無信號交叉口仿真模型參數標定優化與驗證

劉 博，周晨靜，林建新

(北京建筑大學 北京未來城市設計高精尖創新中心，北京 102616)

0 引言

微觀交通仿真技術能夠量化分析車輛之間相互作用并由此推演整體交通流運行特性，得到了廣泛的應用，尤其是面向無信號交叉口仿真模型參數標定更是合理開展沖突分析的關鍵。1991年，Benekohal[1]提出具體的微觀仿真模型參數標定框架，在此基礎之上國內外學者們針對參數標定方法[2-3]、校核指標選取[4-5]、優化算法[6-7]、標定結果取值[8]方面展開了更深入的研究，具體標定流程如圖1所示。隨著計算能力的提升，運用智能優化算法進行全樣本量的參數尋優成為目前微觀參數標定的常見方法[8]。已有學者細分微觀參數為全局與局部參數，工程實測全局參數、智能尋優局部參數[9-10]。已有研究[11-12]通過圖1所示流程標定微觀仿真模型參數，結果表明智能算法會搜索到多組最優解，相對于傳統的直接取參數標定結果數據的平均值，已有國內學者提出聚類遞歸的計算思路[8]，通過數據均值聚類構建參數內部特性分析，根據收斂性優先的原則，按照分散度從小到大的順序逐次計算參數值，成為另一種取值方法。但是兩種參數獲取方法與兩種標定結果取值方法交叉組合形成的4種標定方法是否適用于無信號交叉口仿真模型參數標定尚未經過對比驗證分析。為比較不同標定方法構建仿真模型的準確性，研究對既有微觀仿真模型參數標定工作進行梳理，整理出不同標定流程的關鍵方法，并以此為基礎設計面向無信號交叉口的對照仿真試驗和交叉驗證試驗，給出最優參數標定方法。

圖1 微觀仿真參數標定流程Fig.1 Process of calibrating micro simulation parameters

1 無信號交叉口車輛運行行為分析

無信號交叉口的類型眾多，包括主次干道相交的交叉口、環形交叉口和四路停車控制的交叉口等。雖然這些交叉口具有不同的道路幾何條件，但是駕駛員都會抱有僥幸心理，在無信號交叉口展現出不安全的駕駛行為[13]。國內外通過在交叉口處放置讓行或者停車標志牌設置符合交叉口特性的不同優先級規則，以此確定不同車道的優先通行權。然而通過實地調研發現，在我國很多無信號交叉口讓行規則標志牌設置不完善，而且普遍存在的問題是大部分駕駛員并未遵循規定的讓行規則，導致即使在具有優先通行權車道的駕駛員為避免交通事故的發生也會選擇減速觀望,即當車輛同時接近或者同時到達交叉口時，都會選擇減速讓行，形成等權現象。

在等權無信號交叉口，駕駛員不受停車或讓行標志牌的限制，當不同行駛方向的車輛同時到達或接近交叉口時都選擇減速觀望以避免碰撞。等權通行是駕駛員依據車輛相互位置而相互博弈產生的運行結果，且國內無信號交叉口車輛運行普遍具有相等通行權的特征，因此本研究以等權無信號交叉口為仿真場景設計交叉組合試驗，對到達或接近交叉口車輛的減速、停車、穿越等行為進行標定方法改善研究，以更好地模擬等權無信號交叉口車輛運行行為特性。

2 微觀仿真模型參數標定驗證試驗設計

微觀交通仿真技術可以對交通流的時間和空間動態變化進行跟蹤描述，但微觀駕駛行為參數的取值決定了仿真模型的精確性，因此微觀參數標定吸引了眾多國內外學者的關注。梳理現有微觀仿真參數標定研究，主要集中于全局參數取值方法與參數標定結果取值方法。全局參數取值方法為兩類：一是采取系統默認值或者與局部參數一同進行智能尋優；二是工程實測獲取全局參數值，僅對局部參數進行智能尋優。參數標定結果取值方法為兩類：一是參數標定結果直接取均值；二是聚類遞歸取值。以上方法均建立在圖1所示參數校正流程基礎之上開展參數標定工作。既有研究已驗證在全局參數取系統默認值情況下，參數標定結果聚類遞歸取值優于直接取均值[8]；在對標定結果聚類遞歸取值情況下，全局參數通過工程實測獲取優于取系統默認值。但兩種方法并不是獨立存在，即兩種方法進行組合時的相互作用還未經驗證分析，因此本研究在吸收借鑒以往研究的基礎之上，對不同全局參數取值方法與不同參數標定結果取值方法進行交叉組合試驗，并驗證標定方法對無信號交叉口的適用性，通過對比驗證分析不同方法組合之間的相互作用關系，給出最優參數標定方法。

2.1 基礎數據獲取與設定

以圖1所示流程為具體工作流程，首先選取數據采集點并確定參數標定體系。研究選取北京等權無信號交叉口為仿真場景，具體道路條件、交通流數據如表1所示，選取交叉口實測通行能力作為校核指標。

表1 民族大學西路—南路交叉口基本情況Tab.1 Basic information of intersection of Minzu University West Road and South Road

在實際研究國內學者提出微觀仿真模型參數可進一步分為全局參數與局部參數，不同參數作用區間和時機有所不同[9-10]。全局參數是指可以影響車輛行駛所有環節的駕駛行為參數，例如速度與加速度特征關系、最大加速度、最大減速度等,無論是自由行駛，還是跟車或換道過程均會參與其中；而局部參數是指僅影響局部駕駛行為的特征參數，例如換道安全系數僅僅參與換道行為決策，對跟車行為沒有必然影響。通常微觀仿真軟件中參數可分為8個種類：讓行規則參數、跟馳模型、換道模型、期望速度、加減速度、黃燈反應、橫向行為及其他參數。根據各個參數的作用范圍將參數分為全局參數和局部參數。加減速度分布和期望速度作用于全局范圍的車輛行駛狀態，參數的影響范圍更廣，即為全局參數。已有研究中通常全局參數取系統默認值或與局部參數一同通過智能尋優進行標定[14-15]。對于無信號交叉口，本研究將橫向行為、跟馳模型參數、換道模型參數、讓行規則參數等針對具體交通事件產生影響的參數作為無信號交叉口仿真的局部參數。對于Vissim仿真平臺，研究選用Wiedemann74跟車模型與讓行規則參數，包括平均停車間距(Ax)、安全距離倍數部分(Bx_mult)、最大車速(MaxSpeed)、最小時間空擋(Gap Time)、安全距離附加部分(Bx_add)、最小空間空擋(Headway)、沖突標志位置(Pos，本研究設定交叉口4條進口道路段長度皆為150 m)。參數取值范圍見表2。

表2 仿真模型參數及其取值范圍Tab.2 Simulation model parameters and their values

2.2 參數標定結果聚類遞歸取值

已有研究對參數標定結果的分布特性分析表明參數在逐步迭代過程中展現出不同的變化趨勢，模型參數標定結果存在多組最優解。相對于以往的直接取均值作為取值結果，已有研究將分散度作為指標量化分析各個參數標定結果的聚集程度，并以分散度從小到大的順序依次計算模型的參數取值[8]。本研究在其研究基礎之上開展參數標定結果聚類遞歸取值試驗。

研究為解決多組最優解的參數取值問題，再次量化分析參數標定結果的內部分布情況。在借鑒已有研究基礎之上，選取‘分散度’以描述數據聚集程度，本研究核心是對無信號控制交叉口的運行規則進行標定，因此不再對具體量化分析指標的選取進行研究。標定結果極值小的參數具有較高的數據聚集性，因此應優先計算取值。針對參數標定結果的內部數據，應根據占比最大的子類數據計算取值。根據這一原則，以參數內部各子類所占的比例為權重系數，計算各類數據的極值，通過求和計算量化描述整體數據的聚集性。具體的計算流程如下：

(1)歸一化模型參數，K均值聚類分析標定結果；

(2)計算各類數據的極值(δ)與占比(ρ)；

(3)通過以下公式計算各個參數標定結果的分散度：

(1)

由于收斂程度高的參數具有較小的分散度值，因此按照分散度從小到大的順序逐步計算各個參數值，首先對當前分散度值最小參數的標定結果進行K均值聚類，保留所占比例最大的子類，并刪除其他組合參數，計算該子類數據的平均值作為參數的最終標定值，按照此原則逐次計算其他參數的標定值。

3 參數標定方法驗證

全局參數取系統默認值且標定結果取均值,全局參數取系統默認值且標定結果聚類遞歸取值，工程實測獲取全局參數且標定結果取均值和工程實測獲取全局參數且標定結果聚類遞歸取值，根據上述4種參數標定方法，以等權無信號交叉口為仿真場景，依托VISSIM仿真平臺開展模型微觀參數標定方法驗證試驗。

3.1 模型參數標定

根據文獻[9-10]實測值標定可接受加減速度和最大加減速度值，默認值與實測值如表3、圖2和圖3所示。

表3 最大加減速度值Tab.3 Maximum acceleration and deceleration values

圖2 可接受加速度默認與標定值Fig.2 Default acceptable acceleration value and calibrated value

圖3 可接受減速度默認與標定值Fig.3 Default acceptable acceleration value and calibrated value

針對局部參數，應用敏感性分析[16]發現通行能力相比延誤、排隊長度受更多的參數影響，因此選取通行能力作為校核指標。同時，分析得出Ax，Bx_add，Bx_mult，Headway，Pos，GapTime共6個局部參數對校核指標有影響，因此針對這6個參數進行標定。通過遺傳算法[17-18]進行尋優，將每組參數視為染色體，各個參數視為基因。目標函數為通行能力仿真值與實測值間偏差，如式(2)所示：

F=|Dr-Ds|/Dr,

(2)

式中，Dr為實測通行能力值；Ds為仿真輸出通行能力值。遺傳算法具體標定流程如下：

(1)生成初代種群，在各個參數的取值范圍內隨機生成等概率分布的100個基因值，并隨機組成100個染色體。

(2)進行仿真試驗，每組參數設置5個不同的隨機種子(20，60，100，140，180)分別試驗5次，并取平均交叉口通行能力作為仿真結果。

(3)適應度計算，計算仿真結果與實測結果的偏差，如果平均偏差變化平穩并小于4%則停止迭代，否則進行下一步。

(4)變異和交叉，取偏差最小的前20個參數組進行變異和交叉。下一迭代中，變異和交叉形成新的染色體均為50條。變異方式為，考慮不同參數的取值范圍不同，Pos值按照0.1%的幅度隨機變動，其他參數值按照5%的幅度隨機變動。交叉方式為隨機選取基因值形成新的染色體。

(5)轉至(2)。隨著迭代次數的增加，偏差逐漸減小并趨于平穩，全局參數取系統默認值情況下的局部參數經過3次迭代滿足迭代終止條件，共計1 500次仿真試驗；工程實測獲取全局參數情況下的局部參數經過4次迭代滿足迭代終止條件，共計2 000次仿真試驗。

3.2 參數標定結果取值

對照試驗設計說明：兩種方法均經過遺傳算法進行尋優，選取偏差在4%以內的參數組合方案作為分析對象，對兩種方法產生的組合方案分別通過取均值與聚類遞歸進行標定結果取值。

針對聚類遞歸取值，對每個參數的標定結果進行數據處理，按比例放縮保證在0～1之間分布，同時對各參數優化處理結果進行系統聚類，全局參數取系統默認值情況下的聚類結果共有163種參數組合方案；而工程實測獲取全局參數情況下的聚類結果共有150種參數組合方案。兩種方法聚類結果的各參數分布對比情況如圖4～9所示。

圖4 AX標定結果數據圖Fig.4 Data charts of calibration result of AX

圖5 Bx_add標定結果數據圖Fig.5 Data charts of calibration result of Bx_add

圖6 Bx_mult標定結果數據圖Fig.6 Data charts of calibration result of Bx_mult

圖7 Gap Time標定結果數據圖Fig.7 Data charts of calibration result of Gap Time

圖8 Headway標定結果數據圖Fig.8 Data charts of calibration result of Headway

圖9 Pos標定結果數據圖Fig.9 Data charts of calibration result of Pos

根據式(1)計算兩種方法參數標定結果的分散度，計算值如表4所示。

以方法2為例，根據分散度從小到大的順序逐次計算參數值，首先計算Bx_add參數的標定值，根據K均值聚類分析Bx_add，由于子類2占比最大，因此刪除子類1，3，4的組合方案數據，并計算子類2的參數均值作為參數Bx_add的最終取值，然后重新計算參數Bx_mult，Pos，GapTime，Headway，Ax的分散度，再次根據取值原則與方法順次確定各個參數最終取值。

標定結果取均值，即標定結果平均值。兩種全局參數標定方法與兩種取值方法交叉形成4種方法的最終參數值如表5所示。

3.3 標定結果驗證與分析

根據表5中的參數值進行對照仿真試驗，模擬得到無信號交叉口通行能力值如圖10所示。

圖10顯示出4種方法測得的通行能力仿真值與實際值之間的偏差都很小，但是由于全局參數標定方法、標定結果取值方法不同，導致最終結果在模擬通行能力時具有不同精度。而方法2相比實測通行能力具有最低的偏差水平，即工程實測獲取全局參數并對局部參數標定結果進行聚類遞歸取值的方法所得到的仿真值與實際值最接近。

標定結果取值方法對最終標定結果有較大影響。從標定結果分布圖來看，參數值在迭代過程中逐漸收斂集中，但集中方式不同。參數內部具有多個子類時，取均值有可能降低參數可移植性。例如參數Ax在全局參數取系統默認值時的標定結果取值分布，如圖4(左)，圖中顯示參數Ax向兩個取值水平集中，而兩個子類占比較為接近，如果直接取均值將導致最終取值位于兩個子類之間或者子類邊緣，數據顯示均值為2.08，歸一化后0.52，最終取值介于兩個子類之間。由此可見，標定結果取均值具有隨機性，聚類遞歸取值穩定性更強。

表4 參數分散度值Tab.4 Parameter dispersions

表5 不同方法參數標定值Tab.5 Calibration values of parameters by different methods

圖10 不同方法的通行能力Fig.10 Capacities obtained by different methods

方法1與方法2的標定結果都是聚類遞歸取值，但全局參數標定方法不同，從兩種方法的標定結果分布圖來看，方法2的多個參數取值分布顯著低于方法1的取值分布，而這些參數取值越小越利于通行能力的增大。從兩種方法的分散度均值來看，如表4所示，方法2比方法1的分散度均值更小，證明方法2的標定結果集中性更強。由表5中各個參數的標定結果可見，方法1、方法3相比方法2、方法4的參數取值更不利于通行能力的增大，反觀VISSIM的車輛減速度和啟動加速度的默認值，均遠大于正常車輛的啟動加減速度，并不符合實際。由此可以合理推斷，全局參數采用系統默認值時仿真值大于實測通行能力值，為使仿真值趨近于實測值，只能通過局部參數的變化以降低通行能力，導致最終參數標定結果并不符合實際交通流運行特性。

相比對標定結果直接取均值的方法4，方法2中聚類遞歸的取值方法更加精細化、仿真結果更加精確。雖然方法2精度最高，但方法1與方法4的仿真結果在精度上低于方法3，由此可見，工程實測獲取全局參數的方法應結合對標定結果聚類遞歸取值的方法才能有效減小偏差。

4 結論與展望

交通仿真模型的微觀參數標定是運用微觀仿真技術的重要步驟，本研究在梳理已有微觀參數標定方法的基礎之上，整理出兩種全局參數設置方法和兩種標定結果取值方法，并交叉形成4種標定方法，以等權無信號交叉口為仿真場景設計交叉驗證試驗，以通行能力作為校核指標，對比4種組合方法下的仿真值，結果表明實測全局參數結合聚類遞歸取值的方法最精確，但僅通過工程實測標定全局參數而標定結果取均值或者全局參數取默認值而標定結果聚類遞歸取值，相比默認全局參數值結合標定結果取均值的方法，并未有效減小偏差。通過對試驗過程以及試驗結果的分析，發現工程實測獲取的全局參數值更符合城市車輛實際運行特性，以及標定結果聚類遞歸取值相比直接取均值具有更好的穩定性。

本研究在梳理以往微觀仿真模型參數標定的基礎上，通過交叉驗證試驗給出了最優參數標定方法，并且對無信號交叉口參數標定進行了研究，驗證了4種微觀仿真參數標定方法對無信號交叉口的適用性，同時給出具體參數取值，但由于樣本量較少，尚不能作為無信號交叉口通用參數，下一步將開展無信號交叉口微觀參數取值研究，在增大樣本量的情況下研究無信號交叉口通用參數取值。