機場軟土地基在堆載預壓下的沉降特征分析*

方意心 張家科 石 蓉

(1.同濟大學民航飛行區設施耐久與運行安全重點實驗室 上海 201804；2.同濟大學交通運輸工程學院 上海 201804； 3.四川省機場集團有限公司 成都 610000)

固結是引起軟土地基沉降的重要因素，固結特性的研究在理論分析和工程應用中都有重要的意義。固結理論經歷了從太沙基理論到比奧理論，從小應變理論到大應變理論的發展[1]。土體受到荷載作用后，孔隙比逐漸減小，滲透性也發生相應的變化，不同地區軟土的滲透固結特性也存在較大的差異[2]，所以能夠反映土體參數-固結特性的規律尤為重要。

在固結理論和計算方面，張國聯等[3]建立了堆載預壓的有限元模型，發現堆載時長對軟土地基表面的沉降速率有較大影響。楊濤等[4]基于雙曲線擬合法，建立了卸載沉降速率標準的計算公式。在此基礎上，胡其志等[5]采用精度更高的GM(1,1)灰色模型，為軟基處理后的沉降預測提供了更加可靠的方法。張德剛等[6]采用BP人工神經網絡預測軟土地基最終沉降量，證明該方法可以避免各種人為因素的干擾。伊西凱等[7]提出向量時序SVM-AR模型，可以較好地反映軟土地基沉降過程。工程應用方面，在大面積的軟土地基處理常采用塑料排水板堆載預壓的方法，該方法具有經濟性、有效性、可靠性等特點。羅嘉金[8]對福建某道路軟基開展現場監測、理論試驗并與FLAC3D數值模擬結果進行分析，發現塑料排水板堆載預壓法可顯著加速軟土地基固結，減少工后沉降。而對于深厚層軟土地基，經過充分的堆載預壓后，也可以滿足沉降控制標準[9]。

雖然學者們在軟土滲透固結理論研究中取得了較多成果，堆載預壓的軟基處理方法也被許多工程使用。但目前沉降預測以函數擬合法為主，缺少針對堆載預壓條件下軟土固結理論的分析，也沒有建立起沉降與地基土參數之間的關系。因此，本文面向機場工程中的大面積堆載，基于太沙基一維固結理論，分析軟土的滲透固結特性，提出相應的沉降特性計算模型，并通過國內某機場場區的實際工程，對所提出的理論分析模型進行驗證。

1 堆載條件下軟土地基的沉降特性

1.1 固結理論的選擇與推導

土體的固結沉降為土體在3個方向上發生滲流和變形，因此地基的實際沉降速率往往大于一維固結理論的計算結果。但是，三維固結方程的求解較為困難，考慮到在大面積堆載下，土體微元在徑向大致對稱，可將模型簡化為一維固結的情況。因此，本文采用太沙基一維滲流固結理論對軟土地基沉降與時間的關系進行分析。

假設土層的壓縮和土中水的滲流只沿豎向發生，土中水的滲流服從達西定律，且滲透系數保持不變，則在單面排水的情況下，可以建立一維固結微分方程[10]。

(1)

式中：u為超孔隙水壓力；t為時間；cv為土的豎向固結系數；z為土的深度；H為土體高度；p2為壓縮層底面初始超孔隙水壓力；α為壓縮層頂面與底面初始超孔隙水壓力之比，α=p1/p2，其中，p1為壓縮層頂面初始超孔隙水壓力 。

采用分離變量求解式(1)，只取第一項，得

(2)

根據土的固結度定義，有

(3)

式中：Ut為土層的平均固結度；Sct為地基某時刻的固結沉降；Sc為地基的最終固結沉降。

將式(2)代入式(3)，得到單面排水情況下，土層任一時刻t的固結度為

(4)

1.2 堆載條件下的沉降特性

設土的重度為γ，當量壓縮模量為Ks，道面施工后荷載標準組合為ps，則在整個固結過程中，土體的最終壓縮量為

(5)

1) 無堆載條件下，道面部分施工前，土體總壓縮量為

(6)

壓縮層頂面初始超孔隙水壓力p1=0，底面初始超孔隙水壓力p2=γH，超孔隙水壓力分布圖為三角形，α=0。

代入式(4)，得

(7)

沉降量Sct,0隨時間的變化為

(8)

式(8)的形式符合沉降預測的指數模型。由此得到，如果在固結至t時刻時開始進行道面施工，則工后總沉降量為

(9)

(10)

2) 堆載條件下，道面部分施工前，土體總壓縮量為

(11)

(12)

式(12)表明，堆載預壓可以增加壓縮層頂面和底面的超孔隙水壓力，α增大，進而增加土體固結度。

沉降量Sct,p隨時間的變化為

Sct,p(t)=Up(t)Sp=

(13)

式(13)的形式符合沉降預測的指數模型。由此得到，如果在固結至t時刻時開始進行道面施工，則工后總沉降量為

(14)

(15)

1.3 堆載預壓效果分析

堆載預壓效果可分為工程質量效果與工程時間效果2個方面。工程質量效果可選取沉降增加量，即堆載與不堆載的沉降量差值ΔS(t)作為評價指標

(16)

工程時間效果可選取工期節省量，即不堆載與堆載的臨界時刻之差作為評價指標

(17)

一般而言，沉降增加量和工期節省量越大，則認為堆載預壓效果越好。

2 堆載預壓軟基處理實例

2.1 工程概況

本文對國內某機場的軟土地基沉降監測數據進行分析。該機場場區以淺丘寬谷地貌為主，場區內軟弱土主要為丘間溝谷地帶的第四系沖洪積形成的黏土、粉質黏土，其最大埋深為14.4 m，平均埋深約為4.0 m，具有含水率高、孔隙比高、滲透性差、壓縮性高、固結時間長等特點，對地基承載力及地基變形有較為不利的影響。

為控制工后沉降，在土石方填筑至設計標高后，對場區內跑道地基的“碎石樁+塑料排水板”處理區進行堆載預壓，堆載高度2～8 m，堆載預壓時長12～18個月。

2.2 現場監測

本工程采用單點沉降計進行地基沉降監測，現場布設圖見圖1。

圖1 單點沉降計現場布設圖

單點沉降計由法蘭盤、錨頭、光纖光柵位移計等部分組成。監測時，底部的錨頭鉆入基巖內，頂部法蘭盤位于土體內，當地基沉降時，法蘭盤與土體協同變形，使位移計發生相對滑移，從而監測某點位絕對沉降。

本文選取堆載區域(以下稱為“堆載區”)與非堆載區域(以下稱為“對照區”)各1處，區域特征見表1。

表1 監測區域特征表

以單點沉降計所在溝槽回填碾壓作為計時起點，監測其施工完成后1年左右的地基沉降。

2.3 沉降特性模型檢驗

自第208 d起，堆載區開始逐級堆載(堆載區平面圖見圖2)，所以可將堆載區工況分為2種：208 d之前無堆載，208 d之后堆載8 m。將表1的數據代入式(8)和式(13)，得理論沉降曲線(見圖3)，其中，數據點為實測值，曲線為理論計算值。

圖2 堆載區域平面圖

圖3 監測區域沉降-時間變化

由圖3可知，理論模型可以反映沉降變化的趨勢，但二者存在一定誤差，主要表現為前期偏小(最大絕對誤差約為1.2 cm)而后期偏大(最大絕對誤差約為2.5 cm)。產生誤差的原因，包括：①在太沙基一維固結理論模型中，選取的豎向固結系數cv為定值，使固結度計算結果偏大；②未考慮地下水及地基支撐條件變化的影響，其對固結度計算結果的影響不確定；③未考慮壓縮模量在沉降過程中的變化，使固結度計算結果偏小。實際上，3種誤差在一定程度上可以互相抵消，沉降特性模型的最大相對誤差未超過10%，在工程可接受范圍之內。

現以推導的理論公式為依據，代入表1中的實測參數，探究堆載預壓效果與堆載高度Hp、土體高度H、土的壓縮模量Ks、豎向固結系數cv這4個變量的關系。

1) 堆載高度Hp。由式(16)可知，沉降量差值與堆載高度成正比，見圖4a)，這反映了模型的彈性假設。由式(17)可知，固結臨界時間差值隨堆載高度增大而增加，但增加的速度越來越低，見圖4b)。因此，堆載預壓效果隨堆載高度增大而明顯增大，堆載高度是決定堆載預壓效果最為關鍵的因素。綜合考慮堆載效果與堆載成本，在該工況下，堆載高度根據工程建設用時需要，取6～10 m為宜。

2) 土體高度H。由式(16)可知，沉降量差值隨土體高度增大而增加，且增加的速度越來越快，這是因為土體自身的壓縮特性。由式(17)可知，固結臨界時間差值隨土體高度增大而增加，且增加的速度越來越快，見圖4c)。因此，堆載預壓效果隨土體高度增大而增大。

3) 土的壓縮模量Ks。由式(16)可知，沉降量差值與土的壓縮模量成反比，這反映了模型的彈性假設。由式(17)可知，固結臨界時間差值隨土的壓縮模量增大而減小，見圖4d)。因此，堆載預壓效果隨土的壓縮模量增大而減小，即堆載預壓對越軟的土處治效果更好。

4) 土的豎向固結系數cv。由式(16)可知，沉降量差值隨土的豎向固結系數增大而減小。由式(17)可知，固結臨界時間與土的固結系數成反比。因此，堆載預壓效果隨土的固結系數增大而減小，即固結越慢的土，堆載預壓效果越好。當土的豎向固結系數小于3×10-3cm2/s時，堆載預壓可以作為軟基處理優先選擇的方案。

圖4 堆載預壓效果影響因素

2.4 數據對比分析

為規避理論模型的誤差，根據推導出式(8)和式(13)的形式，確定工程沉降量的擬合和預測采用式(18)所示的指數模型。

(18)

堆載區和對照區均為軟弱土，符合本文軟土地基沉降特性計算模型的應用條件，因此可以對堆載區堆載前后和對照區的沉降監測數據，分別按照式(18)進行擬合。其中，堆載區堆載前和對照區取τ=0；而B僅與H和cv有關，故堆載區堆載前后B的取值相同。擬合結果見表2和圖5，采用該理論的指數模型較為可靠。

表2 沉降監測數據擬合結果

圖5 監測區域沉降-時間擬合曲線

對比表2堆載區(堆載前)和對照區的數據可知，堆載區的固結速率參數B為對照區的4.4倍，而B僅與H和cv有關，根據表1，2個區域的H相差不大(相對差距<6%)，說明堆載區的固結系數cv遠小于對照區，堆載區在堆載前的最終沉降Sc大于對照區。2個區域的工況對比說明：對于最終沉降大、固結慢的填方土，應當考慮高填土堆載預壓作為填方處理方式；對于最終沉降小、固結快的填方土，可以降低堆載高度或者不堆載，以節約工程成本。

對比表2中堆載區堆載前后的數據可知，堆載后的最終沉降Sc有明顯增加。結合圖3可知，堆載后的固結速率大幅提高，說明堆載預壓既能增加土體總沉降量，使土體在相同固結度下更加安全穩定，又能增加沉降速率，減少固結所需的時間。

3 結論

根據堆載條件下的軟基沉降特性模型，結合現場監測數據對比分析，可以得出以下結論。

1) 根據堆載預壓的基本原理和現場實測數據分析，本文提出的負指數形式的軟基固結理論模型是可靠的，適用于大面積堆載條件下單面排水的黏土和粉質黏土，可以為類似工程中的堆載高度、卸載時間等參數計算提供參考。

2) 從沉降量的角度分析堆載效果，堆載預壓引起的沉降量差值與堆載高度成正比；該模型可計算滿足工后沉降要求的最小堆載高度。沉降量差值與土體高度的比值，與土體高度的負二次冪呈負指數關系。

3) 從固結時間的角度分析堆載效果，堆載預壓節省的工期與堆載高度呈對數線性關系，隨著堆載高度的增加，節省工期的邊際效果將降低；該模型也可計算滿足工期要求的最小堆載高度。堆載預壓節省的工期與土體高度呈對數線性關系。