個路徑,定為path3。將位于電樞下方40 mm處與path3平行的線定為path2,將位于電樞上表面與path3平行的線定為path4,將與path4相距40 mm的線定為path5,4條線的位置關系如圖13所示。對4條路徑上的磁場強度進行研究。仿真結果如圖14～圖17所示。

圖13 4條路徑位置示意圖

圖14 Path2上磁場分布圖

圖15 Path3上磁場分布圖

圖16 Path4上磁場分布圖

圖17 Path5上磁場分布圖

由圖14可知,受電流的趨膚效應影響,電流主要集中分布在軌道外側,所以軌道外側磁感應強度最大,軌道中部區域磁場強度幾乎為零。軌道電流產生的磁場在發射區域相互抵消,形成了弱磁區域。進一步分析可知,在復合型軌道的銅-鋼交界面處磁感應強度有一個較為明顯的突變,這與之前分析的相符合。

對比圖15和圖16可知,電樞后部的磁場強度要大于電樞前部的磁場強度。對比復合型和普通型四軌電磁發射器電樞的前端磁場強度,復合型的磁場強度要明顯大于普通型,但相較同一范圍內的磁場強度,復合型具有更大的弱磁場區域,能更好地滿足智能彈藥對發射磁場屏蔽的要求,這與圖10的結論是相一致的。從圖15(a)可以看出,從外側向軌道中部區域,磁場強度逐漸減小,而后磁場強度進一步增大,從剛軌道內側至電樞中部,軌道的電流產生的磁場在軸向上相互抵消,以實現磁場屏蔽,因此磁場再次降為零。

從圖17可知,距電樞前端面40 mm處,磁場強度已經很弱了,磁場強度最大僅為650 mT;對于復合型四軌電磁發射器,在磁場強度為0～200 mT時路徑范圍為[14 mm,31 mm],而普通型相同磁場強度時的路徑范圍則為[17 mm, 28 mm],復合型軌電磁發射器的磁場屏蔽的范圍有所增大。

3 復合軌道參數對電磁特性影響

相較于普通型四極電磁軌道,采用復合型四極電磁軌道作為發射構件后,軌道的電磁特性也會發生相應變化。本節研究復合軌道的物理參數,即銅-鋼軌道的厚度發生變化時,對最大電流密度、最大磁場強度以及電樞受力的影響,來探究電磁特性以及電樞受力與復合層參數的關系。

由表2～表4可知,銅-鋼復合層厚度比不同,最大電流密度、磁場強度以及電樞受力均會發生變化。采用復合型四極電磁軌道會降低軌道和電樞的最大電流密度,有利于緩解電流的熱集中,且隨著銅-鋼厚度比增大,電流密度和磁場強度也會相應地增加。對比復合型四軌電磁發射器和普通型的電樞所受推力,發現復合型的推力性能略差于普通型,但復合型四軌電磁發射器的電樞在x和y兩個方向上的受力較小,更有利于穩定發射。

表2 最大電流密度隨復合層參數的變化

表3 最大磁場強度隨復合層參數的變化

表4 電樞受力隨復合層參數的變化

4 結 論

本文通過對銅-鋼復合型四軌電磁發射器進行電磁仿真并與普通型進行對比分析,可得到以下結論:

(1)復合型四軌電磁發射器能夠提供良好的磁場屏蔽環境,相較于普通型四軌電磁發射器,其磁場屏蔽范圍更大,能夠更好地滿足發射的磁場需求;

(2)復合型四軌電磁發射器的結構設計有效降低了電樞和軌道接觸處的電流密度,改善了滑動接觸面的電流分布狀況,緩解了熱損傷,同時采用剛軌道增加了軌道的耐磨性和剛度,延長了軌道的使用壽命;

(3)軌道和電樞的最大電流密度、磁場強度及電樞推力與復合型材料的參數,即銅-鋼的厚度比密切相關,但其厚度比對電樞的最大磁場強度無明顯影響。采用復合型軌道會使推力性能略微降低,但其能量利用率更高,可根據不同的需求選用合適比例的銅-鋼復合型軌道。