考慮時間效應的深埋小凈距隧道圍巖壓力分析

盧曉穎

(平潭綜合實驗區交通投資集團有限公司，福建 福州 350400)

0 引言

囿于地形地貌、地質條件、選線要求等條件的限制，公路工程中常采用小凈距形式的隧道布置方案。而小凈距隧道的圍巖壓力分布、開挖工法、支護技術等問題，也是學界與業界關注的熱點[1-2]。

李鵬飛等[3]基于普氏平衡拱理論，提出了深埋非對稱小凈距隧道圍巖壓力分析模型，并推導了深埋情況的圍巖壓力計算公式。李然等[4]考慮中巖柱承載作用，提出了3孔小凈距隧道圍巖壓力計算方法。孫振宇等[5]通過對小凈距隧道圍巖壓力進行統計分析，并基于隧道實際滑裂面提出了小凈距隧道圍巖壓力的計算方法。李磊等[6]采用模型試驗與數值模擬相結合，對小凈距隧道圍巖變形規律進行研究，結果表明后行洞對先行洞的卸載擾動使先行洞承受偏壓荷載。譚忠盛等[7]通過現場對比試驗分析，認為兩隧道間距較小時，后行洞采用CD法施工對先行洞的影響較小。張恒等[8]基于室內模型試驗，分析雙洞小凈距隧道施工中的隧道變形規律，認為起拱線以上的圍巖變形隨雙洞凈距增大而減小。

另一方面，大量工程實踐表明圍巖具有顯著的時間效應，許多學者通過數值模擬方法對隧道圍巖壓力及其時間效應展開了研究。彭超等[9]和盧向勇等[10]通過數值模擬方法，分析隧道圍巖壓力隨時間的變化規律，并對比了經典彈塑性和考慮蠕變效應的拱頂沉降計算結果。錢文喜等[11]同時考慮圍巖埋深及蠕變效應的影響，認為二襯所承擔的圍巖蠕變壓力隨著埋深增加而減小。耿大新等[12]研究圍巖蠕變作用對公路隧道襯砌裂縫發展影響，發現圍巖蠕變效應是導致襯砌裂縫發育的主要原因之一。徐國文等[13]建立錨桿-圍巖復合體流變模型，分析了圍巖蠕變作用對裂損襯砌長期安全性的影響。任松等[14]考慮圍巖蠕變特性，對隧道施工全過程進行動態模擬分析，發現拱腰位置受圍巖蠕變效應的影響最大。Xu 等[15]采用顆粒離散元方法分析了蠕變作用下隧道二襯的破壞過程，認為破壞過程可分為彈性階段、初始損傷階段、極限階段和失穩階段。Zheng等[16]針對隧道泥質砂巖展開蠕變試驗，建立了非線性蠕變模型，并將其嵌入FLAC3D平臺中模擬圍巖的蠕變效應。

上述關于圍巖壓力時間效應的研究大部分僅針對初支，二襯作為安全儲備，其圍巖壓力分布的相關研究仍較為稀缺。本研究以龍興嶺隧道為背景，在FLAC3D數值平臺上建立精細化數值模型，分析小凈距隧道圍巖壓力分布模式。進一步考慮圍巖蠕變的時間效應，探討小凈距隧道復合式襯砌支護結構圍巖壓力及初支/二襯荷載分擔比隨時間的變化規律，并與現場監測結果相互驗證。

1 工程背景

龍興嶺隧道位于福建省平潭綜合試驗區，為4洞小凈距隧道，全長500 m，分別為2個機動車主洞、2個非機動車人行輔洞。主洞采用曲墻三心圓內輪廓，其凈空尺寸為14.2 m×9.46 m(寬×高)，左右主洞內輪廓間的最小距離為7.31 m。輔洞采用曲墻單心圓內輪廓，其凈空尺寸為7.69 m×6.4 m(寬×高)，左側(右側)主輔洞內輪廓間的最小距離為9.66 m。

圖1 龍興嶺隧道地質橫斷面(K0+900)(unit: m)Fig.1 Geological cross-section of Longxingling Tunnel(at K0+900) (單位: m)

根據相關勘察設計文件[17]，隧址地貌屬構造、剝蝕形成的殘坡積臺地，覆蓋層厚度整體較薄，隧道進口、出口處風化層厚度較大。隧道洞身圍巖以Ⅳ級為主，以深埋段K0+900斷面為例，其地質橫斷面如圖1所示，由上到下依次為坡積粉質黏土、全風化凝灰巖、砂土狀強風化凝灰巖、碎塊狀強風化凝灰巖、微風化凝灰巖。主洞埋深為45.1 m(大于2.5倍等效荷載高度，屬于深埋隧道)，采用上下臺階法開挖，主洞初支采用C25噴射混凝土+I18鋼拱架，厚0.26 m，并輔以系統錨桿，二襯為C35模筑鋼筋混凝土，厚0.55 m。輔洞埋深為46.2 m(亦屬深埋隧道)，采用全斷面開挖。輔洞初支采用C25噴射混凝土+鋼格柵，厚0.26 m，并輔以系統錨桿，二襯為C35模筑鋼筋混凝土，厚0.45 m。

為探討圍巖壓力隨時間的變化規律，在初支外側和二襯外側埋設土壓力盒，對其所承擔的圍巖壓力進行持續觀測。以深埋段K0+900斷面為例，在左主洞(右主洞)拱頂、拱肩和邊墻處的型鋼拱架外側埋設5只土壓力盒，如圖2(a)所示；在相同位置處的二襯鋼筋網外側埋設5只土壓力盒，并澆注于二襯內，如圖2(b)所示。各土壓力盒的測線集束匯總后，從橫向排水盲管引出至邊溝，做好線頭保護，在此后的1 a間持續觀測初支與二襯所承擔的圍巖壓力。

圖2 土壓力盒埋設Fig.2 Embedment of earth pressure cells

2 深埋段小凈距隧道的數值模擬

2.1 數值模型

以龍興嶺小凈距隧道K0+900斷面為原型，在FLAC3D平臺上建立數值模型，其整體尺寸為292 m×126 m×50 m(寬度×高度×進深)，如圖3所示。地層和二襯采用4節點或6節點實體單元模擬，共計419 919個實體單元，142 273節點；初支采用3節點Liner單元模擬，共計24 410個單元，13 143 個節點。模型邊界條件為：模型頂面(地表面)取自由邊界，其側面為法向位移約束邊界，底面為全約束邊界。 巖土體采用Mohr-Coulomb本構模型，襯砌和仰拱回填采用線彈性本構模型，其物性參數分別如表1和表2所示[17]。

圖3 深埋大斷面小凈距隧道的數值模型Fig.3 Numerical model of deep buried large sectional neighborhood tunnel

表1 巖土體的物性參數Tab.1 Physical parameters of rock/soil mass

表2 襯砌的物性參數Tab.2 Physical parameters of linings

2.2 雙向接觸的Liner單元

初支與圍巖、初支與二襯的相互作用如圖4所示，通過liner單元side1的link連接實現初支與圍巖的相互作用，通過liner單元side2的link連接實現初支與二襯的相互作用。Liner單元的接觸參數取值如表3所示。

圖4 圍巖、初支、二襯之間的相互作用示意圖Fig.4 Schematic diagram of interaction among surrounding rock,first support and second lining

表3 Liner單元的接觸參數Tab.3 Contact parameters for liner element

2.3 隧道開挖支護過程與測點布置

隧道開挖支護過程的模擬大致分為以下3步：(1)隧道開挖前的初始地應力計算；(2)輔洞采用全斷面法開挖，每步開挖進尺2 m，每步開挖后及時進行輔洞的初支施工，輔洞貫通后進行仰拱開挖回填與二襯施工；(3)主洞采用上、下臺階法進行開挖，其施工步序與輔洞相同。

數值模型中的測點布置如圖5所示。輔洞布設14處監測點，主洞布設18處監測點，以監測初支(liner單元side1)與二襯(liner單元side2)上的法向圍巖壓力和切向圍巖壓力。

圖5 開挖工法及測點布置圖Fig.5 Excavation method and layout of measuring points

2.4 考慮時間效應的Burgers-Mohr本構模型

開挖支護全部施作完成后，將微風化凝灰巖地層改為可考慮時間效應的Burgers-Mohr本構模型，以考察圍巖壓力隨時間的變化趨勢。Burgers-Mohr本構模型內置于FLAC3D平臺的CREEP模塊中，由Kelvin模型和Maxwell模型串聯組成，如圖6所示。

圖6 Burgers-Mohr本構模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of Burgers-Mohr constitutive model

根據前人關于凝灰巖流變特性的研究[18]，Burgers-Mohr本構模型中與時間相關的參數取值如下：開爾文剪切模量Ek和黏滯系數ηk分別為4.68 GPa 和1.10×105GPa·s，麥克斯韋剪切模量Em和黏滯系數ηm分別為9.23×10-2GPa和1.10×107GPa。

3 深埋小凈距隧道圍巖壓力分布

3.1 輔洞開挖后圍巖壓力分布

左、右輔洞開挖及支護完成后，讀取初支與二襯法向壓力，繪制其圍巖壓力分布圖(圖7)。需要說明的是，切向圍巖壓力值較小，對圍巖壓力分布影響較小，故本研究不予考慮。

由圖7可知，輔洞開挖完成后，左、右輔洞初支圍巖壓力關于設計中線近似呈對稱分布。從拱頂至拱肩至邊墻，初支圍巖壓力呈現先增大后減小的趨勢，最大值出現在拱肩處，約為250～270 kPa；邊墻以下拱腳至拱底呈逐漸減小趨勢。左、右輔洞二襯圍巖壓力基本為0，僅仰拱附近存在較小的由仰拱自重引起的圍巖壓力。

3.2 主洞開挖后圍巖壓力分布

左、右主洞開挖及支護完成后，同樣繪制其圍巖壓力分布圖(圖8)。初支圍巖壓力的分布形態與輔洞基本相同，最大值出現在外側拱肩附近，約為430～470 kPa；二襯(除仰拱附近外)圍巖壓力也基本為0。

圖8 初支與二襯的圍巖壓力分布(輔洞與主洞)(單位:kPa)Fig.8 Distribution of surrounding rock pressure on first support and second lining (auxiliary tunnels and main tunnels)(unit:kPa)

另一方面，受主洞(后行洞)開挖擾動的影響，輔洞(先行洞)初支所承擔的圍巖壓力減小，二襯所承受的圍巖壓力增大(內側尤為明顯)，但二者之和基本不變。

4 考慮時間效應的圍巖壓力分析

進一步地，考慮圍巖蠕變的時間效應，分析小凈距隧道支護結構圍巖壓力及其初支/二襯荷載分擔比隨時間的變化規律。

4.1 蠕變1 a后的圍巖壓力分布

開挖支護全部施作完成后，將微風化凝灰巖地層改為可考慮時間效應的Burgers-Mohr本構模型，計算蠕變1 a后初支與二襯上的圍巖壓力分布，如圖9(a)～(d)所示。與圖8對比可知，圍巖蠕變1 a后，圍巖壓力由初支向二襯轉移，初支承擔的圍巖壓力減小，二襯承擔的圍巖壓力增大，但二者之和基本保持不變。

進一步地，將二襯(初支)所承受的圍巖壓力占總圍巖壓力比值，定義為二襯荷載分擔比(初支荷載分擔比)，繪制初支/二襯荷載分擔比,如9(e)～(h)所示。可知主洞上臺階部分(拱頂至邊墻)的二襯荷載分擔比約為30%～45%，下臺階部分(邊墻至拱腳)的二襯荷載分擔比約為20%～35%，仰拱部分的二襯荷載分擔比在25%～40%之間。輔洞的初支/二襯荷載分擔比，其發展規律與主洞類似，不再贅述。

對初支與二襯所承擔的圍巖壓力展開為期1 a的持續觀測，繪制其圍巖壓力分布及其荷載分擔比,如圖10所示。可知現場監測所得圍巖壓力的分布形態與數值模擬結果相似，圍巖壓力最大值同樣出現在拱肩處，二襯荷載承擔比在30%～50%之間，與數值模擬結果相符。另外需要說明的是，土壓力盒在隧道開挖支護之后進行埋設，因此前期釋放的圍巖壓力無法測得，故現場實測圍巖壓力普遍小于數值模擬結果。

圖9 初支與二襯的圍巖壓力分布及荷載分擔比(蠕變計算1 a)Fig.9 Distribution and sharing ratio of surrounding rock pressure on first support and second lining (creep calculation of 1 year after)

圖10 初支與二襯的圍巖壓力分布及其荷載分擔比(現場實測)Fig.10 Distribution and sharing ratio of surrounding rock pressure on first support and second lining (field monitoring)

4.2 圍巖壓力隨時間的變化規律

按隧道設計使用年限，計算蠕變100 a內初支和二襯承擔圍巖壓力的經時變化。以左主洞為例，繪制監測點1，3，6，9，11上的圍巖壓力變化規律如圖11所示。可知拱頂、拱肩處的初支圍巖壓力在蠕變1 a內隨時間大幅度減小，而1 a后則繼續緩慢減小；二襯圍巖壓力在蠕變1 a年內大幅度增長，而1 a 后則繼續緩慢增加。兩側邊墻處的圍巖壓力則基本不隨時間發生變化。

圖11 初支與二襯圍巖壓力的經時變化(左主洞)Fig.11 Surrounding rock pressure on first support and second lining varying with time (left main tunnel)

綜上所述，隨計算蠕變時間的增長，圍巖壓力逐漸由初支向二襯轉移，且二者之和基本保持不變。蠕變穩定后，主洞上臺階部分(拱頂至拱腰)的二襯荷載分擔比約為25%～45%，主洞下臺階部分(仰供至邊墻)的二襯荷載分擔比約為20%～35%。

5 結論

以平潭綜合實驗區龍興嶺隧道為工程背景，在FLAC3D平臺上對4洞小凈距隧道的開挖支護過程展開細致的數值模擬，重點關注作用在初支與二襯上的圍巖壓力分布及其隨時間變化規律，得到以下主要結論。

(1)復合式襯砌支護結構圍巖壓力總體上關于設計中線近似呈對稱分布，但小凈距隧道后行洞開挖擾動引起先行洞二襯上圍巖壓力增大。

(2)考慮圍巖、初支、二襯之間的相互作用及圍巖壓力時間效應，初支圍巖壓力隨時間呈下降趨勢，二襯圍巖壓力隨時間呈上升趨勢，但二者之和基本保持不變。

(3)蠕變穩定后，主洞上臺階部分(拱頂至拱腰)的二襯荷載分擔比約為25%～45%，主洞下臺階部分(仰供至邊墻)的二襯荷載分擔比約為20%～35%。