無黏結預應力橋墩橋梁結構耐震時程分析

杜曉雷，葛 華

(1. 浙江省交通規劃設計研究院有限公司，浙江 杭州 310006；2. 四川電力設計咨詢有限責任公司，四川 成都 610041)

0 引言

現行國內外橋梁抗震設計規范主要采用延性抗震設計的理念[1-3]，其允許墩柱進入塑性，形成塑性鉸而延長結構周期，耗散地震能量。但此理念使墩柱塑性鉸區域在強震時發生嚴重損傷，產生較大的塑性不可恢復變形，震后需花費大量人力物力來修復或拆除。為了減小橋梁結構震后的殘余位移，保證其震后使用功能，國內外學者對具有自復位能力的橋梁體系進行了大量探索研究[4-7]。目前實現橋梁自復位能力主要有兩種途徑：利用地震中橋梁下部結構的搖擺，通過自重來提供自復位力，達到減小震后殘余位移的目標[4]；或在墩身中安裝預應力鋼筋或鋼絞線，通過施加的預應力來提供自復位的能力，從而控制和減小橋墩震后殘余位移[7]。利用搖擺特性雖在一定條件下能減小結構殘余變形，但其抗傾覆能力和耗能能力均較差，且在搖擺面會發生滑移和碰撞現象，導致柱腳混凝土局部壓碎[8]，因此往往還需在墩身中施加無黏結預應力來實現自復位的目標。

20世紀90年代初，美國開展預制抗震結構體系(PRESS)研究計劃，并率先進行了無黏結預應力筋提供結構自復位能力的研究[9]。隨后，Sakai等[10-11]提出在普通鋼筋混凝土墩柱中設置無黏結預應力鋼筋，利用無黏結預應力為結構提供彈性恢復力，而墩底的普通鋼筋提供滯回耗能；并通過一系列振動臺試驗證實了這種新型體系除能增大結構的屈后剛度外，還能同時減小結構的最大和殘余位移。此外，通過Chandara[12]等人研究發現無黏結預應力的引入還能增大墩柱的延性能力。近年來，我國學者對此新體系也開展了大量研究。孫治國等[13]通過擬靜力試驗探究了此體系中預應力筋布置形式、預應力大小以及預應力筋與普通鋼筋相對用量等參數對結構耗能能力和破壞過程的影響；發現配置無黏結預應力的鋼筋混凝土墩柱與普通鋼筋混凝土橋墩破壞過程和形式相似，均是墩底一定高度內保護層混凝土剝落，核心混凝土破壞；此外，不同預應力布置形式和預應力大小易對結構抗震性能產生影響。針對這種混合體系橋墩，劉笑顯等[7,14]也通過擬靜力試驗探究預應力大小對墩柱抗震性能的影響，并提出一種新的自復位能力評價指標；其同樣發現混凝土墩身底部區域易發生破壞，且墩柱抗震性能受預應力布置形式和大小影響。由此可見，地震下預應力普通鋼筋混凝土墩柱需避免墩底混凝土損傷，且需精確地分析出預應力對其抗震性能影響，為此類橋墩抗震設計提供數據支撐。考慮到鋼管能有效約束混凝土，提高其強度、塑性和韌性[15-16]，學者們提出預應力鋼管混凝土橋墩結構[17-18]，并研究發現結合預應力技術和鋼管混凝土橋墩體系能增大結構的極限位移且保證結構小損傷[11]。此方法雖能提高橋墩抗震性能，緩解墩柱塑性鉸區域損傷，但進一步加大了結構的復雜性。

為高效獲取復雜結構體系的地震響應，伊朗學者提出了類似于動力Pushover分析的耐震時程法(ETM)，并已被證實可用于多種結構的抗震評估和分析[19-22]。針對此方法在橋梁結構中的應用，郭安薪等[23]首次將其用于梁式橋地震碰撞響應分析；隨后，沈禹等[22]研究了考慮行波效應的大跨度橋梁碰撞響應耐震分析，擴展了此方式在橋梁地震碰撞響應適用性的范圍。此外，針對耐震時程法在高墩剛構橋[24]和考慮沖刷效應影響[25]的適用性也已被證實，但此方法還未被用于自復位橋墩橋梁結構的抗震分析中。預應力鋼管混凝土自復位橋墩體系復雜，受預應力大小和地震動特性影響大，因此有必要進行耐震時程法對此類橋墩橋梁結構的適用性研究。

本研究首先闡述了耐震時程法的理念,并基于橋梁抗震規范反應譜合成的3條耐震時程曲線，進行此方法在預應力鋼管混凝土自復位橋墩橋梁結構抗震分析的適用性研究；最后，采用耐震時程法進行了橋墩的無黏結預應力對橋梁結構地震響應影響的研究。

1 耐震時程法

耐震時程分析(ETA)是一種新型結構動力評估方法，其理念是對結構輸入幅值隨時間不斷增大的人工合成地震動進行動力時程分析[19]。本質是將動力分析和Pushover分析相結合，通過地震動持時與幅值正相關的特點來簡化運算量。因此，只需通過一次動力分析便能得到目標結構在不同地震動強度下的響應。此方法還可通過不同結構達到性能目標時，所需經受的時間長短來判斷結構抗震性能的優劣，結構所能經受時間越長，表明結構的抗震性能越好，這也是“耐震”一詞的含義。

合成高質量的耐震加速度曲線是ETA方法能否準確捕捉到結構響應的關鍵。依照新一代耐震時程曲線的合成準則[19-20]，其在某一時間段t內的加速度反應譜SaT(T,t)和位移反應譜SuT(T,t)均與該時間段t成線性關系，即滿足式(1)和式(2)。

(1)

(2)

式中,SaT(T,t)和SuT(T,t)分別是0至t時刻的耐震加速度反應譜和位移反應譜；T是結構的一階周期；SaC(T)和SuC(T)是目標加速度反應譜和目標位移譜，一般為規范中反應譜；tTarget是用于縮放耐震加速度曲線的目標時間，其含義是0至tTarget時刻的耐震加速度反應譜SaT(T,t)和位移反應譜SuT(T,t)分別與目標加速度反應譜SaC(T)和目標位移譜SuC(T)相吻合。

考慮到在不同時間段均需滿足式(1)和式(2)存在很大難度，因此我們采用無約束變量優化法將式(1)和(2)轉化為式(3)進行迭代優化：

α[Su(T,t)-SuT(T,t)]2}dTdt,

(3)

式中,ag是優化合成的耐震時程曲線，其為目標方程優化到最小值時所得出的加速度時程；Tmax和Tmin分別是優化過程中，目標反應譜考慮的最大和最小周期；tmax是合成耐震加速度的持續時間；Sa(T,t)和Su(T,t)分別是0至t時段內，T周期結構的耐震加速度譜值和耐震位移譜值；α則是位移反應譜的權重系數，因加速度反應譜和位移反應譜密切相關，可選任意一個作為迭代響應參數，本研究取加速度反應譜為目標譜，即α=0。

基于我國《城市橋梁抗震設計規范》(CJJ 166—2011)中設計加速度反應譜公式(5.2.1-1)和(5.2.1-2)[2]合成了3條持時為30 s的ETA時程曲線(命名為ETA1,ETA2和ETA3)，如圖1所示。考慮到本文研究對象的一階周期和場地特征，規范加速度反應譜平臺段和特征周期分別取為0.5g和0.35 s。目標時間tTarget在本研究中取為10 s，從圖中可以看出3條耐震時程曲線的峰值加速度均隨時間的增長在不斷增大，如對于耐震曲線ETA1，在3個時間段內的加速度峰值分別為0.274g，0.520g和0.784g，與耐震時程法的基本理念一致。此外，圖1還給出3條耐震時程曲線分別在0～10 s，20 s和30 s 時間段內的耐震加速度反應譜，可以發現合成的3條耐震時程曲線，其在3個時間段內的耐震加速度譜與目標規范反應譜均能很好地吻合，表明生成的3條耐震曲線滿足合成準則。雖然3條耐震曲線均能符合耐震時程法的基本理念，理論上采用一條耐震時程曲線便可滿足分析要求，但從圖1中發現各條耐震曲線的峰值加速度和反應譜存在一定差異，為提高耐震時程法的分析精度，本研究采用3條耐震時程曲線分析的均值作為此方法預測結構的響應值[22]。

2 橋梁分析模型

2.1 橋梁工程概況

本研究選取采用圓形預應力鋼管混凝土橋墩的四跨連續梁橋為原型，如圖2(a)所示[26]。考慮到未有此橋梁的實測數據，因此本研究選用的橋梁模型僅作為研究的計算示例。全橋跨徑布置為4×30.0 m，上部結構由8個縱向工字型肋梁和寬14.6 m的橋面板組成，雙向車道，每延米質量為14.5 t，截面面積為5.4 m2，左右側通過縱向活動盆式支座支撐于橋臺處。下部結構如圖2(b)所示，由直徑1.5 m的圓形鋼管混凝土單墩和蓋梁組成，橋墩和蓋梁高分別為8.5 m和1.2 m，鋼管壁厚為16 mm；墩身和蓋梁均采用C40混凝土澆注，鋼管采用Q345鋼材；墩身主筋配置32根直徑28 mm 的HRB400鋼筋，配筋率為1.12%，如圖2中截面A-A所示；墩身中預應力筋采用螺紋鋼筋，預應力配筋率為0.5%，屈服強度和抗拉強度分別為1 080 MPa和1 230 MPa[27]，初始張拉力為5 695.8 kN，對應的軸壓比為8%。縱橋向中間墩設置固定盆式橡膠支座，其余墩頂處設置縱向活動盆式支座；橫橋向各墩頂和承臺處均為固結，如圖2(a)所示。

圖1 耐震時程曲線及其不同耐震時間下的加速度反應譜Fig.1 Endurance time curves and their acceleration response spectra with different durations

圖2 預應力鋼管混凝土墩橋梁示意圖Fig.2 Schematic diagram of bridge with prestressed CFST piers

2.2 橋梁有限元模型

基于OpenSees分析軟件建立了全橋三維有限元模型，如圖3所示，其中x軸方向為橋梁縱向。有限元模型中每一跨上部結構縱橫向分別劃分為5個和7個單元節點，依據主梁每延米質量計算出每個單元的質量，并以集中質量的形式賦予在每個節點上；考慮到上部結構在地震時不易損壞，因此采用彈性梁柱(elastic Beam-Column)單元模擬，每一單元賦予軸向剛度和兩個方向抗彎和抗扭剛度。主梁與蓋梁處支座采用零長度(zero Length)單元模擬，對于固定支座，采用大剛度的方式提供水平側向剛度；對于活動盆式支座，如圖3右下角所示，其橫向同樣采用大剛度方式保證固結，縱向則采用雙線性理想彈塑性材料進行模擬，其中臨界摩擦力Fy采用式(4)描述：

Fy=N×μ=K×dy

(4)

式中，初始滑動位移dy取2 mm；K為支座的初始剛度；N為支座的恒載豎向反力；μ為滑動摩擦系數，考慮支座為聚四氟乙烯和不銹鋼之間滑動，取為0.02；為確保固定支座和滑動支座在地震下不出現脫空現象，豎向剛度取為無窮大。此外，因橋址地質條件好，土質較硬，所以未考慮承臺和橋臺下的樁-土相互作用，而將墩底和承臺底保持固結。

橋梁的橋墩為預應力鋼管混凝土結構，如圖3所示，采用并聯鋼管混凝土墩柱和預應力筋對其進行模擬。預應力筋采用桁架(Truss)單元模型，但須保證其在地震下一直處于彈性。此外，本研究采用添加初始應變的方式給預應力筋提供初始張拉力。因鋼管混凝土墩柱在地震時易進入非線性，因此將墩柱截面分成核心混凝土、縱向鋼筋和鋼管3部分，采用基于力的非線性梁柱(Force-based Beam-Column)纖維單元進行模擬，其中每個單元取5個高斯積分點。鋼管和鋼筋的本構均采用考慮鋼材同向和隨動強化以及包辛格效應的Steel02材料；而核心混凝土本構采用韓林海提出的應力-應變關系，如式(5)所示[15]：

y=2x-x2(x≤1)，

(5)

式中，x=ε/ε0；y=σ/σ0；ε和σ分別為鋼管內混凝土的應變和應力；ε0和σ0分別為鋼管內混凝土的峰值應變和峰值應力；β和q是與材料性能和截面尺寸有關的系數，詳見文獻[15]；ξ為約束效應系數，表達式為：

(6)

式中，As和Ac分別是鋼管和核心混凝土的截面面積；fy是鋼材的屈服強度；fck是混凝土軸心抗壓強度標準值。

對建立的橋梁有限元模型進行模態分析，得到墩柱施加無黏結預應力時，橋梁縱向一階周期為0.95 s，橫向一階周期為0.24 s；墩柱不考慮無黏結預應力時的縱橫向一階周期分別為0.99 s和0.30 s，可見橋墩中無黏結預應力的引入可增大結構剛度。但無黏結預應力筋的引入并未對橋梁的一二階模態產生影響，均分別是縱向振動和橫向振動。此外，由于本研究僅考慮縱向地震響應，因此地震動僅沿縱橋向(x方向)輸入。

圖3 橋梁三維有限元模型圖Fig.3 Three-dimensional FE model of bridge

3 耐震時程法適應性分析

3.1 地震動挑選

采用與增量動力分析(IDA)結果對比，進行耐震時程法對預應力鋼管混凝土橋墩橋梁結構地震響應捕捉的適用性分析。IDA分析雖同樣表征結構工程需求參數與地震動強度的關系，但此方法需選擇多條地震動，進行大量地震動調幅運算才能得到IDA曲線[28]。因此，首先以合成耐震曲線的橋梁抗震設計規范反應譜為基礎，在PEER-NGA地震數據庫中選擇16條天然地震動用于IDA分析，挑選的地震動詳細信息見表1。挑選的原則是16條天然地震動分別調幅后的加速度反應譜均值與規范反應譜曲線吻合較好。圖4為16條調幅后的天然地震動反應譜及其均值與規范反應譜曲線的對比圖，可以發現天然地震動反應譜均值與規范譜在0～5 s周期范圍內均能較好地吻合。

表1 地震動詳細信息Tab.1 Detailed information of ground motions

圖4 選取的地震動反應譜及其均值與規范反應譜對比Fig.4 Response spectra of selected earthquakes and comparison of their means with code spectra

3.2 適用性結果分析

本研究采用16條地震動IDA分析曲線的均值作為參照進行耐震時程法的適用性分析。此外，需通過式(7)建立起耐震時程法中耐震時間t與IDA分析中譜加速度值Sa(T)的關系：

(7)

式中Sa(T)為IDA分析中單條地震動調幅后反應譜值。

圖5 IDA和ETA方法下主梁響應對比Fig.5 Comparison of responses of main girder between IDA and ETA

圖5給出了IDA和ETA分析下橋梁主梁加速度和位移響應值的對比圖。從圖中可以看出與IDA平滑的曲線不同，ETA分析因其方法統計的離散性而使曲線呈鋸齒狀，但兩種方法得到的結構響應均隨著時間(譜加速度值)增大而增加。此外，對比圖5中ETA和IDA曲線，發現不論是主梁的加速度還是位移，二者的響應值均能很好地吻合。在圖5(a)中，雖然兩種分析下主梁加速度在10，20 s和30 s時的誤差分別為12.9%，4.5%和4.4%，但考慮到ETA分析只進行了3次運算，且曲線為鋸齒狀，因此這些分析誤差在可接受范圍內。對于主梁位移，如圖5(b)所示，ETA同樣能夠很好地預測其響應值。雖在大震時，ETA預測的位移值較IDA分析的值大，在27.2 s時達到0.07 m(誤差17.6%)，但考慮到大震下結構進入強非線性，此誤差可接受。因此，可以表明耐震時程法可以很好地預測出預應力鋼管混凝土橋墩橋梁地震下的主梁響應。

基于數據分析，圖6給出了中墩頂固定支座剪力在IDA和ETA分析下的對比曲線。可以發現耐震時程法同樣可以很好地捕捉到支座剪力；在30 s時，IDA和ETA分析下的固定支座剪力分別為1 609.3 kN和1 597.9 kN，二者數值幾乎一致。此外，左右橋墩頂采用了滑動支座，在較小耐震時間下便發生滑動，因此本研究并未給出滑動支座的剪力時程圖，但IDA和ETA分析出滑動支座開始發生滑動的時間分別為0.31 s和0.25 s，表明ETA分析同樣能夠捕捉到滑動支座發生滑動的時間。因此表明耐震時程法可以用于支座響應分析。

圖6 IDA和ETA方法下中墩支座剪力對比Fig.6 Comparison of shear forces of bearing in middle pier between IDA and ETA

圖7 IDA和ETA方法下橋墩響應對比Fig.7 Comparison of responses of bridge piers between IDA and ETA

因整個橋梁為中心對稱結構，左右墩的地震響應幾乎一致，因此本研究僅列出左邊墩和中間墩的地震響應。圖7(a)和(b)分別給出了左橋墩和中間橋墩墩底彎矩和曲率在兩種方法下的響應對比圖。對比左邊墩和中間墩響應值可以發現，因為左側墩頂的滑動支座發生滑動后，主梁慣性力幾乎由中墩頂的固定支座傳遞到墩底，因此中墩的地震響應遠大于左右邊墩的響應。如圖7(a)所示，左墩底的彎矩和曲率隨耐震時間的增長趨勢幾乎一致，這是因為滑動支座的隔震作用，導致左墩身受上部質量影響小，整個墩身幾乎處于線性；而中墩底兩種方法的彎矩和曲率曲線隨時間增長的差異性較大，如圖7(b)所示，這是因為中墩承受了大部分上部質量的慣性力，墩身進入強非線性，導致大震下的彎矩增長趨勢放緩，而曲率響應增長速率變大。此外，從圖中可以發現兩種方法預測墩底彎矩和曲率曲線基本重合，表明耐震時程法能夠很好地反映出16條IDA分析的結果。兩種方法在耐震時間為15 s時，左墩底彎矩和曲率的誤差分別為4.3%和6.9%，而中墩底的彎矩和曲率的誤差分別為5.9%和21.5%，可見墩身進入強非線性后兩種方法的誤差增大，但考慮到耐震加速度和真實地震動存在的差異，這些誤差均可接受。此外，當耐震時間進一步增大，兩種方法預測中墩底響應的誤差有減小趨勢。因此，可以采用耐震時程法進行預應力鋼管混凝土橋墩抗震性能評估。

圖8分別給出了IDA和ETA分下左墩和中墩預應力筋的力隨著耐震時間的對比曲線，可以發現兩種方法下的預應力大小隨地震強度的增大而增大，且因中墩頂設置了固定支座，使其預應力增長幅度較兩側邊墩的預應力大。對于左墩的預應力，因墩身未進入強非線性，因此兩種方法下的曲線幾乎重合；而中墩的預應力值，當耐震時間在10 s至20 s時，ETA方法低估了響應，最大誤差為3.8%，但25 s后又出現高估預應力值的現象，這是由于結構進入強非線性，導致兩種方法分析的誤差增大。但考慮到ETA分析是一種簡化且快捷的抗震分析方法，此誤差是可接受的。因此，耐震時程法可以用于預測預應力墩柱進入強非線性后，預應力值的大小。

圖8 IDA和ETA方法下預應力筋力對比Fig.8 Comparison of forces of prestressed bars between IDA and ETA

4 預應力影響的耐震時程分析

基于上述ETA適用性分析可知，其可用于分析預應力鋼管混凝土自復位橋墩橋梁的地震響應。因此，本節進行此方法下墩柱內是否考慮預應力對橋梁地震響應影響的分析。為更好地表明墩柱內預應力引入對結構響應的影響，定義了結構響應的無量綱系數β，其計算公式如下：

(8)

式中，edpi-預應力和edpi-無預應力分別為鋼管混凝土橋墩中考慮預應力和不考慮預應力下第i個工程需求參數。本節分析中不考慮預應力的工況是將第2節的橋梁模型去除無黏結預應力單元和初始張拉力。

圖9列出了ETA分析下主梁加速度和位移的β曲線圖。從圖中可以看出，ETA結果的鋸齒狀曲線導致其β值曲線也存在鋸齒，但預應力筋對主梁響應的影響依舊可通過β曲線的變化趨勢清晰的表達出。自復位預應力筋的引入對主梁加速度的影響很小，只在0.05范圍內波動；但其對主梁位移的響應較大且復雜，在耐震時間3 s前，有無預應力筋對主梁位移幾乎不產生影響，但當耐震時間超過3 s后，隨著耐震時間的增長，預應力可明顯減小主梁位移，在25 s左右減小幅度達到最大值26.7%，如圖9短虛線所示，這是因為預應力的引入增大了墩柱剛度，減小了主梁位移。但需注意在耐震區間[18, 20] s和[27, 30] s時，預應力對主梁位移的限制出現不敏感現象，這可能是因為合成的耐震時程曲線的頻譜缺失了此區間內的結構振動頻率。

圖9 主梁響應的β曲線Fig.9 β curves of response of main girder

圖10 支座響應的β曲線Fig.10 β curves of response of bearing

圖10給出了耐震時程分析下，預應力對左墩頂支座縱向相對位移(即支座變形)和中墩頂支座縱向剪力的影響。對比圖9和圖10可以發現，預應力對滑動支座相對位移的影響與對主梁位移影響相似，即都在耐震時間大于3 s后出現預應力限制位移值的現象。但預應力的出現會導致中墩支座剪力增大，如圖10所示，當耐震時間達到3 s時，支座剪力突然增大到不考慮預應力筋響應的1.12倍左右，且此增長幅度幾乎不隨耐震時間的繼續增大而發生較大改變，在[0.9, 1.2]范圍內波動。

圖11 橋墩響應的β曲線Fig.11 β curves of responses of bridge piers

圖11給出了左側橋墩和中間橋墩底部曲率、彎矩和頂部位移隨耐震時間增長的預應力影響β曲線圖。從圖11(a)中可以看出，左墩底彎矩的預應力影響β值在22 s前，即Sa(T) ≤ 0.43g時，在[-0.1 0.1]范圍內波動，表明此時預應力的引入對左墩底彎矩影響較小；但當耐震時間大于22 s后，β值迅速增長，在 27 s左右時達到最大正值40%，可見在大震下，預應力的引入會增大左墩墩底彎矩。對于左墩底曲率，當耐震時間小于4 s，預應力對其影響可忽略不計，但當耐震時間繼續增大后，預應力減小左墩底曲率的趨勢愈發明顯，且在 22 s左右達到最低負值24.6%；而當耐震時間超過27 s后，有無預應力筋對于左墩底曲率影響有限。中墩底因為在大震下進入非線性，因此其β曲線與左墩底存在一定差異，但總體趨勢為預應力的引入在耐震時間大于2 s后，會增大墩底彎矩，但減小墩底曲率。這是因為預應力會增大墩身剛度，周期減小，導致其變形減小，即墩底曲率減小，但與加速度有關的慣性力增大，從而增加墩底彎矩。此外，大震時，預應力筋對于墩底曲率幾乎不產生影響的現象同樣在中間墩底處出現。兩橋墩頂部位移響應的β曲線隨耐震時間的變化趨勢均與各自墩底曲率β曲線相似，但β值更小，這是因為墩頂位移本質上是由墩底曲率變形和墩身變形疊加引起，但考慮到是鋼管混凝土墩柱自身變形小，因此墩底曲率引起的變形對墩頂位移起主要作用，從而使頂部位移和底部曲率的β曲線變化趨勢相似。

為研究鋼管混凝土墩柱中引入預應力對結構自復位能力的響應，表2列出了3條耐震時程曲線輸入下，有無預應力時主梁的殘余位移以及其均值。表中可以看出鋼管混凝土墩柱中加入無黏結預應力筋均減小了3條ETA輸入下的主梁殘余位移，在無預應力時的平均殘余位移為5.72 cm，而加入8%軸壓比的預應力后，平均殘余位移減小為1.40 cm，減小幅度達到75.5%。因此，墩柱中加入預應力可顯著增大鋼管混凝土橋墩橋梁的自復位能力，保證其震后殘余位移與變形較小。

表2 ETA分析下主梁殘余位移Tab.2 Residual displacement of main girder obtained by ETA

5 結論

本研究在驗證耐震時程法能高效預測出預應力鋼管混凝土橋墩橋梁結構地震響應基礎上，進行了墩柱中引入預應力對結構地震響應的影響分析，得到以下主要研究結論：

(1) 通過與16條IDA分析結果對比驗證，耐震時程法在橋梁結構中的適用性范圍得到擴展，可用于分析預應力鋼管混凝土橋墩橋梁等自復位結構的內力、預應力大小以及殘余位移等地震響應。

(2) 墩柱中引入預應力可減小主梁位移，但固定支座剪力增大；此外，當耐震時間t在區間[18, 20] s和[27, 30] s下，即對應于結構譜加速度Sa(T)在[0.35g, 0.39g]和[0.53g, 0.59g]時，鋼管混凝土墩柱是否采用無黏結預應力對橋梁上部結構的影響較小。

(3) 預應力對下部結構變形和內力的影響與墩柱中的支座形式有關：對于頂部是滑動支座的橋墩，當耐震時間小于22 s，即Sa(T)≤0.43g時，預應力會增大墩底內力，而墩底曲率幾乎不受影響。但當耐震時間繼續增大時，預應力的引入對橋墩地震響應有利，在不增大內力的同時減小墩底曲率。對于頂部是固定支座的橋墩，預應力總體上會減小墩柱的變形，但增大其內力。

(4) 在墩柱中引入無黏結預應力增大結構剛度，減小結構周期，同時能顯著增大結構的自復位能力，減小結構的殘余位移和變形。但其對結構地震響應的影響與地震動強度有關，因為在進行此類橋梁抗震設計時需重點考慮設計場地的地震動強度。

(5) ETA分析只需3次運算便能得到預應力對自復位鋼管混凝土橋墩橋梁結構地震響應的影響，這為快速分析出不同預應力大小對自復位橋梁結構的影響提供了潛在可能。